Luis Alfonso Zazueta Bastidas
Candelario Cálix López
6 Luis Alfonso Zazueta Bastidas
Candelario Cálix López
Primera edición 2008. Segunda edición 2010 Tercera edición, 2011 Cuarta edición, 2012
© 2008. Universidad Autónoma de Sinaloa Dirección General de Escuelas Preparatorias Academia estatal de Lógica y Metodología Circuito interior oriente s.n.
Ciudad universitaria Culiacán, Sin. C.P. 80010
Tel. 667-712-16-56, fax 712-16-53; ext. 113. http://dgep.uas.uasnet.mx
Portada: Juan Enrique Gutiérrez Moreno
Ilustración de portada: La Escuela de Atenas/Pintura al fresco/Rafael Sanzio/1512 Museo del Vaticano, Roma
Corrección de estilo: Juana María Álvarez Vega Diseño de interior: Leticia Sánchez Lara
Cuidado de la edición: Luis Alfonso Zazueta Bastidas Juana María Álvarez Vega
Hecho en México
E
ste libro, aunque pensado para el estudiante, pretende ser un auxiliar del maestro en el logro del aprendizaje significati-vo de la asignatura de Lógica que se imparte en el bachi-llerato universitario.El contenido del libro sigue la secuencia de conocimiento que marca el programa de dicha asignatura; sin embargo, el ritmo y la conclusión del programa son responsabilidad del docente, quien deberá planear las actividades para el logro de ese propósito. Un libro no puede pretender ser un sustituto de la mediación del maestro, la cual es más creativa y enriquecedora. Por esta razón, las actividades de aprendizaje que se presentan en el texto deben tomarse como sugerencias, ya que para el logro de un aprendizaje significativo, el docente deberá adaptarlas a las circunstancias de la región y de cada estudiante, asumiéndolas como complemento a las actividades promovidas por él en el aula.
El libro se estructura en cuatro unidades, la primera es una
introducción al campo de la Lógica, en la que se define la
im-portancia de esta disciplina. El tema central de la Lógica son los
argumentos, expuesto en la cuarta unidad. Un argumento es
una estructura de pensamiento que se compone de juicios, tema estudiado en la tercera unidad. Y, finalmente, un juicio es una estructura de pensamiento formada a partir de conceptos, tema que se aborda en la segunda unidad.
Respecto a la metodología empleada en el diseño del libro, en algunos temas se utilizan herramientas constructivistas como la indagación de ideas previas o estrategias como los mapas conceptuales, cuadros sinópticos o preguntas exploratorias.
Esperamos que el libro logre su propósito y les sea de utilidad.
Los autores
Presentación... 7
Unidad I Identifica a la lógica como ciencia ... 13
La lógica en el lenguaje cotidiano ... 19
Lógica natural y lógica como ciencia ... 24
Carácter instrumental de la lógica ... 27
Importancia y aplicación de la lógica ... 28
Historia, concepciones y definición de lógica ... 29
Autoevaluación ... 51
Glosario ... 53
Bibliografía ... 57
Unidad II Analiza la estructura conceptual del pensamiento ... 59
¿Qué es el concepto? ... 67
Naturaleza y función del concepto ... 69
Las propiedades del concepto ... 73
Relaciones y operaciones entre conceptos ... 75
Agrupación en clases o géneros de los conceptos ... 76
Operaciones conceptuadoras: clasificación y división ... 78
Mapas conceptuales ... 80
La formación y la definición de conceptos ... 84
Los procesos básicos de pensamiento ... 84
Observación ... 84
Descripción ... 89
Comparación ... 91
Relación ... 100
Identificación de características esenciales ... 102
Definición de conceptos ... 104
Autoevaluación ... 109
Glosario ...111
Bibliografía ...113
10
LÓGICA I
Unidad III
Evalúa el fundamento de los juicios ... 115
Definición e interpretación de juicio ... 121
División o partes del juicio ... 127
La clasificación de los juicios ... 130
El cuadrado clásico de los juicios ... 137
Autoevaluación ... 147
Glosario ... 149
Bibliografía ... 151
Unidad IV Aplica el conocimiento lógico al análisis y formulación de argumentos ... 153
Naturaleza y características del razonamiento o argumento ... 159
La forma o estructura de un argumento ... 170
Identificación de premisas y conclusión en un argumento ... 176
La validez y la verdad en los argumentos ... 181
Tipos de argumentos: deductivos y no deductivos ... 187
Autoevaluación ... 199
Glosario ... 201
Identifica la Lógica
como ciencia
Propósitos de la unidad
Describe el objeto de estudio, principios y concepciones de la lógica, así como su importancia y utilidad.
Propósitos conceptuales
Define en sus propios términos su comprensión de «lógica». Ubica las concepciones y tradiciones en la historia de la lógica.
Describe los principios en que se sustenta la lógica clásica. Reconoce los elementos del proceso de conocimiento.
Propósitos procedimentales
Aplica su lógica natural en la resolución de ejercicios.
Investiga el papel de la lógica en el desarrollo de la ciencia, la tecnología y la democracia.
Elabora una línea del tiempo sobre la historia de la lógica.
Propósitos actitudinales
Valora y reflexiona sobre la importancia que puede tener el pensamiento lógico en el desarrollo de su inteligencia y en su proyecto de la vida personal.
Muestra independencia cognitiva al indagar temas por su cuenta.
Participa con entusiasmo en las actividades escolares. Respeta los turnos para participar.
Muestra disposición para el trabajo colaborativo.
Manifiesta responsabilidad y entrega a tiempo de las activi-dades y tareas.
Contenidos temáticos
1.1. La lógica en el lenguaje cotidiano 1.2. Lógica natural y lógica como ciencia 1.3. Carácter instrumental de la lógica 1.4. Importancia y aplicación de la lógica
1.5. Historia, concepciones y definición de lógica 1.6. Los principios de la lógica clásica
Exploración de ideas previas
¿Cuáles son los significados que relacionamos con la palabra “lógica” en nuestra vida cotidiana? Incluye ejemplos.
_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
¿Qué es lo lógico y qué es lo ilógico?
_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
¿Qué significa para ti pensar lógicamente?
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1.1. La lógica en el lenguaje cotidiano
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LÓGICA I
Actividades de aprendizaje
Ejercicio 1
Instrucciones: ¿Cuáles de las palabras siguientes se relacionan con los términos “lógico” e “ilógico”? Anótalas en el cuadro comparativo.
Coherente, insostenible, fundado, irracional, evidente, sensato, incongruente, desca-bellado, indudable, razonable, contradictorio, irrefutable, incoherente, congruente, in-discutible, absurdo, infundado, convincente, inconcebible, incongruente, inadmisible y comprensible.
Ideas afines a lo que es “lógico”
Ideas afines a lo que es “ilógico”
IntroduccIónalcampodela lógIca
Ejercicio 2
Instrucciones: Señala (√) de las tres opciones, la situación adecuada a cada palabra. Si consideras que están presentes en más de una, márcalas.
Ejercicio 3
Instrucciones: Completa la expresión con las palabras “lógico” o “ilógico” y escribe otra palabra de la lista de arriba que corresponda con el significado de la palabra “lógica” en estos ejemplos.
1. El profesor nos pidió dibujar un polígono de tres lados iguales. Es lógico pensar que pidió dibujar un triángulo equilátero.
