UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
DETERMINACION DEL WORK INDEX SEGÚN LA TEORIA DE E.
BOND MEDIANTE PRUEBAS DE MOLIENDABILIDAD DE SULFUROS PARA EL CONTROL DE LA ETAPA DE MOLIENDA A
NIVEL DE LABORATORIO EN LA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA – U.N.C.P.
TESIS
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO QUÍMICO
Presentado por:
BACHILLER: CRISTOBAL LARA Walter Tony BACHILLER: HUATUCO CUESTAS Josimar Jossue
HUANCAYO – PERÚ
2012
ASESOR:
MSc USCAMAYTA VERASTEGUI David
DEDICATORIA:
A MI MADRE NELLY POR SU APOYO INCONDICIONAL Y AMOR ETERNO Y A TODA MI FAMILIA POR SU APOYO MORAL Y ECONÓMICO EN TODO MOMENTO.
JOSIMAR HUATUCO CUESTAS
DEDICATORIA:
A MIS PADRES POR EL APOYO EN TODO MOMENTO, A MIS HERMANOS POR LA PACIENCIA EN TODO EL TIEMPO DE PREPARACIÓN, A LOS AMIGOS Y FUTUROS COLEGAS QUE DÍA A DÍA DEMUESTRAN SU TENACIDAD Y VIGOR POR DEJAR EN ALTO EL NOMBRE DE LA FACULTAD.
WALTER CRISTOBAL LARA
AGRADECIMIENTO
A la GLORIOSA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA por facilitarnos sus ambientes para la realización de la tesis.
A nuestro asesor MSc DAVID USCAMAYTA VERÁSTEGUI.
Al ingeniero JOSÉ CÁCERES MARTÍNEZ por su apoyo moral y económico.
Al ingeniero ANDRÉS ROJAS QUINTO por su asesoría y apoyo incondicional.
Al DEPARTAMENTO DE MANTENIMIENTO de la UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ por su apoyo en la instalación de los equipos.
A nuestros docentes de nuestra GLORIOSA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA que supieron inculcar los conocimientos necesarios para nuestra formación académica y personal.
A los alumnos de las diferentes promociones de 8vosemestre de la FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA.
INTRODUCCIÓN
El aislamiento de los minerales en forma de concentrado requiere que el mineral sea triturado y molido finamente, de manera que los granos de dichos minerales (MENA) se liberen de losgranos de los otros (GANGA). El grado necesario de molienda para que la liberación sea efectivavaría con los tamaños de los minerales; en esta investigación, se observa que dicho grado solamente puede ser determinado de manera confiable al llevar a cabo pruebas metalúrgicas demoliendabilidad (WorkIndex).
Las dos razones para la existencia de un tamaño óptimo de partículason:
• Las partículas excesivamente grandes provocan que los minerales se disimulen (entrelacen) en los minerales de la ganga, con lo que se evita su posterior tratamiento deconcentración.
• Las partículas excesivamente finas tienden a formar unalama, la cual cubre los minerales y disminuye la eficiencia con la cual se flota.
La liberación de los granos de mineral requiere normalmenteuna molienda hasta un tamaño, en donde todas las partículassean menores de 150 de diámetro.
RESUMEN
En esta investigación se estudia el proceso de producción del cobre como producto principal y la calcopirita como producto alternativo. El proceso consiste en la disminución de tamaño a través de la molienda del mineral cuprífero hasta obtener un tamaño bastante fino, de manera que los granos de mineral de cobre queden sueltos. La presente tesis establece el análisis granulométrico a partir de la molienda del mineral sulfurado de cobre de calcopirita a nivel de laboratorio. Se ha realizado Pruebas Experimentales de Chancado, Molienda y Análisis Granulométrico de Mineral Sulfurado de Cobre, con la finalidad de determinar la molienda de un mineral sulfurado a escala de laboratorio y realizar las pruebas experimentales de molienda para un rango de tamaños de mineral en función del tiempo. Como se sabe, la liberación de los granos del mineral requiere normalmente una molienda hasta un tamaño, en el cual todas las partículas sean menores de 150 de diámetro.
El comportamiento dinámico de los circuitos de molienda es altamente complejo debido a la gran cantidad de variables que intervienen en el proceso tales como la dureza del mineral, tasa de alimento, tasas de flujo de agua y porcentaje de sólidos, esta gran variabilidad operacional hace que dichos circuitos sean difíciles de controlar, viéndose influenciado en el alto consumo de energía y en el bajo desempeño de los circuitos.Se implementó una chancadora de quijadas de 2¨X4¨ y un molino de bolas de 12¨X12¨
basándonos en los catálogos de EQUIPOS DENVER con la finalidad de manipularlos y de conocer sus funcionamientos básicos. Se procedió con la realización del análisis granulométrico y con las pruebas de moliendabilidad y así se logró determinar las variables intervinientes para el cálculo del índice de trabajo en la etapa de chancado: = 5,608 − ℎ/ así como en la etapa de molienda con un valor de: = 8,9295 − ℎ/ .Con la realización de la presente tesis se pudo demostrar lo que en teoría se conoce como es el caso de que en la etapa de chancado se consume menos energía que en la de molienda. Como se observa en el diseño experimental, la granulometría más adecuada para la recuperación óptima de cobre del mineral denominado calcopirita es de 76,26% Ac(-) tal como se ve en el Gráfico Nº 4.3, donde la malla es 100.
OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL
Determinar el WORK INDEX utilizando la teoría de E. BOND mediante pruebas de moliendabilidad de la calcopirita.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Implementar una chancadora tipo quijada y un molino de bolas a escala laboratorio para la FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA.
Establecer las pruebas de moliendabilidad para la cuantificación del WORK INDEX en la etapa de chancado y molienda.
Determinar el WORK INDEX en la etapa de chancado y molienda.
HOJA DE NOMENCLATURA
% : Porcentaje de la velocidad crítica
: Diámetro del molino
: Diámetro máximo de los elementos moledores
: Diámetro interno del molino
: Energía específica de conminución, ℎ/
: Energía específica de conminución, ℎ/
: Energía específica de conminución, ℎ/
: Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación
: Índice de moliendabilidad del material en molino de barras
: Índice de moliendabilidad del material en molino de bolas : Constante adimensional
: Esfuerzo de impacto aplicado, necesario para fracturar el material,lb-pie/pulg
: Constante de KICK
: Constante de RITTINGER
: Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto
: Abertura en micrones de malla que tiene un 100% pasante del producto
: Peso específico del material a moler
: Velocidad crítica del molino, RPM
(%): Volumen de Carga
: Índice de trabajo, ℎ/
: Abertura de la malla inmediata inferior
: Abertura de la malla
: Abertura de la malla inmediata superior
: Gravedad específica del sólido
UNIDADES
g/rev: cantidad de material que es menor que un cierto tamaño de corte producido por revolución de molino.
