Ulises desembarcó con doce hombres escogidos para saber dónde se encontraban. Llevaban provisiones y un odre lleno "de un vino tinto de sabor delicioso, una bebida divina". Junto a la costa había una cueva habitada por el gigante Polifemo. Los gigantes o cíclopes eran hijos del Cielo y de la Tierra, que tenían un solo ojo en mitad de la frente. En aquel momento, el gigante había llevado a apacentar los rebaños de carneros y cabras, y los griegos determinaron esperar a que volviera a su caverna.
"Traía una carga enorme de leña seca para preparar la cena. La arrojó al interior de la cueva con tal estrépito, que el miedo nos empujó hasta el fondo. Metió en seguida, en la espaciosa cueva, a todas las pingües ovejas que ordeñaba de ordinario, mientras dejaba los machos a la puerta, en el recinto espacioso reservado a los carneros y machos cabríos. Después levantó a pulso un colosal bloque de piedra que le .servía de puerta. Tan grande era el peñasco con que cerró la puerta, que el tiro de veintidós poderosos carros de cuatro ruedas no habría Podido arrancarlo del suelo. Sentóse después para ordeñar el rebaño de ovejas y cabras que balaban como de costumbre; luego dejó mamar de cada madre a los tiernos recentales. Seguidamente, cuajó la mitad de la blanca leche, la recogió y la colocó en cestas de mimbre; echó la otra mitad en vasos, para poderla beber cuando tuviera sed y consumirla a la hora de cenar."
Cuando el gigante hubo terminado las actividades de la jornada, se sentó y encendió fuego. Al resplandor de las llamas descubrió a los huéspedes intrusos. Con voz de trueno les preguntó qué clase de gente eran. Los griegos se hallaban amedrentados e incapaces de pronunciar palabra alguna, pero Ulises recobró su ánimo y contestó que eran griegos, arrojados a la costa por la tempestad, y esperaban que él recibiera amistosamente a los extranjeros y les diera hospitalidad, como place a los dioses. El gigante respondió:
"¡O eres un simple extranjero, o vienes de muy lejos, pues me exhortas a temer a los dioses y a preocuparme por ellos! Los cíclopes no se cuidan de Zeus, que lleva la égida, ni de los bienaventurados dioses. Nosotros somos, en realidad, mucho más poderosos. No, no será por escapar de la ira de Zeus por lo que te perdonaría a ti y a tus compañeros, si mi voluntad no me lo ordenara."
Y con una risa despectiva, pero furioso, asió y levantó a dos compañeros de Ulises, uno en cada mano, y los arrojó contra el suelo como si fueran cachorrillos.
"Se desparramaron los sesos por el suelo y se manchó la tierra. Después, cogiendo los miembros palpitantes, preparó su cena y se los comió como si fuera un león salvaje. No dejó nada, devorando las entrañas, la carne y hasta el tuétano de los huesos. Nosotros, a la esta de estas
horribles escenas, llenos de lágrimas, elevamos nuestras manos a Zeus, pues nuestra alma estaba embargada por la desesperación. Cuando el gigante hubo llenado su enorme estómago, devorando carne humana y bebido leche pura al final, se acostó en medio de la cueva, tendido entre sus rebaños."
Ulises pensó al principio matar al gigante cuanto antes, pero después desistió, al percatarse que ni él ni todos juntos podrían apartar el peñasco que cerraba la entrada de la cueva. Si mataba a Polifemo, quedarían encerrados para siempre en la caverna. A la mañana siguiente, el gigante requirió sus animales y se desayunó comiendo dos hombres otra vez. Después movió el peñasco de la entrada de la gruta, sacó el rebaño y volvió a poner la gigantesca piedra en su lugar. Polifemo había dejado su garrote en la cueva; era tan grande como un mástil de navío. Ulises afiló una de sus extremidades, acercó la punta al calor del fuego y después lo ocultó con cuidado. Pensaba servirse de él para cegar a Polifemo mientras durmiera.
Al atardecer, el gigante volvió con su rebaño y, terminadas las faenas de la jornada, repitió la horrible escena de la víspera. Cuando hubo engullido a sus víctimas, Ulises se acercó a él ofreciéndole una copa del vino generoso que traía consigo y le rogó beberlo. El gigante vació la copa de un trago, se mostró satisfecho y pidió más. Ulises no se hizo esperar, llenó de nuevo la copa. Cuando por tercera vez ofreció el licor al cíclope, observó que el vino comenzaba a producir su efecto. El gigante quedó tan ebrio, que se desplomó profundamente dormido.
Había llegado el momento esperado. Ulises y sus compañeros sacaron el garrote del escondrijo, encendieron la punta al fuego y, uniendo los esfuerzos de todos, la clavaron en el ojo del monstruo. Polifemo lanzó un grito terrible. A tientas, se dirigió a la puerta de la cueva, corrió la roca y se sentó ante la abertura con los brazos extendidos para capturar al que intentara salir.
Los carneros y las cabras dieron señales de inquietud. Cuando los animales llegaban a la entrada, el gigante les pasaba las manos por el lomo para asegurarse de que ningún hombre intentaba escapar de la cueva. Ulises lo observó e ideó una estratagema. Había en el rebaño algunos carneros de gran porte, capaces de soportar el peso de un hombre. Los separó del resto y, con ramas flexibles encontradas en el camastro del cíclope, ató a cada uno de sus hombres bajo el vientre de un animal. Para evitar que el gigante examinara con demasiada meticulosidad a los carneros, juntó otros dos a cada lado; la espesa lana de los animales recubría las ligaduras y el gigante no las podría palpar. Una vez que Ulises hubo atado con fuerza a sus siete últimos compañeros de infortunio, empujó hacia la puerta a los carneros y sus fardos; todos pasaron sin tropiezo. Ulises escogió para sí el mayor de los carneros, y se agarró a sus lanudos flancos. De esta manera, salieron todos sanos y salvos de la cueva. Ulises desató a sus compañeros y después, conduciendo a los animales, volvieron a la nave, donde sus angustiados compañeros de viaje los acogieron con gritos de alegría. Levaron anclas y, cuando el barco estuvo a una distancia respetable de la costa, Ulises no pudo contenerse más. "¡Polifemo! —exclamó—. El castigo de tus crímenes caerá ciertamente sobre ti, ya que eres tan cruel que no dudas en devorar a tus huéspedes en el interior de tu morada. ¡Por eso Zeus y los dioses acaban de castigarte!"
El cíclope oyó estas palabras y reconoció la voz de Ulises. Lleno de furor, cogió un enorme pedrusco y lo lanzó hacia el lugar de donde venían las voces. Por suerte, no acertó a dar al navío, pero la piedra cayó muy cerca y levantó una ola tan gigantesca, que lo empujó de nuevo hacia la costa. Los remeros tuvieron que emplear todas sus fuerzas para evitar que el barco encallara en la playa. Cuando se creyeron bastante más alejados de la costa que la otra vez, Ulises, movido de nuevo por un deseo imprudente, insultó al gigante:
"¡Cíclope, si algún mortal te pregunta alguna vez quién te privó del ojo, dile que fue Ulises, el conquistador de ciudades, quien te dejó ciego: Ulises, hijo de Laertes, que reside en Itaca!"
Entonces, Polifemo invocó a su padre Poseidón, dios del mar, y le rogó que vengara su honor, impidiera a Ulises llegar a Itaca o al menos que le causara muchos contratiempos en el mar. Ulises experimentaría muy pronto cómo Poseidón atendió la petición de su hijo.
El cíclope Polifemo y Ulises.