El significado de la palabra se relaciona con: Evidente, indiscutible, indudable. ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico?
Es lógico porque es una consecuencia necesaria; no hay otra posibilidad, por eso es evidente e indiscutible.
Palabras Argumento Narración Persona
Coherente Congruente Razonable Sensato Fundado Evidente Convincente Comprensible Indiscutible Indudable Irrefutable
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LÓGICA I
2. Si lanzas una moneda al aire es ____________________________ pensar que se irá volando hacia las nubes.
El significado de la palabra se relaciona con __________ ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico?
_____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
3. Si el universo es tan vasto, es ______ pensar que, al igual que en la tierra, pueda existir vida en otros planetas.
El significado de la palabra se relaciona con __________ ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico?
______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
4. Si una persona te ha cuidado y alimentado por muchos años con cariño, respeto y amor ¿es ______ pensar que sientes mucho afecto por ella?
El significado de la palabra se relaciona con __________ ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico?
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
5. Si Juan ama a María, ¿es _____ esperar que María esté igualmente enamorada de Juan?
El significado de la palabra se relaciona con __________ ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico?
_____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
IntroduccIónalcampodela lógIca
T a r e a
1. Redacta una historia interesante, original y “lógica” sobre uno de estos temas:
a) Un adolescente con problemas de alcoholismo o drogas b) Una ciudad destruida por un terremoto
c) Un embarazo no deseado
2. Investiga cuál es la raíz etimológica de la palabra lógica y qué significa. __________________________________________________________ __________________________________________________________
¿Qué podrías anotar como conclusión de esta actividad acerca de lo que es lo lógico y lo qué es lo ilógico, según estos u otros usos que tú reconozcas de esta palabra? “Lógico”: _______________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ “Ilógico”: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
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LÓGICA I
¿Existe una lógica natural en el ser humano?
____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
¿Cómo podemos mejorar nuestra capacidad para razonar lógicamente?
____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Instrucciones: Anota en el mapa tipo sol los significados que asociamos a la lógica en el lenguaje cotidiano.
1.2. Lógica natural y lógica como ciencia
Actividad de aprendizaje
SIGNIFICADOS LÓGICA LENGUAJE ORDINARIO Exploración de ideas previas
IntroduccIónalcampodela lógIca
Ejercicio 1
Instrucciones: Lee atenta-mente y escribe el nombre de cada uno.
Pedro y Antonio llevan el sombrero igual. Jaime y An-drés también. AnAn-drés y Pedro llevan moños iguales. Juan y Antonio también.
1 Los ejercicios 1 y 2 fueron tomados de Inmaculada Vilatersana Lluch. Observación, lógica y
razona-miento. Sitio Web: El Racó del Clip. http://clic.xtec.net/db/act_es.
Los ejercicios 3 y 4 fueron tomados de Salvador Chávez Prado. Lógica: Principios, ejercicios y aplica-ciones. México, Editorial McGraw-Hill, 2001, p.11.
Instrucciones: Aplica tu lógica natural y resuelve los siguientes ejercicios.1
¿Quién es quién?
1. ________________ 2. ________________ 3. ________________ 4. ________________ 5. ________________
Actividades de aprendizaje
Otros significados importantes de la palabra “lógica” son los de lógica natural y lógica como ciencia.
Se llama “lógica” también a la capacidad natural de razonar, argumentar o pensar de manera correcta, esta se denomina lógica natural porque es una aptitud que todos tenemos y que desarrollamos mediante la práctica al resolver problemas en la vida cotidiana.
Por otra parte, se denomina lógica científica a la disciplina que produce conocimien-tos teóricos, sistémicos y rigurosos sobre la argumentación, que sirven para perfeccionar el arte o las habilidades y aptitudes naturales para argumentar.
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LÓGICA I
Ejercicio 3
Tres amigas se reúnen a tomar el té. Deduce nombre, apellido y actividad de cada una. Utiliza las siguientes pistas:
1. Beatriz no es García.
2. López trabaja como secretaria en una oficina. 3. La actriz se llama Claudia.
4. La maestra no es Méndez. 5. La anfitriona se llama Alicia.
Ejercicio 2
Instrucciones: Lee atentamente y escribe el nombre de cada uno.
El tío Ramón lleva unos grandes bigotes. El tío Pedro una gran barba. El tío Ernesto y el tío Manuel llevan gafas. El tío Juan y el tío Ernesto son Calvos.
Nombre Apellido Actividad
_______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ________________________________________________________ ¿Quién es quién? 1. ____________ 2. ____________ 3. ____________ 4. ____________ 5. ____________
Ejercicio 4
Tenemos tres dados con letras diferentes. Al tirar los dados, podemos formar palabras como OSA, FIN, VID, REY, ATE, SOL, MÍA, ESA, CAE, GOL, PÍO, SUR, aunque no podemos formar palabras como DÍA, VOY y RIN. ¿Cuáles son las letras de cada uno de estos dados? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
IntroduccIónalcampodela lógIca
2 Raymundo Morado Estrada. “¿Qué debe saber de lógica una persona educada? en La razón
comu-nicada. Materiales del taller de didáctica de la lógica. México, Editorial Torres Asociados, 1999, p. 7. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Exploración de ideas previas
1.3. Carácter instrumental de la lógica
¿Qué relación existe entre la lógica como ciencia y la lógica como arte?
Como puedes observar, la lógica no es sólo una ciencia teórica, tiene también una dimensión instrumental, práctica o técnica, considerada como arte de la razón ya que sirve para desarrollar habilidades y actitudes adecuadas para argumentar. Desde la antigüedad, la lógica es considerada como organon o instrumento para el aprendizaje de las ciencias. Al respecto, Morado señala:
La lógica puede ser vista como un arte o técnica y también como una teoría o ciencia
estricta. Esta dualidad es normal. Lo mismo ocurre con otras disciplinas como la física, la
medicina o la gramática, en las que los conocimientos y habilidades prácticos conviven con los conocimientos sofisticados y teóricos que carecen de aplicación directa en nuestra vida diaria. Es deseable que una persona bien educada en lógica tenga tanto la posesión del
arte como la de la ciencia: que no sólo conozca las técnicas, ni sólo la teoría abstracta sobre
ellas sino también que desarrolle habilidades y actitudes adecuadas. Esta posesión involucra la integración armoniosa de arte y ciencia. 2
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LÓGICA I
Actividad de aprendizaje
3 Salvador Chávez Prado. Lógica: Principios, ejercicios y aplicaciones. México, Editorial McGraw-Hill,
2001, p. 13.
1.4. Importancia y aplicación de la lógica
Como hemos visto, la lógica es un arte, el arte de pensar. Cuando pensamos elabora-mos conceptos, juicios y razonamientos. Sin embargo, en ocasiones nos preguntaelabora-mos si son correctos o válidos. La lógica es una ciencia que se preocupa especialmente por tratar de demostrar cuándo un argumento es correcto. La lógica nos permite, pues,
estructurar el pensamiento, clarificarlo y ponerlo en orden. Esto es útil en el ámbito
personal o científico. Con base en esto, Chávez, afirma que: “El estudio de la lógica contribuye a determinar el sentido exacto de las palabras y oraciones empleadas al expresarnos, así como a desarrollar la capacidad para discernir las diferencias entre pensamientos que poseen una misma expresión verbal”. 3
Por ejemplo, la ciencia se estructura lógicamente porque el conocimiento científico se expresa en enunciados científicos, y estas proposiciones se encuentran sistemati-zadas en teorías. Las teorías, a su vez, nos permiten hacer inferencias. La ciencia es hipotética y deductiva; en la investigación científica se elaboran juicios hipotéticos que luego se argumentan o demuestran empíricamente.
