CONJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES: NÚMEROS FRACCIONARIOS

CONJUNTO DE NÚMEROS

RACIONALES:

NÚMEROS FRACCIONARIOS

2ºAÑO 2017

TRABAJO PRÁCTICO

Ej. Nº 1: Escribir la fracción que representa cada gráfico.

Ej. Nº 2: Decir en cada caso la fracción que falta para llegar al entero:

Ej. Nº 3: Esta tira mide 8 1

Ej. Nº 4:¿Qué parte de la unidad se pintó en cada uno de estos rectángulos?

Ej. Nº 5: Completar:

a) En dos enteros hay …….. quintos

b) En tres enteros hay ………… cuartos

c) Con 3 7

se pueden formar …….. enteros y me sobran …..

d) Se necesitan ………. quintos para formar tres enteros

e) Los octavos que necesito para formar 2 1

, son ………

f) Se necesitan …….. novenos para formar 3 1

.

Ej. Nº 6: Responder:

a) ¿Entre qué números enteros se encuentra la fracción 7 3

, en la recta numérica?

b) ¿Entre qué números enteros se encuentra la fracción 7 3

 , en la recta numérica?

c) ¿Entre qué números enteros se encuentra la fracción 4 5

, en la recta numérica?

d) ¿Entre qué números enteros se encuentra la fracción 3 8

 , en la recta numérica?

Ej. Nº 7: Cada una de las siguientes figuras representa los 4 3

de cierta unidad . ¿Cuál es la unidad? Efectuar los gráficos.

a) b)

Número Fracción Irreducible

Fracción Reducible

Simplificación

18 15

8 25

100 25

25 10



7 12



24 48

26 6

Ej. Nº 9: Ubicar las fracciones del ejercicio anterior en la recta numérica. En el caso de las reducibles, utilizar la fracción equivalente simplificada.

Ej. Nº 10: Completar:

a) La fracción 9 15

representa el número mixto ……. b) El número mixto

7 4

2 , representa la fracción…... c) El número mixto

9 2 3

 , representa el número fraccionario…..

d) La fracción 15 31

representa el número mixto …….

Ej. Nº 11: Completar los espacios en blanco para obtener fracciones equivalentes:

100 15 12 4 3

 

 64 15 5 4 8

  

Ej. Nº 12: Colocar < , > o = , según corresponda. Justificar de dos formas diferentes la respuesta.

a) 6 4

…… 5 2

b) 6 5

…… 2 1

c) 6 1

…… 10

Ej. Nº 13: Pedro tarda un cuarto de hora en hacer una tarea y Sofía 3/15 de hora en hacer la misma actividad. ¿Quién tarda menos? Ej. Nº 14: ¿Será cierto que siempre se puede encontrar al menos una fracción entre otras dos? Justificar.

Ej. Nº 15:¿Cuántas fracciones se pueden encontrar entre 5 3

y 1, que tengan denominador 15?

Ej. Nº 16: Resolver:

1) Si para un asado se calcula que cada persona come 2 1

kg de carne: a) ¿Cuántos kg de carne habrá que comprar para 25 personas?

b) Si se compran 4 3

10 kg, ¿para cuántas personas alcanza?

2) Si un curso está compuesto por dieciocho varones y catorce mujeres ¿Cuál es la fracción que representa el número de varones del curso?

3) De un camino de 90 km de longitud se han pavimentado las 15

9

partes, ¿cuántos km quedan aún sin pavimentar?

4) De un grupo de 60 personas, la tercera parte finalizó la escuela primaria solamente, y las dos quintas partes completaron la secundaria. El resto nunca estudió. ¿Cuántas son las personas que nunca estudiaron?

5) Ezequiel utilizó un tercio de su sueldo para comprar comida, un cuarto del mismo para comprar ropa y el resto lo depositó en el banco.

¿Gastó más en ropa o en comida? ¿Qué fracción del sueldo depositó? ¿Depositó mayor o menor cantidad que la mitad de su sueldo?

