3.4 Métodos para el análisis de transmisión de precios
3.4.2 Pruebas basadas en el análisis de cointegración
75
# ! -6"3 $ %3 7
4 3/
! -6"3%$% %3 7
5 3/
! 2 (7)
Los rezagos de tamaño 8 y 9 in de las ecuaciones (6) y (7) pueden diferir, porque no hay razón para esperar que el tamaño de los rezagos sean los mismos entre las fases crecientes y las decrecientes de la transmisión de precios. Meyer & von Cramon-Taubadel (2004), atribuyen a Boyd & Brorsen (1988), la primicia en el uso de los rezagos para la diferenciación entre la magnitud y la velocidad de la transmisión.
La ecuación (7) ha sido empleada para conducir pruebas de simetría en el impacto periodo a periodo que las variaciones en ejercen sobre las variaciones en el
(Frey & Manera, 2007, pág. 367).
76 de corrección de errores (los residuales rezagados que se obtienen de la estimación de la ecuación (1)). El término de corrección de error (ECT), mide las desviaciones con respecto al equilibrio de largo plazo entre y . La inclusión del ECT en el ECM permite que responda a cambios en ; también le permite “corregir”
cualquier desviación con respecto al equilibrio de largo plazo, que pueda haber sido dejada en periodos anteriores. El modelo separa el ECT en dos componentes, positivo y negativo, que se refieren a las desviaciones positivas o negativas con respecto al equilibrio de largo plazo que se ha mencionado (los autores los representan como: :;< y :;<%, respetivamente. La separación del ECT hace posibles las pruebas que buscan la transmisión asimétrica de precios. La forma que Meyer & von Cramon-Taubadel (2004), proponen para este modelo (en el que incluyen cambios rezagados del precio insumo), es el siguiente:
# ! - "3 %3
4 3/
! = <;:% ! =%<;:%% ! 2 (8)
Posteriormente, Von Cramon-Taubadel & Loy (1996) plantearon que el cambio en el precio insumo (es decir ), de la ecuación anterior puede dividirse en un componente negativo y otro positivo, que permitirá la inclusión de efectos dinámicos más complejos. La especifiación anterior quedaría como sigue (Meyer & von Cramon-Taubadel, 2004, pág. 596):
# ! -6"3 $ %3 7
4 3/
! -6"3%$% %3 7
5 3/
! = <;:%
! =%<;:%% ! 2
(9)
Meyer & von Cramon-Taubadel (2004), reparan en tres aspectos que deben tomarse en cuenta en ecuaciones tales como la (8) y la (9). El primero de ellos tiene que ver con que la cointegración y el MCE parten de la noción de un equilibrio de
77 largo plazo. Es por ello que los autores señalan que las ecuaciónes mencionadas sólo son útiles para la valoración de la transmisión asimétrica de precios con relación a la velocidad; mas no para las asimetrías relacionadas con la magnitud.
La presencia de transmisión asimétrica de precios relacionada con la magnitud, señalan los autores, significaría que existe una diferencia permanente entre episodios positivos y negativos de la transmisión. En el largo plazo, esto significará la separación de los precios en cuestión, de lo que resultará que no puedan ser cointegrados (Meyer & von Cramon-Taubadel, 2004, pág. 597).
El segundo punto que se señala es que se han desarrollado ciertas modificaciones para la prueba Dickey-Fuller estándar de cointegración, de manera que se permite ajuste asimétrico. Estas modificaciones permiten realizar pruebas de cointegración sin tener que mantener la hipótesis de ajuste simétrico al equilibrio de largo plazo.
Las modificaciones corrigen una inconsistencia potencial en el enfoque de dos pasos que desarrolaron Von Cramon-Taubadel & Fahlbusch (1994), en la que se corre el riesgo de realizar una inferencia inválida. Esta situación puede ocurrir cuando se falle, en el primer paso, en identificar si las series y son cointegradas. Esta falla puede tener su origen en el uso de la prueba Dickey-Fuller estándar, que parte del supuesto de ajuste simétrico (Idem).
El tercer punto tiene que ver con que las ecuaciones (8) y (9) estan basadas en una corrección de error lineal (i.e. los parámetros = y =% son constantes y no difieren significativamente uno del otro), por la cual una proporción constante de cualquier desviación del equilibrio de largo plazo, es corregida sin importar el tamaño de la desviación. No obstante, considerando correcciones de error no lineales (no con respecto al signo de la desviación del equilibrio de largo plazo, sino con respecto a su magnitud, dado su signo), Von Cramon-Taubadel (1996) realizó investigaciones en la transmisión de precios, en las que permitió que polinómios de orden superior de TCE ingresaran en los MCE (Idem).
Otro enfoque que puede emplearse es el que introdujo Tong (1983). Este enfoque permite considerar un tipo de MCE, en el cual las desviaciones con respecto al
78 equilibrio de largo plazo entre el precio insumo y el precio salida, sólo conducirán a respuestas en precios si exceden un cierto nivel umbral (Ibidem, págs. 597-598). En la Ilustración 3-6, se reproduce un esquema de la corrección de error umbral (línea punteada), para compararlo con una corrección de error lineal y con una corrección de error cuadrática.
Ilustración 3-6. Tipos de corrección de error (Ibidem, pág. 598)
Los umbrales están dados por y . Cuando el TCE cae en el intervalo > ? ninguna corrección de error tendrá lugar. Los valores dentro de este intervalo, pueden interpretarse como aquellas desviaciones del equilibrio de largo plazo que son, comparadas con los costos de ajuste, demasiado pequeñas de modo que no conducirán a ajustes de precios (Ibidem, pág. 598).
El esquema de umbral contiene a las correcciones de error lineales cuando
@. El modelo de umbral permite dos tipos de asimetría: 1) la transmisión de precios cuando TCE se encuentra fuera del intervalo, en cuyo caso las pendientes de los segmentos de línea correspondientes pueden diferir, reflejando una
<;:%
<;:%%
Asimétrico lineal Asimétrico
umbral
Cuadrático
79 diferencia entre = y =% o bien una asimetría con respecto a la velocidad de la transmisión de precios y 2) asimetría debido a que A A no necesita igualar A A. Es decir, no es necesario que el intervalo > ? sea simétrico alrededor del origen (Idem).
Cuando el tipo de asimetría 2) se mantiene, las desviaciones en las direcciones positiva y negativa deben alcanzar diferentes magnitudes antes de que se detone una respuesta del . Al hablar de la transmisión vertical, esto podría sostenerse si los costos de ajuste son simétricos. En el caso de la transmisión espacial, esto podría reflejar una situación en la cual los costos de transacción asociados con el intercambio entre los dos mercados, difiera de acuerdo a la dirección en la cual fluya el comercio entre ellos (Ibidem, pág. 599).
BC CC D CC
CE # ! -6" 3 %3 7
4 3/
! = <;:% ! 2 F <;:% )
# ! -6" 3 %3 7
4 3/
! = <;:% ! 2 F G <;:% G
# ! -6" 3 %3 7
4 3/
! = <;:% ! 2 F <;:% H
(10)
En la ecuación (10) se muestra cómo la cointegración umbral de los tipos descritos en la Ilustración 3-6, pueden ser especificados y estimados (Idem).
En el caso de costos de ajuste diferentes de cero, la estimación de los modelos umbral puede mejorar el análisis de la transmisión asimétrica de precios (Idem).