La distinción entre sentido y referencia (G Frege)

Una primera solución a estas aporías es la que aportó el matemático alemán Gottlob Frege (1848-1925), considerado el gran iniciador de la moderna reflexión sobre el lenguaje, al distinguir entre sentido (Sinn) y referencia (Bedeutung). Sus ideas principales son desarrolladas en sus artículos «Sobre el sentido y la referencia»

(1892) y «Sobre el concepto y el objeto» (1892)126. Puede considerarse que el punto de partida de sus reflexiones semánticas es el estudio de la relación de identidad. Las formas básicas de los enunciados de identidad son, o bien, «a = b», o bien, «a =

a». Los enunciados de la forma «a = a» son analíticos, es decir, no proporcionan

nueva información y su verdad puede establecerse a priori, con independencia de la experiencia. Mientras los enunciados de la forma «a = a» resultan triviales, muchos descubrimientos científicos se expresan, por el contrario mediante enunciados de la forma «a = b», que suelen ser considerados sintéticos, empíricos y a posteriori. Por ejemplo, enunciado de la forma «a — b» sería

(1) El lucero matutino es el lucero vespertino

que constituyó al parecer un descubrimiento de los astrónomos babilonios, pues el planeta Venus aparece algunos meses del año como el primer astro de la noche y en otros meses como el último en desaparecer. Mientras que uno de la forma «a = a» sería

(2) El lucero vespertino es el lucero vespertino,

cuya verdad es obvia e independiente de toda experiencia científica.

El problema que Frege se planteó es el siguiente: supongamos que «a =b» es verdadero; ¿en qué se diferencia de «a -a»? La solución —pensó Frege— no puede ser que la igualdad designe una relación entre objetos, pues en ese caso no podría distinguirse entre «a = a» y «a = b», ya que se refieren al mismo objeto. Tampoco puede ser la igualdad una relación entre signos, pues entonces «a = b» no podría expresar conocimiento alguno extralingüístico. «El lucero matutino = el lucero vespertino» se limitaría a registrar un hecho léxico en lugar de uno astronómico. La

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Estos artículos están recogidos en G: FREGE, Estudios sobre semántica, Ariel, Barcelona 1984. En la exposición de Frege seguimos a J. J. Acero -E. Bustos - D. Quesada, Introducción a la filosofía del lenguaje, pp. 82-91; V. MUÑIZ, Introducción a la filosofía del lenguaje, II, pp. 94-106; E. BUSTOS, Filosofía Contemporánea del Lenguaje I, pp. 9-31; A. Llano, Metafísica y lenguaje, pp. 64-94; A. Kenny, Introducción a Frege, Cátedra, Madrid 1997.

solución está, según Frege, en distinguir en todo signo dos dimensiones, a las que denominó referencia (Bedeutung) y sentido (Sinn). La referencia es el objeto nombrado por el término; el sentido es el modo de darse el objeto. Por tanto, «a —

b» afirma que dos expresiones con sentido diferente, «a» y «b», tienen la misma

referencia, se refieren a un mismo objeto. «El lucero matutino» y «el lucero vespertino» son dos modos de referirse a una misma realidad, el planeta Venus; tie- nen la misma referencia, pero expresan un distinto sentido. El carácter sintético de (2) viene dado porque la expresión «lucero vespertino» se refiere al planeta Venus de un modo diferente que la expresión «el lucero matutino»; en un caso se considera a Venus como el último cuerpo celeste que desaparece al amanecer, mientras que en el otro se considera como el primero que brilla en la noche.

