UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

“EVALUACIÓN EXPERIMENTAL DEL MODELO MATEMÁTICO DINÁMICO DE DOS NODOS DE UN COLECTOR SOLAR PLANO”

TESIS

PRESENTADO POR LOS BACHILLERES:

OCHOA BRUNO, LINCOLN YAURI GARCIA, JOSE CARLOS

PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO QUÍMICO

HUANCAYO – PERÚ

2015

ASESOR:

Ms. WILDER E. EUFRACIO ARIAS

Dedicatoria

A Dios por cuidar, proteger, guiar de mí y mostrarme el camino correcto. A mis padres, Nely Bruno y Américo Ochoa, puesto que a pesar de todas las dificultades siempre están ahí apoyándome, aconsejándome lo poco o mucho que saben, porque todo lo que soy es gracias a ellos. A mis hermanas y enamorada por su apoyo, confianza y cariño.

A todos ellos muchas gracias de corazón.

LINCOLN OCHOA BRUNO

Con profunda gratitud dedico esta tesis a mis padres Juan y Marina, por su apoyo incondicional motivándome al esfuerzo, por confiar en mí siempre, a mis hermanos Wilder y Amílcar por sus sabios consejos y a toda mi familia por ser mi apoyo constante.

CARLOS YAURI

Agradecimiento

A Dios, por darnos salud, fuerza y guiarnos en esta vía complicada.

A nuestras familias, por su apoyo incondicional, cariño, paciencia y comprensión que nos han mostrado a lo largo de toda nuestra existencia, gracias a ellos somos profesionales.

Al Ms. Wilder E. Eufracio Arias, por ser también un pilar fundamental en el desarrollo de este trabajo, por sus horas perdidas echándome una mano con el modelo matemático , por su actuación eficaz y por compartir su amplia experiencia con nosotros.

Agradezco a nuestras amistades que nos han apoyado en diferentes etapas de este trabajo, permitiéndonos alcanzar nuestros objetivos.

A los Docentes de la Facultad de Ingeniería Química por los conocimientos impartidos durante toda la carrera universitaria, los cuales nos permiten desarrollarnos profesionalmente y como persona.

Resumen

En la actualidad los precios de los combustibles fósiles son elevados y ello representa una dificultad para que los hogares de bajos recursos tengan acceso a un calentador para agua, por lo que es necesario utilizar calentadores que aprovechen la energía solar, aún más porque se sabe que Huancayo tiene un clima frio. Pero se necesita colectores solares de placa plana diseñados correctamente y para ello modelos matemáticos válidos para la predicción de su funcionamiento por lo que el objetivo de la tesis es evaluar el modelo matemático dinámico de dos nodos de un colector solar plano.

En el desarrollo de la tesis, se resolvió numéricamente el modelo matemático de estado estacionario y dinámico de dos nodos utilizando el lenguaje de programación Matlab, y se realizó experimentaciones en el colector solar plano del laboratorio de Instrumentación Industrial de la Facultad de Ingeniería Química a las condiciones del Valle del Mantaro.

En las experimentaciones se registró la temperatura ambiente, entrada y salida del agua, y de la placa absorbente del colector solar, y la radiación solar incidente sobre la superficie del colector solar; para controlar el caudal a través del colector se utilizó un rotámetro. Se realizó 16 corridas entre el 04/08/15 y 28/08/15 a las condiciones de soleado, nublado y nublado parcialmente; con caudales de 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 LPM, y una duración de 30 minutos.

Se logró evaluar y resolver numéricamente el modelo matemático dinámico de dos nodos.

