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Si te permiten elegir una de las clases, ¿cuál sería tu elección?
El profesor de 3º- A es el que tiene mayor número de estudiantes aprobados; tiene muy pocas notas que sean muy altas o muy bajas.
La profesora de 3º- B tiene menos aprobados, pero más notas altas (y bajas).
¿Qué crees que eligiría un alumno o una alumna que se conforme con aprobar?
Un estudiante que se conforme con aprobar elegiría 3º- A.
¿Y un alumno o una alumna que pretenda sacar una nota lo más alta posible?
Si pretende sacar una nota lo más alta posible, elegiría 3º- B.
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¿Qué significa el 5 que hay en la columna de la dere-cha de la tabla de frecuencias? ¿Cuál es la frecuencia de 8?• El 5 que hay en la columna de la derecha significa que hay 5 alumnos y alumnas que han obtenido un 1; es decir, f(1) = 5.
• La frecuencia de 8 es 3; es decir, f(8) = 3. Esto sig-nifica que hay 3 personas en la clase que han obte-nido un 8.
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Suma los números de la columna de la derecha. ¿Podrías haber supuesto el resultado sin efectuar la suma?• 0 + 5 + 4 + 2 + 2 + 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 8 = 32
• Esta suma es igual al total de alumnos y alumnas que hay en 3º- B (el número total de notas).
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Observa el histograma. Si una chica mide 168 cm, ¿en cuál de los intervalos se encuentra? ¿Por qué crees que las barras son anchas, de modo que se juntan unas con otras? ¿Por qué crees que en el diagrama de barras son estrechas y es-tán separadas? 0 0 1 5 2 4 3 2 4 2 5 1 6 1 7 2 8 3 9 4 10 8 VALORES FRECUENCIA TABLA DE FRECUENCIAS DISTRIBUCIÓN DE NOTAS DE LOS32ALUMNOS Y ALUMNAS DE3-º B
ESTATURAS DE LOS 40 ALUMNOS Y ALUMNAS DE UNA CLASE
148,5 a 153,5 148,5 153,5 158,5 163,5 168,5 173,5 178,5 2 153,5 a 158,5 4 158,5 a 163,5 11 163,5 a 168,5 14 168,5 a 173,5 5 173,5 a 178,5 4
ESTATURA Nº DE CHICOSY CHICAS
TABLA DE FRECUENCIAS HISTOGRAMA 14 12 10 8 6 4 2 NÚMERO DE HIJOS QUE TIENEN 140 PAREJAS SELECCIONADAS EN UNA CIUDAD
0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 3 18 45 43 20 7 3 0 1
Nº DE HIJOS DE PAREJASCANTIDAD
TABLA DE FRECUENCIAS DIAGRAMA DE BARRAS 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8
• Si mide 168 cm se encuentra en el intervalo 163,5 a 168,5.
• Las barras son anchas, juntándose unas con otras, porque la variable puede to-mar todos los valores intermedios.
• Los datos representados en el diagrama de barras son datos aislados; no tienen sentido los valores intermedios. Por eso son barras estrechas y separadas.
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Observa la tabla de frecuencias del diagrama de sectores. Calcula el porcentaje de trabaja-dores que corresponde a cada sector. Repar-te los 360° de la circunferencia proporcio-nalmente a esos porcentajes y obtendrás el ángulo de cada sector.Agricultura → · 100 ≈6,90% → Ángulo = 24° 49' Industria → · 100 ≈31,03% → Ángulo = 111° 43' Servicios → · 100 ≈62,07% → Ángulo = 223° 27'
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Representa, mediante el gráfico adecuado, las siguientes tablas estadísticas: a) Tiempo que emplean losalum-nos y las alumnas de un curso en ir desde su casa al colegio.
