TEMA 11-14 GEOMETRÍA (60 EJERCICIOS)
1 Calcula que amplitud tienen los trozos en los que queda dividida una tortilla de patatas redonda entre seis comensales.
2 Calcula: 180º : 8 =
3 Transforma los siguientes ángulos a su forma compleja: 300 000'' 127 052'' 4 Calcula: ' 50' 55' 58º ' 65' 62' 108º −
5 Expresa los siguientes ángulos en segundos: 123º 41' 32''
55º 55' 55''
6 ¿Pueden los lados de un triángulo rectángulo tener las siguientes medidas: 3, 4 y 5,01 dm?
7 Calcula el lado del cuadrado de la figura.
9 La figura que ves a continuación corresponde a una trama cuadrada de 1 cm de lado. Calcula d1, d2 y d3.
10 Si tenemos un triángulo en el que dos de sus ángulos miden 71º y 18º, ¿podemos afirmar que es un triángulo rectángulo?
11 Calcula la distancia entre los vértices opuestos de un rectángulo de dimensiones 3 m de largo y 4 m de ancho.
12 Sobre un rectángulo de 5 cm de largo por 4 cm de ancho trazamos su diagonal. Calcula su medida.
13 Calcula, mentalmente: a) □2 + 42 = 25
b) 52 + □2 = 169
14 Si tenemos un triángulo en el que conocemos dos ángulos de 38º y 52º, ¿podemos afirmar que es rectángulo?
15 Si sabemos que la diagonal de una lámina cuadrada mide 2 m, calcula el lado de la lámina.
16 Una piscina olímpica tiene 50 m de largo por 20 m de ancho. ¿Cuál es la distancia máxima que puedes bucear?
17 Un jardín de forma cuadrada tiene por base la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Si los catetos del triángulo miden 71 m y 34 m, calcula la superficie del jardín.
18 Deseo fabricar una escuadra para construir ángulos rectos, y dispongo de unos barrotes que miden 20 cm, 21 cm y 30 cm. ¿Podré hacerlo?
20 La forma de un terreno es triangular, sus lados miden 5 dam, 12 dam y 13 dam; queremos saber si se trata de un triángulo rectángulo. ¿Podremos afirmarlo?
21 Calcula la amplitud de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo si miden uno el doble del otro.
22 ¿Cuáles de las siguientes figuras son desarrollo de un cilindro?
23 ¿Cuáles de las siguientes figuras son desarrollo de un cono?
24 Comprobar la relación de Euler en: a) Un prisma pentagonal.
b) Una pirámide hexagonal.
25 Un poliedro tiene 18 aristas y 12 vértices. ¿Cuántas caras tiene? ¿Qué tipo de poliedro puede ser?
26 Dibuja:
a) Dos planos paralelos. b) Dos rectas paralelas.
c) Una recta contenida en un plano. d) Un recta secante a un plano.
28 Clasifica en superficies esféricas o cuerpos esféricos las siguientes figuras geométricas, relacionando cada superficie con su cuerpo esférico correspondiente:
Cuña Casquete Huso Hemisferio
Casquete esférico Semiesfera
Segmento esférico Zona.
29 ¿Cuáles de las siguientes figuras al girar alrededor de un lado engendran una esfera?
30 ¿Cuáles de los siguientes cuadriláteros al girar en torno a uno de sus lados engendra un cilindro?
31 Dibuja:
a) Dos planos secantes. b) Dos rectas secantes. c) Dos rectas que se crucen. d) Una recta paralela a un plano.
33 Haz un dibujo aproximado del resultado que se obtiene al girar alrededor de un eje las figuras:
34 ¿Cuántas diagonales tiene un cubo? ¿Y un tetraedro?
35 Haz el desarrollo en superficie de: a) Un prisma triangular.
b) Una pirámide cuadrangular.
36 ¿Qué piezas poligonales de cartón serían las imprescindibles para construir un prisma regular triangular de lado de la base 1,5 cm y altura del prisma 2 cm?
37 ¿Cuántas circunferencias máximas pasan a la vez por dos puntos distintos de la superficie esférica? ¿Y por un sólo punto?
38 ¿Qué piezas poligonales de cartón serían las imprescindibles para construir una pirámide pentagonal de lado de la base 1 cm y altura de la cara lateral 2 cm?
39 Se corta una esfera por un plano secante no diametral. a) ¿Qué figuras geométricas se obtienen?
b) ¿Qué tipo de secciones?
40 ¿Qué prisma tiene 15 aristas? ¿Y 24 aristas?
42 Tomando como unidad de superficie la cara lateral de uno de los cubos que la componen, calcula la superficie total de la siguiente figura:
43 Calcula la superficie total de un cilindro de diámetro de la base 2 m y altura 5 m.
45 En al figura tienes el desarrollo de un prisma de base cuadrada. Calcula su superficie total.
46 Calcula la superficie lateral de la figura siguiente:
47 Calcula la superficie lateral de un prisma de base cuadrada de 5 cm de lado y 12 cm de altura.
49 Calcula la superficie lateral de un prisma de base rectangular de 2 x 8 cm de base y 7 cm de altura.
50 Calcula la superficie lateral de un cilindro de radio de la base 3 cm y altura 4 cm.
3cm
4cm
51 Calcula la superficie lateral de un prisma de base hexagonal regular de 10 cm de lado y 20 cm de altura.
52 Calcula lo que costará empapelar las cuatro paredes de una habitación con forma de prisma de base rectangular de 5 m x 6 m y altura 3,5 m, si el metro cuadrado de papel pintado se vende a 0,75 €.
53 Calcula la superficie total de una pirámide cuadrangular recta, sabiendo que el lado de la base es 4 m y la altura es 6 m.
54 Una caja tiene forma de prisma con base un trapecio recto de base mayor 30 cm, base menor 10 cm y altura de la base 11 cm. Para que tenga apertura se le quita la cara del prisma correspondiente al lado oblicuo del trapecio. Si la altura del prisma es de 40 cm, calcula su superficie total.
56 Deseamos construir una caja de madera sin tapa que tenga por base un rectángulo de 12 x 15 cm y altura 9 cm. Calcula la superficie de madera que necesitas para su construcción.
57 Si consideras un cubo como un prisma de base cuadrada y altura igual al lado de la base, calcula su superficie total.
58 La Pirámide de Keops tiene base cuadrada con un lado de 232,805 m y altura 148,208 m. Quedándote sólo con las unidades en metros, calcula su superficie lateral.