Al comparar los resultados la temperatura de salida del agua del colector estimada promedio es 41.07 y 38.84 ºC respecto al modelo matemático de estado estacionario y dinámico de dos nodos, respectivamente, mientras que el experimental es 38.52 ºC, por lo se afirma que las estimaciones del modelo dinámico presenta buena contrastación con las mediciones, con un error absoluto de 1.11 (2.69%) y que el modelo de estado estacionario sobrepredice considerablemente la temperatura con un error absoluto de 3.35 (8.11%). Los valores promedio de los indicadores de desviación MEF, CD y C para el modelo de estado estacionario es -449.24, 0.03 y 0.09, respectivamente. Y para el modelo dinámico de dos nodos -30.29, 0.74 y 0.03, respectivamente. Considerando MEF, ambos modelos no presentan buena contrastación y sobrepredicen; pero respecto a CD y C, las estimaciones del modelo matemático de dos nodos son próximas a las mediciones. También que ambos modelos matemáticos no presentan sesgo.

Concluimos que el modelo de dos nodos es mejor que el modelo en estado estacionario.

Introducción

Nuestro país, y en particular la Región Junín-Huancayo cuenta con un alto potencial del recurso energético solar, que la convierte en una zona altamente potencial para diferentes aplicaciones de este tipo de energía, según el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (Senamhi), el promedio anual de radiación solar en Junín es de 5.373 kWh/m²/día. Por lo que es atractivo utilizar colectores, paneles fotovoltaicos y otros que aprovechen la energía solar disponible, la que es barata y amigable ambientalmente.

En la literatura existen diversos modelos matemáticos propuestos para los colectores solares planos con diferente complejidad las que no están validados experimentalmente, y se quiere utilizar un modelo matemático para el diseño correcto de los colectores tiene que ser evaluado; por ello el objetivo de la tesis es evaluar experimentalmente el modelo matemático dinámico de dos nodos de un colector solar plano.

El informe contiene esencialmente tres capítulos. El primer capítulo contiene los antecedentes nacionales e internacionales de la investigación; las bases teóricas relacionadas a los mecanismos de transferencia de calor, radiación solar, colector solar de placa plana, simulación, validación, medidas de desviación y el desarrollo del modelo matemático en estado estacionario y dinámico de dos nodos; y el marco conceptual. El segundo capítulo presenta la parte experimental: equipos, instrumentos, materiales, y el procedimiento de recolección de datos. En el capítulo tres, se presenta los resultados de la investigación que contiene el análisis e interpretación de datos, discusión de resultados. Finalmente las conclusiones y recomendaciones.

Objetivos

Objetivo General

 Evaluar experimentalmente el modelo matemático dinámico de dos nodos de un colector solar plano.

Objetivos Específicos

 Resolver numéricamente el modelo matemático dinámico de dos nodos.

 Comparar los resultados del modelo matemático de dos nodos con los del modelo matemático de estado estacionario.

 Determinar las medidas de desviación respecto al modelo matemático de estado estacionario y dinámico de dos nodos.

Simbología utilizada

𝛼 Absorbancia de la placa absorbente (Adimensional) 𝐼₁ Ancho del colector solar (m)

𝛽 Angulo de inclinación del colector solar (º)

𝐴 Área de sección transversal del colector solar (m²) 𝐴_𝐶 Área del colector solar (m²)

𝑐_𝑝 Calor específico (J/ Kg ºC)

𝑐_𝑓 Calor específico del fluido de transferencia (J/kg °C) 𝑄𝑢 Calor útil transmitido al fluido por unidad de tiempo (w)

𝑈_𝑝 Coeficiente de global de pérdidas de calor del colector solar (W/m²ºC) 𝑈_𝑏 Coeficiente de pérdidas de la parte lateral o bordes del colector solar

(W/m²ºC)

𝑈_𝑓 Coeficiente de pérdidas de la parte posterior del colector solar (W/m²ºC) 𝑈_𝑡 Coeficiente de pérdidas de la parte superior del colector solar(W/m²ºC) ℎ_𝑓𝑖 Coeficiente de transferencia de calor entre el fluido y la pared del tubo

(W/m²K)

ℎ_𝑣 Coeficiente de transferencia de calor por convección entre el viento y la cubierta de vidrio (W/m²ºC)