kWh/ton: kilowatt hora por tonelada corta
ÍNDICE CARÁTULA
ASESOR ii
DEDICATORIA iii
AGRADECIMIENTO iv
INTRODUCCIÓN v
RESUMEN vi
OBJETIVOS vii
HOJA DE NOMENCLATURA viii
ÍNDICE ix
CAPÍTULO I: NOCIONES GENERALES
1.1. CONCEPTO BÁSICOS 12
1.2. GENERALIDADES 13
1.3. LIBERACIÓN 14
1.3.1.Principios de la conminución 15
CAPÍTULO II: REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
2.1. TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN 16
2.1.1. Postulado de RITTINGER 17
2.1.2. Postulado de KICK 17
2.1.3. Postulado de BOND 18
2.1.3.1. Determinación de índice de trabajo 19
a). Etapa de chancado 19
b). Etapa de molino de barras 19
c). Etapa de molino de bolas 20
2.2. MECANISMOS DE FRACTURA 20
Abrasión 20
Compresión 21
Impacto 21
2.3. CHANCADO 22
2.3.1. Trituradoras primarias 23
Trituradora de mandíbula 23
Trituradoras giratorias 25
2.3.2. Trituradoras secundarias 27
Trituradoras giratorias 27
Trituradoras cónicas 27
2.3.3. Trituradoras terciarias 27
Trituradoras cónicas 27
Trituradora de rodillos 27
2.4. MOLIENDA 28
2.4.1. Molinos 29
2.4.2. Elementos importantes en la molienda 30
2.4.2.1. Velocidad crítica 30
2.4.2.2. Relaciones entre elementos variables 31
2.4.2.3. Tamaño máximo de los elementos moledores 31
2.4.2.4. Volumen de carga 32
2.4.2.5. Potencia 32
2.4.3. Tipos de molienda: Húmeda y seca 32
2.5. MOLINO DE BARRAS 33
2.6. MOLINO DE BOLAS 34
2.6.1. Parámetro de operación 36
2.7. ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO Y FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE
TAMAÑO 37
2.7.1. ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO 37
2.7.2. FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑOS 40
2.7.2.1. FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE GATES-GAUDIN-SCHUHMANN
(GGS) 41
2.8. ÍNDICE DE TRABAJO 42
2.8.1. DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE TRABAJO 42
CAPÍTULO III: IMPLEMENTACIÓN DE EQUIPOS
3.1. DESCRIPCIÓN DE LOS EQUIPOS DE LABORATORIO 44
3.2. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD CRÍTICA 46
3.3. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL MOLINO 46
3.4. CÁLCULO DEL TAMAÑO MÁXIMO DEL CUERPO MOLEDOR 46
3.5. CÁLCULO DE LA CARGA DE BOLAS AL MOLINO 47
4.1. CÁLCULO DEL INDICE DE TRABAJO EN LA CHANCADORA SECUNDARIA 50 4.1.1. DETERMINACIÓN DEL F(80) Y P(80), A LA ENTRADA Y SALIDA DE LA
CHANCADORA SECUNDARIA 50
4.1.2. CÁLCULO DE LA POTENCIA ENERGÉTICA 52
4.1.3. CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CHANCADO 52
4.1.4. CÁLCULO DEL CONSUMO DE ENERGÍA ESPECÍFICA 52
4.1.5. CÁLCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN (ADIMENSIONAL) 52
4.1.6. CÁLCULO DEL ÍNDICE DE TRABAJO 52
4.2. CÁCULO DEL EN EL MOLINO 53
4.2.1. CÁLCULO DELF(80) PARA LA ALIMENTACIÓN DEL MOLINO 53 4.2.2. PRUEBA STANDARD DE BOND PARA LA DETERMINACIÓN DEL DE UN
MINERAL DE CuFeS2 55
4.2.3. CÁLCULO DELP(80) 56
4.2.4. DETERMINACIÓN DEL WORK INDEX 59
CONCLUSIONES 61
RECOMENDACIONES 62
BIBLIOGRAFÍA 63
ANEXO I 64
ANEXO II 66
ANEXO III 70
ANEXO IV 76
CAPÍTULO I
NOCIONES GENERALES 1.1. CONCEPTOS BÁSICOS
En esta parte intervienen ciertos conceptos que es necesario conocerlos, tales como:
Cabeza o mineral de alimentación: Es la pulpa que alimenta al circuito de flotación, se encuentra en el rebalse del clasificador (OVER FLOW)
Chancado: Esta operación se realiza en las chancadoras y tiene por objeto comenzar a liberar las partes útiles de las estériles que forman el mineral.
Reducir el tamaño del mineral, hasta obtener un tamaño adecuado para la etapa siguiente: molienda.
Concentrado: Es el producto final económico que se obtiene en la concentración.
Una planta concentradora según el sistema puede tener uno, dos o tres productos o concentrados.
Ganga: Parte estéril o inservible, constituidas por especies mineralógicas sin valor comercial; como el cuarzo, caliza, pizarras, piritas, arsenopirita, oropimente, etc.
Liberación: Es la etapa de preparación, en la que el mineral es reducido a un tamaño tal, que deja en libertad, tanto las partes útiles como la ganga, una de otras, en forma completa. Esta etapa se realiza en las secciones de chancado y molienda.
Mena: Parte valiosa compuesta por especies mineralógicas valiosas económicamente.
Mineral: es el producto de la explotación de una mina, entendiéndose por mina a los yacimientos de minerales que puede ser a tajo abierto o de socavones.
Entendemos que es mineral cuando tenga o no valor comercial.
El mineral está constituido por dos componentes: mena y ganga.
Molienda: es la etapa donde termina la liberación del mineral, mediante la reducción a un tamaño más fino. Esta molienda se realiza con agua, en los molinos y clasificadores.
El producto final de la molienda se llama pulpa.
Molinos: Se llaman así a las máquinas en donde se produce la operación de molienda.
Relave: Es el material que se desecha, de donde se ha extraído el mineral valioso,
1.2. GENERALIDADES.
Debido a que la mayoría de los minerales se encuentran diseminados e íntimamente ligados con la ganga, ellos tienen que ser en primer lugar liberados antes de ser separados. Esto se consigue con la Conminución, en la cual el mineral es paulatinamente reducido hasta que las partículas de mineral limpio puedan ser separadas por los métodos disponibles.
“Conminución es un término genérico, que se utiliza para designar procesos de reducción de tamaño”.
“La voladura en la mina es la primera etapa de la conminución”
Los objetivos de los procesos de conminución (trituración y molienda) son tres:
Liberación del mineral valioso de la ganga antes de las operaciones de concentración.
Incrementar la superficie especifica de las partículas, por ejemplo, para acelerar la velocidad de reacción en los procesos de lixiviación, flotación, etc.
Producir partículas de mineral o cualquier otro material de tamaño y forma definidos.
Por lo general, las operaciones de conminución en las plantas de concentración de minerales se caracterizan por su elevado consumo de energía en comparación a otras operaciones y son ineficientes desde el punto de vista de la utilización de la energía entregada a los equipos de conminución. En la tabla 1 se puede ver el porcentaje de energía consumida por diferentes procesos en varias operaciones.
Fig. 1.1 Principales etapas del tratamiento de menasCOLA SEPARACIÓN
DEL MINERAL VALIOSO CONCENTRADO
CONCENTRACIÓN
Gravimetría
Magnética
Electrostática SEPARACIÓN
POR TAMAÑO
CONMINUCIÓN
Trituración
Molienda LIBERACIÓN
MENA
OPERACIÓN Cu Ni Cu-Pb-Zn Pb-Zn Sn Trituración
Molienda Flotación
Separación sólido-líquido Transporte de colas Servicios
9.87 72.10
9.01 4.29 2.15 2.58
7.14 47.02 27.68 2.98 11.90
3.27
17.41 42.48 24.54 6.86 5.54 3.17
7.37 46.31 23.30 14.75 1.77 6.49
12.04 47.99 29.93 3.68 2.51 3.85 Tabla 1.1: Porcentaje de energía consumida en diferentes etapas de una
planta de concentración en diferentes operaciones
Energía mecánica perdida por fricción en muñones y descansos. 4.3%
Energía mecánica perdida en el sistema de accionamiento. 8.0%
Energía térmica transportada por el producto. 47.6%
Energía térmica perdida por radiación. 6.4%
Energía térmica transportada por el aire. 31.0%
Energía consumida en la conminución. 0.6%
Energía consumida en desgastes y calentamiento de los cuerpos de
molienda, ruido, evaporización y vibración. 2.1%
Tabla 1.2: Diferentes tipos de energía consumidas durante un proceso de molienda.
