Competencias del Profesor de Matemáticas

Considero a continuación dos aproximaciones a la problemática de las competen- cias del profesor de matemáticas.

“El Buen Profesor de Matemáticas”

Niss (2003) define al “buen profesor de matemáticas” como aquel que puede in- ducir y promover el desarrollo de las competencias matemáticas en sus estudian- tes. Esto implica que el profesor mismo debe poseer esas competencias matemáti- cas. Adicionalmente, Niss identifica y caracteriza unas competencias didácticas y pedagógicas más específicas a las matemáticas (pp. 188-190):

89 _{Citado en Department of Education (2001, p. 13). Otros ejemplos de estándares para la enseñan-}

za que implícita o explícitamente se refieren a las competencias del profesor son NBPTS (2002) y NCTM (1991) en los Estados Unidos y Scottish Office Education and Industry (1998) en el Reino Unido.

Currículo: analizar, evaluar, implantar y crear currículos.

Enseñanza: diseñar, planificar, organizar, orquestar y gestionar la enseñanza, in-

cluyendo el diseño y gestión de situaciones de enseñanza y aprendizaje y de mate- riales, motivación de los escolares y discusión con ellos sobre el currículo.

Aprendizaje: exhibir, interpretar y analizar el aprendizaje matemático de los estu-

diantes, junto con sus creencias y actitudes.

Evaluación: identificar, evaluar, caracterizar y comunicar los resultados del

aprendizaje (competencias) de los estudiantes. Incluye el diseño y análisis de ins- trumentos y formas de evaluación.

Colaboración: colaborar con colegas de todas las disciplinas, padres, autoridades

y otros acerca de la enseñanza de las matemáticas.

Desarrollo profesional: desarrollo de la propia competencia como profesor de

matemáticas incluyendo la participación en actividades de desarrollo profesional; reflexionar sobre la propia enseñanza y mantenerse al día con las tendencias y desarrollos en la investigación y la práctica.

La planificación de la instrucción se encuentra dentro de la competencia de ense- ñanza que propone Niss90. ¿Cuáles son las capacidades del profesor necesarias para la planificación? Ésta es una pregunta clave que abordaré en el siguiente apartado. La planificación de la instrucción, por un lado, y la implantación de esa planificación y la gestión de clase por el otro, son actividades diferentes. No obs- tante, mostraré que la realización de estas actividades requiere de competencias comunes en muchos casos. En particular, mostraré que las competencias de currí- culo, enseñanza, aprendizaje y evaluación involucran capacidades que son necesa- rias para la planificación de la instrucción. Relacionaré las competencias del pro- fesor para la planificación con el análisis didáctico. De esta manera, daré especificidad y concreción a esas competencias.

Seminario Itermat

En el marco de la creación del Espacio Europeo de Educación Superior y, dentro del contexto de la definición de competencias para la licenciatura de matemáticas, González (2004) interpreta las nociones de Conocimiento General Básico (CGB) y Conocimiento Básico de la Profesión (CBP), que se identifican en Bajo et al. (2003) y González y Wagenaar (2003) de la siguiente manera (p. 4):

El CGB corresponde a fundamentos disciplinares generales de la Didác- tica de la Matemática que son referentes teóricos para el profesor de matemáticas. El CBP es el que capacita para investigar/ejercer la prác- tica de la profesión de profesor de matemáticas de modo independiente. Esta separación no tiene fronteras claras en los planes de formación de profesores. Las investigaciones sobre la naturaleza del conocimiento del

90 En este capítulo utilizo el término “planificación” de una manera genérica dado que los autores a los que hago referencia suponen implícitamente un significado establecido para el mismo. En el apartado 1 del capitulo 2 presenté algunas reflexiones sobre esta noción, enfatizando mi interés por lo que denominé “planificación local”.

profesor de matemáticas sitúan a este conocimiento en un plano inter- medio entre lo teórico y lo empírico y lo describen como un sistema de funcionamiento integrado que combina saberes de naturaleza académica y su puesta en práctica.

Llinares (2004, p. 2) sugiere organizar la discusión sobre las competencias del profesor de matemáticas a partir de tres “sistemas de actividad”: (a) organizar el contenido matemático para enseñarlo; (b) analizar e interpretar las producciones matemáticas de los alumnos; y (c) gestionar el contenido matemático en el aula.

En el mismo seminario en el que Llinares hace la propuesta anterior91, se es- tablecen unas competencias generales para la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria (Rico, 2004c, pp. 8-9):

1. dominio de los contenidos matemáticos de Educación Secundaria desde una perspectiva matemática superior y su conocimiento como objetos de enseñan- za-aprendizaje,

2. dominio de la organización curricular y planificación de estos contenidos ma- temáticos para su enseñanza,

3. capacidad para el análisis, interpretación y evaluación de los conocimientos matemáticos de los alumnos a través de sus actuaciones y producciones ma- temáticas, y

4. capacidad de gestión del contenido matemático en el aula.

En este seminario también se establecieron competencias específicas92. Algunos ejemplos son los siguientes (Rico, 2004c, p. 9):

♦ conectar los contenidos matemáticos de la Educación Secundaria con los fenómenos que los originan, reconociendo los aspectos formales implica- dos junto con su presencia en situaciones cotidianas y aquellas otras que procedan de ámbitos multidisciplinares (física, biología, economía, etc.); ♦ reconocer los tipos de razonamiento de los estudiantes, proponer tareas

que los orienten, diagnosticar sus errores, y proponer los correspondientes procesos de intervención;

♦ seleccionar y secuenciar actividades para el aprendizaje escolar; analizar los diversos problemas que surgen en situaciones de aprendizaje; y

♦ disponer de criterios, técnicas e instrumentos específicos para la evalua- ción del conocimiento matemático.