𝐶_𝑠 Conductancia de la soldadura (W/m ºC) 𝑘 Conductividad térmica del fluido (W/m ºC)

𝑘_𝑡 Conductividad térmica del material de la tubería (W/m ºC) 𝑘_𝑎 Conductividad térmica del material del aislante (W/m ºC)

𝜎 Constante de Boltzman (W/m²K⁴)

𝜌_𝑓 Densidad del fluido de transferencia (kg/m³) 𝜌 Densidad media (g/cm³)

𝑑_𝑒 Diámetro externo del tubo (m) 𝑑_𝑖 Diámetro interno del tubo (m) 𝑤 Distancia entre tubos (m)

𝜀_𝑐 Emisividad de la cubierta de vidrio (Adimensional) 𝜀_𝑝 Emitancia de la placa absorbente (Adimensional)

𝛿 Espesor de la placa (m)

𝑒_𝑠 Espesor de la soldadura (m) 𝐿 Espesor de placa (m)

𝐿_𝑎 Espesor del aislante de la parte posterior del colector solar (m) 𝐿_𝑏 Espesor del aislante de los bordes del colector solar (m) 𝐹’ Factor de eficiencia del colector solar (adimensional)

𝐹 Factor de eficiencia del colector solar del sistema (Adimensional) 𝐹_𝑅 Factor de remoción del colector (Adimensional)

𝑚̇ Flujo másico del fluido (kg/min)

𝑞_𝑢 Ganancia total de energía útil del captador (W) 𝑞 Gasto volumétrico, caudal (cm³/s)

𝑔 Gravedad ( cm/s²)

𝐶_𝑡 Grueso del colector solar (m)

∆𝑦 Incremento de la longitud del tubo (m)

∆𝑡 Incremento de tiempo (min)

𝐺 Irradiación solar incidente normal a la superficie del colector solar (W/m²)

𝐼₂ Largo del colector solar

𝑙 Longitud de tuberías del circuito (cm) 𝑚_𝑝 Masa de la placa absorbente (kg) 𝑚_𝑓 Masa del fluido de transferencia (kg)

𝑁 Número de cubiertas transparentes (Adimensional) 𝑛 Número de días transcurridos en el año (días) 𝑛_𝑡 Número de tubos (adimensional)

𝑁_𝑢 Número Nusselt (adimensional) 𝑝_𝑟 Número Prandtl (adimensional) 𝑅_𝑒 Número Reynolds (adimensional) 𝑞_𝑝𝑡 Pérdida de calor en la superficie (J/s)

𝑃_𝑐 Perímetro del colector solar (m)

𝐺_𝑇 Radiación global por unidad de tiempo y área del captador (W/m²) 𝑆 Radiación solar absorbida por la placa absorbente (W/m²)

𝐺_𝑆 Radiación solar absorbida por la placa absorbente (W/m²) 𝑇_𝑓 Temperatura del fluido de transferencia (ºC)

𝑇_𝑎 = 𝑇_𝛼= 𝑇_∞ Temperatura ambiente (°C) 𝑇_𝑏 Temperatura de la base local (°C) 𝑇_𝑝 Temperatura de la placa absorbente (°C)

𝑇_𝑗 − 𝑇_𝑖 Temperatura de placa o cobertura adyacentes (°C) 𝑇_𝑜 Temperatura del agua en el instante 𝑡 = 0 (°C )

𝑇_𝑓𝑒 Temperatura del fluido a la entrada del colector solar (°C) 𝑇_𝑓𝑠 Temperatura del fluido en la salida del colector solar (°C)

𝑡 Tiempo (horas)

𝜏 Transmitancia de la cubierta(Adimensional) 𝑉 Velocidad del fluido (m/s)

𝑉_𝑉 Velocidad del viento (m/s)

𝜇 Viscosidad dinámica del fluido (kg/ms)

Índice

Pág.

