De acuerdo con Hoyles (1991), las matemáticas tienen propiedades peculiares que hacen aparecer en los estudiantes la desgana, el miedo e incluso las fobias. Así mismo Biggs (1959) y Williams (1963) dicen que hay ciertas peculiaridades de las matemáticas, que originan problemas especiales al estudiante y que hacen la aritmética frustrante, incluso para los niños que son inteligentes y buenos en otras asignaturas.
En otras palabras, ciertas características distintivas intrínsecas de las matemáticas, como su lenguaje (Wine, 1980), la precisión, la lógica y el énfasis en la solución de problemas (Richardson y Woolfolk, 1980), o la velocidad y precisión que se requieren para las matemáticas (Cockcroft, 1982), provocan en los alumnos el rechazo, la falta de entusiasmo y, en ocasiones, la ansiedad.
Siempre se ha considerado el aspecto deductivo formal como una de las principales dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. Tal es así que el abandono de las demostraciones formales en algunos programas de matemáticas de la Educación Secundaria, se ha estimado como adecuado, pero esto no incluye el abandono del pensamiento lógico; es decir, la capacidad para seguir un argumento lógico (Rico, 1997a). Las aplicaciones más instrumentales de las reglas matemáticas no deben implicar, de ninguna manera, abandonar los métodos intuitivos, las conjeturas, los ejemplos. El pensamiento lógico debe estar presente en todas las actividades matemáticas y, además, se debe conjugar esta lógica con la lógica social en la que está inmerso el alumno.
Otra opinión que debemos tener en cuenta es la de Biggs (1959), quien dice que la abstracción es algo peculiar de las matemáticas y puede llevar a la ansiedad hacia las matemáticas. Afirma que a menudo se utilizan términos numerales y
pertenecientes al cálculo, relacionados unos con otros más que con cosas definidas. Las reglas pueden, por lo tanto, no tener significación específica para alguien que no tiene mucha práctica con este tipo de “gramática”, a no ser que se proporcionen ayudas concretas.
El lenguaje de las matemáticas es también muy preciso, con pocas redundancias, haciendo difícil adivinar los componentes que faltan. A menudo se utilizan abreviaturas en operaciones simbólicas, lo que puede no ser fácil de entender para un niño, y el mismo símbolo puede ser usado para diferentes fines (Biggs, 1959; Kelly y Tomhave, 1985; Wise, 1985 y Maxwell, 1989). Un pequeño desliz en la exactitud en cualquiera de los pasos, en la resolución de un problema, puede llevar a un error en el proceso, en el resultado y, por lo tanto, al fracaso. Todo esto nos conduce a una falta de comprensión, confusión, falta de confianza, desánimo, pasividad cognitiva, falta de motivación y ansiedad (Williams, 1988).
En ciertos momentos los estudiantes encuentran en el lenguaje matemático numerosos términos especializados y símbolos, tan difíciles de entender, como si se tratase de un idioma extranjero. Además de esto, están las palabras simples de origen inglés, las cuales pueden transformarse en complicadas al emplearse en matemáticas. Como ejemplo, mientras la palabra “multiplicar” se relaciona habitualmente con aumento en la cantidad, en matemáticas una cantidad decrece al ser multiplicada por una fracción de la unidad (Tobías, 1978). Cuando hablamos, habitualmente cometemos abusos morfosintácticos, como faltas de ortografía o roturas de las reglas gramaticales, sin que la frase pierda significado con ello. Sin embargo, el lenguaje de las matemáticas es más preciso, está sometido a reglas exactas y, para que comunique algo, se ha de expresar con precisión.
También algunas palabras del lenguaje matemático son poco habituales en el lenguaje común, por ejemplo hipotenusa o paralelogramo. Incluso algunas palabras pueden tener diferente significado en matemáticas y en el lenguaje habitual, por ejemplo: raíz, potencia, matriz y muchas otras, lo que produce confusiones en los alumnos.
La educación matemática pone en juego una mezcla peculiar de lenguaje natural, simbólico y gráfico. En el texto o en un problema se pueden mezclar unas líneas explicativas, unos datos numéricos, unas incógnitas que hay que simbolizar, unas variables que hay que representar que no son incógnitas, un gráfico que contiene letras y números, etc. El simple uso de toda esta diversidad de componentes puede ser extremadamente difícil. Y la simple notación puede crear una tremenda inseguridad, no sólo para resolver un problema, sino también para plantearlo. Otra inseguridad puede producirse por falta de experiencia sensible respecto a los temas planteados: sin haber construido, recortado, sin ver o sin tocar algunas figuras geométricas, algunas cosas en apariencia triviales pueden resultar lejanas y abstractas.
Por todos estos factores y por otros, si se desarrolla un sentimiento de inseguridad, se cae en el temor de no acertar. El miedo puede generar bloqueo: “no me sale”, “no lo sabré hacer nunca”, “no entiendo”. Y el bloqueo puede generar fracaso.
