6. COSTO POR ACTIVIDAD
6.4 COSTO DE RECOLECCIÓN Y TRANSPORTE (CRT)
6.4.4 Estimación de las curvas
El costo total de recolección y transporte será la suma de los costos variables, de personal, fijos, de inversión y transferencia para el caso de la segunda función, afectado por el factor de gastos administrativos descrito en la sección 5.3, el esquema de rentabilidad descrito en la sección 5.2 y sumado el gravamen a las transacciones financieras (4x1.000), se obtiene un costo por tonelada para cada una de las dos funciones.
A partir del modelo descrito anteriormente, se ha obtenido una función de costos de ingeniería. Para los componentes del proceso, se han calculado costos eficientes técnicamente, considerando determinantes como distancias recorridas para prestar el servicio y cantidades recogidas; este segundo elemento, niveles de producción, recoge características de economías de escala presentes en la prestación del servicio.
Para la estimación de las curvas se encontró que podría existir una desviación estándar muy alta en la variable distancia, por tanto se buscó el modelo que minimizara la desviación estándar. La función uno fue estimada con datos de distancias al relleno hasta 65 kilómetros47, lo que permite un mayor ajuste del modelo en cuanto a la dispersión de los datos.
Tabla 64. Estimación Costo de Recolección y Transporte: Función uno
47
El modelo también fue estimado con distancias hasta 30 kilómetros y hasta 100 kilómetros, pero para todos estos casos se obtuvo una desviación estándar superior en los coeficientes de las variables distancia y toneladas.
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Co sto p or to ne lad a Toneladas día
88
Fuente: Cálculos CRA
De la misma forma, se realizó el ejercicio con la estimación de la función dos. En este caso la mejor muestra es con datos desde 40 km48 de distancia hasta 100km, disminuyendo la desviación estándar.
Tabla 65. Estimación Costo de Recolección y Transporte: Función dos
Fuente: Cálculos CRA.
En resumen, se obtienen las siguientes dos funciones, expresadas a pesos de diciembre de 2014: (
̅̅̅̅̅̅ )
48
La función estimada con distancias desde 5 kilómetros hasta 100 kilómetros presenta una desviación estándar similar en la variable distancia pero en la variable toneladas la desviación es significativamente superior y el R2 es más bajo.
_cons 61112.14 224.2453 272.52 0.000 60672.28 61552 q_prime 819.665 13.16542 62.26 0.000 793.8407 845.4894 d 696.234 5.538111 125.72 0.000 685.3708 707.0972 crt Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] Total 3.4613e+11 1520 227714382 Root MSE = 4040.7 Adj R-squared = 0.9283 Residual 2.4785e+10 1518 16327533.2 R-squared = 0.9284 Model 3.2134e+11 2 1.6067e+11 Prob > F = 0.0000 F( 2, 1518) = 9840.45 Source SS df MS Number of obs = 1521
_cons 82895.91 302.4609 274.07 0.000 82302.63 83489.2 q_prime 2379.677 9.863007 241.27 0.000 2360.331 2399.024 d 262.5527 4.148932 63.28 0.000 254.4145 270.691 crt Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] Total 5.8405e+11 1520 384243088 Root MSE = 3027.2 Adj R-squared = 0.9762 Residual 1.3910e+10 1518 9163677.88 R-squared = 0.9762 Model 5.7014e+11 2 2.8507e+11 Prob > F = 0.0000 F( 2, 1518) =31108.64 Source SS df MS Number of obs = 1521
89 (
̅̅̅̅̅̅ ) Donde:
: Distancia desde el centroide hasta el sitio de disposición final (km). Cada kilómetro de vía despavimentada equivaldrá a 1,25 kilómetros de vía pavimentada.
̅̅̅̅̅̅: Promedio de toneladas mensuales recolectadas y transportadas en el APS de la persona prestadora j, de los últimos seis (6) meses (toneladas/mes).
