COLEGIO DE BACHILLERES
PLANTEL 19 ECATEPEC
ACADEMIA DE MATEMATICAS
MATEMATICAS II
GUIA DE ESTUDIO
ELABORADA POR PROFESORA
FLOR RUIZ DOMINGUEZ
BLOQUE I INTRODUCCION A LA GEOMETRIA
ELEMENTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA EUCLIDIANA
I RELACIONA LAS COLUMNAS
II ESCRIBE DEBAJO DE LA LINEA EL ELEMENTO GEOMETRICO DEL QUE SE TRATA
___________________________ _______________________ a) punto ( ) Posee
longitud, pero carece de anchura y de espesor
b) línea ( ) Es una figura formada por dos rectas que se cortan en un punto
c) ángulo ( ) Es una superficie tal que posee longitud y anchura pero carece de espesor
d) plano ( ) No posee ni longitud, ni
_______________________________ ___________________________
EQUIVALENCIA ENTRE GRADOS Y RADIANES
III ESCOGE LA RESPUESTA CORRECTA Y COLOCALA EN EL PARENTESIS
9.- ( ) Si convertimos 30° a minutos el resultado es:
a) 1800 min b) 180 min c) 18 min d) 5 min
10.- ( ) Si convertimos 45 ° a segundos el resultado es:
a) 2700 s b) 162000 s c) 0.75 s d) 7.5 s
11.- ( ) Si convertimos 3600 s a minutos el resultado es:
a) 216000 min b) 2160 min c) 600 min d) 60 min
12.- ( ) Si convertimos 3600 s a grados el resultado es:
a) 60° b) 600° c) 1° d) 10°
13.- ( ) Si convertimos 35° 40 min a segundos el resultado es:
a) 128400 s b) 2124 s c) 127440 s d) 1274400 s
14.- ( ) Si convertimos 85 min 40 s a grados el resultado es:
a) 1° b) 0.66 ° c) 1° 25 min d) 1° 30 min
15.- ( ) Si convertimos 60° a radianes el resultado es:
a) π b) π / 2 c) π / 3 d) π /4
16.- ( ) si convertimos 44° 60ʹa radianes el resultado es:
a) π b) π / 2 c) π / 3 d) π /4
17.- ( ) si convertimos 179° 59 ʹ 60” a radianes el resultado es:
a) π b) π / 2 c) π / 3 d) π /4
18.- ( ) si convertimos π / 6 a grados el resultado es:
a) 20° b) 30° c) 40° d) 60°
19.- ( ) si convertimos 2 π / 5 a grados el resultado es:
a) 30° b) 60° c) 70° d) 72°
20.- ( ) si convertimos π a grados el resultado es:
a) 180° b) 90° c) 45° d) 30°
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD
IV EN LA LÍNEA DEBAJO DE LA FIGURA ESCRIBE SI LAS LÍNEAS SON PERPENDICULARES, PARALELAS U OBLICUAS.
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___________________________ _______________________________
V CONTESTA BREVEMENTE LO QUE SE TE PREGUNTA
25.- ¿Qué características deben cumplir las líneas rectas?
26.- ¿Qué características deben cumplir las líneas perpendiculares?
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POLIGONOS
VI ESCOGE LA RESPUESTA CORRECTA Y COLOCALA EN EL PARENTESIS
27.- ( ) Observa los siguientes polígonos y clasifícalos según sus características:
1 2 3 4
a) convexo, convexo, irregular, regular b) convexo, cóncavo, regular, irregular c) cóncavo, convexo, irregular, regular d) cóncavo, convexo, regular, irregular
28.- ( ) el número total de diagonales de un pentágono es:
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
29.- ( ) el número total de diagonales de un hexágono es:
a) 4 b) 5 c) 6 d) 9
30.- ( ) se sabe que la suma de los ángulos interiores de un polígono regular es de 540° por lo que el número de sus lados es:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
31.- ( ) se sabe que el valor de uno de los ángulos interiores de un polígono regular es de 120° por lo que el número de sus lados es de:
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
32.- ( ) Irene elaboró un papalote como el de la figura, calcula su perímetro si
a) 75 cm de perímetro b) 120 cm c) 150 cm d) 180 cm
33.- ( ) Una mesa pentagonal como la de la figura, ¿qué área ocupará, si uno de sus lados mide 80 cm y su apotema mide 44 cm?
a) 1760 cm2 b) 8800 cm2 c) 444 cm2 d) 150 cm2
CARACTERISTICAS Y ELEMENTOS DEL TRIANGULO
VII ESCOGE LA RESPUESTA CORRECTA Y COLOCALA DENTRO DEL PARENTESIS
34.- ( ) la clasificación de los triángulos de las siguientes figuras según la medida de sus lados es:
a) Isósceles, escaleno, equilátero b) escaleno, equilátero, isósceles
c) isósceles, equilátero, escaleno d) equilátero, isósceles, escaleno
a) Isósceles, escaleno, equilátero b) escaleno, equilátero, isósceles
c) isósceles, equilátero, escaleno d) equilátero, isósceles, escaleno
36.- ( ) la clasificación de los triángulos, 1,2, 3, según la medida de sus ángulos son:
a) acutángulo, obtusángulo, acutángulo b) obtusángulo, rectángulo, obtusángulo c) obtusángulo, rectángulo, acutángulo d) obtusángulo, acutángulo, obtusángulo
37.- ( ) la clasificación de los triángulos marcados, según la medida de sus ángulos son:
a) rectángulo, acutángulo, obtusángulo b) acutángulo, rectángulo,
obtusángulo c) obtusángulo, rectángulo, acutángulo d) acutángulo, obtusángulo, rectángulo
2
3
1
1 2
38.- ( ) las líneas que se marcan en la figura es:
a) mediana b) altura c) mediatriz d) bisectriz
39.- ( ) las líneas que se marcan en la figura es:
a) mediana b) altura c) mediatriz d) bisectriz
40.- ( ) las líneas que se marcan en la figura es:
a) mediana b) altura c) mediatriz d) bisectriz
a) incentro b) baricentro c) ortocentro d) circuncentro
CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE LOS TRIANGULOS
VIII DE LAS SIGUIENTES FIGURAS ENCUENTRA EL VALOR QUE SE TE SOLICITA
42.- Determina el valor de BA
a) 12 b) 10.13 c) 18 d) 15
43.- Determina el valor de X
a) 2.5 b) 10 c) 6 d) 8
44.- Se desea saber el ancho de un río, para lo cual se realizó el siguiente esquema, el río mide de ancho
a) 16 m b) 12 m c) 9.6 m d) 8.2 m
45.- Observa la figura y encuentra la altura del árbol
BLOQUE II
ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA
TEOREMA DE PITAGORAS
III ESCOGE LA RESPUESTA CORRECTA Y COLOCALA EN EL PARENTESIS
46.- ( ) ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado, si uno de sus lados mide 5m?
