Amplificación de los pulsos

En la sección anterior se explicó la forma como se forman los pulsos láser ultracortos. A continuación se detalla la manera de amplificar los pulsos. Es necesario amplificarlos para obtener una mayor población de moléculas excitadas y de esta forma favorecer la detección, ya sea con el experimento de suma de frecuencias o con el de absorbancia transitoria, los cuales se explicarán más adelante. Normalmente la energía de los pulsos resultantes de un láser de femtosegundos no sobrepasa unos cuantos nanojulios (nJ).²⁰

La intensidad de los pulsos emitidos desde un oscilador se puede incrementar en dispositivos llamados amplificadores. Existen varias clases de amplificadores, no obstante, se hará énfasis en la amplificación de pulsos dispersos, los cuales se utilizaron para realizar los diferentes experimentos de este proyecto de investigación. Un amplificador de pulsos dispersos consta de un expansor temporal del pulso, de un sistema amplificado regenerativo y de un compresor temporal del pulso como se indica en la Figura 2.10. Antes de describir cada etapa, primero se hablará de los procesos de dispersión que presentan los pulsos ultracortos y en los cuales se basa la expansión y compresión temporal de los pulsos.

Figura 2.10. Sistema amplificado para generar los pulsos láser ultracortos de alta intensidad. Este sistema consta de un amplificador donde se incrementa la energía del pulso, un expansor (se expande temporalmente el pulso) y un compresor (se comprime temporalmente el pulso) donde ω3 > ω2 > ω1.

La dispersión es el fenómeno físico mediante el cual las longitudes de onda se propagan a diferentes velocidades. Estas variaciones en la velocidad de propagación dependen del índice de refracción del material, lo cual hace que la luz para distintas longitudes de onda se refracte de manera diferente. Este fenómeno se observa cuando la luz atraviesa un material por ejemplo: un lente o un prisma. El efecto de la dispersión se puede observar, también, en los pulsos láser ultracortos. Para los láseres de femtosegundos las propiedades de dispersión del medio de ganancia y los elementos ópticos del resonador afectan significativamente la duración del pulso. A continuación se pretende explicar los cambios que presenta un pulso al viajar a través de componentes ópticos.

El campo eléctrico (E) de un pulso está dado por:

( )

t E

( )

ω i

{

ωt ϕ

( )

ω

}

dω

E =

∫

^∞ +

−∞

exp

´

(2.58)

donde ω es la frecuencia angular y ϕ es la fase. La fase

ϕ ( ) ω

se puede expresar en términos de una expansión de Taylor alrededor de una frecuencia central ω₀:

( ) ( ) ( ) ( )

...

2

2 0 0

0

0

0 ′′ − +

+

′ − +

= ϕ ω ω

ω ω ϕ ω ϕ ω

ϕ _ω ^{ω (2.59)}

De esta ecuación el primer término no influye en la forma temporal del pulso, solamente contribuye en el desplazamiento de la fase. El segundo término tampoco influye en la forma temporal del pulso, este sólo describe el tiempo de retraso de la propagación del pulso a través de un medio. Si la forma temporal del pulso no cambia, entonces el pulso continúa siendo limitado por transformación (un pulso que satisface la ecuación (2.53)). Al considerar el tercer término tenemos que la forma temporal del pulso cambia y se dice que el pulso no es limitado por transformación

Tras sustituir (2.59) en (2.58) se obtiene:

( ) ( ( ) ) ( ) ϕ ω ω

ϕ ω ω

ω ϕ

ω t E i t

_ω ^ω

d

i t

E ⎪⎭

⎪ ⎬

⎫

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ ′′ Δ

′ + + Δ +

= ∫

^∞

−∞

exp 2

exp

⁰

0

´ 0

0 (2.60)

donde ω₀es la frecuencia angular central, ϕ es la fase, t es el tiempo y Δω es un valor constante. Esta ecuación corresponde al producto de dos factores, el primer factor define la fase de la onda de acarreo gracias a ϕ

( )

ω₀ y el segundo factor se aproxima a una gaussiana, la cual permite que se prenda y se apague la señal. Si en el segundo factor sólo consideramos hasta el término

ω0

ϕ′ el cual se denomina retraso de grupo

τ

_g, entonces decimos que el pulso continua siendo limitado por transformación. El

τ

_g redefine el origen temporal del pulso y se define como el tiempo que transcurre antes de que aparezca la señal. Si el pulso recorre una distancia L, entonces se habla de la velocidad de grupo V_g y se define por la ecuación:

g g

V L

=τ ^(2.61)

En resumen, el significado físico del integrando de la ecuación (2.60) considera que

τ

g es el tiempo requerido para que la componente espectral del pulso viaje con la velocidad de grupo V_g, a través de un medio de longitud L.²⁰

Si en el segundo factor de la ecuación (2.60) consideramos hasta el término

ω0

ϕ

′′

entonces se dice que el pulso ya no es limitado por transformación. Este término describe el segundo orden de dispersión y afecta la forma temporal del pulso. Este factor ya no es independiente de la frecuencia angular, sino que cada componente adquiere un retraso dependiente de su frecuencia. Al tercer término

ω0

ϕ

′′ se le conoce como dispersión del retraso de grupo GDD (por sus iníciales en inglés Group Delay Dispersion). El segundo orden de dispersión juega un papel importante para pulsos inferiores a los cientos de femtosegundos, pero no para pulsos más largos, donde este efecto se desprecia.

