CAMPO ELÉCTRICO
A partir de la ley de Coulomb podemos deducir que toda carga (llamada fuente) da lugar a fuerzas sobre cargas ubicadas en su proximidad. Por lo tanto, es válido suponer que el espacio que rodea a cualquier carga “fuente”, se caracteriza por el hecho de que cualquier carga puesta próxima a ella estará sometida a una fuerza eléctrica. Entonces puesto que todo punto del espacio que rodea a la carga “fuente” goza de esta característica podemos concluir que:
“Campo de fuerza o campo eléctrico es toda la región del espacio en la que dicha carga ejerce fuerzas sobre otras cargas”.
Para determinar un campo eléctrico, se utiliza una magnitud física denominada: Intensidad de campo
eléctrico (
E
) la cual se define así:“La intensidad de campo eléctrico (
E
) en un punto dado es el cociente entre la fuerza (F) que el campo ejerce sobre una carga de prueba situada en ese punto y el valor (q) de dicha carga”. C N q F EComo la intensidad de campo eléctrico es una magnitud vectorial cuyo sentido depende del signo de la carga “fuente”, es conveniente representar el campo eléctrico por medio de vectores que se ubican en cada punto que rodea la carga “fuente”, de modo que si esta carga es positiva, el vector E se representa mediante flechas que salen de ella, y si es negativa, las flechas ingresan a ella.
La intensidad de campo eléctrico varia con la distancia, la ecuación que indica esta variación es:
2
d Q K
E
Campo eléctrico uniforme
EA = EB = EC = Constante Caso _F = Eq_ to
52
–
+
–
+ + + + + + + +-B
C
A
E
+
F q–
F q E
+
2 3 1 1E
3E
2E
2 3 1 1E
3E
2E
FÓRMULAS
Intensidad de campo eléctrico:
q F E
por una carga puntual:
2
d Q K E
Campo eléctrico uniforme:
EA = EB = EC q E F UNIDADES DE MEDIDA MAGNITUD UNIDADES F fuerza Newton N
q carga eléctrica Coulomb C
d distancia metro m
E intensidad campoeléctrico Newton porCoulomb N / C
PROBLEMAS BLOQUE I
1. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si: Q = +32 x 10– 8 C.
A) 150 N/C
B) 180
C) 150
D) 180
E) 200
2. En los vértices de un triángulo equilátero se colocan tres cargas iguales a “Q”. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el baricentro del triángulo? (Lado del triángulo = L)
A) 2 KQ/L2 B) 4 C) 0
D) KQ/L2 D) KQ/2
3. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “N”, si: Q = – 8 x 10– 8 C.
A) 90 N/C
B) 90
C) 180
D) 180
E) N.A.4. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si: Q1 = +25 x 10– 8 C y Q2 = – 8 x 10– 8 C.
A) 450 N/C
B) 450
C) 270
D) 270
E) 90
5. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”, si Q = +8 x 10– 8 C.
A) 180 N/C
B) 160
C) 160
D) 180
E) 200
6. Hallar la intensidad de campo eléctrico en el punto “A”, si: Q = -5 x 10-8C
.
A) 30 N/C B) 50 C) 30
D) 50 E) 60
7. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si: Q1 = +6 x 10– 8 C y Q2 = – 8 x 10– 8 C.
A) 180 N/C
B) 60
C) 240
D) 240
E) 180
8. Hallar la intensidad del campo resultante en “A”, si: q1
= +2
μ
C, q2 = – 8μ
C. to53
B
A
C
+
FE
–
FE
4 m M Q 3 m A 2 m N Q Q2 M 3 m 2 m Q 1 Q1 M Q2 3 m 2 m 2 m Q PA) 20 KN/C B) 36 C) 40
D) 50 E) N.A.
9. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”, si: Q1 = – 2 x 10– 8 C y Q2 = +3 x 10– 8 C.
A) 200 N/C
B) 250
C) 250
D) 200
E) 180
10. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el
punto “P” . qA = 25
μ
C y qB = – 20μ
C.A) 9 x 107 N/C B) 20 x 107 C) 19 x 107
D) 11 x 107 D) 29 x 107
11. Hallar el campo resultante en el punto “A”.
A) 103 N/C B) 104 C) 2 x 103
D) 3 x 103 E) N.A.
12. Determinar “x”, para que la intensidad de campo
eléctrico sea nulo en el punto “M”, si: Q1 = +2 x 10– 8C
y Q2 = + 18 x 10– 8 C.
