DESARROLLO HUMANO
164 ■ BARÓMETRO DE LA DEUDA SOCIAL ARGENTINA
67 El método de análisis de componentes principales para va- riables categóricas por mínimos cuadrados alternados está dispo- nible en el paquete estadístico SPSS (comando CATPCA del módulo optativo Categorías).
68 En el presente análisis, lo que se quiere medir es un conjunto de atributos no necesariamente correlacionados estadísticamente, pero que contribuyen al mismo concepto teórico. En tal caso, dos o más factores (independientes entre sí, es decir, con correlación nula uno con el otro) pueden ser utilizados para construir un índice o me- dida. Los indicadores de cada dimensión miden diversos aspectos de ella, que son todos importantes aún cuando su correlación mutua sea débil.
nica, se descubre que cada factor explica un cierto porcentaje de la varianza total de todas esas variables, en orden descendente. El primer factor es el que más explica, pero aclara sólo una parte quizá no mayoritaria de la varianza total, si bien entre los dos o tres primeros factores al- canzan a explicar la mayor parte. La medida que se construye es un promedio ponderado de los puntajes factoriales, ponderados según el por- centaje de varianza que cada uno explica.
En el caso presente, cada una de las seis di- mensiones fue medida a través de un diferente número de indicadores, y para construir el ín- dice respectivo de cada una de ellas se usó un número variable de factores subyacentes. La de- cisión en cada caso se basó en la proporción de varianza explicada por los varios factores, y la correlación o carga de cada factor con los dife- rentes indicadores.
Una vez obtenidas las medidas resumen co- rrespondientes a cada dimensión, la medida de las condiciones materiales de vida y la medida de la integración humana y social se constru- yeron como promedios simples de las medidas de las correspondientes dimensiones, y lo mismo ocurrió con el índice general de desa- rrollo humano y social. Este enfoque obedece al criterio de que todas las dimensiones son cuali- tativamente necesarias y se les asigna el mismo peso. En efecto, por motivos conceptuales se ha considerado que las varias dimensiones to- madas son esenciales para asegurar buenas con- diciones de vida, sin que ninguna de ellas pueda tener mayor prioridad que las otras.
Antes de este promedio, las medidas fueron estandarizadas para que varíen de 0 a 10, si- tuando el cero en el mínimo observado, que re-
presenta –según los estándares vigentes en nuestra sociedad– la máxima lejanía observada a los umbrales normativos mínimos estable- cidos en cada caso, y el 10 en el máximo valor posible, que expresa el acceso a las condiciones establecidas por los umbrales normativos. Dado que las variables observables son categóricas, el máximo y el mínimo se pueden establecer con facilidad. Por ello es factible determinar la com- binación de respuestas que daría el valor más bajo, y la combinación que daría el valor más alto. Dando el valor 0 a la más baja y el valor 10 a la más alta, se obtiene una medida estandari- zada en esa forma.
Una última consideración es acerca de la va- riabilidad temporal que sufren las correlaciones entre los indicadores observados, dado que las medidas obtenidas son ponderadas de acuerdo con las correlaciones que presentan las variables en cada onda de la encuesta, expresadas en el análisis de componentes principales. Al com- parar los resultados de dos encuestas, realizadas en diferentes años, la diferencia entre las me- didas puede estar sesgada por el uso de esas di- ferentes ponderaciones. Por tal motivo se cons- truyeron los números índice de la siguiente ma- nera. Inicialmente, se calculó la medida de un año con las ponderaciones corrientes y con las ponderaciones correspondientes a cada uno de los años de análisis. Luego se realizó un pro- medio simple de los cinco valores obtenidos, para obtener una única medida comparable. De este modo las diferencias tienden a reflejar de manera más directa los cambios en los factores subyacentes, y no las fluctuaciones accidentales en los indicadores y sus correlaciones mutuas.
2. ANÁLISIS DE LAS MEDIDAS DE DESARROLLO HUMANO Y SOCIAL
Los índices de desarrollo humano y social se expresan en una escala de calificación de 0 a 10 puntos, donde 0 representa la máxima distancia observada a los umbrales normativos mínimos y 10 expresa el acceso a las condiciones estable- cidas por estos umbrales. Los índices se ex- ponen mediante el cálculo de promedios de estas calificaciones para los totales y las catego- rías de las variables de corte seleccionadas.
Se calcularon diferencias de medias como medida de las discrepancias en las calificaciones obtenidas para los diversos grupos definidos por cada variable de corte. La diferencia abso- luta se computó mediante la sustracción de los valores promedio del índice para cada categoría respecto de la categoría seleccionada como com- paración (categoría de referencia). Esta dife- rencia absoluta está expresada en la misma unidad de medida que los índices y, por lo tanto, puede interpretarse como puntos de diferencia entre calificaciones.
• La diferencia de medias es mayor que cero
(DM>0) cuando existe una asociación directa entre la variable de corte y el índice respec- tivo.
• La diferencia de medias es igual a cero
(DM=0) cuando el promedio en la categoría de la variable de corte y su categoría de refe- rencia es el mismo, lo cual implica una au- sencia de asociación entre la variable de corte y el índice analizado.
• La diferencia de medias es menor que cero
(DM<0) en el caso en el que se da una rela- ción inversa entre la variable de corte y el ín- dice estudiado.
La importancia de estas diferencias se evalúa a partir de la aplicación de una prueba de signi- ficatividad estadística, específicamente la prueba de diferencia de medias para muestras inde-
pendientes69. Si disponemos de dos muestras ale-
atorias independientes, la primera consta de nx
observaciones de una población con una media
de µx y la media muestral resultante es X. La se-
gunda tiene nyobservaciones de una población
cuya media es µyy la media muestral resultante
es Y. El objetivo es contrastar la hipótesis de que
las medias poblacionales µxy µyson iguales. Es
decir, las hipótesis nula y alternativa son:
H0) µx= µy
H1) µx≠ µy
De acuerdo con H0, el estadístico de prueba:
tiene distribución normal estándar. Sin em- bargo, las varianzas poblacionales son descono- cidas. Si se utilizan las varianzas muestrales, esta variable aleatoria sigue una distribución t
de Student con ( nx+ ny-2 ) grados del libertad.
La regla de decisión es rechazar H0a favor de H1
toda vez que la probabilidad asociada a esta es-