a) 5m b) 25m c) √25 m d) 7.07m
47.- ( ) ¿A qué altura de un muro llega una escalera recargada sobre este, si el pie de la escalera está apoyado a 1.5m del muro y la escalera mide 3m de largo?
a) 2.5 m b) 6.75 m c) 4.5m d) 10.25
RAZONES TRIGONOMETRICAS
48.- Del siguiente triangulo determinar las seis funciones trigonométricas
5m
1.5 m
3 m
c= 10 a=10
49.- Si el sen A = 4 / 7 determina las cinco funciones trigonométricas restantes
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS PARA ANGULOS DE 30°, 45° Y 60°
50.-Del siguiente triangulo encuentra las seis funciones trigonométricas para el ángulo de 30°C
51.- Del triángulo anterior encuentra las seis funciones trigonométricas para el ángulo de 60°C
52.- Del siguiente triangulo encuentra las seis funciones trigonométricas para el ángulo de 45°C
A
b=
53.- Resuelve la siguiente expresión: sen 30° + cos 30° =
54.- Resuelve la siguiente expresión: cos 30° - sen 30° =
55.- Resuelve la siguiente expresión: tan 60° / cot 30° =
LEY DE SENOS Y LEY DE COSENOS
56.- Del siguiente triangulo encuentra el valor de los ángulos interiores
a=10 b= 4 c=8 A= B= C=
57.- Del siguiente triangulo encuentra el valor del lado que falta y el valor de los ángulos interiores que faltan
58.- Del siguiente triangulo encuentra el valor de los lados que faltan y el valor del ángulo interior que falta
BLOQUE III
GEOMETRIA DINAMICA EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO
RELACION ENTRE POLIGONOS Y CIRCUNFERENCIA
I Traza la figura y las líneas que se te piden
59.-Traza un pentágono, con rojo marca los lados, identifica los vértices con letras mayúsculas, identifica los ángulos interiores con letras del alfabeto griego, marca los ángulos exteriores, traza las diagonales.
60.- Traza una circunferencia de 3 cm de radio. Después con azul traza el diámetro, con rojo el radio, con verde la cuerda, con negro la tangente, con gris la secante y con anaranjado la cuerda. Rellena con amarillo el ángulo central, con morado el ángulo inscrito, marca un ángulo exterior y un interior.
61.-( ) Al observar las características de los siguientes polígonos; su clasificación de éstos, es:
a) 1. Convexo, 2. Regular, 3. Cóncavo, 4. Estrellado b) 1. Cóncavo, 2. Convexo, 3. Irregular, 4. Estrellado c) 1. Irregular, 2. Regular, 3. Convexo, 4. Falso estrellado d)1. Cóncavo, 2. Convexo, 3. Irregular, 4. Falso estrellado
PERIMETROS, AREAS DE FIGURAS GEOMETRICAS INSCRITAS Y CIRCUNSCRITAS
GENERALIZACION DEL TEOREMA DE PITAGORAS
62. Traza un círculo de 3 cm de radio, calcula el perímetro y área
64.- Traza un círculo de 3 cm de radio, determina el área de un sector con α = 45° y la medida del arco
65.-calcula el área de las zonas sombreadas
66.- Demuestra con círculos el teorema de Pitágoras, traza los círculos sobre el triángulo, calcula el área de los círculos de los catetos y de la hipotenusa.
PERIMETROS, AREAS Y VOLUMENES DE CUERPOS GEOMETRICOS COMPUESTOS
67.- Calcula el volumen en metros cúbicos de la figura:
68.- Calcula el área y volumen de la figura:
69.- Calcula el área y volumen de la figura:
h= 9m
r= 2m
h= 15 cm
b= 6 cm
ap= 18 cm
a= 6 cm
b= 4 cm
c= 2 cm
a
c
SIMETRIA, ROTACION Y TRASLACION DE FIGURAS EN EL PLANO PERPECTIVA ESPACIAL
70.- De las siguientes figuras dibuja la simetría
71.-( ) Al rotar la figura en 270º con respecto al punto P, se obtiene:
73.- ( ) Identifique cual diseño NO se puede construir con la figura de la izquierda:
74.- ( ) Identifique como se vería el objeto de la izquierda si se observa en el sentido que indica la flecha.
75.- ( ) Identifique como se vería el objeto de la izquierda si se observa en el sentido que indica la flecha.