Captamos el sentido cuando entendemos una palabra. Pero el sentido es muy distinto de la representación o imagen mental que puede ir unida al mismo. Frege destaca el carácter objetivo del sentido. El sentido no es arbitrario, sino que responde a una forma de darse el objeto. Así lo explica: «De la referencia y el sentido hay que distinguir la representación a él asociada. Si la referencia de un sig- no es un objeto perceptible sensiblemente, la representación que yo tengo de él es entonces una imagen interna formada a partir de recuerdos de impresiones sensibles que yo he tenido y de actividades que he practicado. Esa imagen está frecuentemente impregnada de sentimientos; la claridad de cada una de sus partes es diferente y vacilante. No siempre, ni siquiera en la misma persona, está unida la misma representación al mismo sentido. La representación es subjetiva; la representación de uno no es la del otro. Por ello se dan múltiples diferencias en las representaciones asociadas al mismo sentido»127. Una comparación del propio Frege puede ayudar a entender la diferencia entre referencia, sentido y representación. Varios astrónomos observan simultáneamente la Luna a través de un telescopio provisto de varios oculares. La Luna misma, el objeto observado podría compararse con la referencia. La imagen que se forma en la retina de los astrónomos sería la representación mental. En cambio, la imagen real —accesible a todos ellos— que

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queda reflejada en el objetivo del telescopio sería comparable con el sentido. El sentido es el modo de darse el objeto, es un aspecto parcial que no agota la referencia, pero no por ello es subjetivo.

Esta distinción fue pensada por Frege inicialmente para las expresiones nominales. En un lenguaje ideal la situación perfecta que evitaría toda ambigüedad sería aquella en la que a cada signo correspondiera una referencia y expresara un solo sentido. Pero esta situación no se da en el lenguaje ordinario y la relación sentido y referencia es más complicada. En efecto, toda expresión nominal tiene un sentido, pero es posible que no toda tenga referencia. Por ejemplo, tienen sentido y referencia expresiones como «el número natural que sigue a tres» o «Alicante». En cambio, tienen sentido, pero no referencia las expresiones «el mayor número par» o «el Quijote». Según la teoría de Frege es claro que toda expresión nominal que tenga una referencia ha de tener un sentido, pero no siempre ocurre lo contrario. Un problema que se presenta a esta teoría es el caso de los nombres propios, en los que la referencia es clara («la referencia de un nombre propio es el objeto mismo que designamos con él»128), pero no lo es el sentido. Stuart Mili había defendido, antes de Frege, que los nombres propios no poseen sentido (connotación, según su terminología), sino sólo referencia (denotación). Sin embargo, Frege optó por afirmar que los nombres propios tenían un sentido peculiar: la descripción o propiedad con que los hace equivaler quien emplea el nombre propio. Así, si el filósofo Aristóteles es conocido por un hablante bajo la propiedad de ser el maestro de Alejandro Magno, el sentido del nombre «Aristóteles» equivaldrá, para ese individuo, al de la expresión nominal «el maestro de Alejandro». El sentido de los nombres propios variará por lo tanto según se los haga equivaler con una u otra descripción.

La distinción entre sentido y referencia es aplicada por Frege también al caso de las expresiones complejas, la clase más importante de éstas es la de las expresiones

predicativas. Para comprender la aplicación de la distinción entre sentido y referencia

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a este tipo de expresiones es preciso apelar a otra distinción fregeana de carácter más general: la que distingue entre expresiones completas, o saturadas, e incompletas o no saturadas. Una expresión completa es aquella a la que no le falta ningún elemento para la determinación de su referencia. Por ejemplo, son expresiones completas «Juan Carlos I», «el actual rey de España», «Juan Carlos I es el actual rey de España», etc. Todas ellas designan un objeto individual que es la referencia de esas expresiones. Sin embargo, son expresiones no saturadas las expresiones «el rey de x», «x es el rey de España», etc. A todas ellas les falta un elemento para poder tener una referencia. La referencia que podamos poner depende de lo que pongamos en el lugar de la x.

Las expresiones incompletas se pueden considerar como un tipo de funciones.

