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Matemáticas Pitágoras 1.º ESO / Resumen Unidad 5
1. Órdenes decimales
5 Números decimales
Las fracciones se pueden expresar como un número decimal si se divide el numerador entre el deno- minador.
Los números decimales pueden ser:
• Exactos. Su parte decimal es un número limitado de cifras.
• Periódicos. Su parte decimal contiene un grupo de cifras que se repite indefinidamente, llamado período.
Pueden ser:
– Periódico puro. Toda su parte decimal es periódica.
– Periódico mixto. Hay cifras que no se repiten delante del período llamadas anteperíodo.
2. Fracciones y decimales
3. Ordenación de decimales y fracciones
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Tipos de decimales
Para ordenar números decimales:
1.º Comparamos las cifras de los distintos órdenes de unidades de los números, empezando por la izquierda.
2.º Si las cifras del mismo orden son iguales, continuamos comparando. Si son distintas, es mayor el número cuya cifra es mayor.
También pueden compararse números decimales representándolos en la recta graduada.
Las unidades decimales son las fracciones cuyo denominador es la unidad seguida de ceros y el nu- merador es la unidad.
Los números decimales se componen de dos partes separadas por una coma, que contienen sus dis- tintos órdenes de unidades:
• La parte entera, formada por las cifras a la izquierda de la coma: unidades, decenas, centenas…
• La parte decimal, formada por las cifras a la derecha de la coma: décimas, centésimas, milésimas…
Décima (d) Centésima (c) Milésima (m)
1
10= ,0 1 1
1000= ,0 01 1
1000= ,0 001
Todo número decimal exacto tiene asociada una fracción decimal, aquella cuyo denominador es la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número inicial.
4 65 465 100 , =
Ten en cuenta
!
1,1 1,2 1,24 < 1,28 1,3 1,4
120100 124
100 128
100 130 100
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2 Para sumar o restar números decimales:
1.º Escribimos uno debajo del otro, de modo que coincidan las cifras del mismo orden de unidad y la coma decimal, añadiendo los ceros necesarios para que ambas cantidades tengan el mismo nú- mero de cifras decimales.
2.º Sumamos o restamos como si fueran enteros.
3.º En el resultado colocamos la coma debajo de las comas.
4. Suma y resta de números decimales
5. Multiplicación con números decimales
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Multiplicación de un número decimal por un entero
Para multiplicar un número decimal por un número entero:
1.º Multiplicamos los números como si fueran los dos enteros, prescindiendo de la coma decimal.
2.º En el resultado separamos con una coma, empezando a contar por la derecha, tantas cifras decimales como tenga el número decimal.
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Multiplicación de un número decimal por 10, 100, 1000, ...
Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1000,… desplazamos la coma hacia la derecha uno, dos, tres… lugares.
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Multiplicación de un número decimal por 0,1; 0,01; 0,001; ...
Para multiplicar un número decimal por 0,1; 0,01; 0,001; …, desplazamos la coma hacia la izquierda uno, dos, tres… lugares.
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Multiplicación de dos números decimales
Para multiplicar dos números decimales:1.º Multiplicamos los números como si fueran enteros, prescindiendo de la coma decimal.
2.º En el resultado separamos con una coma, empezando a contar por la derecha, tantas cifras deci- males como la suma del número de cifras decimales de cada factor.
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6. División con números decimales
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División de un número decimal entre un entero
Para dividir un número decimal entre un número entero, se hace la división como si fueran enteros, pero al bajar la cifra de las décimas se pone la coma en el cociente.
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División de un número decimal entre 10, 100, 1000, ...
Para dividir un número decimal entre 10, 100, 1000, …, desplazamos la coma hacia la izquierda uno, dos, tres, … lugares.
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División de un número decimal entre 0,1; 0,01; 0,001; ...
Para dividir un número decimal entre 0,1; 0,01; 0,001…, desplazamos la coma hacia la derecha uno, dos, tres… lugares.
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División entre un número decimal
Para dividir dos números decimales multiplicamos el dividendo y el divisor por 10, 100, 1000, …, de modo que el divisor se transforme en entero. Luego, hacemos la división.
7. Aproximación de números decimales
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Truncamiento
Truncar un número decimal a un orden determinado es eliminar las cifras decimales de orden infe- rior a él.
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Redondeo
Para redondear un número decimal a un determinado orden nos fijamos en la cifra siguiente:
• Si es menor que cinco, dejamos la cifra del orden al que estamos redondeando.
• Si es mayor o igual que cinco, aumentamos una unidad la cifra del orden al que estamos redondeando.
