MATEMáTICAS y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La resolución de problemas tiene sus peculiaridades, pues es necesario que el alumno acepte el reto de resolverlos. La frustración hace que conforme avanza la edad del alumno cada vez menos de ellos estén dispuestos a afrontar una situación en la que su intelecto se pone a prueba. En buena medida, parte de la culpa la tenemos los docentes. Me explico, la prisa por avanzar en el currículo, el día a día, o a veces, nuestra propia cerrazón en la forma propia de pensar hace que no exploremos otros caminos o que no nos limitemos a hacer de “notarios”

de la clase viendo diferentes propuestas, sendas y explorando todos conjuntamente cuáles son fructíferas y cuáles no. De estas formas, felicitando (incluso) propuestas de algún alumno, estamos cercenando otras propuestas que quedan silenciadas en la mente de nuestros alumnos coartando la posibilidad de que más adelante (en otra actividad) participen o expongan su punto de vista en voz alta.

Por otra parte, tampoco tenemos claro qué es un Problema y qué es otra cosa. Un pro- blema tiene determinadas características: No son cuestiones con trampas ni acertijos; pueden o no tener aplicaciones, pero el interés es por ellos mismos; representan un desafío; apetece compartirlos; son abordables y son placenteros.

Existen diferentes modelos (Polya, Guzmán, Schoenfeld) sobre cómo afrontar su resolu- ción. Básicamente podríamos resumirlos en: 1) Comprenderlo, 2) Trazar un plan, 3) Ejecutarlo y 4) Comprobar y validar la solución.

2.1. ¿Qué aporta la Resolución de Problemas?

Principalmente, desde mi punto de vista, enseña a convivir con la frustración de no lograr resolver el problema. Suele haber varias etapas en esta lucha: el miedo a la hoja en blanco, el miedo a estar haciendo lo incorrecto, el miedo a defender lo hecho en público… Evidentemen- te, su práctica, obliga a convivir con unas emociones, lo que suele conducir, inequívocamente a una mejora en la gestión de las mismas, al tiempo que, conforme se va adquiriendo una ma- yor competencia matemática, se logra mayor autoconfianza y seguridad en uno mismo, y en la capacidad de salir adelante en desafíos venideros.

La inteligencia emocional, desde el modelo de habilidad, conlleva 4 grandes componentes:

• Percepción y expresión emocional: reconocer de forma consciente nuestras emocio- nes e identificar qué sentimos y ser capaces de darle una etiqueta verbal.

• Facilitación emocional: capacidad para generar sentimientos que faciliten el pensa- miento.

• Comprensión emocional: integrar lo que sentimos dentro de nuestro pensamiento y saber considerar la complejidad de los cambios emocionales.

• Regulación emocional: dirigir y manejar las emociones tanto positivas como nega- tivas de forma eficaz.

Todas ellas, aparecen en una situación de desafío e inseguridad como es la resolución de problemas. Sin menoscabo de todo lo dicho, lo que parece obvio es que la Resolución de Problemas:

1. Fomenta la autonomía y la iniciativa personal.

2. Promueve la perseverancia en la búsqueda de alternativas de trabajo.

3. Permite mayor flexibilidad para modificar puntos de vista.

4. Fomenta la lectura comprensiva.

5. Favorece la organización de la información.

6. Diseña un plan de trabajo y su puesta en práctica.

7. Interpretación y análisis de resultados.

8. Habilidad para comunicar con eficacia los procesos y resultados seguidos.

9. Conecta con otras áreas de conocimiento de forma contextualizada 2.2. Entre iguales en la clase de Matemáticas

Además, la clase de Matemáticas y la gran diversidad de herramientas que tenemos para trabajar: ejercicios, problemas, cuestiones abiertas, desafíos, juegos, pasatiempos… permite alternar la forma de organizar el trabajo: individual, parejas, grupo, gran grupo; lo que favore- cerá una mayor interactuación entre iguales, lo que puede sin duda redundar en un mejor clima de aula y una mejor integración de todo el alumnado.

