Sistema de ecuaciones lineales

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Sistema de ecuaciones lineales con dos i

Sistema de ecuaciones lineales con dos i

Los tres ejemplos anteriores ilustran formas comunes de resolver un sis- tema de dos ecuaciones lineales con dos variables: o hay exactamente una so- lución, hay un número infinito de soluciones, o no hay solución. Un sistema es consistente si tiene al menos una solución. Un sistema con un número in- finito de soluciones es dependiente y consistente. Un sistema es inconsis- tente si no tiene solución.

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Sistema de ecuaciones lineales

Sistema de ecuaciones lineales

OCTAVA sesión: se realizará un debate sobre los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales (Gilbert, 2005). Primero, el profesor pedirá que elaboren una tabla con los cuatro métodos resumidos y un ejemplo de cada uno (inteligencia visual-espacial). A continuación, el profesor planteará un sistema de ecuaciones lineales en la pizarra. Los alumnos tendrán que opinar sobre el método más adecuado para su resolución, argumentando y defendiendo su decisión de manera coherente, convincente y clara (inteligencia lingüística). El profesor, dirigirá a los alumnos, respetando los turnos y realizando preguntas para guiar su discurso.
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TEMA Nº 2 SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

TEMA Nº 2 SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

El teorema de Rouché-Fröbenius nos va a relacionar el rango de la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones y de su ampliada con los términos independientes con el número de soluciones del sistema: Sea el sistema de ecuaciones AX  B . La matriz de coeficientes es A, y la de términos independientes es A B , entonces el Teorema de Rouché-Fröbenius nos dice:

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SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es un conjunto de ecuaciones de la forma: 11 1 122

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es un conjunto de ecuaciones de la forma: 11 1 122

La ventaja de estos sistemas es que son muy sencillos de resolver. Se saca el valor de una incógnita en la última ecuación y se va sustituyendo en las ecuaciones anteriores para obtener el valor del resto de las incógnitas. En el ejemplo anterior, fácilmente se obtiene que z = 2, y = 1, x = 0.

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SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

En el panorama del caso “Sistemas de riego”, presentado al inicio de la semana, si en un sistema de riego el agua fluye con el patrón que se muestra en la figura. El agua fluye hacia el sistema en A y sale en B, C, D y E con las cantidades que se indican

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Sistemas de ecuaciones lineales  Teoría

Sistemas de ecuaciones lineales Teoría

< Clasificar y resolver un Sistema de Ecuaciones Lineales en el que alguno de los coeficientes o algún término independiente no toma un valor específico, sino que es un parámetro, nos puede enriquecer en nuestra visión del tema, puesto que, de una vez, clasificamos todos aquellos sistemas que se obtienen para diferentes valores del ( ó los ) parámetros.

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VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIONES

VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIONES

Determinar que es un sistema de ecuaciones lineales y conocer los diferentes métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales a través del uso de matrices como herramientas matemáticas en casos especiales como los sistemas homogéneos y los sistemas con infinitas soluciones.

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SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Aunque en los tres ejemplos hemos hallado previamente los rangos de las matrices A y M por determinantes, el método de resolución de Gauss nos permite establecer la clasificación del sistema, según el teorema de Rouché-Frobenius, observando el número de filas linealmente independientes tras hallar las matrices escalonadas de A y M.

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TEMA 4

TEMA 4

En el estudio de un sistema de ecuaciones lineales, la primera cuestión a la que hay que dar respuesta es: ¿el sistema tiene solución? Una respuesta afirmativa dará paso a la resolución por alguno de los métodos que veremos después, pero si la respuesta es negativa, nuestro trabajo con el sistema ha concluido.

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Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales

6. Elena, Pedro y Juan colocan diariamente hojas de propaganda sobre los parabrisas de los coches aparcados en la calle. Pedro reparte siempre el 20 % del total de la propaganda, Juan reparte 100 hojas más que Elena y entre Pedro y Elena colocan 850 hojas en los parabrisas. Plantear un sistema de ecuaciones que permita averiguar cuántas hojas reparten,

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VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIONES

Aportes del pensamiento matemático en la propuesta de investigación formativa en educación superior, un estudio de caso

Determinar que es un sistema de ecuaciones lineales y conocer los diferentes métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales a través del uso de matrices como herramientas matemáticas en casos especiales como los sistemas homogéneos y los sistemas con infinitas soluciones.

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10 – Sistema de ecuaciones

10 – Sistema de ecuaciones

17. Un pantalón (P) cuesta $ 2.000 menos que el 20% de un abrigo (A). Si en la liquidación, después de una rebaja de $ 20.000, el abrigo quedó en $ 30.000, ¿en cuál de las alternativas se plantean correctamente las ecuaciones que permiten calcular el valor del pantalón y del abrigo?

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C-2.- Calcúlese la distancia entre las rectas r y s de ecuaciones

C-2.- Calcúlese la distancia entre las rectas r y s de ecuaciones

Otra forma de hallar la distancia entre las rectas r y s, es calculando primero los puntos de intersección de esta cada una de las rectas con la perpendicular común a ambas y finalmente la distancia entre esos puntos. Veámoslo. Escribamos las ecuaciones paramétricas de la recta s, para así poder tener las coordenadas de un punto genérico de dicha recta:

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Máximo relativo en x = 1

Máximo relativo en x = 1

Al ser un sistema de ecuaciones homogéneas, los valores que no anulen al determinante de la matriz de los coeficientes darán lugar a sistemas Compatibles Determinados con solución trivial (0 , 0 , 0), los valores que lo anulan generan sistemas Compatibles Indeterminados

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Unidad2: Ecuaciones/Sistemas

Unidad2: Ecuaciones/Sistemas

y = ⋅ + , representa una recta en el plano. Si el sistema tiene una solución las dos rectas se cortan en un punto que es la solución del sistema (x, y). Si son rectas coincidentes el sistema tiene infinitas soluciones, los infinitos puntos de la recta. El sistema no tiene solución si la rectas son paralelas.

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251 MATEMATICAS I

251 MATEMATICAS I

donde x y y son las incógnitas y a a ,a ,b ,b ,c , 1 1 ,a 2 2 ,b 1 1 ,b 2 2 ,c 1 1 ,c c 2 2 , ∈  entonces, la solución (x, y) que satisface simultáneamente cada una de las ecuaciones puede encontrarse por medio del método algebraico de suma y resta, de la forma siguiente: 1. Observamos si en el sistema se tienen términos simétricos para la misma

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Transformación  de  las  Ecuaciones Diferenciales no  Lineales de Riccati a Ecuaciones diferenciales Lineales

Transformación de las Ecuaciones Diferenciales no Lineales de Riccati a Ecuaciones diferenciales Lineales

La teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) es una de las disciplinas importantes de la matemática, es utilizado para modelar fenómenos de otras ramas de las ciencias (Física, Biología, Química , Ecología , Economía , ingenierías, etc.), por tal motivo las EDOs juegan un papel preponderante en la investigación científica.

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I. INFORMACION GENERAL - SILABO DE METODOS NUMERICOS 2015 A

I. INFORMACION GENERAL - SILABO DE METODOS NUMERICOS 2015 A

Soluciones de ecuaciones no lineales, soluciones numéricas de sistemas de ecuaciones lineales de interpolación y aproximación de funciones. Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Utilización del software Matlab.

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