La lógica nos ayuda también a evaluar los argumentos o evitar errores en las argu-mentaciones. Nos permite conocer las leyes, reglas y procedimientos que
estruc-turan correctamente el pensamiento. Esto nos ayuda a desarrollar concientemente el proceso de pensar y alcanzar un mayor nivel de aplicación de las habilidades de pensamiento.
Instrucciones: Leer y hacer un resumen del artículo de Raymundo Morado “¿Qué debe saber de lógica una persona educada?” en La razón comunicada. Materiales del Taller
de didáctica de la lógica. México, Editorial Torres Asociados, 1999.
Este artículo puede consultarse también en la siguiente dirección electrónica: http://www.filosofia.com.mx/index.php?/portal/archivos/quedebesaberdelogica/
IntroduccIónalcampodela lógIca
1.5. Historia, concepciones y definición de lógica
En este apartado estudiaremos brevemente algunos de los momentos históricos más relevantes en el desarrollo de la lógica como ciencia.
1.5.1. Bosquejo histórico de la lógica
¿Cuándo surge la lógica?, ¿quién la propone? Si hacemos una revisión detallada de los orígenes de la lógica, encontramos el interés por esclarecer científicamente las formas del pensamiento que se manifiestan desde que nace la ciencia.
La historia de la lógica documenta su desarrollo en varias culturas y tradiciones a lo largo de la historia. Aunque muchas culturas han empleado intrincados sistemas de razonamiento, la lógica, como análisis explícito de los métodos de razonamiento, ha recibido un tratamiento sustancial originalmente sólo en tres tradiciones: la filosofía china, la filosofía india y la filosofía griega. Aunque las dataciones exactas son inciertas, particularmente en el caso de la India, es probable que la lógica emergiese en las tres sociedades hacia el siglo IV a. C. El tratamiento formalmente sofisticado de la lógica proviene de la tradición griega, aunque no ha llegado totalmente a través de una tra-dición europea, sino también por medio de la transmisión de la lógica aristotélica y los comentarios sobre ella en la filosofía islámica y en los lógicos de la Europa medieval.
En la siguiente reseña histórica se expone someramente la aportación que hicieron algunos pensadores y científicos a la ciencia que nos ocupa.
Época antigua
China (siglo III a. C.)
Los pensadores chinos se ocuparon de los problemas lógicos concernientes a la cla-sificación de los nombres y a las relaciones semánticas entre los nombres y las cosas. En sus escuelas se analizaban los métodos de enseñanza, de la demostración, de la inferencia de proposiciones, discutiéndose, además, los problemas de la relación entre el saber empírico y el especulativo.
India (siglo IV a. C. – IX d. C.)
En el pensamiento hindú, Darniakirti escribió un breve manual de lógica, Una gota de
lógica, al que Darmattara agregó sus comentarios. La lógica india contenía una teoría
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LÓGICA I
Grecia
Demócrito (siglo V a. C.)
Inició las investigaciones científicas en el terreno de la lógica, estudiando los problemas de la inducción, fundamentalmente la analogía, la hipótesis y la definición de conceptos, partiendo del estudio experimental de la naturaleza. Formuló por vez primera el principio
de razón suficiente, considerándolo como universal y aplicable no sólo al pensamiento,
sino también al mundo material: “Nada hay que surja sin causa, todas las cosas surgen en virtud de alguna razón y de la necesidad”.
Sócrates y Platón (siglo IV a. C.)
Se ocuparon también de los problemas de la lógica. En Platón, estos problemas se planteaban en relación con su teoría ontológica de las ideas; en él hallamos un intento de edificación de las categorías de ideas y un ensayo donde formula algunas leyes lógicas. En sus teorías lógicas, estos filósofos se oponen al materialismo defendido por De-mócrito y otros pensadores.
Aristóteles (siglo IV a. C.)
Fue el primer filósofo que estudió y expuso en toda su amplitud y profundidad los pro-blemas de la lógica basándose en la ciencia de la época. Examinó y reunió los cono-cimientos dispersos sobre las formas del pensamiento. Estudió de manera profunda y completa los problemas esenciales de la lógica; los resultados por él obtenidos han llegado hasta nuestros días.
Los escritos de Lógica de Aristóteles fueron agrupados bajo la denominación de
or-ganon, que significa instrumento (del conocimiento). Esta obra consta de los siguientes
libros:
Las categorías: son una exposición de las bases de la teoría del concepto. Sobre la interpretación: en ella expone la teoría del juicio.
Primeros y segundos analíticos: estudia detalladamente la teoría del raciocinio y de
la demostración.
Los Tópicos: en este libro, Aristóteles describe las categorías y procedimientos
ló-gicos fundamentales.
Las refutaciones sofísticas: ahí expone el problema relativo al origen de los raciocinios
y demostraciones inválidas, y a los medios que permiten descubrir los vicios lógicos. En la principal obra de Aristóteles, la Metafísica, se encuentran los principios elemen-tales de su lógica: “Principio de identidad”, “Principio de no contradicción” y “Principio de tercero excluido”.
IntroduccIónalcampodela lógIca
Por primera vez en la historia de la filosofía, se enfoca el pensamiento del hombre como objeto de estudio especial y detallado. Para Aristóteles, la lógica es la ciencia de la demostración, de los medios para la fundamentación de la verdad; su base es la rigurosa diferencia entre lo verdadero y lo falso, con criterio “realista”.
Define la verdad como la adecuación del pensamiento a la realidad, y el error como el reflejo inadecuado o deformado que el pensamiento hace de la realidad.
La lógica que desarrolla Aristóteles está en estrecha relación con su Metafísica. En este sentido, la conexión de los pensamientos en el proceso del razonamiento y de la demostración, para él está determinada por los lazos existentes entre las propias cosas. Es decir, las leyes y reglas de la lógica tienen un fundamento objetivo: las leyes y rela-ciones del propio ser. Por tanto, son necesarias puesto que no penden de la voluntad humana; su observancia es obligatoria en el proceso para fundamentar la verdad. Algunos de los aspectos básicos de esta obra fueron: la clasificación de las oposi-ciones categóricas, su cuadro de oposición y la silogística.
Otras escuelas
La escuela de los megáricos estuvo representada por Euclides, quien desarrolló el cálculo de enunciados.
En la escuela Estoica destacó Filón. Sus investigaciones lógicas versaron en torno a las primeras implicaciones tautológicas. Dedicaron grandes esfuerzos a la investigación lógica en conexión con la retórica y la gramática. Se ocuparon sobre todo en desarrollar las teorías de los raciocinios condicionales y disyuntivos.
Los epicúreos se abocaron al estudio de la lógica del conocimiento empírico.
La Edad Media
La Edad Media fue el escenario de la lucha entre materialismo e idealismo en el cam-po de la lógica. El problema central de las discusiones lo constituyó la naturaleza de los conceptos universales, teniendo como marco de referencia el modelo de la lógica aristotélica.