2.3. Las Matemáticas y la gestión de emociones

Suele asociarse la Matemática a la inteligencia racional, considerando que es toda la relación que tiene con los procesos intelectuales. Se desdeña así parte de la actividad matemá- tica: visual-espacial, analógica, intuitiva, sintética, de procesamiento múltiple y simultaneo,...

Desde luego, en clase de Matemáticas, como en otras muchas, entran en juego las emo- ciones. Emociones negativas y positivas. Hablemos de ellas.

Emociones negativas, a evitar, como la frustración, la hostilidad, el pesimismo, la depre- sión, la ansiedad, la preocupación, el pánico, el desprecio, la antipatía, ... si estas emociones aparecen y no las gestionamos adecuadamente la parte emocional bloqueará la racional y no aceptaremos el reto de aprender matemáticas. Como docentes, podemos contribuir a que esto no ocurra: luchando contra estereotipos (las matemáticas son…), quitando hierro a los errores (dándoles el papel que juegan en el aprendizaje, no más),…

Emociones positivas, a fomentar, como la alegría, sorpresa, felicidad, el disfrute, la di- versión, la satisfacción, la euforia, la cordialidad, la confianza, el enamoramiento, la admira- ción,… todas ellas surgen, o pueden surgir en mayor o menor medida, en la clase de Matemáti- cas. Bien sea en el trabajo en equipo o individual, en la resolución de problemas, participando en gymkanas matemáticas, haciendo juegos/pasatiempos en la clase de matemáticas, en la

discusión racional en gran grupo,… pero fundamentalmente, las matemáticas deben aportar:

alegría, sorpresa y admiración para que nuestros alumnos tengan ganas de participar de las mismas.

sorpresa: no en el sentido de sobresalto, sino en el de

“¡eureka!”

 Ante la belleza de un objeto matemático: compás, poliedros, ángulos, caleidoscopio,…

 Ante un razonamiento

 Ante una solución contraria a lo que la intuición nos dice

 Ante la relación de hechos aparentemente inconexos

Alegría / Diversión:

 Derivada de la ausencia de monotonía

 Derivada de la dinámica de la clase

 Derivada del enfoque lúdico

 Del uso del material: cartas, juegos, dados, simulación, juegos de mesa, bingos, trivial,…

 Del uso de la tecnología

 De un buen desafío que apetece resolver

Confianza

 Derivada del afianzamiento que se logra con la repetición, para lograr una seguridad antes de lograr nuevos avances.

 Al comprobar la solución y ver si es coherente, si es la verdadera so- lución…

 De la no – evaluación

 Del trabajo en equipo satisfacción  Por la cordialidad en el trato

 Por el trabajo bien hecho y terminado.

 Por observar las consecuencias de nuestro trabajo

En definitiva, el clima de nuestra clase, vendrá influenciado por cómo la organicemos y la gestionemos, haciéndonos más felices a nosotros y a nuestros alumnos. Correctamente planteada, nuestra clase debe lograr mejorar la estima de nuestros propios alumnos hacia ellos mismos, hacia nosotros y hacia nuestra materia.

2.4. Matemáticas y contextos

El mismo problema matemático, o la misma técnica es susceptible de ser enmarcada en diferentes contextos, introduciendo problemas actuales de nuestra sociedad, logrando así, un aprendizaje en valores aunque sea de forma colateral. Por tanto, gráficas, tablas, enunciados, pueden ser un marco adecuado para hablar de actitudes ecológicas, de no – violencia, alejar estereotipos, desterrar xenofobias,… etc.

REFERENCIAS

ALSINA, C. (2000). la Matemática hermosa se enseña con el corazón. Buenos Aires. OMA Currículo CLM, Decreto 67/07.

RICO ROMERO, L. (2006). Marco teórico de evaluación en PISA sobre matemáticas y reso- lución de problemas. revista de educación. Universidad de Granada.