Como se puede observar, del total de la energía suministrada a una operación de conminución, solamente una pequeña parte es utilizada en la fragmentación de las partículas, el resto se pierde en diferentes formas de energía, es por esta razón que se dice que las operaciones de conminución (molienda) son ineficientes.
1.3. LIBERACIÓN.
Como se ha indicado anteriormente, el mineral valioso se encuentra diseminado y asociado a la ganga y para poder liberarlo o desprenderlo de la ganga, la MENA es sometida progresivamente y por etapas a operaciones de conminución de las cuales se obtienen partículas de menor tamaño. De estas últimas se pueden distinguir dos tipos de partículas:
Partículas libres, son aquellas que están constituidas por una sola fase mineralógica, ya sea mineral valioso o ganga.
Partículas mixtas, son aquellas que están constituidas por dos o más fases mineralógicas.
1.3.1. PRINCIPIO DE LA CONMINUCIÓN
La trituración se debe principalmente a cuatro modos de fractura (impacto, compresión, atrición y corte) dependiendo del mecanismo de la roca y el tipo de carga.
CAPÍTULO II
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
La conminución o reducción de tamaño de un material, es una etapa importante y normalmente la primera en el procesamiento de minerales.
Los objetivos de la conminución pueden ser:
Producir partículas de tamaño y forma adecuadas para su utilización directa.
Liberar los materiales valiosos de la ganga de modo que ellos puedan ser concentrados.
Aumentar el área superficial disponible para reacción química.
Dependiendo del rango de tamaño de partículas la conminución se acostumbra a dividir en:
Chancado para partículas gruesas mayores que 2"
Molienda para partículas menores de 1/2" - 3/8"
2.1. TEORÍA DE LA CONMINUCIÓN
Desde los primeros años de la aplicación industrial de los procesos de conminución al campo de beneficio de minerales, se pudo constatar la relevancia del consumo de energía específica como parámetro controlante en la reducción de tamaño y granulometría final del producto, para cada etapa de conminución.
En términos generales, la energía consumida en los procesos de chancado, molienda/clasificación y remolienda, se encuentra estrechamente relacionada con el grado de reducción de tamaño alcanzado por las partículas en la correspondiente etapa de conminución. Sin embargo, estudios han demostrado que gran parte de la energía mecánica suministrada a un proceso de conminución, se consume en vencer resistencias nocivas tales como:
Deformaciones elásticas de las partículas antes de romperse.
Deformaciones plásticas de las partículas, que originan la fragmentación de las mismas.
Fricción entre las partículas.
Vencer inercia de las piezas de la máquina.
Deformaciones elásticas de la máquina.
Producción de ruido, calor y vibración de la instalación.
Roce entre partículas y piezas de la máquina.
Pérdidas de eficiencia en la transmisión de energía eléctrica y mecánica De lo anterior, se pone en relieve la necesidad de establecer correlaciones confiables entre la energía específica [kWh/ton] consumida en un proceso de conminución y la correspondiente reducción de tamaño alcanzada en dicho proceso. En este sentido se han propuesto 3 grandes teorías, las que a continuación se describen.
2.1.1. Postulado de RITTINGER (1867) (Primera Ley de la Conminución) La energía específica consumida en la reducción de tamaño de un sólido, es directamente proporcional a la nueva superficie específica creada.
Este postulado considera solamente la energía necesaria para producir la ruptura de cuerpos sólidos ideales (homogéneos, isotrópicos y sin fallas), una vez que el material ha alcanzado su deformación crítica o límite de ruptura.
= −
(1) Donde:
: Energía específica de conminución, ℎ/
: Constante de RITTINGER
: Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto : Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación
Aun cuando el postulado de RITTINGER carece de suficiente respaldo experimental, se ha demostrado en la práctica que dicha teoría funciona mejor para la fracturación de partículas gruesas, es decir, en la etapa de chancado del material.
2.1.2. Postulado de KICK (1885) (Segunda Ley de la Conminución)
La energía requerida para producir cambios análogos en el tamaño de cuerpos geométricamente similares, es proporcional al volumen de estos cuerpos.
Esto significa que iguales cantidades de energía producirán iguales cambios geométricos en el tamaño de un sólido. KICK consideró que la energía utilizada en la fractura de un cuerpo sólido ideal (homogéneo, isotrópico y sin fallas), era sólo aquella necesaria para deformar el sólido
hasta su límite de ruptura; despreciando la energía adicional para producir la ruptura del mismo.
= log (2)
Donde:
: Energía específica de conminución, ℎ/
: Constante de KICK
: Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto : Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación
Aun cuando el postulado de KICK carece de suficiente respaldo experimental; se ha demostrado en la práctica, que su aplicación funciona mejor para el caso de la molienda de partículas finas.
2.1.3. Postulado de BOND (1952) (Tercera Ley de la Conminución)
La energía consumida para reducir el tamaño 80% de un material, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño 80%; siendo éste último igual a la abertura del tamiz (en micrones) que deja pasar el 80% en peso de las partículas.
Bond definió el parámetro KBen función del WORK INDEX (índice de trabajo del material), que corresponde al trabajo total (expresado en [kWh/ton. corta]), necesario para reducir una tonelada corta de material desde un tamaño teóricamente infinito hasta partículas que en un 80%
sean inferiores a 100 [μm].
= 10 − (3)
Donde:
: Energía específica de conminución, ℎ/
: Índice de trabajo, ℎ/
: Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto : Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación
El parámetro depende tanto del material (resistencia a la conminución) como del equipo de conminución utilizado, debiendo ser determinado experimentalmente para cada aplicación requerida. También representa la dureza del material y la eficiencia mecánica del equipo.
Durante el desarrollo de su tercera teoría de la conminución, Fred Bond
energía consumida era proporcional a la longitud de las nuevas grietas creadas.
El Test de Bond tiene 3 grandes ventajas:
Existe una gran cantidad de datos disponibles.
Funciona bien para cálculos iniciales.
Alternativa simple para medir la eficiencia mecánica de equipos de conminución.
2.1.3.1. DETERMINACION DEL
El se determina a través de ensayos de laboratorio, que son específicos para cada etapa (chancado, molienda de barras, molienda de bolas). Estos ensayos entregan los parámetros experimentales, respectivos de cada material, los que se utilizan en las ecuaciones respectivas, que se indican a continuación.
a) Etapa de Chancado
= 2.59 (4)
Donde:
: WORK INDEX, ℎ/
: Esfuerzo de impacto aplicado, necesario para fracturar el material,lb-pie/pulg
: Gravedad específica del sólido
b) Etapa de Molienda de Barras
= . . (5)
Donde:
: Índice de trabajo, ℎ/
: Abertura en micrones de malla que tiene un 80%
pasante del producto
: Índice de moliendabilidad del material en molino de barras, g/rev, se define como la cantidad de material que es menor que un cierto tamaño de corte producido por revolución de molino.
c) Etapa de Molienda de Bolas
= . . . (6)
Donde:
: Índice de trabajo, ℎ/
: Abertura en micrones de malla que tiene un 80%
pasante del producto
: Índice de moliendabilidad del material en molino de bolas, g/rev, se define como la cantidad de material que es menor que un cierto tamaño de corte producido por revolución de molino.
2.2. MECANISMOS DE FRACTURA
Si analizamos la fractura de partículas a tamaños muy pequeños, veremos que la deformación plástica de la partícula llega a ser un factor, y cuando esta significativa deformación ocurre junto con la fractura, se alcanza lo que se denomina Límite deMoliendabilidad. Este límite significa el tamaño de partícula más pequeño que puede quebrarse y normalmente se confunde con el tamaño de partícula del producto más pequeño.
