4. Marcos Argumentativos Abstractos Basados en Tipos
4.3. Relaciones de tipo entre los MATSs
En el contexto de argumentaci´on con m´ultiples tipos de argumentos es esperable que los tipos individuales interact´uen entre s´ı a trav´es de distintas relaciones. En este cap´ıtulo se presentar´an relaciones para expresar ataques, preferencia y herencia entre tipos de argu- mento. Estas relaciones de tipo generar´an cierta dependencia entre los tipos individuales, que posteriormente ser´a utilizada para determinar qu´e argumentos ser´an finalmente acep- tados en el marco argumentativo de m´ultiples tipos.
4.3.1.
Preferencias entre tipos de argumento
Considere la situaci´on presentada en los ejemplos previos. Si el agente tuviese alguna preferencia sobre las fuentes de informaci´on ser´ıa deseable poder expresar alg´un tipo de preferencia entre los tipos de argumento. Como se mencion´o anteriormente, esta preferen- cia ayudar´a a determinar si los ataques entre argumentos de distintos tipos son efectivos o no. Para modelar estas nociones se utilizar´a la relaci´on de preferencia entre tipos de argumento.
Definici´on 4.2 (Relaci´on de preferencia entre tipos de argumento) Sea CT un
conjunto de MATSs. Una relaci´on de preferencia entre tipos de argumento >T ser´a una
Relaciones de tipo entre los MATSs 77
Si (T1, T2)∈>T ser dir´a que el tipoT1es preferido al tipoT2, y tambi´en se notar´a como
T1>TT2.
Ejemplo 4.2 Considere la situaci´on descripta en el ejemplo 4.1. All´ı se menciona que el agente prefiere la informaci´on del diario local a la originada por el sitio web, por lo tanto, prefiere los argumentos de tipo T1 a los de tipo T2. Esta situaci´on ser´a representada a
trav´es de una relaci´on de preferencia entre tipos que establece queT1>T T2.
4.3.2.
Ataques entre argumentos de distinto tipo
Usualmente, cuando se cuenta con diferentes tipos de argumento, es deseable permitir ataques entre los tipos individuales. Por ejemplo, en el contexto de programaci´on de agentes es esperable que un argumento para las metas de mantenimiento (situaciones del mundo que se quieren mantener) ataque a los argumentos de tipo metas de logro que amenacen con violar las condiciones a mantener. Entonces, la noci´on de ataque entre tipos de argumento permitir´a que ciertos argumentos de un tipo ataquen a ciertos argumentos de otro tipo. Para representar este concepto se emplear´a una funci´on que dados dos MATSs retorna los ataques entre los argumentos de cada uno.
Definici´on 4.3 (Funci´on de ataque entre argumentos de distintos tipos)
Dados dos MATSs T1 y T2, una funci´on de ataque entre argumentos de distintos
tipos TAtt(T1, T2) retorna un conjunto C de pares (A,B) tal que ∀(A,B) ∈ C, o bien
A ∈ Args(T1) y B ∈Args(T2), o A ∈Args(T2) y B ∈Args(T1).
Ejemplo 4.3 Considere el escenario presentado en el Ejemplo 4.1. En esa situaci´on, los argumentos C tipo T1, expresando que hay crimen en el barrio A, y S de tipo T2,
expresando que barrio A es seguro, se atacan mutuamente. Por lo tanto, esto ser´a repre- sentado a trav´es de la funci´on de ataque entre tipos de la siguiente manera:TAtt(T1, T2)=
{(C,S),(S,C)}. Note que, si hubiera alg´un otro ataque entre T1 yT2, estar´ıa especificado
en TAtt(T1, T2).
