Espacios m´etricos compactos

6HSUREDUDTXH³6LX es un espacio topológico compacto entonces, para cada colección C de conjuntos cerrados en X con la propiedad de la intersección finita, la intersección

85 Ejercicio (criterio de continuidad en t´ erminos de las preim´ agenes de los conjuntos cerrados). Enuncie y demuestre el criterio de continuidad en t´ erminos de preim´ agenes

113 Ejercicio (criterio del espacio m´ etrico totalmente acotado en t´ erminos de sucesiones de Cauchy). Sea X un espacio

X (el cual usualmente es tomado como un espacio de Hausdorff compacto) es una construcción geom ´ etrica donde a cada punto de un espacio topol ´ ogico X adherimos

Un espacio topol´ ogico L-difuso (X, τ ) es compacto si y solo si cada filtro L-difuso en X tiene al menos un punto adherente.. Proposici´

topol´ ogico U , tenemos que este subespacio es compacto y de Hausdorff, entonces tenemos una base de x de entornos cerrados, pero como U es compacto estos entornos son compactos en

(Haar.) En todo grupo topol´ ogico

Ejemplo 3.4.2 Integraci´on en un espacio vectorial de dimensi´on finita Seg´un vimos en el Ejemplo 1.4.2 el espacio Rn es un grupo topol´ogico Hausdorff y localmente compacto, entonces