Las formas en la cual una partícula se fractura dependen de la naturaleza de ésta y de la forma de aplicar la fuerza. La fuerza en la partícula puede ser una de compresión, causando la fractura de la partícula en tensión. Esta fuerza podría aplicarse ya sea a velocidades rápidas o lentas y la velocidad afecta la naturaleza de la fractura. También puede ser una fuerza de corte, tal como la ejercida por dos partículas frotándose unas a otras. Como puede apreciarse muchos términos se utilizan para describir los mecanismos de fractura. Se distinguen tres tipos de mecanismos de fractura:
Abrasión: Ocurre cuando la energía aplicada es insuficiente para causar fractura significativa en la partícula. En este caso, ocurren tensiones localizadas resultando fracturas en áreas superficiales pequeñas, dando como resultado una distribución de partículas de tamaño casi igual al original y partículas muy finas.
Figura N°2.1: Fractura por abrasión
Compresión: Ocurre cuando la energía aplicada es suficiente de forma que pocas regiones se fracturan, produciéndose pocas partículas cuyos tamaños son relativamente iguales al original.
Figura N°2.2: Fractura por compresión
Impacto: Ocurre cuando la energía aplicada está sobre-excedida de aquella necesaria para fracturar la partícula. El resultado es un gran número de partículas con un amplio rango de tamaños.
Figura N°2.3: Fractura por impacto
La fractura por abrasión se produce normalmente por roce de las partículas entre sí, o contra el medio de molienda, o contra el revestimiento generando 2 fracciones de tamaño. Una gruesa de tamaño similar al original y otra de tamaño muy fino con respecto al original. Este mecanismo se realiza a una velocidad más o menos constante dependiendo de la dureza de la mena y de las condiciones de la molienda, caracterizándose los minerales más blandos de ser más susceptibles a este mecanismo.
Un resultado análogo al anterior es el decantillado, el que consiste en el desprendimiento de todas las esquinas y cantos de las partículas. Esto se debe a la aplicación de esfuerzos tangenciales, que no son suficientes para fracturar la partícula completa. Abrasión y decantillado suelen agruparse como un solo mecanismo llamado atricción. En el chancador ocurre una combinación de compresión y atricción generándose por lo tanto mucho material fino.
La figura siguiente, muestra forma en que se realiza una combinación de compresión y atricción de una partícula, durante las etapas de chancado.[1]
Figura N°2.4: Representación dela aplicación de los esfuerzos en la etapa de chancado
2.3. CHANCADO
La primera etapa consiste en fraccionar sólidos de gran tamaño. Para ello se utilizan los trituradores o molinos primarios. Los más utilizados son: el de martillos, muy común en la industria cementera y el de mandíbulas.
Los trituradores de quijadas o molinos de mandíbulas se dividen en tres grupos principales: Blake, Dodge y excéntricos. La alimentación se recibe entre las mandíbulas que forman una “V”. Una de las mandíbulas es fija, y la otra tiene un movimiento alternativo en un plano horizontal. Está seccionado por una excéntrica, de modo aplica una gran esfuerzo de compresión sobre los trozos atrapados en la mandíbulas.
La posición inclinada de la quijada móvil determina una obstrucción al material por triturarse cuanto más abajo se encuentre éste, de tal forma que el material se va
acercando a la boca donde es triturado. La abertura de la boca puede regulada y con esto poder tener variaciones en la granulometría obtenida de este triturador.
La segunda etapa sirve para reducir el tamaño con más control, manejándose tamaños intermedios y finos. Para esta etapa el molino más empleado en la industria es el molino de bolas, el cual detallaremos a continuación. [5]
La operación de trituración, es la primera etapa mecánica de la conminución. Por lo general se lo realiza en seco y en etapas sucesivas.
Industrialmente se utilizan diferentes tipos de máquinas de trituración y suelen clasificarse de acuerdo a la etapa en que se utilizan y el tamaño de material tratado.
TRITURADORAS PRIMARIAS: Fragmentan trozos grandes hasta un producto de 8” a 6”. Se tienen dos tipos de máquinas.
Trituradoras de Mandíbulas
Trituradoras Giratorias.
TRITURADORAS SECUNDARIAS: Fragmentan el producto de la trituración primaria hasta tamaños de 3” a 2”, entre estas máquinas tenemos.
Trituradoras Giratorias
Trituradoras Cónicas.
TRITURADORAS TERCIARIAS: Fragmentan el producto de la trituración secundaria hasta tamaños de 1/2” o 3/8”, entre estas máquinas tenemos.
Trituradoras Cónicas
Trituradoras de Rodillos.
2.3.1. TRITURACIÓN PRIMARIA
TRITURADOR DE MANDIBULAS (CHANCADORAS)
Esencialmente constan de dos placas de hierro instaladas de tal manera que una de ellas se mantiene fija y la otra tiene un movimiento de vaivén de acercamiento y alejamiento a la placa fija, durante el cual se logra fragmentar el material que entra al espacio comprendido entre las dos placas (cámara de trituración). El nombre de estas trituradoras viene del hecho de que la ubicación y el movimiento de las placas se asemejan a las mandíbulas de un animal, por eso, la placa fija suele llamarse mandíbula fija y la otra placa, mandíbula móvil.
Las trituradoras de mandíbulas se subdividen en tres tipos, en función de la ubicación del punto de balanceo de la mandíbula móvil, que son:
Trituradoras de mandíbulas tipo Blake, Dodge y Universal.
En la práctica, el triturador más empleado es el de tipo Blake, que fue patentado en 1858 por E. W. Blake y desde entonces ha sufrido varias modificaciones.
Las figuras 5b y 6 muestran las partes más importantes de un triturador tipo Blake de doble efecto (DOUBLE TOGGLE).
En las trituradoras de simple efecto (single toggle) la mandíbula móvil está suspendida del eje excéntrico, el cual permite un diseño más compacto y liviano en comparación a las trituradoras de doble efecto.
Debido a la posición del eje excéntrico, la mandíbula móvil tiene un movimiento elíptico, lo que hace que estas máquinas tengan una mayor capacidad, pero tienen un mayor desgaste en los forros. Asimismo, el eje excéntrico está sometido a mayores esfuerzos mecánicos y los costos de mantenimiento tienden a ser mayores.
Figura N°2.5a: Tipo de trituradoras de mandíbulas
Figura N°2.5b: Principio de funcionamiento
Figura N°2.6: Sección transversal de un triturador de doble efecto
TRITURADORAS GIRATORIAS
Básicamente consisten en un eje vertical largo articulado por la parte superior a un punto (spider) y por la parte inferior a un excéntrico. Este
eje lleva consigo un cono triturador. Todo este conjunto se halla ubicado dentro el cóncavo o cono fijo exterior. El conjunto, eje y cono triturador se halla suspendido del spider y puede girar libremente (85 – 150 rpm), de manera que en su movimiento rotatorio va aprisionado a las partículas que entran a la cámara de trituración (espacio comprendido entre el cono triturador y el cóncavo). La figura 2. 7 muestra esquemáticamente los tipos de trituradoras giratorias, y un corte de una de éstas máquinas se muestra en la figura 2.8. El tamaño de estas máquinas se designa por las dimensiones de la abertura de alimentación (GAPE) y el diámetro de la cabeza (HEAD DIAMETER).
Figura N°2.7: representación esquemática de trituradoras
Figura N°2.8: Sección de una trituradora SYMONS
2.3.2. TRITURADORA SECUNDARIA
TRITURADORAS GIRATORIAS.
En este caso se usan las trituradoras giratorias descritas en el punto anterior, pero de menor tamaño, a objeto de producir un tamaño adecuado de producto. Además, se caracterizan por ser menos robustas que las primarias.
TRITURADORAS CÓNICAS.
La trituradora cónica, es una trituradora giratoria modificada. La diferencia principal es que el eje y cono triturador no está suspendida del spider sino que esta soportada por un descanso universal ubicado por debajo, tal como puede observarse en la figura 2.10.
