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a la conductividad térmica de las CNPs al presentar una mayor conducción de fonones y electrones libres en su superficie.
iii) En el estudio del grado de cristalización, se mostró que la tubería fabricada con PP/CNFs [S][M] cuenta con el mayor grado de cristalinidad, la cual influye directamente en la conductividad de los materiales, ejemplo de este fenómeno es el trabajo de Price y Jarratt en el 2002, quienes reportaron un incremento lineal en la conductividad térmica con respecto a la cristalinidad de sus compuestos129,249.
Finalmente, cabe mencionar que se presentó una disminución en la conductividad térmica para los nanocompuestos a escala piloto en comparación a los obtenidos a nivel laboratorio, lo que se asoció considerado diferentes factores claves que interfieren en la conductividad térmica de los nanocompuestos, tales como: i) resistencia térmica de la interfase polímero/CNPs, la cual, en el presente trabajo se vio modificada al cambiar el espesor de los depósitos sobre las CNPs; ii) el grado de grafitización, el cual, como se observó por espectroscopía RAMAN no sufrió cambios significativos; iii) el contenido de CNPs, el cual se mantuvo constante para los nanocompuestos comparados (laboratorio/piloto) y iv) la dispersión y distribución de las CNPs en la matriz polimérica, las cuales, aunque son difíciles de comparar, se observó que las CNPs se encontraron a menores distancias unas de otras en los nanocompuestos a nivel laboratorio. Bajo este contexto, se sugiere que la resistencia térmica de la interfase presentó el mayor cambio al modificar el espesor de los depósitos sobre las CNPs (de 25 nm a 50 nm). Por lo que se sugiere, que al aumentar el espesor de la capa de PP depositado sobre la superficie de las CNPs, se provocó una mayor dispersión del transporte de fonones, resultando en menores conductividades térmicas en el nanocompuesto final113,126,253,254.
Figura 43. Temperaturas alcanzadas por los prototipos de calentadores de agua solares en relación a la hora del día y la energía solar recibida a la hora indicada.
Se puede observar como el prototipo fabricado de PP/CNFs [S][M] presenta ligeramente una mayor velocidad de calentamiento en comparación a los otros prototipos, alcanzando una temperatura máxima de 57°C, a las 12 p.m. y manteniéndola hasta las 2 p.m. Sin embargo, se puede observar que esta temperatura también es alcanzada (ligeramente más tarde) por los tubos fabricados con combinaciones de las CNPs, inclusive al 1% en peso.
Esto permite corroborar la existencia de un umbral de percolación térmica alcanzado por los diferentes materiales, sin importar su conductividad térmica. Es decir, la conductividad térmica se presenta como una variable que permite alcanzar el umbral de percolación térmico a menores tiempos, sin embargo, es la naturaleza del material la que determina el máximo de temperatura alcanzado. Este fenómeno se puede explicar con un balance entre la constante energía suministrada por la radiación solar y las pérdidas de energía en el sistema (por convección, radiación y conversión a energía térmica la cual es absorbida por el agua), alcanzando un balance a cierta temperatura.
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Para un tubo con aletas, los mecanismos de transferencia de calor que ocurren son:
conducción a través del material sólido, es decir, a través de la pared circular del tubo:
𝑄 = −𝑘 𝐴𝑠 𝑑𝑇
𝑑𝑟 𝐸𝑐. 7 Al sustituir As (área superficial):
𝑄 = −𝑘 (2𝜋𝑟𝐿) 𝑑𝑇
𝑑𝑟 𝐸𝑐. 8
Y utilizando las condiciones del entorno:
𝑄 = −𝑘 (2𝜋𝑟𝐿) (𝑇1 − 𝑇2) ln (𝑟𝑒
𝑟𝑖 )
𝐸𝑐. 9
Donde “T1” y “T2” son la temperatura sobre la superficie del tubo y al interior del tubo, respectivamente. “re” es el radio exterior del tubo y “ri” el interior, mientras que “L” es la longitud y, “Ti” y “Tf” la temperatura inicial y final, respectivamente. Por otra parte, en el exterior del tubo se presentan los fenómenos de radiación y convección, siendo este último el predominante por las temperaturas alcanzadas en la superficie del tubo:
𝑄 = ℎ 𝜋 𝑟𝑒 (𝑇2 − 𝑇𝑎) 𝐸𝑐. 10
Siendo “Ta” la temperatura del ambiente y “h” el coeficiente de convección del aire.
Posteriormente, se despejan de la ecuación 5 y 6 “T2” y se igualan. De la ecuación obtenida se determina el flujo de calor “Q”:
𝑄 = (𝑇1 − 𝑇𝑎) ( 1
𝜋ℎ𝑟𝑒− ln (𝑟𝑒 2𝑘𝜋𝑟𝑒𝐿𝑟𝑖 ))
𝐸𝑐. 11
Resolviendo la ecuación para los diferentes tubos fabricados, obtenemos el flujo de calor Q cuando se encuentra en equilibrio el sistema.
En la Tabla18 se pueden observar los valores obtenidos de Q que detallan las pérdidas de calor por parte de los tubos cuando se encuentran a la temperatura máxima, es decir, los materiales absorben de la radiación solar la misma cantidad de energía para mantener la temperatura del agua durante las horas de más radiación en el día (12:00- 2:00 p.m.). Esto se demuestra en la Tabla 19, donde se puede observar el máximo flujo de calor Q (entre las 10:00 a.m. y las 12:00 p.m.) a través del tubo al agua para alcanzar el estado estable.