Caratula ... i

Asesor ... ii

Dedicatoria ... iii

Agradecimiento ... iv

Resumen ... v

Introducción ... vi

Objetivos ... vii

Simbología utilizada ... viii

Índice... xi

Capítulo I ... 15

1.1. Antecedentes. ... 15

1.2. Bases teóricas. ... 18

1.2.1. Mecanismos de transferencia de calor. ... 18

1.2.2. El sol. ... 21

1.2.3. Radiación solar... 26

1.2.4. Efectos de la radiación al incidir sobre los materiales. ... 37

1.2.5. Radiación normal extraterrestre. ... 37

1.2.6. Colector solar. ... 38

1.2.7. Orientación e inclinación de un colector solar plano. ... 58

1.2.8. Usos y aplicaciones de un colector solar plano. ... 59

1.2.9. Ventajas y desventajas de un colector solar plano. ... 59

1.2.10. Eficiencia de un colector solar de placa plana. ... 59

1.2.11. Simulación y validación experimental. ... 60

1.2.12. Medidas de desviación. ... 61

1.2.13. Modelo matemático en estado estacionario del colector solar plano. ... 66

1.2.14. Modelo matemático en estado transiente de dos nodos del colector solar. ... 76

1.2.15. Marco conceptual. ... 82

1.2.16. Instrumentos de medición ... 83

Capítulo II ... 86

2.1. Materiales, equipos e instrumentos. ... 86

2.1.1. Materiales. ... 86

2.1.2. Equipos e instrumentos. ... 86

2.2. Metodología experimental. ... 90

2.2.1. Procedimiento. ... 90

Capitulo III ... 92

3.1. Resultados. ... 92

3.1.1. Aspectos descriptivos de las variables. ... 92

3.1.2. Evaluación del modelo matemático de estado estacionario. ... 94

3.1.3. Medidas de desviación para el modelo de dos nodos. ... 98

3.1.4. Comparación de las estimaciones de los modelos matemáticos. ... 102

Conclusiones ... 108

Recomendaciones ... 109

Bibliografía ... 110

Anexos ... 112

Índice de figuras Pág. figura 1. Transferencia de calor por conducción ... 18

figura 2. Transferencia de calor por medio de convección ... 19

figura 3. Ciclo de vida del sol ... 22

figura 4. Espectro de radiación solar, curva estándar, con constante solar de 1353 w/m²... 24

figura 5. Espectro energético del sol ... 25

figura 6. Espectro de ondas de radiación solar ... 25

figura 7. Balance de radiación solar ... 27

figura 8. Balance de radiación terrestre ... 27

figura 9. Componentes de la radiación solar terrestre total ... 31

figura 10. Flujos de energía en la Tierra ... ¡Error! Marcador no definido.4 figura 11. Conversión de la radiación solar en otras formas de energía ... 35

figura 12. Clasificación de los colectores solares en función del número de cubiertas ... 41

