Longitud de Arco y Sectores

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Longitud de Arco y Sectores A

CTIVIDADDEL

E

STUDIANTE

G

EOMETRÍA I

N

SPIRADA

: Á

REAS

Y P

ERÍMETROS

Un arco es un segmento de curva y es una fracción de la circunferencia de un círculo. Un sector es como un pedazo de pizza, y es una fracción del área de un círculo.

En esta actividad vas a investigar las matemáticas de la longitud del arco y sectores circulares.

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1. Arrastra el punto A alrededor del círculo dado. ¿Qué hecho numérico se puede observar sobre las medidas de los dos ángulos que rodean el centro del círculo?

2. ¿Cómo tiene que ser la medida de un ángulo de sector (o ángulo central) para obtener el 25% del círculo? 50%? 75%? 100%?

Muévete a la página 1.3

3. Arrastra el punto B alrededor del círculo dado para probar tu conjetura anterior. ¿Fue correcta?

4. Arrastra el punto B hasta que el ángulo del sector sea de 90º. Compara la relación entre la razón de la medida del ángulo del sector a 360o con la razón de la longitud del arco a la circunferencia. ¿Qué observas?

5. ¿Cambiaría tu respuesta a la pregunta anterior si el ángulo del sector fuera una medida diferente?

GEOMETRÍAINSPIRADA Página 1 ©2009 education.ti.com Latinoamérica

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6. ¿Cómo crearías un arco con una longitud de aproximadamente el 33.3% de la circunferencia del círculo? Explica tu razonamiento.

7. ¿Cuál es la relación entre la longitud del arco y la medida del ángulo del sector que intercepta el arco?

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8. Arrastra el punto C alrededor del círculo dado. ¿Cómo se relaciona la medida del ángulo del sector que intercepta un arco con el área de su sector correspondiente?

9. ¿Cómo crearías un sector circular cuya área es aproximadamente el 66.6% de la superficie del círculo? Explica tu razonamiento.

10. ¿Cuál es la relación entre la medida del ángulo del sector y el área del sector circular?

11. Describe en tus propias palabras la relación entre la longitud de arco, área de un sector, y la razón entre el ángulo central y 360°.

GEOMETRÍAINSPIRADA Página 2 ©2009 education.ti.com Latinoamérica

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