Los pensadores más destacados fueron: Anselmo de Canterbury, Tomás de Aquino, Roscelino, Duns Scoto, Guillermo de Occam, Juan Buridan, Pedro Abelardo y algunos otros.
La época moderna
La Época Moderna se caracterizó por los avances científicos acelerados que dieron nombre a esta nueva era. Estos avances se manifestaron en el campo de la lógica como
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LÓGICA I
una forma de justificar y fundamentar las investigaciones y también con la finalidad de estructurar, de una vez por todas, un instrumento seguro para el pensamiento.
Francis Bacón (1561-1650)
Fue el iniciador de la ciencia experimental moderna. En su obra el Novum organon expuso las bases de la lógica inductiva. Investigó los problemas de la inducción cien-tífica, cuyo fin es descubrir las relaciones de causalidad entre los fenómenos. Por ello concluyó que en la inducción pueden utilizarse los siguientes métodos:
Método de las semejanzas Método de las diferencias
Método de las semejanzas y diferencias Método de los cambios concomitantes
René Descartes (1596-1650)
Filósofo y matemático francés. Su aportación a la ciencia en el campo de las mate-máticas fue la Geometría analítica. En su obra el Discurso del Método, imbuida por el espíritu de exactitud, certeza y necesidad de las verdades matemáticas, formuló las cuatro reglas para la investigación científica.
1ª Sólo puede admitirse como verdadero lo que se reconoce como evidente y está comprobado (demostrado).
2ª Dividir lo complejo hasta donde sea posible.
3ª Ir de lo simple a lo complejo, de lo más a lo menos evidente.
4ª Investigar el objeto en todos sus detalles.
Guillermo Leibnitz (1646-1716)
Filósofo y matemático alemán de corte racionalista. Es considerado por los lógicos contemporáneos como su antecesor. Intentó dar a la lógica la estructura de un cálculo matemático.
IntroduccIónalcampodela lógIca Manuel Kant (1724-1804)
Filosofo alemán. Declaró apriorísticas y absolutamente invariables las formas y leyes lógicas.
Federico Hegel (1770-1831)
Filósofo alemán. Concibió la lógica como la dialéctica del concepto. Estudió el proceso dialéctico del conocimiento científico en su esquema de tesis, antitesis y síntesis.
Karl Marx y Federico Engels (siglo XIX)
Filósofos materialistas. Dieron a la lógica dialéctica hegeliana un sentido materialista, estableciendo su fase demostrativa. Formularon las leyes fundamentales de la inves-tigación científica histórica, destacando el aspecto metódico de las leyes dialécticas.
Época contemporánea
A fines del siglo XIX y principios del XX, nació la lógica matemática como una exigencia impuesta por el avance de la ciencia matemática, al aparecer las geometrías euclidia-nas y las paradojas de la teoría de conjuntos. El desarrollo posterior de esta nueva lógica ha permitido resolver problemas matemáticos especiales antes insolubles. En la actualidad, la lógica matemática ha tenido gran aplicación es el campo de la técnica, como ejemplo de ello tenemos las máquinas calculadoras, las computadoras, etcétera, donde se aplica la llamada “teoría de circuitos lógicos”.
En la formación y estructuración de esta nueva lógica han contribuido, entre otros, los siguientes pensadores:
George Boole (1847): Álgebra lógica, Leyes del cálculo proposicional, etc. Augustus de Morgan: Álgebra lógica.
George Cantor: Teoría de conjuntos.
Williams S. Jevons (1864): Disyunción inclusiva y principio de substitución.
Gotlob Frege (1879): Tablas de verdad, Fundamentos lógicos de la aritmética e
implicación material.
John Venn (1881): utilizó diagramas topológicos para la representación de las
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LÓGICA I
Charles S. Peirce (1886): Cálculo de relaciones, Teoría de la cuantificación. Ernest Schoeder (1890): Procedimientos de decisión, desarrolla el álgebra de la
lógica.
Bertrand Russell y Alfred North Whitehead (1910): dedujeron formalmente la
arit-mética a partir de la lógica; establecieron la síntesis de la lógica y de la aritarit-mética; formulan rigurosamente la lógica matemática, teoría de los tipos, lógica de las relaciones, cálculo de clases y cálculo de relaciones.
Paul Natorp (1910): Fundamentos lógicos de las ciencias naturales.
Jan Lukasiewicz (1920): formuló la primera lógica trivalente y una lógica polivalente
de la probabilidad.
Emil L. Post (1921): estableció las bases para la formulación de sistemas lógicos
con un número finito cualquiera de valores de verdad.
Harold Jeffreys (1931): formuló la lógica del método estadístico y el desarrollo
axio-mático de las probabilidades. También formuló una lógica de la inferencia científica.
Rudolph Carnap (1934): formuló un sistema cuantitativo de la lógica inductiva
basado en la probabilidad.
Hans Reichenbach (1935): formulación axiomática de la teoría de la probabilidad;
estableció una lógica topológica basada en la necesidad, en la posibilidad y la imposibilidad.
Alfred Tarski (1956): estableció la fundamentación de la metalógica y la
IntroduccIónalcampodela lógIca
Instrucciones: En el siguiente crucigrama descubre los nombres de los lógicos que han aportado algo a la ciencia de la lógica.
Horizontales
2. Formuló la primera lógica trivalente y una lógica polivalente de la probabilidad. 4. Estableció la fundamentación de la
metalógica y la metamatemática.
8. Estableció los fundamentos lógicos de
las ciencias naturales.
10. Su aportación a la ciencia fue la
geometría analítica.
12. Concibió a la lógica como Dialéctica. 13. Iniciador de la ciencia experimental
moderna.
14. Aportó a la lógica el cálculo de
relacio-nes y la teoría de la cuantificación.
16. Utilizó diagramas topológicos para representar las funciones lógicas. 17. Lógico de la Escuela Estoica cuyas
investigaciones se ligaron con la retórica. 18. Creador de la disyunción inclusiva y el
principio de sustitución.
Actividad de aprendizaje
Verticales
1. Estableció las bases para la formulación de sistemas lógicos con un número finito cualquiera de valores de verdad.
3. Su aportación fue la teoría de conjuntos.
5. Formuló un sistema cuantitativo de lógica inductiva basado en la probabilidad.
6. Creador de las tablas de verdad y los fundamentos lógicos de la aritmética.
7. Intentó dar a la lógica la estructura de un cálculo
matemático.
9. Formuló por primera vez el principio de razón
suficiente.
11. Representante de la Escuela de los Megáricos que desarrolló el cálculo de enunciados
15. Formuló rigurosamente la lógica matemática junto con Whitehead.
19. Es Considerado el padre de la lógica
20. Su contribución fue el álgebra lógica y las leyes
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LÓGICA I
1.5.2. Concepciones o tradiciones de lógica
Existen diferentes tradiciones o concepciones desde las cuales se han concebido y ordenado los estudios lógicos.
Lógica tradicional
Se llama así al sistema lógico de deducción natural propuesto por Aristóteles, basado en el análisis de la estructura de los términos de los juicios que integran un argumento llamado silogismo. Este sistema se mantuvo vigente durante toda la Edad Media y hasta la Época Moderna, en donde empezó a ser duramente criticado por la naciente ciencia experimental del Renacimiento. Esta lógica contiene, en esencia, los principios del paradigma clásico de la lógica por ser una lógica bivalente, atemporal y fundada sobre el principio del ser.