b) Número de alumnos y alumnas en el curso 2000/01 en España, según la etapa de estudios en la que están. 9 000 000 14 500 000 4 500 000 14 500 000 1 000 000 14 500 000 0 – 5 2 5 – 10 11 10 – 15 13 15 – 20 6 20 – 25 3 25 – 30 1 TIEMPO(en min) N-ºDE ALUMNOS
1 100 000 2 500 000 2 000 000 1 200 000 1 600 000 8 400 000 INFANTIL PRIMARIA SECUNDARIA OBLIGATORIA BACHILLERATO Y FORMACIÓN PROF. UNIVERSIDAD TOTAL
REPARTO, SEGÚN EL TIPO DE TRABAJO, DE LOS 14 500 000 TRABAJADORES QUE HABÍA EN ESPAÑA EN 2001
Agricultura 1 000 000 Industria 4 500 000 Servicios 9 000 000 Nº DE TRABAJADORES SECTOR DE PRODUCCIÓN INDUSTRIA AGRICULTURA SERVICIOS
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Nos dan la siguiente distribución de notas:2, 4, 4, 4, 5, 7, 9, 9, 10 a) Comprueba, calculándola, que la nota media es x–= 6. b) Comprueba que la mediana es Me= 5.
c) ¿Cuál es la mediana si suprimimos el 10? d) ¿Cuál es la moda? a) x–= = = = 6 b) 2 4 4 4 5 7 9 9 10 ↓ Me = 5 c) Si suprimimos el 10: 2 4 4 4 5 7 9 9 ↓ Me = = 4,5; Me = 4,5
Como hay un número par de datos, hacemos la media de los dos datos de en-medio.
d) Mo= 4, porque es el dato que más veces se repite. 4 + 5 2 54 9 2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 7 + 9 + 9 + 10 9
Σ
xi n N-º DE ALUMNOS Y DE ALUMNAS TIEMPO (min) a) b) 5 10 15 20 25 30 Infantil Primaria Secundaria Obligatoria Bachillerato y FP Universidad 2 4 6 8 10 12 107° 8' 47° 8' 68° 34' 51° 25' 85° 43'Página 261
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Halla las medidas de dispersión de esta distribución de pesos: 83, 65, 72, 70, 80, 75, 90, 68. • Recorrido: 90 – 65 = 25 (Media: 75,375) • D.M. = = = 6,72 • Varianza = – 75,3752= 61,98 • Desviación típica: σ= = 7,873
Halla las medidas de dispersión de esta distribución de datos: 2,5; 44; 62; 7,2; 1; 35,7. • Recorrido = 62 – 1 = 61 ; (Media = 25,4) • D.M. = ≈21,83 • Varianza = – 25,42≈540,44 • Desviación típica: σ= ≈23,25 Página 2631
Halla los parámetros x– y σ en las siguientes distribuciones: a) NOTAS: b) ESTATURAS: √varianza 2,52+ 442+ 622+ 7,22+ 12+ 35,72 6 + |1 – 25,4| + |35,7 – 25,4| 6 |2,5 – 25,4| + |44 – 25,4| + |62 – 25,4| + |7,2 – 25,4| + 6 √varianza 832+ 652+ 722+ 702+ 802+ 752+ 902+ 682 8 + |75 – 75,375| + |90 – 75,375| + |68 – 75,375| 8 + |80 – 75,375| 8 |83 – 75,375| + |65 – 75,375| + |72 – 75,375| + |70 – 75,375| + 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 5 4 2 2 1 1 2 3 4 8 xi fi 151 156 161 166 171 176 2 5 11 14 5 4 xi fia) Entonces: x–= = = 6 ; σ= = = 3,509 b) Entonces: x–= = 164,3 ; σ= = 6,30 Página 264
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Sigue el proceso que se indica arriba para calcular x– y σ en la distribución de notas del ejercicio de la página anterior.NOTAS: x–= 6 ; σ= 3,509
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Utiliza la calculadora para calcular x– y σen la distribución de estaturas del ejercicio de la página anterior.– σ 1 108 306