A) 10 m B) 15 C) 5 D) 9 E) 18
13. ¿A qué distancia de “Q1” el campo eléctrico es nulo?
Q1 = 9
μ
C; Q2 = 4μ
C.A) 1 m B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
14. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto
“P”. Q1 = – 3 x 10– 8 C y Q2 = – 5 x 10– 8 C.
A) 30 N/C B) 50 C) 80
D) 70 E) 100
15. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el
punto “B” si: Q1 = +4 x 10– 8 C y Q2 = – 3 x 10– 8 C.
A) 30 N/C B) 40 C) 70 D) 50 E) 80
16. Hallar la intensidad de campo eléctrico en el punto
“B”. QA = +9 x 10– 8 C y QC = – 16 x 10– 8 C.
A) 90 N/C B) 45 C) 90 2
D) 45 2 E) 60
17. Se tiene dos cargas eléctricas de magnitud
q = 25
μ
C, pero de signo contrario, separadas una distancia d = 3m. Hallar la intensidad de campo eléctrico en un punto que dista 3 m de cada carga. A) 15 x 103 N/C B) 2 x 104 C) 25 x 103D) 5 x 104 D) 0
18. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto
“P”, si: Q1 = – 32 x 10– 8 C y Q2 = +5 x 10– 8 C.
A) 130 N/C
B) 130
C) 230
D) 230
E) 250
19. Se fijan cargas de – 5 x 10– 11 C y 5 x 10– 11 C en dos vértices de un triángulo equilátero de 30 cm de lado. Halle la intensidad del campo eléctrico en el vértice libre del triángulo.
A) 5 2 N/C B) 5 3 C) 5 D) 10 D) 12 to
54
Q 1 Q2 Q2 Bm
2
3
Q1 QC B 5 m QA 37º Q 2 P 2 m Q 1 1 m B P 2 m 3 m A 8C (2) (1) A 2 m 1 m 2C – + Q 1 M Q2 x 20 m 1 A 2 1 m 2 m Q1 P Q2 4 m 3 m Q 2 Q 1 60º 60º P 3 m20. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el
punto “P”, si: Q = – 7 x 10– 8 C.
A) 70 N/C
B) 30
C) 70
D) 30
E) 50
BLOQUE II
1. Indicar en qué dirección se mueve la carga q = +5C. (no considerar el efecto de gravedad)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2. Sobre el bloque de 4kg. aislante se encuentra incrustado una partícula ingrávida con carga q = 10
μ
C. Calcular “a”, si el bloque se encuentra en equilibrio. (E = 3 KN/C)A) 30º B) 37º C) 45º D) 53º E) 60º
3. Si la carga q = –3C está en equilibrio, calcular la tensión en la cuerda, si: E = 5 N/C y m = 4 kg. (g = 10 m/s2)
A) 15 N B) 40 C) 55 D) 25 E) 30
4. Una esfera cargada de 30 N de peso reposa en el seno de un campo eléctrico uniforme. Halle la tensión “T”.
A) 30 N B) 40 C) 50 D) 60 E) 100
5. Si la carga q = +5 C está en equilibrio, determinar su masa, si: E = 8 N/C.
(g = 10m/s2)
A) 1kg B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
6. En la figura se muestra una esfera de 4 N y carga q = –4 x 10– 5 C dentro de un campo eléctrico homogéneo vertical de E = 300 KN / C. Determine la tensión en el hilo.
A) 5 N B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
7. Una esfera de 32 x 10– 6 N y carga 16 x 10– 8 C se encuentra en equilibrio, dentro de un campo eléctrico uniforme “E” cuyo valor es:
A) 100 N/C B) 200 C) 300
D) 400 E) 500
8. Si: q = +2 C y E = 6 N/C, calcular la aceleración de dicha carga si su masa es 2 kg. (g = 10 m/s2)
A) 2 m/s2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
9. El sistema está en equilibrio, ¿cuál será la lectura del dinamómetro, si: q = 40
μ
C y E = 5 x 106 N/C? to55
3 2 1 4 5 q q E q E – q E E 45º 3 m P Q E +º
α
q E E
+ 37º TA) 100 N B) 160 C) 200 D) 250 E) 400
10. Dado el gráfico, ¿en qué punto la intensidad de
campo eléctrico es mayor?
A) A B) B C) C D) A y B E) N.A.
