PRUEBA DIAGNOSTICA

POSITIVA NEGATIVA

ENFERMEDAD

Sí

A

B

NO C D

Pueden ocurrir cuatro situaciones como se puede ver representado en las casillas:

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estaban.

b)Venladems negativos (D): Individuos que el test clasificó como no enfermos y que realmente no lo estaban

c)Falsos positivos (C): Individuos en los que el ttest’ clasificó como enfermos pero que realmente no lo estaban.

d)Falsos negativos(B): Clasificados como no enfermos por el “test’, pero que realmente si lo

estaban.

La sensibilidad se define como la probabilidad de que el test” sea positivo entre los verdaderamente enfermos. Dicho de otra manera, sería la proporción de pacientes realmente

enfermos con el ‘test” positivo: A/(A+B).

La espec~JJddad se define como la probabilidad de que el ‘test sea negativo entre los

realmente no enfermos. Es la proporción de pacientes no enfermos con el ‘test” negativo:

D/(C±D).

La proporción de falsos negativos es la probabilidad de que el ‘test” sea negativo entre los realmente enfermos. Es la probabilidad complementaria a la sensibilidad y su valor será siempre

1-Sensibilidad. Según nuestra tabla corresponde a: B/(A+B).

La proporción de falsos positivos es la probabilidad de que el “test’ sea positivo entre los realmente no enfermos. Es la probabilidad complemptaria a la especificidad y su valor será siempre 1-Especificidad. Según nuestra tabla corresponde a: C/C+D.

Todo este desarrollo es perfectamente lógico para ver la capacidad discriminativa de los ‘test’

diagnósticos, pero en la práctica los urólogos no sabemos a priori, que sujetos tienen cáncer y cuales no y lo que nos interesa en el desarrollo de nuestra labor asistencial es conocer el nivel de

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seguridad de que un sujeto tenga o no la enfermedad en función de los “test” que apliquemos. Cuando un varón acude a la consulta la probabilidad de que padezca un CP, en ausencia de información previa, será igual a la prevalencia de esta enfermedad en la población masculina. A esta probabilidad se la llama probabilidad a priori o probabilidad pre-test. Una vez que tengamos información sobre la anamnesis y exploración fisica la probabilidad de tener CP cambiará en

función de los resultados obtenidos, es decir, estamos ante una probabilidad condicionada que se denomina probabilidad posterior o probabilidad post-test. A simple vista parece coincidir con la sensibilidad pero esto no es correcto.

El desarrollo del Teorema de Bayes27se debe a un clérigo inglés con el mismo apellido que

vivió en el siglo XVIII y permite calcular la probabilidad post-test conociendo tres probabilidades: a) La probabilidad anterior que es la prevalencia de la enfermedad.

b) La probabilidad de que el ‘test de positivo cuando se aplica a un grupo de pacientes con la enfermedad. Es la proporción de verdaderos positivos o sensibilidad.

c) La probabilidad de que el ‘test” de negativo cuando se aplica a un grupo de pacientes que no tienen la enfermedad. Es la proporción de verdaderos negativos o especificidad.

Las probabilidades post-test son los valores predictivos positivo (VPP) y negativo (VPN) y según el teorema de Bayes corresponden a las siguientes fórmulas:

* S=Sensibilidad *E=Especificdad

= (S*F)/(S*P +PFF*1~F) *P~Freválencia

*VFN = (E*l~F)I(E*1~P + FFN*F) *Ffl>z~Frobab. falsos positivos *PFNProbab falsos negativos

Los cálculos de los valores predictivos también pueden realizarse a partir de la tabla de 2x2: El VPP A/A+C y el VFND¡B+D.

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Para evitar el problema que puede suponer que la muestra no sea representativa de la población de interés, bien porque haya demasiados enfermos con o sin CP, se puede obtener la

razónde pnbabilidades que es el cociente entre la sensibilidad y la proporción de falsos positivos. Este valor apenas se influencia por una composición de la muestra diferente a la población de interésó9,

INFLUENCIA DE LA SENSIBILIDAD, ESFECIFICIDAD Y PREVALENCIA EN LOS VALORES PREDICTIVOS

Los valores predictivos dependen según el teorema de Bayes de tres probabilidades, pero no

dependen por igual de ellas. El VPP depende de la

a)Especificidad: Si la proporción de falsos positivos de un test’ es muy baja querrá decir

que la mayoría de los sujetos con test positivo estarán en el grupo de enfermos, por lo que cuando el test sea positivo será bastante probable encontrar enfermos. Si en la fórmula del teorema de Bayes suponemos que la PFF es cero, independientemente de los valores de la sensibilidad y la

prevalencia el VFF tendrá un valor de 1. Por esta razón cuando la especificidad sea 1 el VFF también valdrá 1. Con la sensibilidad no pasa este hecho ya que se encuentra en el numerador y

el denominador.

b)Frevalencia: Si la prevalencia es alta, la propor;ión de enfermos es muy alta y cuando el test sea positivo la probabilidad de ser enfermo será muy alta. Conforme aumenta la prevalencia

aumenta el VFP y viceversa. El VFN depende de

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la mayoria de los sujetos con test negativo estarán en el grupo de no enfermos, por lo que cuando el test sea negativo, será bastante probable que estén sanos. Considerando la fórmula del teorema de Bayes ya expuesta vemos que cuando la sensibilidad es igual a 1, el VPN también valdrá 1. Con la especificidad no ocurre ésto ya que se encuentra en el numerador y denominador.

b)Prevalencia: Si la prevalencia es baja, la proporción de no enfermos es muy alta y cuando el test sea negativo la probabilidad de no ser enfermo será muy alta. Conforme disminuye la prevalencia aumenta el VPN y viceversa.