Como se puede observar en la Tabla 19, los valores son muy similares a los de pérdida, es decir, a los obtenidos en la Tabla 18 que representan la perdida de calor una vez obtenido el umbral de percolación térmico. Esto indica que para el máximo registro de radiación térmica (1200 W/m2), la temperatura se mantendrá en su máximo ya que el balance de energía llega a su estado estable, posteriormente, con la disminución de la radiación solar, da inicio al enfriamiento del agua con los valores obtenidos en la Tabla 18.
Tabla 18. Valores de Q obtenidos para los diversos tubos en su punto máximo de temperatura.
Tubo T1 (°C) K (W/m °C) Q (W*m)
PP 44 0.14 0.2407
PP/7:3 [S][M] 1% 62 0.43 2.1855
PP/7:3 [S][M] 5% 62 0.55 3.1815
PP/CNFs [S][M] 5% 62 0.73 5.3259
Tabla 19. Máximos valores de Q obtenidos por los diversos tubos para alcanzar el estado de equilibrio de temperatura del agua.
Tubo T1 (°C) K (W/m °C) Q (W*m)
PP 44 0.14 0.3266
PP/7:3 [S][M] 1% 62 0.43 2.5270
PP/7:3 [S][M] 5% 62 0.55 3.6786
PP/CNFs [S][M] 5% 62 0.73 6.1581
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Este resultado, demuestra un umbral de percolación térmico, el cual fue presentado en el trabajo desarrollado por Chen y col. (2009), quienes fabricaron tuberías de PP de alta conductividad (2.3 y 16.5 W/m °C). Sus resultados muestran que hay un valor de umbral de conductividad térmica en los materiales. Por debajo de este valor, la mejora de la conductividad térmica puede ser considerable y reflejarse en el rendimiento del intercambiador de calor, mientras que por encima de este valor, la mejora de la conductividad térmica contribuye muy poco al rendimiento del intercambiador de calor solar. Cabe mencionar que los tubos diseñados en el trabajo de Chen con 16 W/m °C, alcanzaron rendimientos similares a los construidos con titanio, aluminio y cobre178. Sin embargo, es importante mencionar que en el trabajo desarrollado por Chen y col en el 2009, las medidas de conductividad térmica fueron realizadas mediante el método flash, y los flujos de aire caliente fueron controlados. Por otra parte, tomando en cuenta las predicciones mostradas por Chen y col. y los resultados obtenidos por el método flash para la obtención de valores de conductividad térmica, se estima que se cuenta con una eficiencia del 92.7% en comparación a un intercambiador de calor solar fabricado con cobre (con 398 W/m °C de conductividad térmica).
8 CONCLUSIONES
De acuerdo con los resultados obtenidos en el presente trabajo se concluye que el pretratamiento del sonificado en fase gaseosa permite reducir el tamaño de los aglomerados generando CNPs con mayor área superficial, siendo la técnica DLS adecuada solo para la caracterización de las CNFs y, la técnica BET, que si bien es más laboriosa, es adecuada para cualquier tipo de CNPs.
Se logró la modificación superficial de las CNPs con tratamiento mediante la polimerización por plasma de propileno, lo que generó un depósito nanométrico de un polímero similar al PP sobre la superficie de las CNPs. Los porcentajes de modificación, así como el grado de modificación covalente, dependen directamente del área superficial presentada por las CNPs.
Por otro lado, se lograron priorizar los factores que intervienen en la modulación de la conductividad térmica de este tipo de nanocompuestos, los cuales, se encuentran en función del contenido de las CNPs en la matriz polimérica. El uso de mezclas de CNPs permite la obtención de un efecto sinérgico en la conductividad térmica de los nanocompuestos, sin embargo para ser alcanzado dicho efecto, es necesaria la modificación superficial de las CNPs y el uso de estas a bajos contenidos en la matriz polimérica.
Se determinó como prioritario la disminución de la resistividad térmica presente en la interfase entre las CNPs/polímero para la obtención de altas conductividades térmicas.
Finalmente, se concluye que el uso de estos nanocompuestos es viable para el aprovechamiento de la energía solar para el calentamiento de agua. Siendo que fue posible alcanzar altas temperaturas en comparación al PP puro. Además, dichas temperaturas son las comúnmente utilizadas en las aplicaciones buscadas (recreativas y del hogar).
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9 TRABAJO A FUTURO
1. Diseño del pretratamiento de sonificado en fase gaseosa a escala piloto.
2. Diseño del pretratamiento de polimerización por plasma a escala piloto.
3. Desarrollo de nanocompuestos con mezclas de CNPs en relaciones donde se encuentran en mayor concentración las estructuras planares.
4. Sustitución de las GPs por partículas conductoras metálicas, buscando el efecto sinérgico con estructuras fibrilares a base de carbono sin contar con la reaglomeración que presentan las GPs en nanocompuestos con altos contenidos de carga.
5. Generar nanocompuestos añadiendo CNPs a una matriz de PP modificada con partículas/nanopartículas metálicas.
6. Modular la conductividad térmica de los nanocompuestos mediante la orientación de las CNPs.
7. Modular la conductividad térmica de los nanocompuestos variando los factores que presenta la matriz polimérica, como: rigidez, orientación y grado de cristalinidad.
8. Modificar la absorción de la radiación de los calentadores solares mediante pinturas/acabados en la superficie de los mismos.
9. Generar el mismo nanocompuesto mediante emulsión para ser utilizado como pintura absorbente de radiación solar sobre los calentadores solares de PP puro.
10. Determinar un diseño óptimo de calentadores solares determinando variables como:
espesores de tubos, flujos en el sistema y dimensiones de las aletas.
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