1 2 8 SOBRE EL FUNDAM ENTO DE LA MÚSICA hypate hypaton

LIBRO I 115 consta de dos tonos y un semitono, y la diapente, de tres tonos

1 2 8 SOBRE EL FUNDAM ENTO DE LA MÚSICA hypate hypaton

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parhypate hypaton

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lichanos hypaton

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hypate meson

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parhypate meson

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lichanos meson

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mese

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param ese diezeugmenon

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trite diezeugmenon

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paranete diezeugmenon

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nete diezeugmenon

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trite hyperboleon

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paranete hyperboleon

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nete hyperboleon

Pero, puesto que de nuevo la m ese no era por su ubicación la de en medio, sino que se acercaba más a las hypates, por ello, sobre la hypate hypaton se añadió una cuerda, a la que le dicen proslam banom enos237 — algunos, en cambio, le dicen prosm e- lodos23i— , que está a un tono íntegro de distancia de la que es la hypate hypaton. Y ella en sí, esto es, la proslam banom enos, es precisamente la octava a partir de la mese, haciendo resonar con ella una «sinfonía» diapasón. Y la misma respecto a la li- tes: las de los modos hipolidio (parypáte méson-tríté hyperbolaíBtr. T-T-(T)-s- T-T-S, por ejemplo, fa1 - fa2), hipofrigio (lichanos mésOn-paranètë hyperb.·. T- (T)-s-T-T-s-T, por ejemplo, sol1 - sol2) e hipodorio (mésë-nêtë hyperb. [o pros-

lamb.-mésë]: (T)-s-T-T-s-T-T, por ejemplo, la1 - la2).

237 O sea «la añadida», «la nota extra». Nótese la forma masculina del ad jetivo proslambanomenos, en lugar del femenino proslambanoménë, que, de acuerdo con los demás términos, sería de esperar. Dicho masculino, referido no ya, como los anteriores, a la cuerda (proslambanoménë chordë), sino al sonido

(proslambanomenos phthóngos), denota el carácter reciente del término y de la

adición de esta nueva nota.

Sobre los motivos de dicha adición, cf. Ni c ó m., Enqu. 11, págs. 257 s.

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chanos hypaton hace resonar la diatesaron, respecto a la cuarta, puede verse; lichanos hypaton, que respecto a la mese hace re sonar la «sinfonía» diapente y es la quinta a partir de ella. A su vez, la mese de la param ese dista un tono, mese asimismo, que respecto a la nete diezeugmenon, la quinta, hace una consonan cia diapente. N ete diezeugmenon, que respecto a la nete hyper boleon, la cuarta, hace una consonancia diatesaron. Y la p ro s lambanomenos, respecto a la nete hyperboleon, da en respuesta una consonancia «dos veces diapasón».

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Proslam banom enos vel prosm elodos

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H ypate hypaton

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Parhypate hypaton

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Lichanos hypaton

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H ypate meson

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Parhypate meson

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Lichanos meson

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M ese

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Param ese diezeugmenon

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Trite diezeugmenon

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Paranete diezeugmenon

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N ete diezeugmenon

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Trite hyperboleon

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Paranete hyperboleon

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N ete hyperboleon

239

239 Tras los sistemas antiguos de ocho o nueve grados, del tipo del damo- niano antes mencionado, los posteriores superan ampliamente el ámbito de la octava a base de encadenar más de dos tetracordos, a cada uno de los cuales se le asigna un nombre específico, ya que dentro de ellos se repiten algunos de los nombres de las notas consagrados en los sistemas anteriores. Una de estas sis tematizaciones posteriores, que encontramos consagradas en tiempos de Aris tóxeno, es el denominado «sistema perfecto menor» (SPm: systema téleion

élatton), que consta de tres tetracordos conjuntos más una nota «añadida» (proslambanomenos) en el extremo grave: lo forman, por tanto, once grados,

que abarcan un ámbito tonal de undécima:

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21. Expeditas, por tanto, estas cosas,

Sobre los géneros hay que hablar sobre los géneros del de cantilena240 melos24i. Son, en efecto, tres: el diatóni co, el chroma, el enarmónico [enarmo-

la (prosl.) si (hyp.hyp.) do1 (parh.hyp.) re1 (lich.hyp.) m i1 (hyp.mes.) fa1

(par.mes.) sol1 (lich.mes.) la1 (mes.mes.) sib1 (trU.syn.) do2 (par.syn.) re2 (nete syn.).

El «sistema perfecto mayor» (SPM: Sÿstëma téleion metzon) consta de cua tro tetracordos (conjuntos entre sí los dos primeros y los dos segundos y con una disyunción entre el segundo y el tercero) más la misma nota «añadida». Son, por tanto, quince grados, que abarcan un ámbito de doble octava:

la (prosl.) si (hyp.hyp.) do1 (parh.hyp.) re1 (lich.hyp.) m i1 (hyp.mes.) fa1

(parh.mes.) sol' (lich.mes.) la1 (mes.mes.) si1 (param.die.) do2 (trite die.) re2 (pa- ran.die.) mi2 (nete die.) fa2 (trite hyp.) sol2 (paran.hyp.) la2 (nete liyp.).