Tabla 66. Estimación Granel: Función dos
Fuente: Cálculos CRA.
En los casos en que existan prestadores que utilicen una misma estación de transferencia y para los que f2 resulte ser la función de mínimo costo de CRT, el costo que corresponde a la actividad de transferencia y transporte a granel hasta el sitio de disposición final se calcula de acuerdo con la siguiente fórmula a precios de diciembre de 2014:
CEG {
̅̅̅̅̅̅ } ̅̅̅̅̅̅̅ Donde:: Costo de estación de transferencia y transporte a granel (pesos de diciembre de 2014) Distancia desde la estación de transferencia al sitio de disposición final (km). Cada
kilómetro de vía despavimentada equivaldrá a 1,25 kilómetros de vía pavimentada.
̅̅̅̅̅̅ : Toneladas por mes recibidas en la estación de transferencia, calculadas como el promedio de los últimos seis (6) meses (toneladas/mes).
: Suma de los peajes por mes que paga el vehículo de transporte a granel en su recorrido de ida y vuelta (pesos/tonelada-mes).
De acuerdo con los costos de recolección y transporte encontrados en el modelo de optimización para diferentes mercados y distancias, se estima por mínimos cuadrados ordinarios las funciones descritas en la metodología. Se establece que el costo de recolección y transporte está dado por:
_cons 17412.42 341.3657 51.01 0.000 16742.82 18082.02 q_prime 2432.862 11.13166 218.55 0.000 2411.027 2454.697 d 263.2092 4.682598 56.21 0.000 254.0241 272.3942 crt Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] Total 6.1215e+11 1520 402732177 Root MSE = 3416.5 Adj R-squared = 0.9710 Residual 1.7719e+10 1518 11672689.7 R-squared = 0.9711 Model 5.9443e+11 2 2.9722e+11 Prob > F = 0.0000 F( 2, 1518) =25462.59 Source SS df MS Number of obs = 1521
Transporte a granel Estación de transferencia
90 ( )
Donde:
: Costo de Recolección y Transporte de los residuos sólidos (pesos/tonelada-mes)
: Suma de los peajes por mes que paga el vehículo en su recorrido de ida y vuelta (pesos de diciembre de 2014/tonelada-mes). Se calcula de acuerdo con la siguiente ecuación:
( ) Donde:
: Valor por mes de los peajes de ida y vuelta, ubicados en el en el trayecto entre el centroide del área de prestación y la entrada del sitio de disposición final (pesos de diciembre de 2014/mes).
̅̅̅̅̅̅: Promedio de toneladas recolectadas y transportadas del semestre que corresponda (toneladas/mes)
La función de costo obtenida tiene por objeto establecer una metodología rigurosa y de aplicación sencilla por parte de los prestadores para encontrar los costos que se les reconocerán, para esto:
i. Se ha realizado una regresión determinística lineal que ajusta a tres parámetros los resultados de los cálculos: los parámetros están asociados a distancia y cantidades recogidas.
ii. Los resultados de la regresión permitirán que el prestador encuentre sus costos, para ello, utilizará los valores de los estimadores y su datos propios sobre distancias y cantidades producidas.
iii. La regresión se ha realizado mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), suponiendo que los datos no presentan ni autocorrelación ni heterocedasticidad. Ahora bien, dado que la regresión es determinística, no contiene un término de error. En consecuencia, no puede hablarse de autocorrelación, la cual existe si las variables del lado derecho de la ecuación están correlacionadas con el error. Por otra parte, en cuanto a heterocedasticidad, la construcción de los componentes de costo controló la varianza de variables como Distancias y Cantidades.
iv. La regresión por MCO debe arrojar un R2 alto porque está recogiendo los datos que sirvieron para construir los Costos. En efecto, su valor es muy cercano a uno, no es uno, porque MCO es una regresión lineal y en los cálculos iniciales de los componentes de los costos pueden existir algunas no linealidades.