Lógica clásica
Una revolución en lógica tuvo lugar a finales del siglo XIX y principios del XX, desarrollada en el marco de la investigación de los fundamentos deductivos de las matemáticas por autores como Frege, Peano, Tarski, Russell y Whitehead. El resultado son los sistemas de cálculo de las lógicas proposicional y cuantificacional, entre otros.
La lógica clásica –quizás por influencia de las matemáticas- es una lógica formal que se interesa por el estudio de las estructuras generales de los argumentos correctos; es por ello que su análisis no toma en cuenta ni el contenido, ni el contexto de uso de los argumentos (la argumentación).
La lógica clásica tiene como propósito distinguir los argumentos buenos (correctos) de los malos (incorrectos). Es por esta razón que se ocupa de las inferencias –paso de la premisa a la conclusión en un argumento-, pero más concretamente de las inferen-cias deductivas, por ser estas las únicas en donde la conclusión es una consecuencia necesaria de las premisas.
De manera alternativa a la lógica formal se desarrolla la lógica informal o pensa-miento crítico. Es el estudio de los argumentos, tal como se presentan en la vida diaria, en oposición al estudio de los argumentos en una forma técnica o artificial, que corres-ponde a la lógica formal. Esta parte de la lógica se dedica, principalmente, a diferenciar entre formas correctas e incorrectas en que se desarrolla el lenguaje y el pensamiento cotidiano, en especial al estudio de los procesos para obtener conclusiones a partir de información dada.
IntroduccIónalcampodela lógIca Lógica dialéctica
La lógica en la antigüedad griega se denominó “dialéctica” o “arte del diálogo y la dis-cusión”. La dialéctica es el método que investiga la verdad mediante el examen crítico de las percepciones y teorías.
La dialéctica de Hegel. La realidad para Hegel no es estática, sino dinámica. El movimiento del pensamiento es una continua superación de la contradicción inherente a toda idea o concepto. El razonamiento en la dialéctica Hegeliana procede a través del despliegue de una tesis y su antitesis, resolviendo la contradicción a través de la formulación de una síntesis final (conclusión).
La dialéctica materialista. Las ideas de Hegel acerca del movimiento dialéctico del pensamiento y la superación de la contradicción como motor del conocimiento son adoptadas por Marx y Engel para una explicación materialista de la historia, viendo en la lucha de clases una explicación al progreso de ésta.
Lógicas no clásicas
Las llamadas “lógicas no clásicas” dan cuenta de la diversidad de lógicas que actual-mente existen, su aparición y desarrollo implican o una extensión o una alternativa a la lógica clásica, y, por supuesto, a la tradicional.
Lo que motiva este desarrollo es la necesidad de que los modelos lógicos den cuen-ta de la diversidad y complejidad del razonamiento natural. Los nuevos sistemas de lógica son instrumentos de análisis del pensamiento cada día más poderosos, con una potencia expresiva en sus lenguajes que da cuenta de una diversidad de proposiciones e inferencias.
Debemos tener claro que la lógica formal clásica es sólo una teoría, modelo o sistema de lógica, quizás el más desarrollado, pero limitado pues, aunque no lo pretende, tam-poco puede dar cuenta de todos los tipos de razonamiento que empleamos en la vida cotidiana, ni en las ciencias, sobre todo el que actualmente se desarrolla y demanda en Inteligencia artificial.
El sistema de la lógica clásica es un sistema de lógica que es útil para el análisis de argumentos y enunciados que cumplen ciertas condiciones, esas condiciones están expresadas en los tres principios lógicos supremos: la unidad del ser, la no contradic-ción y el tercero excluido. Por ejemplo, ¿qué pasa si formulamos razonamientos no en el ser, sino en el deber ser? En razonamientos cuyos enunciados encadenan razones y se esfuerzan en establecer conclusiones en asuntos acerca del deber ser en un pen-samiento ético o axiológico. La lógica clásica no podría atender este tipo de enunciados y argumentos porque no refieren al ser, sino al deber ser.
Por otra parte, la lógica clásica tampoco reconoce la modalidad (posibilidad-ne-cesidad), ni la temporalidad expresada en algunos enunciados, ni las proposiciones epistémicas, ni de creencias. Es por ello que se han creado sistemas complementarios o alternativos a la lógica formal clásica.
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LÓGICA I
Lógica intuicionista: no admite el principio del tercio excluso (p v ¬p), ni la ley de
la doble negación (p a” ¬¬p) como regla de inferencia primitiva.
Lógicas polivalentes: aquellos cálculos que admiten más de dos valores de verdad. Lógica difusa o borrosa: se ocupa de aquellos términos cuyos significados son
imprecisos y reconoce grados de verdad.
Lógica modal: incorpora como operadores los modificadores: lo necesario y lo
po-sible.
Lógica temporal: incorpora parámetros temporales. Para muchas oraciones, su
verdad depende del momento en que se produce.
Lógica epistémica: es una lógica que pretende formalizar enunciados de creencia,
opinión, etc.
Lógica Deóntica: aborda lógicamente los sistemas normativos jurídicos o éticos.
IntroduccIónalcampodela lógIca Definición de lógica
Como vimos en el tema anterior, los estudios de la lógica como ciencia se han desa-rrollado con distintos propósitos, lo cual hace más difícil la tarea de definir qué es la lógica. Sin embargo, es posible definir cuál es el tipo de lógica que vamos a estudiar en nuestros programas de bachillerato.
La lógica que vamos a estudiar en este texto es la lógica formal deductiva
(clási-ca), por ser el tipo de lógica más consistente y usada como modelo de referencia para otros sistemas.
Desde este punto de vista, a la lógica sólo le interesa la corrección del proceso una vez terminado; es decir, si la conclusión a la que se ha llegado se deriva de las premisas usadas y/o afirmadas. La lógica se interesa por todos los tipos de razonamiento, sin tomar en cuenta su contenido concreto. Se entiende por razonamiento correcto aquel cuya conclusión se deriva con legitimidad lógica de las premisas establecidas.
En nuestros pensamientos podemos distinguir los siguientes aspectos: el contenido y sus procesos de formación, que es estudiado por la psicología y la epistemología; la
forma o estructura misma del pensamiento ya constituido que es el objeto de estudio
de la lógica. Sin embargo, como el pensamiento se materializa en el lenguaje, su es-tructura sólo puede ser analizada a través del mismo.
A pesar de que cada lenguaje tiene su estructura gramatical propia y existen dife-rencias de uno a otro, es obvio que el pensamiento que ellos expresan es el mismo. Desde esta perspectiva, el objeto a que se refiere directamente la lógica es el
len-guaje como manifestación del pensamiento. La lógica tiene un carácter
eminente-mente descriptivo ya que analiza, dentro de cierto lenguaje, las formas más usuales y las implicaciones más comunes del pensamiento; las codifica y las reduce a leyes generales, construyendo de esta manera un conjunto sistemático.
La auténtica organización de la lógica como ciencia independiente tiene lugar pre-cisamente al prescindir del punto de vista de la verdad para dedicarse sólo a la correc-ción del razonamiento. Así, la funcorrec-ción de la lógica es la de estudiar las conexiones o condiciones formales entre proposiciones que permiten considerar a una de ellas como implicada por otras.