2.3.3. TRITURADORA TERCIARIA
TRITURADORA CÓNICA
Como se indicó anteriormente, para este trabajo se utiliza la trituradora cónica SYMONS de cabeza corta, cuyas características ya han sido descritas.
TRITURADORA DE RODILLOS (Fig. 2.11)
Consiste en dos rodillos horizontales los cuales giran en direcciones opuestas. El eje de una de ellas está sujeto a un sistema de resortes que permite la ampliación de la apertura de descarga en caso de ingreso de partículas duras.[6]
Figura N°2.9: Triturador cónico estándar
Figura N°2.10: Triturador de rodillos
2.4. MOLIENDA
La molienda es una operación unitaria, que reduce el volumen promedio de las partículas de una muestra sólida. La reducción se lleva acabo dividiendo o fraccionando la muestra por medios mecánicos hasta el tamaño deseado. Los métodos de reducción más empleados en las máquinas de molienda son compresión, impacto, frotamiento de cizalla y cortado.[5]
La molienda es una operación de reducción de tamaño de rocas y minerales de manera similar a la trituración. Los productos salidos de molienda son más pequeños y de forma más regular que los salidos de trituración.
Se utiliza fundamentalmente en la fabricación de cemento Portland y en la concentración de minerales ferrosos y no ferrosos. En cada uno de estos casos, se procesan en el mundo, alrededor de 2000 millones de toneladas por año.
También se utilizan en la preparación de combustibles sólidos pulverizados, molienda de escorias, fabricación de harinas y alimentos balanceados, etc.[4]
La molienda se realiza en molinos rotatorios, que giran alrededor de su eje horizontal y que contienen una carga de bolas a granel conocida como “medios moledores”, los cuales están libres para moverse a medida que el molino gira produciendo la conminución de las partículas del mineral, por el impacto bola- partícula-bola (Bustamante, 2009).
En el proceso de molienda, las partículas con tamaños entre 5 a 250 mm son reducidas en tamaño hasta 10 - 300 micrones, aproximadamente, dependiendo del tipo de operación que se realice. El propósito de la operación de molienda es ejercer un control estrecho en el tamaño del producto y, por esta razón frecuentemente se dice que una molienda correcta es la clave de una buena recuperación del mineral deseado.
Es de gran importancia poder controlar el desempeño de un molino de bolas en un circuito de molienda debido a las características dinámicas complejas y a la alta interacción entre las variables de control.
La teoría cinética clásica del proceso de molienda resulta insuficiente para especificar todos los fenómenos que determinan el estado dinámico de los circuitos asociados, debido a ello se requiere la utilización de modelos de tipo caja gris o semifísicos. (RADHAKRISHNAN-1999, RAMASAMY-2005, SBARBARO- 2007 y XI-SONG CHEN & QI LI, 2007)
Mayor capacidad por unidad de volumen.
Posibilita el uso de harneado en húmedo o clasificación mecánica (centrifuga) para controlar bien el tamaño del producto.
Elimina el problema de polvo (criterio ambiental).
Hace posible el uso de métodos simples de manejo y transporte de pulpas tales como bombas, cañerías y canaletas.
FIGURA N°2.11: Proceso de molienda-liberación
Estos sistemas se caracterizan principalmente por una fragmentación de minerales en el molino y posteriormente un clasificador, que en nuestro caso es un hidrociclón, separa dos corrientes, una enriquecida de partículas minerales de tamaño fino; la cual se denomina rebalse del hidrociclón (“OVERFLOW” en la literatura inglesa), el cual constituye a la vez el producto definitivo del sistema molienda-clasificación (ver figura 7), y otra corriente enriquecida fuertemente de partículas de tamaño grueso, la cual denominaremos descarga del hidrociclón (“UNDERFLOW” en la literatura inglesa), la descarga del hidrociclón recircula nuevamente al molino a manera de retroalimentación del sistema (“FEEDBACK”).[2]
2.4.1. MOLINOS
Se llaman así a las máquinas en donde se produce la operación de molienda. Existen diversos tipos según sus distintas aplicaciones, los más importantes son:
De Rulos y Muelas.
De Discos.
De Barras.
De Bolas.
De Rodillos.
Las de Rulos y Muelas consisten en una pista similar a un recipiente de tipo balde, y un par de ruedas (muelas) que ruedan por la pista aplastando al material. Este tipo de molinos ha ido evolucionando hacia el molino que hoy conocemos como de Rodillos.
El molino de Discos consiste en dos discos, lisos o dentados, que están enfrentados y giran con velocidades opuestas; el material a moler se encuentra entre ambos. Actualmente no se utiliza.
Los más utilizados en el ámbito industrial son: los de Bolas y Barras, y los de Rodillos en la industria del cemento. Esquemáticamente pueden concebirse como un cilindro horizontal que gira y en su interior se encuentran los elementos moledores, los cuales se mueven libremente; el material a moler ingresa por un extremo del cilindro, es molido por fricción y percusión de los elementos moledores y sale por el extremo opuesto.
2.4.2. ELEMENTOS IMPORTANTES EN LA MOLIENDA
Existe una serie de elementos importantes que influyen en la molienda de los materiales los cuales son:
Velocidad Crítica
Relaciones entre los elementos variables de los molinos
Tamaño máximo de los elementos moledores
Volumen de carga
Potencia
Tipos de Molienda: húmeda y seca 2.4.2.1. Velocidad Crítica
La velocidad crítica para un molino y sus elementos moledores es aquella que hace que la fuerza centrífuga que actúa sobre los elementos moledores, equilibre el peso de los mismos en cada instante. Cuando esto ocurre, los elementos moledores quedan
“pegados” a las paredes internas del molino y no ejercen la fuerza de rozamiento necesaria sobre el material para producir la molienda, ni la de percusión.
“La velocidad crítica es función de la inversa de la raíz cuadrada del diámetro del molino”.
2.4.2.2. Relaciones entre los Elementos Variables
El diámetro del molino, su velocidad, y el diámetro de los elementos moledores son los elementos variables. Las relaciones entre ellos son:
A mayor diámetro de bolas, mayor posibilidad de rotura de partículas grandes (percusión).
A menor diámetro de bolas, mayor molienda de partículas pequeñas y capacidad (por una mayor superficie de los elementos moledores, fricción).
A mayor diámetro de bolas, mejora la molienda de material duro (percusión).
Para igual molienda, a mayor diámetro del molino o mayor velocidad, menor el diámetro necesario de bolas.
2.4.2.3. Tamaño Máximo de los Elementos Moledores
En los molinos de barras y bolas, los elementos moledores no tiene todos el mismo tamaño, sino que a partir de un diámetro máximo se hace una distribución de los mismos en tamaños inferiores.
Para determinar el diámetro máximo se aplica la siguiente fórmula:
= .%. (7)
Donde:
: Diámetro máximo de los elementos moledores
: Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación : Índice de trabajo
: Constante adimensional
Bolas: 200
Barras: 300
% : Porcentaje de la velocidad crítica
: Peso específico del material a moler, ton/m3 : Diámetro interno del molino,ft
2.4.2.4. Volumen de Carga
Los molinos de bolas y barras no trabajan totalmente llenos, el volumen ocupado por los elementos moledores y el material a moler referido al total del cilindro del molino, es lo que se denomina Volumen de Carga.
(%) = × 100
(8)
NOTA: Habitualmente es del 30% al 40%, y de este volumen, el material a moler ocupa entre una 30% a un 40%.
2.4.2.5. Potencia
La máxima es desarrollada cuando el volumen de carga es del 50%
aproximadamente.
Generalmente se trabaja entre un 30% y un 40%, ya que como la curva es bastante plana, el % de potencia entregado es similar al del 50%.