6) Matías ya ha leído 360 páginas de la última novela de su escritor favorito. Si éstas representan el

9 5

del total, ¿cuántas páginas le restan para terminar la obra? 7) Luis pintó 18 m de una baranda, que representan los

7 6

del total. a) ¿Cuál es la longitud de la baranda?

b) ¿Cuántos metros le faltan pintar?

Ej. Nº 17: Calcular:

a)    8 5 8 3 8 1

c)  

  

 _{ } 

30 7 15

1 5 4 2 1

b)    3 5 2 2 1 10

3 5 1

d) _

  

 

    

 _{ } 

   

 

   

 

        

6 1 3 4 2 6

Ej. Nº 18: Resolver:

a) Nos dicen que el resultado de un examen fue el siguiente: 1/5 de los alumnos y alumnas obtuvo insuficiente, 3/7 bueno, 3/8 muy bueno y 1/10 excelente. Comprobar si estos resultados son posibles.

b) Un jubilado sin hijos repartió sus bienes entre cinco de sus vecinos del siguiente modo: al primer vecino le dio 3/16 de lo que tenía, al segundo 5/24, al tercero 2/9, al cuarto 35/144 y al quinto 5/36. ¿Es posible ese reparto sin que le falte nada?

c) Matías hace las 3/5 partes de su tarea, y luego hace las 2/7 partes. ¿Qué parte de su tarea le queda por hacer?

d) Jorge le había pedido prestado dinero a un amigo y se lo devolvió de la siguiente manera: el primer mes le devolvió 1/5 del dinero prestado, el segundo mes 3/10, el tercer mes 1/3 y el cuarto mes 1/6. ¿Saldó Jorge su deuda?

Ej. Nº 19: Encontrar el valor de x: a)

2 7 3 1

4x  c) 2 2

1 3

7_{  }

x b) 4 1 2 7 1

3x  x d)

5 1 5 3 5 3 3 8    x x

Ej. Nº 20: Calcular:

           10 3 . 26 36 . 7 4

     5 8 : 15 4

              2 1 3 1 7 4

1

     :4

3 8

Ej. Nº 21: Completar:

a)   4 1 . 8 3

. 

Ej. Nº 22: Resolver los siguientes ejercicios combinados en Q:

a)  

    _{ }   1 2 3 1 . 3 2 6 1

                  

  1

b)             _{ } 5 1 4 3 . 4 6 : 4 3 2 3

d)  

 3 13 10 3 2 7 6

Ej. Nº 23: Encontrar el valor de x:

a) 1

4 1 2 2

1 _{  }

x

x

     _          _ 8 3 2 3 2 3 10 5 3 2 1 x x

 x

3 1 4 3 3 1

3x _{ } x

c) 2 5 5 2 3 2 _     x x





2 1 3 7 : 21

14  

      x x

Ej. Nº 24: Resolver las siguientes situaciones:

a) Carlos toma dos terceras partes de una caja de bombones y los come con sus cuatro primos. ¿Qué fracción de la caja come cada uno?

b) Ana tiene tres hijos y decide repartirles, en partes iguales, el medio block de hojas cuadriculadas que tiene. ¿Qué parte del block le toca a cada uno?

c) Una amiga me pidió que le pasase un informe en la computadora. El primer día pasé ¼ del trabajo total, el segundo 1/3 de lo restante, el tercero 1/6 de lo que faltaba y el cuarto lo concluí pasando 25 folios. Averiguar la cantidad de folios que tenía el informe.

d) De un depósito que contenía 1000 litros de agua se sacó primero 1/5 del total y después, 3/4 del total. ¿Cuántos litros quedan?