Por estas razones, los profesores deben desarrollar sus propios términos en clase. Por ejemplo, en vez de dar una definición directa de un rectángulo, el profesor puede mostrar un número de figuras rectangulares, pedir que las identifiquen según sus propiedades comunes y unir esas propiedades para dar la definición.
A medida que los alumnos van resolviendo problemas, hay posibilidades de que surja un elemento desconocido y, de acuerdo con Wells (1994), la ansiedad surge cuando los alumnos se enfrentan a lo desconocido y lo encuentran temible, en lugar de divertido y como un reto. Wells sugiere que se desmitifiquen las matemáticas y “se elimine la invisibilidad en la que está normalmente camuflada”.
Declara que es difícil presentar las matemáticas verazmente y sin disfraz.
Igualmente, Dodd (1992) indica que, dado que el desarrollo matemático del individuo vuelve a trazar la historia de las matemáticas, si usamos esta historia de manera auxiliar, puede cambiar la percepción de las matemáticas y hacerlas menos temibles.
Trabajar en grupos y hacer preguntas también le da al estudiante la oportunidad de hablar y de escuchar sobre las matemáticas. Esto les ayuda en la identificación de las dificultades que se presentan en el lenguaje matemático.
La mayoría de los adultos con ansiedad dicen que pensar en las clases de matemáticas les trae recuerdos dolorosos, ya que éstas contribuyeron a su ansiedad. En la escuela, el éxito en las matemáticas se asocia con la inteligencia. La exposición pública de la debilidad en las matemáticas se convierte en un desafío directo al ego de una persona. Evitar las situaciones de reto lleva a evitar las matemáticas. Como ejemplo, el equivocarse en la resolución de un problema en la pizarra representa una humillación y produce un profundo impacto negativo en el alumno. Esto hace tambalear las bases de las matemáticas y refuerza el sentimiento de incapacidad en los estudiantes más débiles (Buxton, 1981).
El énfasis en la competición, el demostrar que se hace mejor, motiva a veces a los estudiantes a preocuparse más por sus “presentaciones”, que por los
“aprendizajes”, lo cual incrementa la ansiedad (Suri y Jones, 1998 y Blum- Anderson, 1992).
Normalmente los estudiantes asumen como suyo lo que piensa el profesor y lo que éste espera de ellos. Por eso es muy importante que los profesores tengan confianza en los alumnos y en sus habilidades y les den la posibilidad de intercambiar las habilidades entre ellos frecuentemente.
Además los estudiantes hacen los problemas que les propone el profesor, si estos problemas son fáciles de resolver, con el fin de facilitarles experiencias de éxito, ellos renovarán la confianza que produce hacer las cosas bien.
De todas las asignaturas escolares, las matemáticas producen los más altos niveles de ansiedad, porque en otras asignaturas una respuesta puede no ser perfecta, pero aún así es correcta. En cambio, en una clase de matemáticas, una respuesta, normalmente, se clasifica como correcta o incorrecta. La primera se trata como “éxito” y la segunda, como “fracaso” (Tobías, 1978).
Sin poner demasiado el énfasis en las respuestas correctas, se deben valorar todos los intentos para resolver un problema. De esta manera los estudiantes pueden
estar motivados para dar la respuesta justa trabajando con sus errores y también promoviendo una actitud positiva hacia ellos, usándolos como indicadores del proceso y del pensamiento.
Del mismo modo se puede motivar a los estudiantes para dar respuestas intuitivas. Si obtienen la respuesta correcta, no se ven forzados a justificarla. Al contrario, deben tener pistas que los lleven a un razonamiento correcto. La confianza en nuestra propia intuición origina la autoconfianza, repercutiendo en un aumento del deseo de abordar nuevos problemas (Morris, 1981).
Mediante el uso de distintos métodos, las lecciones de matemáticas pueden desarrollarse de manera relajada y alegre, y esto disminuye la ansiedad. Las experiencias manipulativas son muy efectivas en el desarrollo claro y concreto del entendimiento de ciertos conceptos (Morris, 1981). Se debe facilitar a los alumnos diferentes tipos de experiencias manipulativas para enseñar un simple concepto y prepararles para pasar posteriormente del pensamiento concreto al abstracto. Las calculadoras y los ordenadores son una herramienta más para añadir en las clases. Muchos adultos que tienen ansiedad no han encontrado relación entre los temas de matemáticas que estudiaron siendo alumnos y sus vidas diarias (Buxton, 1981).
Los profesores deben reconocer y entender los sentimientos de los estudiantes, disipar el mito de la “mente matemática”, desarrollar una actitud positiva hacia los errores, resaltar el pensamiento lógico, familiarizar a los estudiantes con el lenguaje de las matemáticas, con el arte de hacer preguntas y con el aprendizaje cooperativo, modificar las técnicas de evaluación y hacer la asignatura relevante e interesante, además de variada en sus clases.