Espacios normados y espacios de Banach

Por lo tanto, el conjunto de puntos de acumulaci´on de S es vac´ıo, pues todo punto de acumulaci´on de un subconjunto de un espacio m´etrico es el l´ımite de alguna sucesi´on

En cualquier espacio normado, toda sucesi´ on de Cauchy admite una sucesi´ on parcial que es una serie

Si (X, d) es un espacio m´ etrico discreto, o sea que todos sus puntos son aislados en X, entonces cada conjunto de un solo elemento {x} es abierto y, como la uni´ on arbitraria

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113 Ejercicio (criterio del espacio m´ etrico totalmente acotado en t´ erminos de sucesiones de Cauchy). Sea X un espacio

20 Ejercicio (el teorema de Riesz sobre no compacidad de la bola unitaria en espa- cios normados de dimensi´ on infinita).. Sea V un espacio normado de dimensi´

Estructuras matem´ aticas que contiene un espacio normado: espacio vectorial, grupo abeliano,.. espacio m´ etrico (lo repasaremos), espacio

Como todo espacio vectorial normado es en espacio m´ etrico, entonces en los espacios vectoriales normados y en general en los espacios m´ etricos las sucesiones tienen a lo mas