Por otro lado, por cuestiones psicológicas, la presencia de una conclusión verdadera podría a veces llevarnos a considerar apresuradamente como correcto un razonamiento que no lo es; algo similar podría ocurrir con una conclusión falsa.
Por tanto, podemos concluir que el sentido o directriz de esta ciencia es su carácter
formal, ya que sólo se ocupa de las formas o estructuras, prescindiendo del contenido
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LÓGICA I
Ejercicio 1
Instrucciones: Investiga tres definiciones de lógica de distintos autores: a) _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ b) _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ c) _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
Actividades de aprendizaje
LógicaEs la ciencia que estudia las formas del pensamiento: con-ceptos, juicios y, especialmente, los métodos y principios que se utilizan para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.
Una definición de lógica que se adecua a los objetivos de esta asignatura, de acuerdo con el significado de esta materia en la formación del bachiller, es la siguiente:
IntroduccIónalcampodela lógIca
Ejercicio 2
Instrucciones: Analiza, en pareja, las definiciones de lógica que investigaron y poste-riormente escribe tus conclusiones.
_____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
Ejercicio 3
Instrucciones: Define lógica con tus propias palabras, de acuerdo con lo que investigaste y discutiste con tus compañeros:
____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
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LÓGICA I
1.6. Los principios de la lógica clásica
En el transcurso de nuestra vida hemos escuchado algunos comentarios como los siguientes:
1. Se me hace algo ilógico el final de la película. 2. El informe financiero es injustificado.
3. Los argumentos que dio son muy razonables.
4. Qué ilógico eres, estás diciendo puras incoherencias.
Las personas que comentan esto de ciertos discursos o actos, no parecen tener or-den o coherencia; parecen no tener un elemental sentido de oror-den lógico. Este sentido común o lógico con que evaluamos de manera natural los pensamientos de otros, se apoya en ciertos principios o reglas básicas del pensamiento.
El principio es, en este caso, un axioma o verdad evidente e incuestionable. Sin estas reglas básicas no sería posible ponernos de acuerdo en lo que afirmamos, ni en la validez de lo que pensamos o razonamos. Todas las ciencias tienen principios, por ejemplo:
“Todo ser vivo proviene de otro ser vivo”.
Este principio pertenece al campo de la biología.
“La aceleración que adquiere un cuerpo cuando se le aplica una fuerza es directa-mente proporcional a dicha fuerza e inversadirecta-mente proporcional a la masa”.
Fuerza = f Masa = m Aceleración = a a = f_
m
IntroduccIónalcampodela lógIca
Instrucciones: Identifica a qué disciplina pertenecen estos principios: “A toda acción corresponde una reacción en igual magnitud y dirección pero de sentido opuesto”.
“A mayor demanda, mayor precio”.
“Ninguna ley se puede aplicar de manera retroactiva”.
En lógica también existen algunos principios que se aplican a todo pensamiento; son las reglas básicas desde las cuales se formula el pensamiento. Estos principios son:
a) Identidad
b) No contradicción c) Tercero excluido d) Razón suficiente
Los tres primeros fueron formulados por Aristóteles; el último, por Leibniz.
Principio de identidad
El principio de identidad expresa que:
Todo objeto es idéntico a sí mismo.
Se simboliza de esta manera: “A” es igual a “A”
Aunque en la realidad las cosas cambian, para el pensamiento las esencias se man-tienen iguales. Por ejemplo, la idea de “silla” no cambia porque esta o aquella silla se rompa o esté vieja y deteriorada; su concepto se mantiene igual a sí mismo mientras no cambie su esencia.
Tú mismo como persona has experimentado algunos cambios; eras diferente hace 15 años. ¿Sigues siendo la misma persona o eres otro diferente? Tu cuerpo ha cambiado, pero sigues siendo la misma persona; no sientes que eres otro ¿o sí?
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LÓGICA I
El principio de Identidad es un principio muy intuitivo (evidente) que no necesita demostración; suponemos que las cosas mantienen una unidad en la diversidad y en el cambio.
Principio de no contradicción
Este principio nos indica que:
Es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido.
Se puede simbolizar así:
No es posible que algo sea “A” y “no A” a la vez. O también:
No es posible que algo sea verdadero y falso a la vez.
Si el pensamiento es claro y distinto, no puede contradecirse. El pensamiento lógico
no admite la contradicción. Si cada cosa es idéntica a sí misma, entonces no puede
ser otra cosa y tampoco puede ser dos cosas a la vez. Otra forma de expresar este principio es diciendo que: una afirmación no puede ser verdadera y falsa a la vez. Para el pensamiento no puede ser posible esta situación porque resultaría ilógico.
Por ejemplo, antes eras niño y ahora eres adolescente, aunque mantienes la unidad porque eres la misma persona, no eres ambas cosas a la vez; dejaste de ser niño, ahora eres adolescente, pero no eres ambas cosas. Si cometieras un delito el día que cumplas tu mayoría de edad, no le podrías decir al juez que aún eres un niño porque haz dejado de ser niño y has pasado a ser adulto.
Otro ejemplo:
Juan mide 1.80m y Juan mide 1.20m. No pueden ser la misma persona; no pueden ser ambas verdaderas en un mismo tiempo.
Principio del tercero excluido
Los pensamientos son verdaderos o falsos y no hay una tercera posibilidad.
IntroduccIónalcampodela lógIca
El pensamiento que analiza y estudia la lógica clásica es bivalente, es decir, admite sólo dos valores: verdadero o falso, no existe una tercera opción. Por ejemplo:
No puedo estar medio muerto o medio vivo. El pensamiento quiere evitar las ambi-güedades y definir claramente cada cosa, bajo el principio de ser o no ser.
Principio de la razón suficiente
Los tres primeros principios se deben a Aristóteles; el cuarto,al filósofo y científico ale-mán Wilhem Leibniz (1646-1716). Este principio dice:
Todo pensamiento debe tener una razón suficiente que lo explique. Lo que es, es; nada existe
sin una causa o razón determinante.
Este principio significa que en lógica no debemos aceptar ningún pensamiento que no esté suficientemente argumentado o probado. No admitir como verdadero o falso algo que no estemos seguros que lo sea. Por ejemplo:
Es necesario que realices los ejercicios del libro de texto porque de esa forma puedes evaluar tu aprendizaje de un tema.
Estoy muerto o estoy vivo.
Instrucciones: Identifica el principio lógico.
1. O jalas o te ahorcas. ___________________
2. No te hagas; no puedes ser y no ser a la vez. ___________________
3. Trata de ser tú mismo. ___________________
4. No es bueno creer o dejar de creer. ___________________ 5. La tierra es inmóvil y sin embargo se mueve. ___________________
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LÓGICA I
1.7. El proceso de conocimiento y la lógica
El conocimiento es la forma por la que el ser humano adecua las condiciones para vivir de manera consecuente con el medio que le rodea. A través del conocimiento, el ser humano logra entender, convivir y, en algunas ocasiones, “dominar a la naturaleza”. Es el conocimiento el que, en la mayor parte de los casos, da respuesta a las interrogantes que le planteaban una serie de fenómenos al ser humano, que en distintos momentos rebasaron su capacidad comprensiva.