La principal motivaci´on detr´as de esta funci´on es capturar aquellos conflictos que surgen de la integraci´on de diferentes tipos de argumentos, la cual podr´ıa tener una con- notaci´on sem´antica con respecto a tales tipos de argumento. De esta manera, por ejemplo,
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se permitir´a capturar los conflictos entre argumentos para metas de mantenimiento y me- tas de logro como se mostrar´a en el Cap´ıtulo 6. Por lo tanto, la funci´on TC provee un
mecanismo para expresar expl´ıcitamente este tipo de relaciones.
Intuitivamente, introduciendo las relaciones de preferencia entre tipos y ataques entre argumentos de distintos tipos, ser´ıa posible concluir que el argumentoC de tipoT1derrota
al argumento S de tipo T2. Sin embargo, a´un es posible definir formalmente el concepto
de derrota en el contexto de argumentaci´on multi-tipo, ya que ser´a necesario analizar la relaci´on de herencia entre tipos de argumento.
4.3.3.
Herencia entre tipos de argumento
Otra relaci´on interesante que se presentar´a entre tipos de argumento es la relaci´on de herencia. Esta relaci´on es utilizada para determinar un v´ınculo “es-un” entre tipos de argumento, donde se identificar´an tipos base y subtipos. El subtipo (o tipo heredado) contendr´a un subconjunto de los argumentos del tipo base y podr´a extender o sobreescribir las relaciones individuales del tipo (i.e., ataque y preferencias del MATS).
Definici´on 4.4 (Relaci´on de herencia entre tipos de argumento) Sea CT un con-
junto de MATSs, −.− es una relaci´on de herencia entre tipos de argumento sobre CT, si
y solo si −.− es reflexiva, no sim´etrica, transitiva y ∀Ti, Tj ∈ CT vale que si Ti−.−Tj
entonces Args(Ti)⊆Args(Tj).
Si (T1, T2)∈ −.− se dir´a que T1 hereda deT2 o que T1 es un subtipoT2, y tambi´en se
notar´a comoT1−.−T2. De manera similar, se dir´a que T1 es un descendiente de T2 y que
T2 es un ancestro deT1. Adicionalmente, se dir´a tambi´en queT1 es un tipo m´as espec´ıfico2
o mas especializado queT2.
Una de las principales motivaciones por las cuales se presenta esta relaci´on, es el per- mitir la representaci´on de tipos especializados. Es decir, utilizando la relaci´on de herencia y la relaci´on de preferencia entre tipos ser´a posible hacer que argumentos de un tipo espe- cializado S sean preferidos a argumentos de otros tipos, a´un cuando argumentos del tipo base deS no lo fueren. A continuaci´on, se mostrar´a esta situaci´on a trav´es de un ejemplo.
2Cabe resaltar que decir que un tipo es m´as espec´ıfico que otro no tiene ninguna relaci´on con el
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Ejemplo 4.4 Considere la situaci´on descripta en los ejemplos 4.1, 4.3, y 4.2, y suponga ahora que el argumento S, expresando que el barrio A es seguro, corresponde a la opini´on de un amigo muy confiable que vive all´ı. El agente prefiere los argumentos de los amigos confiables por sobre otros argumentos. Sin embargo, este argumento a´un sigue siendo de tipoT2, el cual no es preferido a los argumentos de tipoT1. Por lo tanto, los argumentos del
amigo confiable constituir´an un nuevo tipo de argumento especializado T3 que heredar´a de
T2 y ser´a preferido a T1. Esto ser´a representado mediante el MATS T3 =({S},∅,∅) y las
relaciones T3−.−T2 y T3>T T1.
Observe que en la Definici´on 4.4 no se incluye ninguna restricci´on sobre las relaciones de ataque y preferencia de los MATSs relacionados a trav´es de herencia. Esto se debe a que un subtipo podr´a sobreescribir o establecer nuevas relaciones sobre los argumentos heredados. Adicionalmente, note que a partir del Ejemplo 4.4 el argumento S pertenece a dos MATSs T2 y T3. En la siguiente secci´on se presentar´a el impacto de esta situaci´on
cuando se defina la relaci´on de derrota.