En resumen, para obtener valores predictivos positivos altos, necesitamos test muy específicos, y para valores predictivos negativos altos necesitaremos test muy sensibles.

TEST DIAGNOSTICOS Y VARIABLES CONTINUAS

Los “test” diagnósticos pueden medirse como variables categóricas (positivo o negativo) o continuas (Ej. PSA). Estas variables continuas no tienen una clara separación entre personas enfermas y sanas sino que existe un solapamiento importante entre los dos grupos, es decir si por ejemplo si ciframos el nivel de corte que discrimina lo normal de lo patológico en un valor (EJ.

PSA > 4), habrá enfermos con CF con valores menores (falsos negativos) y no enfermos- sin CP-

con valores mayores (falsos positivos).

Si establecemos distintos puntos de corte para el PSA en un mismo grupo se podria observar como cambian los valores de las casillas de la tabla de 2x2, ya que los falsos positivos (C), falsos negativos (B), verdaderos positivos (A) y verdaderos negativos (D) cambian, permaneciendo el número. de enfermos <A+B) y no enfermos invariable, siendo pues la sensibilidad y la especificidad distintas para cada nivel de corte. Este hecho tiene una gran trascendencia ya que si el nivel

normal de PSA lo ciframos en 10 ngr/ml. obtenemos una sensibilidad y una especificidad

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diagnosticaremos más pacientes como patológicos y se nos escaparán menos CF, con lo que disminuiremos los falsos negativos y aumentaremos la sensibilidad, pero por el contrario aumentaremos los falsos positivos y disminuiremos la especificidad. En cambio al aumentar el punto de corte a 10 ngr./ml., los falsos negativos serán mayores ya que se nos escaparán más carcinomas, disminuyendo los falsos positivos. En resumen, conforme aumentamos el punto de

corte, disminuirá la sensibilidad y aumentará la especificidad y viceversa.

De lo anteriormente expuesto surge la pregunta de cual es el mejor punto de corte para una prueba diagnóstica. Esto se resuelve con las cun’as de rendimiento diagnóstico o curvas ROC.

Las curvas ROC tienen su origen en la tecnología de detección de señales y más concretamente en la predicción de trayectoria de misiles260, siendo posteriormente incorporadas a la evaluación de los test diagnósticos. Consisten en la representación gráfica mediante un eje cartesiano (XY) de la sensibilidad en el eje X y laproporción de falsos positivos (1-Especificidad) en el eje Y, de cada uno de los puntos de corte. Estas son las curvas ROC tipo III. Existen otros tres tipos (1,11 y IV) que representan sensibilidad, especificidad o los complementarios de estas pero son menos utilizados. En el presente trabajo siempre que hablamos de curvas ROC nos referimos a las ya descritas (Tipo III).

La representación gráfica de la curva ROC se muestra en la figura adyacente:

a) La línea que se sitúa a los 450 del eje de las

X y del eje de las Y, llamada línea de no discriminación. Todos los puntos que se situen en

esa línea tendrán igual proporción de verdaderos

positivos (sensibilidad) que de falsos positivos: es decir el “test” se comportará de igual manera en el grupo de enfermos que en el de no enfermos, no figura 5

CURVAS flE BENfl EMIr4To DLACNOSTICO

‘—A

¡

o

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teniendo, por tanto, ninguna capacidad de discrimación diagnóstica.

b) El área por encima de la línea de 450 en la que la proporción de probabilidad es

de 1, indica que un ‘test” positivo se dará con más probabilidad en los enfermos que en los c) El área por debajo de la línea de 450, En esta zona la proporción de probabilidad es

de 1, indicando que el “test” dará positivo con más probabilidad en los no enfermos

positivos) que en los enfermos (verdaderos positivos).

d) El punto de máxima discriminación diagnóstica (A) es el situado en sensibilidad y especificidad alcanzan su valor máximo (1).

tienen dos aplicaciones concretas en la evaluación de test

mayor sanos. menor (falsos el ángulo superior izquierdo, donde

Las curvas ROC

valores son variables continuas69:

1) SELECCION DEL FUNTO DE CORTE OFTIMO: Se sitúa en la zona más próxima al ángulo

superior izquierdo, que coincide con la intersección de la curva con la línea trazada perpendicular a la línea de no discriminación (bisectriz) desde el punto donde sensibilidad y especificidad valen uno.

II)COMIPARACION DE ThST DIAGNOSTICOS: La discriminación de un test vienen dada por

el área comprendida entre la curva y la línea de no discriminación. Para efectuar la comparación se representan en el mismo eje las curvas de los test a comparar y aquel con mayor área bajo la

curva será el que posea mayor poder diagnóstico.

diagnósticos cuyas

APLICACION DE VARIOS TEST DIAGNOSTICOS