Si para los primeros habitantes del planeta; el sol, la lluvia y el fuego eran objetos inexplicables, para el habitante del siglo XXI existen aún muchas incógnitas: cómo curar el cáncer, cómo canalizar adecuadamente la agresividad humana, y cómo conquistar el universo.
Esas incógnitas, al igual que las que se planteaba el hombre primitivo, podrán ser resueltas en la medida en que el ser humano aproveche los conocimientos adquiridos y extienda su interés por aprovechar sus experiencias a la solución de sus limitantes actuales. Por tanto, el conocimiento es básico en la existencia de la humanidad y su aprovechamiento depende, en gran medida, de la superación de las etapas históricas del mismo.
El conocimiento como fenómeno de estudio
El conocimiento es un recurso indispensable para la existencia y el desarrollo de las sociedades. Las acciones de los seres humanos, así como las relaciones entre ellos y con el ambiente se explican en gran medida por el conocimiento del que disponen.
Pero ¿qué es el conocimiento?, ¿cómo se produce?, ¿por qué resulta útil?, ¿cómo cambia y se desarrolla?, ¿cuántos tipos de conocimiento existen?, ¿qué es lo que nos permite decir que realmente sabemos algo? El sólo hecho de plantearnos estas pre-guntas significa que podemos tomar al conocimiento mismo como objeto de estudio. Esto es, podemos hacer investigación sobre el conocimiento y obtener así conocimiento sobre el conocimiento. Esta es la tarea de disciplinas como la teoría del conocimiento o la epistemología de la ciencia.
IntroduccIónalcampodela lógIca
Elementos del proceso de conocimiento
Hemos visto cómo el conocimiento se define a partir de la relación del sujeto con el objeto, cuyo resultado es una representación del objeto, después de pasar por un pro-ceso cognoscitivo.
En el esquema anterior, en el fenómeno del conocimiento, encontramos los siguientes elementos:
Una de las primeras cuestiones que podemos analizar se refiere a quién produce el
conocimiento. Esta es la pregunta por el sujeto del conocimiento o sujeto epistémi-co. También podemos preguntar cómo es posible que lo haga, es decir, cuáles son las
condiciones de posibilidad de la construcción del conocimiento. Parte de la respuesta se encuentra en la constitución biológica y mental de las personas, en sus capacidades y
Esquema del proceso del conocimiento
a) El sujeto ¿Quién conoce? b) El objeto ¿Qué conoce? c) La operación o proceso ¿Cómo conoce?
d) La representación interna ¿Qué tipo de conocimiento produce?
A la pregunta por el conocimiento se le ha dado una multiplicidad de respuestas, pero todas ellas en esencia nos dicen que el conocimiento es una facultad
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LÓGICA I
4 Mario Carretero. Constructivismo y educación. Buenos Aires, Editorial Aique, 1993, p. 21.
en la forma en que pueden relacionarse con su entorno, esto es, la forma en que tienen experiencia del mundo por medio de su aparato perceptual. Esto involucra, entre otras cosas, recibir y procesar información del medio donde se desenvuelven los sujetos que conocen.
La operación de conocer o proceso cognoscitivo
Es por demás interesante y útil saber qué es lo que ocurre cuando conocemos o apren-demos algo. Saber cómo opera o funciona la mente humana podría ayudarnos a me-jorar nuestros propios procesos de aprendizaje y pensamiento, mejorando así nuestro conocimiento del mundo.
La mente humana es un mecanismo muy complejo que los seres humanos apenas estamos empezando a comprender con la ayuda de las ciencias cognitivas. La respuesta que podemos ofrecer es sólo parcial y apoyada en algunas teorías psicológicas.
Una de las estas teorías que intentan explicar cómo aprendemos es el constructi-vismo, que a decir de Carretero “es la idea que mantiene que el individuo —tanto en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos— no es un mero producto del ambiente ni un resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores”.4
En consecuencia, según la posición constructivista, el conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción del ser humano. ¿Con qué instrumentos realiza la persona dicha construcción? Fundamentalmente con algo que llaman “los esquemas” (información, conocimiento previo, habilidades, etc.) que ya posee, es decir, con lo que ya construyó en su relación con el medio que le rodea.
La teoría constructivista tiene aportaciones de diferentes corrientes asociadas a la psicología cognitiva, entre otras: el enfoque psicogenético de Piaget, la psicología sociocultural de Vigotsky, la teoría de Ausubel sobre el aprendizaje significativo y la llamada teoría sobre el procesamiento de la información.
¿Cómo opera el proceso de conocimiento?
De manera muy esquemática, podemos decir que el conocimiento inicia por un proceso llamado percepción, el cual parte de las sensaciones que captan los órganos de los sentidos, pero en el que el intelecto o la mente intervienen interpretando, organizando y dándole sentido a la información o a los datos y construyendo así una representación ya sea abstracta o sensible de la realidad.
IntroduccIónalcampodela lógIca
La generación de cualquier tipo de conocimiento supone diversas capacidades de los seres humanos. Una de las más básicas es la de construir representaciones del mundo, lo cual implica tener conceptos que se refieren a objetos, personas, situaciones, procesos, etcétera.
Cuando se habla de representaciones se suele distinguir entre las representaciones sensibles y las intelectuales. Como ejemplo de las representaciones sensibles tenemos las imágenes que recordamos de las cosas. Pero existen otras llamadas intelectuales, que son centrales en el proceso del conocimiento, la mayoría de las cuales no son materiales, sino únicamente conceptuales, esto es, se trata de representaciones con-formadas sólo por conceptos o ideas.
Para captar la diferencia entre un concepto y una imagen mental, pensemos en un polígono regular de mil lados y en otro de mil y un lados. Las imágenes que tengamos de cada uno serán prácticamente indistinguibles, mientras que sus respectivos conceptos son claramente distintos.
Para obtener una buena representación, el sujeto debe tener un papel activo en el conocimiento, es decir, debe actuar: observar, relacionar, ordenar, clasificar e incluso experimentar y transformar el objeto de conocimiento.
En el capítulo siguiente, en relación con la formación de conceptos, veremos una serie de habilidades del pensamiento que puedes utilizar como estrategias útiles para adquirir o mejorar tus representaciones de la realidad.
Nuestras representaciones pueden ser desde las más simples hasta las más com-plejas: imágenes, nociones, conceptos, creencias, hasta las teorías científicas y los modelos matemáticos más desarrollados.
Todos elaboramos teorías espontáneas o intuitivas acerca de cómo funcionan las cosas en el mundo. De hecho, una parte del trabajo que realizas en las diferentes asignaturas de ciencias en tu escuela, tiene que ver con cómo pasamos de nuestras representaciones cotidianas y simples a representaciones más científicas y complejas de la realidad. Para lograr este aprendizaje, según afirma la teoría constructivista, el profesor deberá tomar en cuenta la información, creencias o conocimiento que ya tienes previamente respecto a ese tema, porque de ello depende que puedas comprender la información nueva que intentas aprender.