Figura N°2.12: Potencia consumida por un molino en función del volumen de carga del molino
2.4.3. TIPOS DE MOLIENDA: MOLIENDA HÚMEDA Y MOLIENDA SECA
La molienda se puede hacer a materiales secos o a suspensiones de sólidos en líquido (agua), el cual sería el caso de la molienda Húmeda. Es habitual que la molienda sea seca en la fabricación del cemento Portland y que sea húmeda en la preparación de minerales para concentración.
MOLIENDA HÚMEDA MOLIENDA SECA
Requiere menos potencia por tonelada tratada
Requiere más potencia por tonelada tratada
No requiere equipos adicionales para el tratamiento de polvos
Si requiere equipos adicionales para el tratamiento de polvos
Consume más revestimiento Consume menos
revestimiento Cuadro N°2.1: diferencias entre los tipos de molienda
2.5. MOLINO DE BARRAS (ROD MILL)
El molino de Barras está formado por un cuerpo cilíndrico de eje horizontal, que en su interior cuenta con barras (dispuestas a lo largo del eje) cilíndricas sueltas, de longitud aproximadamente igual a la del cuerpo del molino. Éste, gira gracias a que posee una corona, la cual está acoplada a un piñón que se acciona por un motor generalmente eléctrico.
Las barras se elevan, rodando por las paredes del cilindro hasta una cierta altura, y luego caen efectuando un movimiento que se denomina “de cascada”. La rotura del material que se encuentra en el interior del cuerpo del cilindro y en contacto con las barras, se produce por frotamiento entre barras y superficie del cilindro, o entre barras, y por percusión como consecuencia de la caída de las barras desde cierta altura.
El material ingresa por el eje, en un extremo del cilindro y sale por el otro extremo o por el medio del cilindro, según las distintas formas de descarga:
por rebalse (se emplea en molienda húmeda), periférica central y final (se emplean tanto en molienda húmeda como en seca).
Figura N°2.13: Representación de los cuerpos moledores (barras)
Figura N°2.14: Forma interna de un molino de barras
2.6. MOLINO DE BOLAS (BALL MILL)
El molino de Bolas, análogamente al de Barras, está formado por un cuerpo cilíndrico de eje horizontal, que en su interior tiene bolas libres. El cuerpo gira merced al accionamiento de un motor, el cual mueve un piñón que engrana con una corona que tiene el cuerpo cilíndrico.
Las bolas se mueven haciendo el efecto “de cascada”, rompiendo el material que se encuentra en la cámara de molienda mediante fricción y percusión.
El material a moler ingresa por un extremo y sale por el opuesto. Existen dos formas de descarga: por rebalse (se utiliza para molienda húmeda) y por diafragma (se utiliza para molienda húmeda y seca).
Figura N°2.15:Formas de descargas del material molido en un molino de bolas
La relación longitud/diámetro se encuentra acotada entre 1/1 y 5/1, los diámetros mayores oscilan entre 3 y 4 metros. La velocidad usual se encuentra entre el 65% y 75% de la crítica, la máxima puede alcanzar hasta el 90%.
El tamaño del material de alimentación (a moler) es función de la dureza del mismo; para material duro, el 80% de la alimentación debe ser menor a 1”. El tamaño de salida es inferior a 35 mallas.
En lo que hace a los materiales de recubrimiento interior de la cámara de molienda, y de las bolas, corresponden análogas consideraciones a las de los molinos de Barras.[2]
Fig.2.16. Molino de bolas de descarga por rebose.
Espiral en la boca de descarga por rebose el cual evita la salida de bolas.
Cuchara de alimentación
Carga de bolas más mineral
Figura N°2.17: Partes de un molino[6]
2.6.1. PARÁMETRO DE OPERACIÓN
El radio de reducción fluctúa entre 2 y 340. La densidad de pulpa varía entre 60% a 85% de sólidos. Valores por debajo de 65% de sólidos son excepcionales.
El tiempo perdido no debe exceder del 1%, la causa principal es el cambio de soleras.
Los ítems principales del costo son la energía eléctrica y las soleras. El consumo de energía depende del diámetro del molino, de la carga de bolas, de la velocidad de rotación y del estado de las soleras.
Si la velocidad de operación (rotación) está entre el 75% y el 80% de la velocidad critica, la potencia requerida puede calcularse en base al peso de la carga de bolas y al diámetro del molino, de acuerdo a las siguientes relaciones aproximadas:
10 Hp por tonelada de bolas para molinos con diámetro de 6 pies.
11 Hp por tonelada de bolas para molinos con diámetro de 8 pies.
12 Hp por tonelada de bolas para molinos con diámetro de 10 pies.
Los valores de potencia pueden interpolarse o extrapolarse para otros diámetros.[6]
Figura N°2.18: a) Efecto cascada, b) Molienda adecuada
2.7. ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO Y FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑO
2.7.1. ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
Las operaciones de concentración de minerales, dependen en alto grado del tamaño o distribución de tamaños de las partículas que intervienen en estas operaciones. Esto es igualmente válido para los procesos de hidro y pirometalurgia.
En la figura A.1. (Ver anexo) se muestra los rangos de tamaño de partículas en los cuales, algunas operaciones y procesos de beneficio de minerales son más eficientes. La forma más usual de determinar los tamaños de un conjunto de partículas es mediante el análisis granulométrico por una serie de tamices. Por éste procedimiento, el tamaño de partícula se asocia al número de aberturas que tiene el tamiz por pulgada lineal, utilizando el concepto de tamaño de Feret que se define como el tamaño que corresponde a la distancia entre dos tangentes
paralelas a la partícula, trazadas en la misma dirección de la medición (Figura 2.31)[10]
Figura N°2.19: representación gráfica de la definición del tamaño de Feret
LAS DIVERSAS ETAPAS DEL PROCESAMIENTO DE MINERALES, el tamaño de partículas constituye una de las variables de mayor relevancia operacional; de aquí entonces la necesidad de definir y cuantificar adecuadamente esta variable y su distribución en peso. Esto es igualmente válido para procesos de hidrometalurgia y pirometalurgia.
En las diversas etapas de la conminución del mineral orientadas a liberar las especies valiosas, a objeto de separarlas de la ganga, se generan partículas de carios tamaños. Por lo tanto, para CARACTERIZAR el comportamiento metalúrgico del material en cada operación individual, se requiere cuantificar la cantidad de partículas de un determinado tamaño con respecto al total de partículas de la muestra. Esta propiedad se denomina
“distribución granulométrica”.
La forma más usual de determinar los tamaños de un conjunto de partículas es mediante el ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO por una serie de tamices.
Por este procedimiento, el tamaño de partícula se asocia al número de aberturas que tiene el tamiz por pulgada lineal, utilizando el concepto de tamaño de FERET que se define como el tamaño que corresponde a la distancia entre dos tangentes paralelas a la partícula, trazadas en la misma dirección de la medición.
Se especifica un rango de tamaños de partículas de los siguientes modos:
SERIE U.S ASTM y TYLER.
X
Ejemplos:
a. MENOS 65 MALLA (-65m)
Indica un material que pasa a través de un tamiz que tiene 65 aberturas por pulgada lineal, por lo que tendrá un tamaño menor a 210 micrones que es la longitud de la abertura de la malla.
b. MENOS 10 MALLA MAS 20 MALLA (-10m+20m)
Indica que el material pasa un tamiz con 10 aberturas por pulgada lineal y es retenido en un tamiz de 20aberturas por pulgada lineal, es decir, que el material tendrá un tamaño menor a 1680 micrones y mayor de 841 micrones.
