En la Tabla 44 se muestra un ejemplo parcialmente basado en el estudio piloto del bajo Nalón, tramo donde el número de datos históricos es muy elevado. En la fila superior se muestran las unidades inundables analizadas, en la primera columna las inundaciones constatadas a lo largo del área de estudio y en el resto de columnas las alusiones directas de estas inundaciones en cada unidad, precisando la fuente de información. En la tabla se ha insertado la fecha de construcción de elementos artificiales que pueden haber afectado a la inundabilidad,
en este caso dos embalses a finales de la década de los años 60. En las filas inferiores se muestra la fecha de los eventos extremos aludidos en cada unidad inundable y el periodo analizado hasta la actualidad, que será utilizado para estimar la recurrencia de inundaciones (Tabla 45 y Tabla 46). A priori puede verse que según el análisis histórico, los embalses no han reducido el número de inundaciones, motivo por el cual se considera que no repercuten en la inundabilidad obtenida en el análisis histórico. Por este motivo, para estimar la inundabilidad actual en cada unidad inundable, se ha tomado el total de los datos, equivalente tanto a las condiciones naturales como a las actuales.
Tabla 44. Inundaciones constatadas en las diferentes unidades inundables presentes en el curso bajo del río Nalón (Asturias). Fuente documental que constata la inundación: H: hemeroteca, E: encuesta, F: fotografía, O: observación directa. En verde, las inundaciones cuya ocurrencia puede deducirse gracias al proceso de jerarquización de eventos.
DENOMINACIÓN DE CADA UNIDAD INUNDABLE
Año evento Santoseso Pronga Beifar Narcea Pravia Cabaña Peñaullán
1901 ---- ---- E ---- ---- ---- ---- 1918 E E E ---- ---- ---- ---- 1921 ---- ---- ---- ---- F ---- F 1928 E E ---- ---- ---- ---- ---- 1930 ---- ---- ---- E ---- ---- ---- 1938 E E ---- ---- ---- ---- ---- 1942 ---- ---- E ---- ---- ---- ---- 1953 ---- ---- E E E E E 1959 F, E F, E F, E E F, E, H Deducida E 1963 F F F F F ---- F CONSTRUCCIÓN DE EMBALSES 1977 E ---- ---- ---- ---- ---- F 1980 E E E E Deducida E F, E 1983 ---- ---- ---- ---- F, E ---- ---- 1984 ---- ---- ---- ---- ---- ---- H 1985 ---- ---- E ---- ---- ---- ---- 1988 E E ---- ---- H ---- ---- 1992 ---- ---- H ---- F ---- H 1993 Deducida E, H E, H E Deducida E E, H 1998 ---- ---- ---- F, H F, O ---- F, H, O 2001 ---- ---- ---- ---- F ---- ----
2003 Deducida E E Deducida F, O, H E Deducida
2007 ---- H H, E E, F, H, O F, H ---- F
Nº EVENTOS 10 10 12 9 13 5 12
EXTREMOS 1918-2003 1918-2007 1901-2003 1930-2007 1921-2007 1953-2003 1921-2007 PERIODO 1918-2008 1918-2008 1901-2008 1930-2008 1921-2008 1953-2008 1921-2008
A la hora de estimar un parámetro poblacional desconocido a partir de una muestra, como es el caso de la recurrencia de inundación o probabilidad de que haya una inundación cada cierto periodo de años, puede optarse por una simple estimación puntual o bien aplicar una estimación por intervalos. La estimación puntual o promedio se calcula a partir de la proporción
de años con inundaciones en el total de la muestra, dividiendo el periodo abarcado con información hasta la actualidad por el número de eventos constatados (Tabla 45). Esta opción es recomendable cuando los datos son abundantes, ya que el posible error de aplicar un promedio será reducido, priorizando con ello la elevada constatación de inundaciones obtenida.
Otra metodología posible es la estimación por intervalo (intervalo de confianza). Este método permite controlar el error que pudiera cometerse al no disponer de toda la información necesaria para estimar una recurrencia de inundación concreta. El intervalo de confianza es menos preciso que la estimación puntual, en el sentido de que se proporciona un rango de valores posibles en lugar de un solo pronóstico. Sin embargo, se compensa este inconveniente al proporcionar unos resultados más precisos, con un grado de confianza del 95%, que asegura que el intervalo dado contendría la constante a estimar para el 95% de las posibles situaciones que podrían haberse dado en los años considerados, aportando un pronóstico más sólido. Existen diversos métodos para obtener intervalos de confianza para probabilidades. Muchos de ellos requieren tamaños de muestra grandes que a menudo son inaccesibles, sobre todo en lo relativo a inundaciones. Uno de los métodos de remuestreo para
intervalos de confianza es el Bootstrap percentil, que consiste en simular la distribución muestral del estimador de partida (en este caso la proporción muestral de años con inundaciones) por Monte Carlo y determinar el intervalo al 95% a partir de los percentiles 2,5 y 97,5. Este método está implementado en muchos de los paquetes estadísticos de uso habitual. Se recomienda el uso de The R Project for Statistical Computing (http:// www.r-project.org/), ya que es gratuito y compatible con todos los sistemas operativos, adjuntándose en el anejo IV un manual con las indicaciones para su manejo. No obstante, dependiendo de la muestra analizada, pueden aplicarse otras alternativas como el método Score (ver, por ejemplo, Agresti y Coull, 1998).
En este ejemplo se ha aplicado el método Bootstrap percentil a los datos de la tabla anterior, obteniendo un rango de frecuencias de inundación dentro del cual se encuentra el valor de la recurrencia con una confianza del 95%.
Tabla 45. Estimación puntual de la recurrencia histórica. En la fila inferior se muestra la categoría de inundabilidad obtenida para cada unidad inundable.
Santoseso Pronga Beifar Narcea Pravia Cabaña Peñaullán Periodo 1918-2008 1918-2008 1901-2008 1930-2008 1921-2008 1953-2008 1921-2008
Años 90 90 107 78 87 55 87
Nº Eventos 10 10 12 9 13 5 12
Recurrencia 9 9 8,9 8,6 6,7 11 7,2
Inundabilidad MF (Muy frecuente ≈ 10 años)
Alta probabilidad
de MF
MF
Tabla 46. Recurrencia estadística mediante Bootstrap percentil en las diferentes unidades inundables.
Santoseso Pronga Beifar Narcea Pravia Cabaña Peñaullán
Eventos 10 10 12 9 13 5 12
T mín 1 1 1 1 1 1 1
La utilización de uno u otro método dependerá de cada caso. Realmente, en situaciones con abundante información histórica como la planteada en este ejemplo, el error que pudiera darse en la estimación de la recurrencia de inundación es muy bajo, haciendo recomendable aplicar la estimación puntual o promedio. Además, los datos históricos ante condiciones naturales representan un indicador mínimo de inundabilidad, ya que hay que tener en cuenta que difícilmente se recopila información de todas las inundaciones que realmente han tenido lugar. Concretamente, el análisis histórico señala frecuencias de inundación en las vegas analizadas de entre 6,7 y 11 años, es decir, se estima en condiciones naturales una categoría de inundabilidad muy frecuente, aquella con una recurrencia en torno a 10 años. A pesar del exhaustivo análisis histórico abordado en la zona, los estudios realizados a posteriori precisan valores de inundabilidad dominantes inferiores a 3 años.