Desarrollo de la Práctica
Unidad de aprendizaje: Practica número: 16 y 17
Nombre de la practica:
16. Simulación de circuitos en un software profesional.
17. Obtener la respuesta en frecuencia de circuitos RLC e identificar sus parámetros y su topología
Propósito:
16. Simular de circuitos en un software profesional.
17. Obtener la respuesta en frecuencia de circuitos RLC e identificar sus parámetros y su topología.
Escenario: Laboratorio de computación D-5 Duración: 3 horas
Materiales Maquinaria y equipo Herramientas
Procedimiento
El siguiente circuito tiene una impedancia de Z= 4s Ω +3 Ω
La relación de el voltaje contra corriente es la impedancia sin embargo para poder modelar el circuito en matlab es necesario expresarlo como una función de
transferencia en Laplace, es decir si se desea saber la corriente del circuito se debe conocer primero el voltaje, una función de transferencia es la relación de la salida contra la entrada
.
En este caso la salida es la corriente y la entrada es el voltaje quedando de la siguiente manera (observe que la función de transferencia es en este caso la admitancia)
.
1
4 3
La función de transferencia se representa como una etapa de un sistema en que se introduce una entrada obteniendo una salida
Es decir en este caso la entrada es un voltaje si la multiplicamos por una admitancia Y(s) obtenemos la corriente I(S) la ventaja de utilizar Matlab con la herramienta de simulink es que permite modelar nuestro circuito en donde es posible introducir cualquier función matemática en su entrada de voltaje con lo cual podremos observar
V1 R1 3Ω L1 4H I
mediante un osciloscopio la corriente en el tiempo de salida, luego ante una entrada podemos ver la impedancia del circuito solo dividiendo voltaje entre corriente y observaremos que es en realidad una frecuencia neperiana y como cambia la impedancia al variar esta.
Realiza en simulink los siguientes modelos del circuito y observa las respuestas de cada uno (la curva morada es la entrada de voltaje después esta la corriente de salida y abajo aparecerá la impedancia obtenida observa que cuando la corriente es cero la impedancia se considera indeterminada)
Para este mismo modelo idea una forma para introducir las siguientes señales
vt t ∙ sen2t − 6, vt 5t" y vt 5#$
Realiza exactamente los mismos pasos para analizar la impedancia del siguiente circuito
Solo que esta vez realizaremos un paso adicional se introducirá una frecuencia angular en la seoidal adicional de 12 rad/ser, observa que ocurre con la impedancia obtenida una vez que el circuito se estabiliza
Parte 2
El parámetro “s” se compone de 2 magnitudes la frecuencia neperiana (o relación logarítmica neperiana de la variación de la señal) denotada por la letra “σσσσ”, y la frecuencia angular compleja denotada por “jωωωω” ambas son medidas en magnitudes relativas por segundo la primera en neper por segundo y la segunda en radianes por segundo debido a esto las unidades de “s” son (seg-1)
% & '(
Ahora aprenderemos como la impedancia en el plano de Laplace primero lo haremos con el mismo ejemplo anterior para el cual ) * +%
Grafiquemos la impedancia al variar la frecuencia neperiana y considerando la frecuencia angular compleja cero es decir grafiquemos |)&| |* +&| Lo haremos en el intervalo [-6,6]
Primero empezaremos definiendo un vector S que valla desde -6 hasta 6 con incrementos de 0.1 de la siguiente manera
>>S=(-6:0.1:6); (el punto y coma es opcional solo evita que desplegué todo el vector)
Posteriormente se define el vector Z de la siguiente manera >>Z=(3+4*S);
Ahora realizaremos la grafica de esta impedancia de la siguiente manera
V1 R1 5Ω L1 18H C1 8µF
>>plot(S,abs(Z)) >>grid
Visualizaras la siguiente grafica
Grafiquemos la impedancia al variar la frecuencia angular compleja y considerando la frecuencia neperiana cero es decir grafiquemos |)'(| |* +'(| √. /0(1 Pero ahora también graficaremos el ángulo de desfasamiento 2'( 345678+(/* Lo haremos en el intervalo [-6,6]
>>Z=(3+4*j*S); >>plot(S,abs(Z)) >>grid
Así visualizaras la impedancia al variar la frecuencia angular compleja >> plot(S,angle(Z*180/pi))
>> grid
Impedancia Angulo
Ahora que ya sabemos como visualizar cada una por separado visualizaremos la impedancia en tres dimensiones
>>Sigma=(-6:0.1:6); >> Omega=(-6:0.1:6); >> [X,Y]=meshgrid(Sigma,Omega); >> Z=abs(3+4*X+4*j*Y); >> colormap(hsv); >>surfl(X,Y,Z)
Si deseas que los incrementos no sean tan pequeños puedes aumentar el incremento de 0.1 a 1 por ejemplo >>Sigma=(-6:1:6); >> Omega=(-6:1:6); >> [X,Y]=meshgrid(Sigma,Omega); >> Z=abs(3+4*X+4*j*Y); >> colormap(hsv); >>surfl(X,Y,Z)
Las 2 graficas anteriores muestran la impedancia, elabora una manera para graficar la admitancia correspondiente a este modelo,
Por último realiza el mismo procedimiento para la siguiente impedancia, graficando para frecuencia neperiana en el intervalo (-4,2) y para frecuencia angular compleja en los intervalos (-8,8) : ;#<=">
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Investiga que es un polo y que es un cero y encuentra en donde estaban ubicados en el plano de Laplace.