Para generar conocimiento también se requieren otras capacidades fundamentales como las de razonar. Aquí la lógica juega un papel muy importante ya que el sujeto epistémico puede expresar mediante enunciados cualquier representación. Desde una simple creencia como: “siempre que el cielo se oscurece con nubes espesas y sopla viento, llueve”, o un conocimiento científico: “La materia esta compuesta por átomos”. El lenguaje utilizado puede ser el natural, como en los ejemplos anteriores, o el de la matemática: f = m X a, donde f es fuerza, m es masa y a, aceleración. Así, esta última expresión significa que la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración.
Además, cuando razonamos establecemos conexiones entre enunciados. El resulta-do de razonar es un razonamiento que también recibe el nombre de inferencia, el cual, como veíamos, es el objeto central de estudio de la lógica.
50 LÓGICA I Sujeto cognoscente Objeto de conocimiento Operación de conocer Conocimiento
Instrucciones: En el siguiente texto identifica el sujeto cognoscente, el objeto cognoscen-te, la operación de conocer y la representación intelectual o conclusión a la que llegó.
Galileo Galiley, gran físico y astrónomo, fue considerado como el padre del Método Experimental. Galileo rechazó la idea de Aristóteles que planteaba que los cuerpos caían dependiendo de su peso. Galileo, para demostrar la falsedad de la Teoría Aristotélica, lanzó desde la parte más alta de la Torre Pizza dos cuerpos de diferente peso. Se observó que ambos cuerpos cayeron al mismo tiempo independiente-mente de su peso, de esa manera llegó a establecer la Ley de la Gravedad.
IntroduccIónalcampodela lógIca
Instrucciones: Evalúa el conocimiento conceptual que aprendiste en esta unidad me-diante la resolución del crucigrama.
Horizontales
3. Término de origen griego que significa “razón” o “palabra”; es la raíz etimológica de la palabra “lógica”.
4. Es el principio lógico planteado por Leibniz, el cual sugiere que una demostración lógica debe ser...
5. Es el proceso de captar la realidad a través de los órganos de los sentidos.
8. Es el conocimiento teórico, sistemático y científico sobre las leyes, reglas y métodos adecuados para el razonamiento co-rrecto. Su nombre es lógica...
10. En el proceso del conocimiento se le dice así a la persona que conoce.
11. Es uno de los significados ordinarios de la palabra “lógica”. 13. Es el nombre del filósofo griego considerado el padre de la
lógica, quien elaboró un tratado de lógica llamado el organon. 14. Se llama así a un tipo de lógica que se caracteriza por estudiar
los argumentos desde el punto de vista de su estructura sin atender al contenido. Su nombre es lógica...
15. En la antigüedad se le conocía como el arte del diálogo, pos-teriormente fue retomada por Hegel y Marx por su carácter dinámico. Se refiere a la lógica...
Verticales
1. Es el principio que señala que un pensamiento no puede ser a la vez verdadero y falso. 2. Se llama así a las
representa-ciones no sensibles captadas por la mente.
6. Es la concepción más antigua de la lógica cuyo sistema natural de demostración de argumentos se basa en el silogismo. Su nombre es lógica...
7. Filósofo inglés fundador del Novum organum, donde expuso las bases de la lógica inductiva. 9. Es la capacidad innata de razo-nar o de pensar que tenemos los seres humanos. Se le dice lógica...
12. Es la concepción de lógica que estudiamos en el programa de bachillerato. Se llama lógica...
Glosario
Abstracción. Proceso lógico que consiste en separar las
ca-racterísticas de un objeto para representarlo.
Analogía. Es una comparación. Razonamiento analógico es
una inferencia basada en la semejanza de dos objetos.
Argumento. Razones o pruebas aducidas en una discusión
o argumentación.
Axioma. Es una verdad evidente, algo que no requiere ser
demostrado por obvio.
Categoría. Son conceptos supremos como el concepto de ser,
tiempo, espacio, etc.
Clasificación. Ordenación jerárquica de los conceptos por
clases: género y especies.
Cognición. Facultad de los seres de procesar información a
partir de la percepción.
Ciencia. Conjunto de conocimientos, sistematizados y
ob-tenidos mediante un método que puede justificarlo como verdadero.
Ciencias formales. Se dice de la lógica y la matemática que
son ciencias cuyos objetos de estudio no son concretos, sino ideales o formales.
Concepto. Idea o representación intelectual de un objeto que
se forma por abstracción.
Conocimiento. Proceso que inicia con la percepción y que
nos permite adquirir representaciones objetivas de la realidad que pueden corroborarse como verdaderas o falsas.
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LÓGICA I
Constructivismo. Es una postura epistemológica que
afir-ma que es el sujeto el que construye el conocimiento en su relación con el objeto y el entorno.
Epistemología. Es el estudio de la ciencia y del
conoci-miento científico, su producción y justificación en distintos aspectos: históricos, psicológicos y sociológicos.
Epistemológico. Relativo al conocimiento y sus problemas. Experiencia. Aprehensión inmediata de un hecho u objeto.
Conjunto de impresiones, juicios, modos de reaccionar y activar, que son el resultado de la vida de un individuo.
Experimentación. Método científico que consiste en
provo-car y hacer variar un fenómeno para estudiar su naturaleza y sus relaciones.
Fenómeno. Suceso, acontecimiento o hecho.
Forma. Desde el punto de vista de la lógica significa
estruc-tura de los enunciados o pensamientos.
Hecho. Dato empírico o suceso, en general todo lo que
ocurre o acaece.
Idea. Así se llama también al concepto o representación
intelectual de las cosas.
Inducción. Es una generalización a partir de la repetición
de un hecho.
Inferencia. Es el paso de las premisas a la conclusión en
un argumento. Existen diversos tipos como la deducción, inducción o abducción.
Intuición. Conocimiento inmediato de un objeto; este
cono-cimiento puede ser sensible, emocional o intelectual.
Juicio. Es una afirmación o aseveración de algo. Se llama
también proposición o enunciado.
Lógica. Parte de la filosofía que estudia las formas del
pensamiento (concepto, juicio, razonamiento). Investiga las leyes que le dan validez formal al pensamiento.
IntroduccIónalcampodela lógIca
Razón. Pensamiento y entendimiento, capacidad decisiva
que nos permite explicar un hecho o establecer una verdad.
Pensar. Capacidad psíquica que permite aprehender objetos
presentes o ausentes, relaciones y entidades abstractas y formar representaciones sensibles de ellos.
Percepción. Capacidad psíquica por la cual se aprehenden
los objetos presentes y se forman representaciones sensi-bles de ellos.
Principio. Todo enunciado que sirve de fundamento a una
ciencia o a un sistema de conocimientos.
Principios lógicos. Son los puntos de partida o verdades
indiscutibles (axiomas) de un sistema lógico; por ejemplo, en lógica clásica: la no contradicción, la bivalencia, son ejemplos de principios insustituibles para ese sistema.
Sensación. Elemento psíquico o reacción simple producida
por la acción de un estímulo sobre un órgano de los sentidos.
Silogismo. Tipo de razonamiento deductivo compuesto de
tres juicios (dos premisas y una conclusión) y tres términos (Mayor, medio y menor); la conclusión se deriva de los modos válidos en que se combinan los términos.
Significado. Es el sentido que tienen las palabras.
Validez. Es la cualidad de un argumento cuando la
conclu-sión se sigue necesariamente de las premisas.
Verdad. Correspondencia de una proposición con el hecho
que designa.
Verificación. Comprobación de un hecho o de la verdad de