Considérense dos componentes espectrales ω₂ y ω₁con ω₂ >ω₁. Si al pasar por un dispositivo óptico ocurre que la componente de menor frecuencia recorre una distancia más grande que la de mayor frecuencia, se dice que ocurre una dispersión natural de retardo GDD+. Por el contrario, si la componente de menor frecuencia recorre una distancia más pequeña, entonces se tiene un GDD-. Cuando se desea expandir o comprimir un pulso temporalmente, hacemos uso del GDD+ y del GDD- respectivamente (ver Figura 2.10).

Cuando un pulso del orden de los femtosegundos atraviesa un dispositivo óptico, el tiempo de duración del pulso cambia y se define por:

(

_{2 1}

)

0

ω ω

ϕ

τ

= _ω′′ −

Δ _g ^(2.62)

donde Δ

τ

_g es la medida de la duración del pulso después de atravesar un material. Si el valor de GDD es significativo, entonces el pulso puede resultar con una duración muy grande. Es importante destacar que este pulso ya no es limitado por transformación.

Expansión y compresión de pulsos ultracortos

Los pulsos se pueden expandir o comprimir temporalmente con rejillas de difracción o prismas. Un pulso se expande o comprime temporalmente cuando este pasa del régimen de los femtosegundos a cientos de picosegundos o viceversa. Para expandir o comprimir un pulso se requiere de rearreglos de prismas o rejillas que le impregnen al sistema GDD+ y GDD- respectivamente. (Ver Figura 2.10)

La expresión analítica de la dispersión de retardo de grupo neto empleando el expansor de la Figura 2.10 es:

(

f s

)

d

GDD c 2 2

cos 8

2 2 3 0

2 −

=ω β

π ^(2.63)

donde c es la velocidad de la luz, ω₀ es la frecuencia angular central, d es el periodo de la rejilla de difracción en metros, β  es el ángulo de difracción para la longitud de onda central, f  es la distancia focal del telescopio en el expansor y s es la distancia de las lentes a las rejillas del expansor.

La expresión analítica de la dispersión de retardo del grupo neto empleando el compresor de la Figura 2.10 es:

Lg sen d

d

GDD c ×

⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

−⎛

−

− ×

=

32 2 0 2

3 0

2

1

1 8

α λ ω

π ^(2.64)

donde c es la velocidad de la luz, ω₀ es la frecuencia angular central, d es el periodo de la rejilla de difracción en metros, α es el ángulo de incidencia respecto a la normal, Lg  es la distancia entre las rejillas y λ₀ es la longitud de onda central del pulso.

La expansión de los pulsos ultracortos resuelve el problema de las altas intensidades en el amplificador, puesto que la intensidad de los pulsos ultracortos está por encima del umbral de daño del medio de ganancia del amplificador. Finalmente, un pulso se comprime con el objetivo de restablecer sus propiedades temporales con respecto aquellas que provienen del oscilador.

Amplificador regenerativo

Un amplificador regenerativo es un dispositivo utilizado para aumentar la intensidad de los pulsos ultracortos. Este consiste de un medio de ganancia (Ti:Zafiro), una cavidad óptica y un haz de bombeo (Nd:YAG). A diferencia de un láser convencional, en la cavidad óptica del amplificador hay celdas pockels λ/4, platos de onda y polarizadores. En conjunto estos elementos contribuyen a que el haz realice varios viajes de ida y regreso dentro del resonador, es decir, estos elementos hacen que el haz permanezca durante un tiempo suficientemente largo en la cavidad para ser amplificado. La permanencia y salida del haz en

el resonandor se controla mediante la polarización de la luz con los elementos anteriormente mencionados.²⁰

En resumen, después de que se generan los pulsos en el oscilador estos se expanden temporalmente en el expansor y luego ingresan a la cavidad óptica del amplificador. A este tren de pulsos que ingresa al resonador, se le denomina pulsos semilla.

Los pulsos semilla son atrapados en la cavidad óptica con la finalidad de que pasen varias veces por el medio de ganancia (alrededor de 10-20 veces). Cada vez que el pulso pasa por el medio de ganancia, éste se amplifica. A su vez el medio de ganancia es bombeado con un láser de nanosegundos Nd:YAG, con la finalidad de desencadenar la emisión estimulada, proceso encargado de suministrar la energía para la amplificación del pulso. Finalmente, los pulsos amplificados pasan al compresor, donde se restablecen las propiedades temporales.

(Ver Figura 2.8)

In document Estudios de los procesos fotoquímicos de los compuestos poliaromáticos nitrados (página 58-63)