VELOCIDAD INSTANTÁNEA Y
VELOCIDAD INSTANTÁNEA Y
ACELERACIÓN
ACELERACIÓN
Objetivo
Objetivo
El objetivo general del experimento es determinar
El objetivo general del experimento es determinar la velocidad instantánea y lala velocidad instantánea y la
aceleración de un móvil que realiza un
aceleración de un móvil que realiza un movimiento rectilíneo.movimiento rectilíneo.
Para lograr nuestro objetivo necesitaremos lo siguiente: Para lograr nuestro objetivo necesitaremos lo siguiente:
-- Una rueda de MaxwellUna rueda de Maxwell
-- Una reglaUna regla
-- Un cronómetroUn cronómetro
-- Un soporte con 2 varillas paralelas Un soporte con 2 varillas paralelas de 65 cm.de 65 cm.
-- Un tablero de mampresa con tUn tablero de mampresa con tornillos de nivelaciónornillos de nivelación
-- Un nivelUn nivel
Fundamento Teórico
Fundamento Teórico
Velocidad instantánea Velocidad instantánea
La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un móvil
La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un móvil que seque se
desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es
desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamenteinfinitamente
pequeño, siendo entonces el espacio
pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño,recorrido también muy pequeño,
representando un punto de la tr
representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempreayectoria. La velocidad instantánea es siempre
tangente a la trayectoria. tangente a la trayectoria.
En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto al En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto al tiempo:
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Para encontrar la velocidad instantánea de un móvil en un punto cualquiera C de su trayectoria, vasta medir velocidades medias alrededor de este punto. Así por ejemplo la figura 1 muestra la trayectoria seguida por el móvil de A hacia B.
Las distancias AC, A1C, A2C, A3C, CB1, CB2, CB3, CB, se toman como base
para encontrar las velocidades medias alrededor del punto C.
Cada instante, o sea en cada punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiará debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y ésta, por lo general, no es rectilínea. En la Figura se representan los vectores velocidad
correspondientes a los instantes t y t +Δt , cuando la partícula pasa por los
puntos P y Q, respectivamente.
El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de
tiempo está indicado por Δ
v
, en el triángulo vectorial al pie de la figura. Sedefine la
aceleración media
de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt , comoel cociente:
Que es un vector paralelo a Δ
v
y dependerá de la duración del intervalo detiempo Δ
t
considerado. La aceleración instantánea se la define como el límite alque tiende el cociente incremental Δ
v
/Δt cuando Δt →0; esto es la derivada delvector velocidad con respecto al tiempo:
Puesto que la velocidad instantánea
v
a su vez es la derivada delvector posición
r
respecto al tiempo, la aceleración es la derivada segunda dela posición con respecto del tiempo:
De igual forma se puede definir la velocidad instantánea a partir de la aceleración como:
CONCLUSIONES
Como la aceleración es una
magnitud vectorial
, siempre tendrá asociada unadirección. La dirección del vector aceleración depende de dos cosas:
de que la rapidez esté aumentando o disminuyendo
de que el cuerpo se mueva en la dirección + o - .
El
acuerdo
que hemos tomado es:Si un móvil está disminuyendo su rapidez (está frenando), entonces su aceleración va en el sentido contrario al movimiento.
Si un móvil aumenta su rapidez, la aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad.
Este
acuerdo
puede aplicarse para determinar cuándo el signo de la aceleración es positivo o negativo, derecha o izquierda, arriba o abajo, etc.En resumen:
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TABLA 1
TRAMO
(cm)
∆X ∆t(s) (cm/s) 1 2 3 Pm AC 16 9.24 9.35 9.17 9.25 1.73 ARRIBA DE C A1C 12 4.72 4.8 4.69 4.74 2.53 A2C 8 2.8 2.81 2.78 2.80 2.86 A3C 4 1.31 1.26 1.25 1.27 3.14 CB 24 5.54 5.58 5.5 5.54 4.33 ABAJO DE C CB3 18 4.32 4.38 4.35 4.35 4.14 CB2 12 3.01 3.04 2.99 3.01 3.98 CB1 6 1.64 1.62 1.66 1.64 3.66TABLA 2
TRAMO
(cm)
∆X ∆t(s) Vi (cm/s) ti (s) 1 2 3 Pm AA1 8 6.38 6.26 6.35 6.33 1.26 3.58 AA2 16 9.64 9.73 9.68 9.68 1.65 7.74 AA3 24 11.4 11.34 11.33 11.36 2.11 10.51 AA4 32 13.42 13.38 13.39 13.40 2.38 13.39RESULTADOS
1. Obtener gráfico en la primera parte, hallar la velocidad instantánea en C. Papel milimetrado.
2. Comparar la velocidad instantánea en el punto C de la primera parte, con la obtenida en la ecuación.
Papel milimetrado.
3. ¿Qué importancia tiene que las rectas se crucen antes o después del eje de coordenadas?
Rpta: Las rectas deben intersectarse en el eje de coordenadas. El que esto no ocurra se debe a algún error cometido durante la experimentación o tal vez la precisión al momento de trazar la gráfica.
4. Obtener el gráfico obtenido en la segunda parte, encontrar la aceleración. Papel milimetrado.
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OBSERVACIONES
Para mayor precisión en el experimento es necesario una menor pendiente
al soltar la rueda, porque el tiempo será mayor; así el porcentaje de error será menor.
Es bueno forrar las barras de metal con alguna cinta para frenar a la rueda y
evitar que esta resbale.
Al tomar cada tiempo tres veces se puede obtener un promedio para tener
con mayor exactitud el verdadero tiempo que le toma a la rueda recorrer una determinada distancia.
BLIBLIOGRAFÍA
Manual de laboratorio Física, facultad de Ciencias.