BLOQUE III
1. Se tienen tres partículas electrizadas situadas en los vértices de un paralelogramo. Determinar la relación q2/q1, de manera que la intensidad del campo
eléctrico en el punto “P” sea nula.
A) 1 B) – 1 C) 2 D) – 2 E)
2
1
2. Una esferita de masa “m” y carga eléctrica “– q” se lanza verticalmente hacia arriba dentro de un campo homogéneo eléctrico de intensidad “E” representado mediante líneas de fuerzas verticales hacia arriba. Determinar la velocidad “Vo” de lanzamiento tal que la esferita alcanza una altura máxima “d”, desprecie el campo gravitatorio. A) 2m qEd Vo B) dm qE Vo C) m 2q.E.d Vo D) 2md Eq Vo E) E mqd Vo
3. Se tienen tres partículas electrizadas tal y como se muestra en el gráfico. Determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico en el punto “O”. Considere:
Q = 10– 9 C; a = 30cm; 2 = 1,4
A) 120 N/C B) 240 C) 80
D) 60 E) 160
4. Los puntos “A”, “B”, “C” y “D” determinan un cuadrado. Tres cargas son colocadas como se muestra en la figura en los vértices “A”, “C” y “D”. QA = 10C y
QD = 28C. Calcular la magnitud y signo de la carga
“QC” que se debe colocar en el vértice “C”, tal que la
intensidad del campo eléctrico E en el vértice “B”, sea horizontal.
A) QC 5 2 C B) QC 7 2
C) QC 7 2 D) QC 5 2
E) QC 14 2
5. La esfera mostrada tiene un peso W = 20N y carga eléctrica q = 10C. Hallar la intensidad del campo eléctrico homogéneo “E”, sabiendo que al soltar el cuerpo, este inicia un movimiento horizontal hacia la derecha.
A) E = 2,5 N/C B) E = 25 C) E = 5
D) E = 10 E) E = 0,25
6. El sistema mostrado está en equilibrio tal como se muestra, si en el bloque de madera “A” de 0,5 kg se encuentra incrustada una partícula electrizada con +5mC, determine la masa del bloque “B”.
to
56
q E 37º + q2 + q1 q P a a a a a a +q +q +q 0 m
q,
53º EC
B
A
E
d – q Vo B A D C BA) 2 kg B) 4 C) 6 D) 8 E) 0,5
7. La cuña de madera que tiene adherida la pequeña esfera de masa despreciable y electrizada con –7mC, se encuentra en reposo, determine la masa de la cuña. (g = 10 m/s2), E = 1 000 N/C.
A) 24 kg B) 2,4 C) 1,2 D) 12 E) 8
8. ¿Con qué aceleración constante se desplaza el móvil para que la esfera de masa m = 0,1 kg y carga
C μ
q20 se encuentre en equilibrio respecto del carro? El hilo de seda forma un ángulo de 45º respecto de la vertical. El campo homogéneo en el interior tiene una intensidad E = 30 KN/C. (q = 45º)
A) a = 1,9 m/s2 B) a = 0,45 C) a = 3,8
D) a = 7,6 E) a = 14,2
9. En un campo electrostático uniforme de intensidad E = 5.105 N/C y cuyas líneas de fuerza están dirigidas horizontalmente hacia la derecha en un plano vertical, atada a un hilo de longitud, L = 0,5 kg y carga eléctrica q6μC gira con velocidad angular constante W = 6rad/s. Hallar la tensión máxima en el hilo de seda. Considere el campo gravitatorio. (g = 10 m/s2).
A) 11 N B) 44 C) 22 D) 6,5 E) 33
esfera de masa despreciable electrizada con 6μ C. Determine la aceleración del bloque. (g = 10 m/s2)
A) 5 m/s2 B) 7 C) 3 D) 1,5 E) 14
TAREA
1. Para medir un campo eléctrico, se utiliza la magnitud denominada _________________, definida como el cociente de _________________ que el campo ejerce y el valor de la _________________.
Así:
C N E
2. Representa correctamente, la dirección del campo eléctrico, para cada uno de los gráficos mostrados:
3. Nos permite calcular el valor del campo eléctrico debido a una carga puntual:
C N K
E
4. El campo eléctrico, es toda _________________ del espacio, en la que la carga _________________ ejerce _________________ sobre otras cargas.
5. La intensidad de campo eléctrico es una magnitud _________________, y cuyo sentido depende del _________________ de la carga fuente. to