Una combinación de estos dos sistemas es el denominado «sistema perfecto inmutable» (SPI), «no cambiante», lo que en nuestro moderno lenguaje musical sería «no modulante» (sÿstëma ametabolón). Consta de cinco tetracordos que incluyen todos los intervalos posibles y permite el cambio (metabolé), lo equi valente a nuestra «modulación», desde un tono a otro a una distancia de cuarta. Su nombre indica precisamente la posibilidad que ofrece de moverse a un lado y otro de la mése sin cambiar de sistema, usando diversos sectores del mismo:

la (prosl.) si (hyp.hyp.) do1 (parh.hyp.) re1 (lich.hyp.) m i1 (hyp.mes.) fa1

(parh.mes.) sol1 (lich.mes.) la1 (mesmes.): /

a) sib'(trit.syn.) do2 (par.syn.) re2 (nete syn.)

b) si1 (param.die.) do2 (trite die.) re2 (paran.die.) m i2 (nete die.) fa2 (trite hyp.) sol2 (paran.hyp.) la2 (nete hyp.).

240 Aquí, como demuestra la primera frase del capítulo, emplea Boecio

cantilena con un significado muy próximo a melos: «la cantilena» designa aquí

(121, pág. 212,23; 213,4) la articulación melódica o tonal del sonido de la mú sica. Otro tanto sucede, como luego veremos, en 1 34 págs. 225, 8; 225, 13.

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nium ]242. El diatónico ciertamente es algo más duro y natural, el chroma, en cambio, es como si se apartara de aquella tensión243 natural y decayera hacia lo más blando244; el enarmónico, por su parte, perfecta y ajustadamente conjuntado. Siendo, por tanto, cinco los tetracordos: hypaton, meson, synemmenon, diezeug menon, hyperboleon, en todos ellos, según el género de cantile na diatónico, la voz avanza mediante un semitono, un tono y un tono en un tetracordo; de nuevo en otro mediante un semitono, un tono y un tono, y así sucesivamente; y por ello se llama dia tónico, como si avanzara de tono en tono. El chroma, en cam bio, que se dice «color», ya como una especie de primera muta ción desde la mencionada tensión, se canta mediante un semitono, un semitono y tres semitonos; entera, en efecto, la consonancia diatesaron es de dos tonos y un semitono, pero no pleno; y este recurso de decirle chroma se tomó de las superfi cies, que, cuando se transforman, pasan a otro color. El enar mónico, de suyo, que es más ajustado, es el que se canta en to dos los tetracordos mediante una diesis y una diesis y un dítono — diesis, por su parte, es la mitad de un semitono—245, de ma

cal, tal como se reconocen en la célula básica de la misma, el tetracordo o in tervalo de cuarta. A los géneros están dedicados los capítulos 21,2 2 y 23.

242 Vuelve a aparecer aquí el término chroma, que ya vimos en I 15. 243 Recuérdese que intentio, como el griego tásis, designa, a la vez que la tensión de la cuerda vibradora, la altura tonal del sonido que produce; de modo que tensión trae aquí las connotaciones de «entonación», «afinación».

244 Recuérdese lo dicho más arriba sobre el sentido musical de los términos

durus y mollis.

245 El tetracordo, o el intervalo de cuarta, es, como venimos diciendo, la unidad estructural básica en la antigua harmonía griega. Delimitado siempre por dos notas «fijas», la afinación cambiante de las notas interiores, las «movi bles», daba lugar a diversas articulaciones que fueron los denominados «géne ros» (del griego génos, latín genus).

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ñera que un gráfico de los tres géneros en su discurrir por todos los tetracordos sería del siguiente modo:

D iatónico Cromático

(j_______|_í___________ |_?___________I I s I j____ [¿____ s____ s______ I

Semit. Tono Tono Semit. Semit. Tres semitonos Enarmónico

19 I a I

' t___________I

Dies. Dies. Dítono

22. Ahora, por tanto, es el momento Sobre el orden de las c|e clisponer24·' el orden de todas las cuer-

cu erdasy sus

,

„

nombres en los tres das’ (lue a traves de los tres generos van géneros variando o bien quedan dispuestas en un orden constante. La primera, por tanto, es la proslambanomenos, a la que asimismo se le dice prosmelo- dos; la segunda, la hypate hypaton; la tercera, la parhypate hypaton. La cuarta, en cambio, en general se llama, en efecto,

Eran éstos los tres «géneros» de tetracordo, de octava y de todo el sistema tonal griego en su conjunto; su transcripción a nuestra notación moderna sería, aproximadamente, ésta:

Género enarmónico: mi mi+ fa la Género cromático: mi fa fa* la ~ Género diatónico: mi fa sol la

Es además sabido que la afinación de las notas interiores podía también va riar, dentro de ciertos límites, en fracciones de tono, dando así lugar dentro de cada género a una serie de matices expresivos (más o menos brusquedad, sua vidad, etc.) denominados chróai.