Para comprender mejor lo que es una función es útil acudir a las funciones de tipo aritmético como

(3) X2 = y

Esta expresión por sí sola no expresa ningún pensamiento ni se refiere a ningún valor de verdad; es incompleta o no saturada, pues tiene uno o más lugares vacíos. Si reemplazamos las variables por números y escribimos

(4) 22 = 6

expresará un pensamiento falso; si hubiéramos puesto 2 y 4, se expresaría un pensamiento verdadero. La expresión típica de una función es

(5) f(x)=y

Lo que quiere decir «y es función de x» es que cuando se aplica la función f a la variable x, que se denomina «argumento» de la función, se obtiene y, el «valor» de la

función. En (3) la función sería «elevar al cuadrado», el argumento la x y el valor la y. La función, por sí sola, debe considerarse incompleta, es decir, necesitada de complemento.

Para Frege todo lo que es o es objeto (y por tanto puede ser designado por un nombre) o es función. Se trata de dos categorías últimas y por tanto indefinibles: todo lo que no es objeto es función. Pues bien, las expresiones predicativas son entendidas por Frege como un tipo de funciones, cuyos argumentos son los objetos y cuyos valores son lo verdadero o lo falso. Se trata de funciones veritativas. Así, la expresión predicativa «... es satélite de la Tierra» tiene como valor lo verdadero cuando se aplica al argumento «la Luna» y lo falso en caso contrario. Según Frege la referencia de estas expresiones predicativas es el concepto de «satélite de la Tierra». Respecto al sentido de estas expresiones, Frege no aventuró ninguna opinión, destacando que lo único que interesaba era la referencia.

Frege extendió la doctrina del sentido y la referencia a las oraciones complejas. Una importante idea de base es que el sentido y referencia de las oraciones complejas está en función del sentido y referencia de las expresiones componentes (el nombre y el predicado). Esta idea es conocida como «principio de composicionalidad». Toda oración se puede entender como el resultado de la apli- cación de una expresión funcional, el predicado, a una o varias expresiones nominales. El resultado de esta aplicación será o bien lo verdadero o bien lo falso. De acuerdo con esta idea, Frege consideró el referente de una oración como su valor

de verdad. Así pues, todas las oraciones verdaderas se referían a «lo Verdadero» y

todas las oraciones falsas a «lo Falso».

Por otra parte, Frege identificó el sentido de una oración con el pensamiento que

expresa. Sin embargo, rechazó cualquier interpretación psicológica de los

pensamientos. Mantuvo que la lógica se dirige a fenómenos objetivos, no hacia estados psicológicos subjetivos. De este modo los pensamientos eran para él entidades objetivas, no estados de una mente individual129.

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Lo que Frege entendió por pensamientos puede comprenderse mejor como aquello a lo que otros filósofos se han referido como «proposiciones», entidades postuladas en tanto que son las que presentan el significado de una oración y son compartidas por oraciones diferentes con el mismo significado (por ejemplo, «la nieve es blanca» y «snow is white»).

Parece haber en Frege una cierta «objetivización» o «cosificación» del sentido. Se ha dicho que Frege sostendría una ontología de tipo platonizante e idealista130. Sin embargo, Llano ha advertido que Frege nunca realizó esta objetivización del sentido pues lo vincula con la noción de conocimiento: «Frege no pensaba que el ámbito del sentido fuera un reino de realidades, en el mismo sentido en que lo es el ámbito de la referencia, precisamente porque las realidades correspondientes a los

sentidos son los respectivos referentes»131. El «pensamiento» a que se refiere Frege en el caso de las oraciones no es el pensar sino lo pensado, lo entendido en un enunciado; es algo objetivo, pero no es una cosa. La clave está en comprender que el sentido lo es de las expresiones lingüísticas; los sentidos son formas de darse la realidad expresadas en el lenguaje.

La teoría semántica de Frege puede resumirse en el cuadro siguiente:

Teoría semántica de Frege

SENTIDO REFERENCIA Expresiones nominales Modo de darse el objeto Objetos (entidades individuales) Expresiones predicativas ? Conceptos Expresiones oracionales Pensamientos Lo Verdadero/ Lo Falso