Un ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO completo, consiste hacer pasar un material (generalmente 500g) representativo de la muestra original por una serie de tamices comenzando por uno de menor número de malla y concluyendo en el de mayor número. Las partículas se someten a la acción de la serie de tamices, agitadas en forma natural o en máquinas denominadas ROT-UP. Esta máquina imprime a las partículas un movimiento rotatorio excéntrico horizontal y sobre éste, un movimiento brusco vertical. La eficiencia del tamizaje depende del tamaño de la malla y el tiempo de tamizaje. Con el mismo aparato la separación es más limpia en las fracciones más gruesas y con tiempos menos prolongados. Esto significa que para el tamizado de productos con altos porcentajes de finos, se necesita mayor tiempo que para aquellos con pocos finos. Un factor que complica la elección de un tiempo de tamizaje es la abrasión de las partículas, la que se hace severa para tiempos prolongados. En general se recomienda un tiempo de tamizaje de entre 10 a 15 minutos.
Las series de tamices se estandarizan siguiendo una relación de√2 para la serie normal y √2 para serie doble. Si para la serie normal, si se denomina al tamaño de la abertura del tamiz, la malla inmediata anterior tendrá una abertura = √2 y la inmediata posterior = /√2.[9]
Tabla 2.1: Representación de datos de un análisis granulométrico Los datos obtenidos en un análisis granulométrico pueden ser representados mediante un arreglo semejante al mostrado en la tabla 2.1.
En la primera columna se presenta las mallas, mientras que en la segunda las aberturas de la malla xi. La tercera corresponde a los porcentajes en peso de material retenido en cada malla, f(xi). La cuarta columna representa los porcentajes en peso acumulado G(xi)K y la quinta los porcentajes acumulados pasantes F(xi). Cada fila representa los datos obtenidos para un tamiz de abertura xi.
En este arreglo se cumplen las siguientes relaciones:
( ) = ∑ ( ) (9)
( ) + ( ) = 100 (10)
2.7.2. FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE TAMAÑOS
Los resultados de un análisis granulométrico, pueden ser generalizados y cuantificados por expresiones matemáticas llamadas funciones de distribución de tamaños, que relacionan el tamaño de la partícula (la abertura del tamiz que retiene o deja pasar a la partícula), con un porcentaje en peso, generalmente el acumulado retenido o el pasante.
2.7.2.1. Función de distribución de GATES-GAUDIN-SCHUHMANN Esta función tiene la siguiente expresión:
( ) = 100 (11)
Donde:
: Tamaño máximo de la distribución
( ): Porcentaje acumulado pasante
: Constante
La forma habitual de representar la distribución de GATES- GAUDIN-SCHUHNAN (GGS) es un gráfico log-log, donde en las ordenadas se plotea el ( ) y en las abscisas el .
La recta se origina debido a que:
= ( ) = 100 (12)
Se transforma en el papel logarítmico en:
log ( ) = log + log (13)
Figura N°2.20: Representación de la distribución G-G-S en papel log-log
De acuerdo con lo anterior si se tiene un conjunto de datos experimentales de tamaño de partícula y sus correspondientes porcentajes en peso acumulados pasante, el ajuste de éstos datos a la distribución de G-G-S, se deberá probar graficando en papel log- log, el tamaño de partícula contra el porcentaje en peso acumulado fino correspondiente y verificando la correlación de los puntos a una línea recta (se puede utilizar el método de mínimos cuadrados).[10]
2.9. ÍNDICE DE TRABAJO
El índice de trabajo, entrega la potencia requerida para moler un material desde un tamaño teóricamente infinito hasta un tamaño tal que pase un 80% los 100 micrones, permitiendo así hacer una buena estimación de la energía necesaria para la molienda (kWh/ton).
El método de cálculo ha sido desarrollado por Fred C. Bond (1952-1961), procedimiento que se realiza por más de 50 años, utilizando un molino de bolas estándar de laboratorio.
Para calcular el índice , deben obtenerse datos experimentales en estrictas condiciones de operación, minimizando errores, pudiendo homologarse de esa manera los resultados de diferentes laboratorios y diferentes operadores, de tal forma que pueda ser un valor confiable a usarse para comparaciones entre diferentes minerales y condiciones operacionales de molienda, diseño y escalamiento de molinos.[7]
El método de Bond es una herramienta ampliamente usada hasta la actualidad para efectos de diseño de circuitos de molienda (de barras y bolas) de minerales.
Está basado en una serie de mecanismos de cálculos propuestos a partir de datos históricos recopilados por el autor y sirven de muy buena manera como una primera aproximación al diseño definido del circuito.[8]
2.8.1. DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE TRABAJO
El método estándar propuesto por Bond, para la determinación del WORK INDEX, consiste en operar un circuito de molienda discontinuo (molino de laboratorio) y un tamiz que hará las veces de un clasificador según se indica en la figura 2.21.[10]
Figura No2.21: Circuito discontinuo de molienda
= . . .
Donde:
: Índice de trabajo, ℎ/
: Abertura en micrones de malla que tiene un 80% pasante del producto : Índice de moliendabilidad del material en molino de bolas, g/rev, se define como la cantidad de material que es menor que un cierto tamaño de corte producido por revolución de molino.
CAPÍTULO III
IMPLEMENTACION DE EQUIPOS
3.1. DESCRIPCIÓN DE LOS EQUIPOS DE LABORATORIO Ambos equipos están fabricados de material acero al carbón.
CHANCADORA DE QUIJADAS
Fuente: Elaboración propia
Partes principales de la chancadora de quijadas
Set de alimentación
Mandíbula fija y mandíbula móvil
Polea de compensación de fuerza
Polea de transmisión de movimiento
Set de descarga
Pívot
Descripción de la placa del motor
Marca : WEG
kW (Hp) : 1,1 (1,5)
RPM : 1720
Voltios : 220
Amperios : 4,45
Hz : 60
MOLINO DE BOLAS TIPO BOND
Fuente: Elaboración propia
El molino de bolas sirve para reducir el tamaño de los minerales por el impacto de las bolas con las paredes del molino generado por la rotación del molino que crea una cascada de bolas y mineral en el interior del molino; este molino rotatorio de bolas es un tambor cilíndrico horizontal cargado en un 40 a 50% de su volumen.
Partes principales de un molino de bolas
Casco o cilindro
Chumaceras
Catalina
Alimentación y descarga
Sistema de transmisión de movimiento
Dimensiones del molino de bolas
Diámetro externo : 12pulg
Diámetro interno : 11,75pulg
Longitud exterior : 11,5pulg
Longitud interior : 11,25pulg
Velocidad crítica : 82,70RPM
Velocidad del molino : 62,03RPM (75% de la velocidad crítica)
Diámetro máximo : 1,5pulg (cuerpo moledor) Diámetro, pulg # bolas
0,75 1,00 1,50
69 175
36 Fuente: Elaboración propia
Descripción de la placa del motor
Marca : WEG
kW (Hp) : 1,1 (1,5)
RPM : 1720
Voltios : 220
Amperios : 4,45
Hz : 60
3.2. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD CRÍTICA
= 42,2
√ − Donde:
: Velocidad crítica del molino, RPM : Diámetro del molino, m
: Diámetro del cuerpo moledor mayor, m
= 42,2
0,29845 − 0,0381
= 82,70
3.3. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL MOLINO
Por teoría se considera que la velocidad en el molino no debe exceder el 70-80%
de la velocidad crítica:
= 0,75
= 62,03
3.4. CÁLCULO DEL TAMAÑO MÁXIMO DEL CUERPO MOLEDOR
= .