Boecio, al igual que otros muchos autores, parece entender el diatónico como básico y los otros dos como derivaciones o modificaciones posteriores.

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lichanos, pero, si se ajusta247 en el género diatónico, se le dice li chanos hypaton diatonos; si, a su vez, en el chroma, se le dice diatonos chromatice o bien lichanos hypaton chromatice; si, en cambio, en el enarmónico, se le dice lichanos hypaton enarmo nios o bien diatonos hypaton enarmonios. La de después de ésta se llama hypate meson, luego la parhypate meson y a con tinuación la lichanos meson, simplemente, en efecto, en el gé nero diatónico diatonos meson; en el chroma, lichanos meson chromatice o bien diatonos meson chromatice; en el enarmónico, diatonos meson enarmonios o bien lichanos meson enarmo nios. A éstas sigue la mese. Después de ésta hay dos tetracor dos, por una parte, el synemmenon; por otra parte, el diezeug menon. Y el synemmenon es el que se pone después de la mese, esto es, la trite synemmenon; luego la lichanos synemmenon; esta misma en el diatónico diatonos synemmenon, en el chro ma, en cambio, o bien diatonos synemmenon chromatice o bien lichanos synemmenon chromatice; en el enarmónico, en cam bio, o bien diatonos synemmenon enarmonios o bien lichanos synemmenon enarmonios. Después de éstas, la nete synemme non. Si, en cambio, al nervio mese no está adjuntado el tetra cordo synemmenon, sino que lo está el diezeugmenon, se halla después de la mese la paramese; luego, la trite diezeugmenon, acto seguido la lichanos diezeugmenon, la cual en el diatónico diatonos diezeugmenon, en el chroma ora diatonos diezeugme non chromatice, ora lichanos diezeugmenon chromatice; en el enarmónico, en cambio, ora diatonos diezeugmenon enarmo nios, ora lichanos diezeugmenon enarmonios. A esta misma, en cambio, se le dice también paranete con la adición de bien «del diatónico», bien «del chroma», bien «del enarmónico». Encima de éstas, la nete diezeugmenon, la trite hyperboleon y la que es la paranete hyperboleon, asimismo en el diatónico, diatonos

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hyperboleon; en el chroma, chromatice hyperboleon y en el enar mónico, enarm onios hyperboleon. De éstas la última es aquella que es la nete hyperboleon24s.

Y sea el gráfico de tal guisa que contenga la disposición de los tres géneros. En ellos verás perfectamente distinguidas tan to la similitud de nombres como la diferencia; de modo que, si los nervios semejantes en todos los reúnes con aquellos que no son semejantes, resultan en conjunto todos veintiocho249. Esto, en efecto, muestra el siguiente gráfico:

248 Toda esta prolija terminología, no exenta de peculiaridades (por ejem plo, es la única ocasión en toda la literatura técnica conservada en que el tér mino lichanos se emplea fuera de los tetracordos méson e hypáton; en los tetracordos diezeugménôn e hyperbolaîon se denomina dicha nota paranete y no lichanos) y de inconsecuencias tanto en sí misma como con la que aparece en el siguiente diagrama (cf. Bo w e r [1989], págs. 41 s., nota ad loe.); está, como se puede apreciar, organizada desde la perspectiva del género diatónico, que, según se ha visto en capítulos anteriores, Boecio tiene como básico.

249 Veintiocho denominaciones distintas, suma total a la que se llega con tando como una sola las trece que se repiten tal cual en los tres géneros (pros

lambanomenos, hypate hypaton, parhypate hypaton, hypate meson, parhypate meson, mese, tríte synemmenon, nete synemmenon, paramese, tríte diezeugme non, nete diezeugmenon, tríte hyperboleon, nete hyperboleon) y como tres dis

tintas las cinco que en cada género reciben una designación específica, diato-

nos/chromatice/enharmonios: lichanos hypaton, lichanos meson, paranete synemmenon, paranete diezeugmenon, paranete hyperboleon. La lista que pre

senta Nic ó m a c o, Enqu. 12, pág. 264) incluye treinta y tres. La selección de

veintiocho por parte de Boecio (también serán veintiocho las que describa en IV 2 ss.) pudo no ser ajena a la propia entidad de dicho número, considerado perfecto (cf., por ejemplo, Aritm. I 20) en la tradición pitagórica.

Boecio cuenta en cada tetracordo una sola parhypate y una sola tríte para los tres géneros (de suyo en los tratados sobre notación tienen un mismo sím bolo en dichos tres géneros); Nic ó m a c o(loe. cit.), sin embargo, separa en cada

tetracordo la paiypáté y la tríte correspondientes al género enarmónico de las del cromático y diatónico, que sí presenta juntas. Y es que, describiéndose como se describe el género enarmónico a base de diesis + diesis + dítono, la

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Del diatónico Del chroma D el enarmónico

Proslambanomenos Proslambanomenos Proslambanomenos Hypate hypaton Hypate hypaton Hypate hypaton Parhypate hypaton Parhypate hypaton Parhypate hypaton Lichanos hyp. Lichanos hyp. Lichanos hyp.