Completitud de espacios m´etricos y normados (repaso)
Texto completo
Documento similar
Ejemplo Hallar la ecuaci´on del plano que pasa por el punto P (1, 2, 3) siendo el tri´angulo formado por los puntos de corte de dicho plano con los ejes coordenados
A veces es c´ omodo admitir que d tome el valor +∞, pero en este caso se pierden algunas propiedades que involucran la diferencia de las distancias, por ejemplo, la Proposici´ on
En R y m´as general en espacios normados se puede demostrar la proposici´on rec´ıproca a la Proposici´ on 4 y as´ı obtener un criterio para que dos bolas se intersecten.. En
Sucesiones de Cauchy, espacios m´ etricos completos, extensi´ on de una funci´ on uniformemente continua, definida en un subconjunto denso de un espacio m´ etrico.. 1
Un espacio topol´ ogico X se llama espacio de Baire si para cualquier su- cesi´ on (U k ) k∈N de subconjuntos de X, abiertos y densos, su intersecci´ on T.. k∈N U k tambi´ en
Un espacio topol´ ogico X se llama compacto si en para cada cubierta abierta de X existe una subcubierta finita.. Una colecci´ on de conjuntos F tiene propiedad de intersecci´ on
Entonces int(A) es el m´ as grande entre todos los subcon- juntos abiertos contenidos en A..
Dado x en X, usamos la notaci´ on τ (x) para el colecci´ on de todas las vecindades abiertas del punto x.. Consideremos el espacio R con la