Ya que dijimos que no queremos controlar todas las circunstancias, ¿qué podemos hacer con las circunstancias restantes de nuestro experimento? Una posibilidad es dejar que varíen. ¿Cómo aceptamos esto sin perder la seguridad de que no se sesgará nuestro experimento? Una alternativa es permitir que algunas circunstancias varíen de manera aleatoria. Estas variables reciben el nombre de variables aleatorias.
El término aleatorio o aleatorización se utiliza de diversas formas en la ciencia. Uno de sus usos se circunscribe al contexto de la selección aleatoria de los individuos o elementos de una población para formar una muestra representativa. En este caso, se cuenta con una población de individuos y se recurre a un proceso aleatorio para hacer que la selección de cualquiera de sus elementos sea tan probable como la selección de cualquier otro. La selec- ción aleatoria asegura la validez externa, esto es, asegura que la muestra de elementos de la población seleccionada al azar es generalizable a esa población. Así, si pretende generalizar los resultados de un experimento a todos los estadounidenses, debe utilizar un medio de selección equivalente a poner el nombre de todos y cada uno de los habitantes del país den- tro de un enorme sombrero y sacar una muestra de nombres. Entonces, afirmaría que selec- cionó su muestra de manera aleatoria y podría pregonar una buena validez externa de sus resultados.
Sin embargo, en este contexto la palabra aleatoria del término variable aleatoria se refiere a la asignación aleatoria de las circunstancias a los niveles de la variable independiente. Muchas de las circunstancias en un experimento tienen que ver con las diferencias de los participantes. Obviamente, si utilizamos los mismos participantes para varios niveles de la variable independiente, no tendremos que preocuparnos por las diferencias individuales. Sin embargo, si empleamos diferentes participantes para cada nivel de la variable indepen- diente, tendremos que asegurarnos de que las características de los participantes asignados a cada nivel no sesguen nuestras conclusiones. Por ejemplo, supongamos que queremos determinar los efectos de la violencia de la televisión en la agresividad infantil. Después de
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seleccionar de manera aleatoria 200 niños de 6 años de edad como muestra de una población más grande, podríamos asignarlos aleatoriamente a dos niveles de la variable indepen- diente: ver programas de TV violentos y ver programas de TV no violentos. Quizá podría lanzar una moneda al aire para cada niño y asignarlo al primer grupo si cae cara y al segundo si cae cruz. ¿Es posible que la mayoría de los niños del primer grupo vayan a escuelas vio- lentas o coman mucha azúcar o provengan de hogares con malos tratos y que hubiera pocos así en el segundo grupo? Sí, pero si la selección de verdad fue aleatoria, es estadísticamente improbable que tales muestras tan grandes estuvieran sesgadas.
Supongamos que dejamos que los niños miren las dos clases de programas en casa. ¿Es posible que la mayoría de los niños del primer grupo tuvieran un sistema de teatro con una gran pantalla en la casa, mientras que los del segundo grupo tuvieran televisiones portátiles pequeñas? También esto es posible, pero no probable; la aleatoriedad hace que esta posibi- lidad sea muy improbable.
No hay ningún misterio en la asignación y selección aleatorias. Podemos valernos de cualquier método que le dé las mismas oportunidades de asignación o selección a cada elemento. Como en el ejemplo, si formamos dos grupos, podemos echar una moneda al
aire.2 Si existen seis grupos, podemos lanzar un dado. Si hay 33 grupos, podemos utilizar
33 hojas de papel del mismo tamaño. La mayoría de los libros de matemáticas y libros de estadística tienen tablas de números aleatorios compuestas según un proceso equivalen- te a sortear 10 000 papelitos. Al final de este libro se incluye una tabla aleatoria, como apéndice C. Mediante el uso de cualquier columna o columnas de la tabla de números aleatorios, podemos asignar un número a cada elemento y seleccionarlo cuando salga ese número. Ignoramos las otras columnas o los números que no están en la lista. Si usted es un aficionado a la computadora, puede utilizarla para generar números o eventos aleato-
rios.3
Si ha escogido como variable aleatoria una circunstancia, debe cerciorarse de que varía en forma aleatoria, pues no todos los eventos que parecen aleatorios lo son en realidad. Por ejemplo, si trata de aleatorizar las condiciones en un experimento asignando usted mismo los eventos, ¡tenga por seguro que no es aleatorio! Los seres humanos somos notoriamente malos para producir eventos aleatorios. Si supone que los participantes se presentarán al experimento a lo largo del día o del semestre en orden aleatorio, se equivoca. Los volunta- rios de la mañana o los de la tarde o los de principio del semestre o los del final tienen carac- terísticas diferentes. Los experimentadores novatos cometen errores cuando quieren hacer aleatorio algo. ¡No lo intente!
Quizá la mayoría de las circunstancias que se conviertan en variables aleatorias de su experimento estén asociadas con los participantes y puedan aleatorizarse asignando al azar a los participantes. Pero hay otras que sin atañer a los participantes, de todos modos pueden ser tratadas como variables aleatorias. Supongamos que en nuestro experimento sobre la
2 La mayoría de las monedas se encuentran ligeramente sesgadas a favor de la cara, pero a menos que su experi-
mento tenga más de 10 000 ensayos, no se preocupe por esto.
3 Aunque las computadoras no son perfectas para generar eventos aleatorios, son mucho mejores que las monedas.
El método que utilice para asignar los eventos en un experimento no es determinante.
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30 Capítulo dos
violencia de la televisión, el salón en el cual los niños miran la televisión está desocupado ya sea en la mañana o en la tarde. Si usted cree que por alguna razón el hecho de mirar televi- sión en la mañana o en la tarde ocasiona diferencias en la agresividad de los niños, indepen- dientemente de la cantidad de violencia en el programa, entonces lo mejor es que asigne de manera aleatoria los grupos violentos y no violentos a la mañana y la tarde. Como resulta obvio, no es aconsejable que un grupo mire exclusivamente en la mañana y el otro en la tarde.
Hay otras circunstancias que podrían afectar la agresividad de los niños y que ca- bría considerar como variables aleatorias, aunque no fuera posible realizar asignaciones aleatorias verdaderas; por ejemplo, qué tan borrascoso es el tiempo o qué tanta violencia hay en las noticias de un día determinado. Si su experimento pasa por varias sesiones, tendría razón al suponer que estas circunstancias están distribuidas de manera aleatoria entre los niveles de su variable independiente y que no sesgarán sistemáticamente sus resultados.
Como dijimos, la mayor ventaja de la selección aleatoria es la posibilidad de generali- zar los resultados. Cada vez que decida convertir una circunstancia en variable de control, sólo podrá generalizar los resultados a ese nivel de la variable. En cambio, si acepta que haya en la población muchos niveles de esa circunstancia y luego toma una muestra alea- toria, podrá generalizar a toda la población. La mayor ventaja de la asignación aleatoria es la eliminación del sesgo de los resultados. La aleatorización es una herramienta experimen- tal poderosa.