. %
Donde:
: Diámetro máximo de los elementos moledores
: Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación : Índice de trabajo
% : Porcentaje de la velocidad crítica
: Peso específico del material a moler, ton/m3 : Diámetro interno del molino,ft
Reemplazando valores en la ecuación anterior:
= 1235,695 × 12 200 × 75
1,736
√0,9712
= 1,32
3.5. CÁLCULO DE LA CARGA DE BOLAS AL MOLINO
=0,821 2000
Reemplazando valores en la ecuación anterior:
=0,821 × 0,9792 × 0,9375 × 0,4 × 293 2000
= 0,04327 2000 1
453,6 1
= 39233,58
Tabla 3.1: Determinación del número de bolas Diámetro,
pulg F(x) G(x) % peso %
corregido
Peso bola, g
Peso total
bolas, g #bolas 0.75 4,9587 95,0413 9,8797 10.3952 59,1 4078,41 69 1.00 14,8384 85,1616 54,7111 57.5656 129,2 22585,04 175 1.50 69,5495 30,.4505 30,4505 32,0392 35,2 12570,13 36
95,0413 100,0000 Fuente: Elaboración propia
CAPÍTULO IV
TRATAMIENTO DE RESULTADOS
Para el desarrollo del procedimiento experimental de la molienda y análisis granulométrico del mineralsulfurado de cobre, se tuvo en cuenta los siguientes materiales:
EQUIPOS:
– Chancadora de quijada. Es el equipo que permite la primera etapa de reducción de tamañode la partícula del mineral en el rango de 3/8”.
– Molino de bolas. Es el equipo que permite la segunda etapa de reducción de tamaño de partícula de mineral en el rango de tamaño de malla -200.
– Mufla. Es el equipo que permite el secado de la pulpa de mineral obtenida, luego de la descarga del molino de bolas.
– Rot up. Es el nido de tamices, que permite la clasificación de tamaño de partículas de mineral molido según tamaño de abertura de los tamices empleados.
MATERIALES:
– Mineral: Sulfurado de cobre. Denominado también calcopirita.
– Mallas: 18, 35, 75, 100, 140, 200,-200. Son los tamices que se emplearán para la clasificacióndel mineral, una vez que se haya realizado la molienda y el secado de la pulpa de descarga del molino.
– Espátula.
– Bandejas.
– Baldes – Embudo – Brocha.
CARACTERIZACIÓN
El mineral de calcopirita, el cual fue sometido a caracterización química inicial en el Laboratorio Químico de la empresa Administradora Chungar – Cerro de Pasco.
Tabla 5. Análisis químico de calcopirita Cu(%) Fe(%) S(%) Otros
10.5 18.55 26.35 56.6 Fuente: Laboratorio químico Chungar
PROCEDIMENTO
1. El mineral sulfurado de cobre de calcopirita proveniente de Huari, provincia de Huancayo – Junín. Se desarrolló un muestreo de tipo Incrementación de Masa, obteniendo 51,5kg.
2. Se realiza el chancado de dicho mineral por un tiempo de 15,6 min
3. Calcular el análisis granulométrico tomando una muestra representativa de 900,4g, el cual nos proporcionara el dato de P(80) para la chancadora
4. Con ayuda del tamiz N° 10 se obtiene la masa pasante, el cual servirá como dato del cálculo de F(80) y % en peso Acumulado pasante para el molino, previo análisis granulométrico.
5. Medir con una probeta de 1000mL de capacidad, 700cm3 de mineral sulfurado de calcopirita, y con la ayuda de una balanza de precisión anotar la masa de dicho mineral.
6. Dicha masa obtenida, cargar al molino de bolas, teniendo para un primer análisis asumir un valor de 100 ciclos y/o revoluciones.
7. Una vez concluido el ciclo de moliendabilidad del mineral mencionado, se realiza la descarga del mineral procurando no perder muestra, con la ayuda de la malla 100 que nos sirve como clasificador, Anotar el peso del producto malla +100 y por diferencia el peso mala -100.
8. Calcular el nuevo dato para el número de ciclos para un segundo análisis.
9. se repite la operación hasta alcanzar el estado estacionario deseado.
4.1. CÁLCULO DEL EN LA CHANCADORA SECUNDARIA
4.1.1. Determinación del F(80) y P(80), a la entrada y salida de la chancadora secundaria.
Figura N°4.1: diagrama de flujo de la chancadora secundaria
a. Cálculo delF(80):
Mediante el análisis granulométrico se determinó: (80) = 19354,124
b. Cálculo delP(80):
Del producto del chancado y haciendo el respectivo cuarteo se tomó una muestra representativa de 900,4g para su análisis respectivo.
Tabla N°4.1: análisis granulométrico para la determinación del P(80) Malla Abertura x
(µm)
Peso retenido
(g)
% peso
f(x)
% Acum retenido
% Acum pasante
,
=
,
= log ()
1 ¼ 6350 125,70 13,995 13,995 86,005 3,803 1,935
4 4760 519,70 57,860 71,855 28,145 3,678 1,449
6 3360 121,90 13,572 85,426 14,574 3,526 1,164
8 2380 77,40 8.617 94,044 5,956 3,377 0,775
-8 53,50 5,956 100,000 0
898,20
Fuente: Elaboración propia F(80
)
P(80 )
Graficando:
Gráfico 4.1: Determinación de las variables para el análisis granulométrico.
Fuente: Elaboración propia Del gráfico:
m=2,618; = =-8,0831
Cálculo de :
= , reemplazando valores:
−8,0833 = 100
,
-8,0831
= 7104,4078 Cálculo delP(80)
( ) = 100
80 = 100 . . => = 6523,9567
4.1.2. Cálculo de la potencia energética
= × × ∅ × √3
1000
=220 × 4,43 × 0,82 × √3 1000
= 1,3842
4.1.3. Cálculo de la capacidad de chancado
= /24/0.907
= 51.5 15.6
1 1000
1440 1 í
1 24
1 0.907
= 4,7538
4.1.4. Cálculo del consumo de energía específica
=
=1,3842
4,7538 = 0,2912 − ℎ/
4.1.5. Cálculo del factor de reducción (adimensional)
= 10
− 10
= 10
6523,9567− 10 19354,124
= 0,05193
4.1.6. Cálculo del índice de trabajo
=
= 0,2912 0,05193
= 5,608 − ℎ/
4.2. CÁCULO DEL EN EL MOLINO
Figura N°4.2: Diagrama de flujo del molino de bolas 4.2.1. CÁLCULO DELF(80) PARA LA ALIMENTACIÓN DEL MOLINO
Peso: 500g Malla: -10m
Tabla 4.2: Análisis granulométrico del alimento fresco de la prueba standard de Bond para la determinación del de un mineral de CuFeS2
Malla ASTM
Abertura, µ
Peso, g
Porcentaje en peso,
f (Xi)
Porcentaje en peso acumulado
retenido, G(Xi)
Porcentaje en peso acumulado
pasante, F (Xi)
18 1000 197,8 40,47 40,47 59,53
35 800 35,8 7,32 47,79 52,21
75 200 161,3 3,.00 80,79 19,21
100 150 3,4 0,69 81,48 18,52
140 105 49,8 10,19 91,67 8,33
200 74 15,4 3,15 94.82 5,18
-200 25,3 5,18 100.00 0
488,8 Fuente: Elaboracion propia
Comentario: Según el análisis granulométrico de mineral de calcopirita, el %Ac(+), es decir, porcentaje de acumulado retenido en las mallas, el que presenta mayor valor es el de la malla 200, cuyo valor es 94,82%. Por otra parte, el %Ac(-), es decir el porcentaje de pasante acumulado en las mallas, que presenta mayor valor es el de la malla 18. No obstante, el rango de liberación de mineral durante la molienda está en el rango de malla -
F(80)
P(80)
100 Es en ese sentido que el %Ac(-) se dará en la malla Nº 100, cuyo valor será de 18,52%.
Graficando:
Gráfico 4.2: Determinación de las variables para el análisis granulométrico.
Fuente: Elaboracion Propia Del gráfico:
m=0,8725, = =-0,7955
Cálculo de :
= , reemplazando valores:
−0,7966 = 100
.
= 1593,0496 Cálculo delF(80)
( ) = 100
.
