Caracterización de un Objetivo de Aprendizaje: Capacidades y Competencias

En esta sección pretendo mostrar cómo las nociones de capacidad y competencia permiten caracterizar un objetivo de aprendizaje. Esta caracterización es necesaria si el profesor quiere diseñar tareas (y secuencias de tareas) que induzcan a los es- colares a lograr el objetivo de aprendizaje y a contribuir al desarrollo unas compe- tencias previamente establecidas. Para caracterizar un objetivo de aprendizaje, desde esta primera perspectiva, el profesor debe: (a) identificar y formular las ca- pacidades cuya puesta en juego puede contribuir al logro del objetivo y (b) esta- blecer en qué medida el objetivo de aprendizaje contribuye a una lista de compe- tencias.

¿Cómo identificar las capacidades cuya puesta en juego puede contribuir al logro del objetivo? Éste es el punto en el que, dentro del análisis didáctico y a par- tir de una visión funcional de las matemáticas escolares, se establece el vínculo entre el análisis de contenido y el análisis cognitivo. Dado que un objetivo de aprendizaje delimita un núcleo de contenido, la identificación de las capacidades que contribuyen a ese objetivo se puede realizar a partir del análisis de contenido que corresponde a dicho núcleo51.

Tomemos como ejemplo el objetivo que formulé al comienzo de este aparta- do: “reconocer, diferenciar y utilizar el significado gráfico de los parámetros de las formas simbólicas de la función cuadrática y comunicar y justificar los resul- tados que obtenga de su aplicación” y el núcleo de contenido correspondiente que se representa parcialmente en la Figura 5. Al analizar, interpretar y complementar esta información, el profesor puede identificar las capacidades que presento en la Tabla 2, como aquellas cuya puesta en juego puede contribuir al logro del objetivo en cuestión.

51 _{Éste no es el único vínculo entre el análisis de contenido y el análisis cognitivo. La información}

que surge del análisis de contenido de un tema (e.g., la función cuadrática) puede usarse para esta- blecer y formular los objetivos de aprendizaje para este tema. No profundizo aquí en este procedi- miento.

Ejecutar, comunicar y justificar los procedimientos de transformaciones simbólicas

C1 Completación de cuadrados

C2 Expansión

C3 Factorización

Identificar, mostrar y justificar los parámetros

C4 Forma canónica (a, h, k) C5 Forma foco (p, h, k) C6 Forma estándar (a, b, c)

C7 Forma multiplicativa (a, r1, r2)

Identificar, mostrar y justificar los siguientes elementos gráficos

C8 Coordenadas del vértice C9 Puntos de corte con el eje Y C10 Puntos de corte con el eje X C11 Coordenadas del foco C12 Ubicación de la directriz C13 Ubicación del eje de simetría

Ejecutar, comunicar y justificar los procedimientos de transformaciones gráficas

C14 Translación horizontal C15 Translación vertical

C16 Dilatación

Tabla 2. Capacidades para el objetivo “manejar el significado gráfico de los parámetros de las formas simbólicas de la función cuadrática”

No hay una única manera de caracterizar un objetivo en términos de capacidades. El profesor toma decisiones al interpretar, de acuerdo con su conocimiento, metas y creencias, la información que surge del análisis del núcleo de contenido. Ade- más, una vez identificado un aspecto del núcleo de contenido, la capacidad co- rrespondiente se puede formular de diversas maneras, dependiendo de las acciones que el profesor supone que los escolares son capaces de realizar con respecto a ese núcleo52.

El segundo procedimiento, establecer en qué medida el objetivo de aprendiza- je contribuye a una lista de competencias, le permite al profesor verificar y refor- mular, si es el caso, las capacidades cuya puesta en juego puede contribuir al logro de dicho objetivo. Con este procedimiento, desarrollado por Lupiáñez y Rico (Lu- piáñez y Rico, 2006; Lupiáñez et al., 2005), el profesor relaciona capacidades y competencias. Para cada capacidad que corresponde a un objetivo de aprendizaje, el profesor decide a qué competencias contribuye, construyendo una tabla de do-

52 _{En este documento no profundizo en esta problemática. El profesor puede referirse a una gran}

variedad de acciones como reconocer, identificar, mostrar, recordar, interpretar, ejemplificar, clasi- ficar, generalizar, comparar, ejecutar, implementar, diferenciar, organizar, atribuir, verificar, criti- car, conjeturar, comunicar y justificar.

ble entrada Capacidades-Competencias en la que, para cada celda, el profesor es- tablece si una capacidad dada contribuye o no a una competencia (ver Tabla 3)53. La información que surge de esta tabla le permite al profesor establecer en qué medida (relativa) el conjunto de capacidades (cuya puesta en juego puede contri- buir al logro de un objetivo de aprendizaje) contribuye a cada una de las compe- tencias (sombreados que aparecen en la segunda fila de la Tabla 3). El análisis de este resultado, en términos de su conocimiento, metas y creencias y de las condi- ciones que le impone el contexto, puede inducir al profesor a revisar su elección y formulación de capacidades. Por ejemplo, como resultado de este análisis, el pro- fesor puede identificar que se contribuye débilmente a la competencia de argu- mentación y puede decidir reformular algunas de las capacidades de tal forma que incluyan acciones que contribuyan al desarrollo de esa competencia54.

Tabla 3. Capacidades correspondientes al objetivo “Caracterizar y reconocer funciones cuadráticas” (Lupiánez, 2005, p. 8)

La reflexión sobre las nociones de competencia y capacidad me permite regresar a los primeros dos puntos del procedimiento de análisis cognitivo que propuse en la sección 8.3: la descripción y caracterización, en términos de capacidades, del co-

53 _{Los códigos que aparecen en la primera fila corresponden a las siete competencias PISA que}

enumere en la sección anterior.

54 _{La decisión de a qué competencias contribuye una capacidad es una decisión que el profesor}

nocimiento previo de los escolares y del objetivo de aprendizaje que el profesor pretende que logren. Me he basado en la noción de capacidad para describir y ca- racterizar estos puntos extremos de la instrucción55_{. Por un lado, a partir de los}

resultados del análisis de actuación, el profesor puede construir una tabla de Ca- pacidades-Competencias en la que registre aquellas capacidades que son relevan- tes para el tema que va a planificar y que considera que los escolares ya han desa- rrollado. Adicionalmente, el profesor puede también identificar las competencias a las que esas capacidades han contribuido. Por el otro lado, el profesor puede construir una segunda tabla, del mismo tipo, en la que registre las capacidades que él espera que los escolares hayan desarrollado con motivo de la instrucción y sus correspondientes competencias. El núcleo de la información en estas tablas es la lista de las capacidades que caracterizan el objetivo de aprendizaje.