Ej. Nº 25: Completar con el número que corresponda:

       2 4 3        2

5 7 25 9 3

5 __ _

      1 23 19 __ _

32 5            64 81   4 81 1 3 1 27 1 _   10 2 10000 16 _  4 3 5 

Ej. Nº 26: Aplicar, si es posible, la propiedad de potenciación y/o radicación que corresponda en cada caso, y resolver:

a)     



_{ } 2

7 1 3 2

b)                 2 1 2 1 2

1 7 5

c)   5 12 5 3

d)  

         

 8 10

7 5 : 7 5

e) 3   

8 15

2 f)  

      4 16 1 : 16

g) 3 

64 1

h) 

                      7 0 3 5 8

Ej. Nº 27: Resolver los siguientes ejercicios combinados en Q y simplificar siempre que se pueda:

a)    

       25 1 2 4 3 3 5

1 1 b)

c)  

                 4 : 8 3 5 2 4 13 2 1 2

3 3 d)

e)  

                3 10 . 3 1 2 1 4 : 10 3 3 2 1 2 f)

g)  

                              

_{ }   0

1 2 2 2 3 1 2 1 2 1 3 5 1 . 2 1 3 2 h)        _         1 2 5 2 2 : 5 3 3 4 12 1 . 3 1               

  1 2

7 2 16 7 2 14 5 : 5 1 2 1               

  2

Ej. Nº 28: Resolver las siguientes ecuaciones en Q:

a) 1

10 1 2 1 11 16 5

3_ 2 _{  }

x f)

2 5 2 3 4

3 4 _2 

       x

b)

4 5 2 1 3

1 2 _{ }

x g)

27 37 1 3 1 2

3 3_{ }

   

  _

x

c)

9 4 1 5

4 2

    

  _

x h)





3 _{ }

   

  

 x x

x

d)





7 5 2 7 5

7_{ } 2 _ 2 _

x i)

1 2

1 5 1 2 15 5

3 1



            



  x

e)

4 1 1 2 1 4

3 _{  }

x j)

2 1 1 8 3 3

2_{  }

x

Ej. Nº 29: Plantear la ecuación que corresponda para resolver cada una de las siguientes cuestiones:

a) El propietario de un terreno decidió venderlo en parcelas para obtener una mejor rentabilidad. Vendió primero 3/7 del mismo, luego la mitad de lo restante y aún le quedaron 244 m2 sin vender. Calcula el área del terreno.

b) Un panadero vende por la mañana las tres cuartas partes de las tortitas que tenía. Por la tarde vendió cuatro quintos de lo que le quedaba. Si al terminar el día aún le quedan dos kilogramos, ¿cuántos kilogramos de tortitas tenía al comenzar el día?

c) Un caniche come una cierta ración de alimento para perros, un bóxer medio kilogramo más que el anterior, y un gran danés come tanto como los dos anteriores. Si entre los tres comen dos kilogramos de alimento, ¿cuánto come cada uno de los perros?

d) Las tres quintas partes de la edad que Roberto tendrá dentro de cinco años es igual a las dos terceras partes de la edad que tenía hace tres años, ¿qué edad tiene Roberto?

e) Un auto con su tanque lleno, consume un cuarto del combustible en un viaje, luego dos tercios del resto en otro viaje y aún le quedan quince litros. ¿Cuál es la capacidad total del tanque de combustible?

f) ¿Cuál es la distancia entre dos ciudades si se sabe que para cubrirla un automovilista recorrió el primer día un tercio de su longitud, el segundo día quince kilómetros más que el primer día y el tercer día ciento cincuenta kilómetros?

h) De las chicas de segundo año la mitad son fanáticas de los Jonas Brothers, la cuarta parte prefieren a Justin Bieber, las tres cuartas partes de las que quedan a Soda Stéreo y hay una que no prefiere ninguna de las tres bandas. ¿Cuántas chicas hay en segundo año?

i) Se reparten caramelos entre cuatro hermanos. Al primero le toca la quinta parte, al segundo la tercera parte, al tercero la cuarta parte y al cuarto los trece caramelos restantes, ¿cuántos caramelos había para repartir?