figura 13. Equipamiento del colector solar ... 42

figura 14. Composición y distribución del colector solar ... 43

figura 15. Partes de un colector solar de placa plana ... 45

figura 16. Clasificación de un colector de placa plana ... 48

figura 17. Esquema de colector de placa plana con cubierta ... 49

figura 18. Componentes de un colector solar plano ... 50

figura 19. Absorbedor de tipo serpentín ... 52

figura 20. Absorbedor de tipo parrilla ... 53

figura 21. Vista esquemática del sistema ... 57

figura 22. Clasificación de un colector de tubos evacuados ... 58

figura 23. Colectores de concentración ... 59

figura 24. Ángulo óptimo, cuya latitud es de 33°S ... 60

figura 25. Relación entre los valores simulados y el sesgo ... 66

figura 26. Relación entre los valores simulados y los valores observados ... 66

figura 27. Relación entre los valores simulados y el sesgo ... 67

figura 28. Relación entre los valores simulados y los valores observados ... 67

figura 29. Configuración de la aleta - tubo ... 68

figura 30. Aleta elemental de un captador de placas - tubos ... 68

figura 31. Elemento de aleta de un captador de placas - tubos ... 69

figura 32. Esquema de un tramo de tubo del captador ... 75

figura 33. Esquema del balance de energía de la placa absorbente ... 79

figura 34. Esquema del balance de energía del fluido de transferencia ... 80

figura 35. Esquema del modelamiento de dos nodos ... 83

Índices de tablas Pág. Tabla 1. Características del sol ... 23

Tabla 2. Equivalencias de la constante solar establecidas ... 28

Tabla 3. Factor de Albedo para algunas superficies ... 31

Tabla 4. Instrumentos meteorológicos de medida de radiación ... 33

Tabla 5. Clasificación de los colectores solares de acuerdo al grado de concentración ... 41

Tabla 6. Clasificación de los colectores de acuerdo al medio de transferencia ... 47

Tabla 7. Conductividad térmica de metales ... 51

Tabla 8. Ventajas y desventajas de los diferentes materiales para cubiertas transparentes ... 54

Tabla 9. Propiedades de materiales aislantes más usados ... 55

Tabla 10. Especificaciones generales del colector ... 91

Tabla 11. Especificaciones técnicas del colector ... 92

Tabla 12. Resumen de los datos registrados ... 94

Tabla 13. Resultados de las experimentos ... 96

Tabla 14. Resultados de corridas experimentales del Modelamiento en Estado Estacionario ... 98

Tabla 15. Resultados de corridas experimentales del modelo de dos nodos (M2N) ... 102

Tabla 16. Resultado promedio de los modelos de estado estacionario y de dos nodos ... 108

Índices de gráficos Pág. Grafico 1. Temperaturas de salida del agua vs. sesgo del día 04/08/2015, (9) ... 99

Grafico 2. Temperaturas de salida del agua vs. sesgo del día 04/08/2015, (11) ... 100

Grafico 3. Temperaturas de salida del agua vs. sesgo del día 28/08/2015, (1) ... 100

Grafico 4. Temperaturas de salida del agua vs. sesgo del día 28/08/2015, (4) ... 101

Grafico 5. Temperaturas de salida del agua vs. sesgo del día 04/08/2015, (9) ... 103

Grafico 6. Temperaturas de salida del agua vs. sesgo del día 04/08/2015, (11) ... 103

Grafico 7. Temperaturas de salida del agua vs. sesgo del día 28/08/2015, (1) ... 104

Grafico 8. Temperaturas de salida del agua vs. sesgo del día 28/08/2015, (4) ... 104

Grafico 9. Medición de radiación solar y temperaturas del día04/08/2015, (9) ... 105

Grafico 10. Medición de radiación solar y temperaturas del día 04/08/2015, (11) ... 106

Grafico 11. Medición de radiación solar y temperaturas del día 28/08/2015, (1) ... 106

Grafico 12. Medición de radiación solar y temperaturas del día 28/08/2015, (4) ... 107

Capítulo I Revisión bibliográfica 1.1. Antecedentes.

Schniederss (1997) en su investigación “Comparison of the energy yield predictions of stationary and dynamic solar collector models and the models’ accuracy in the description of a vacuum tube collector”. Analizó cinco modelos dinámicos y uno estacionario para colectores solares de diferentes comportamientos. Los resultados de los modelos se ajustaron a mediciones y se determinaron diversos parámetros para el colector, finalmente los comparó.

Logro comparar los modelos matemáticos con el fin de ilustrar el comportamiento de estos a condiciones transientes. Estimó la producción de energía total diaria utilizando los modelos para tres días con diferentes condiciones climáticas, utilizando los parámetros respectivos del colector de referencia. En los resultados obtenidos de la investigación, el modelo estacionario sobre predice la salida de colector hasta en un 15% en el caso de los promedios de entrada de un minuto y los modelos dinámicos proporcionaron resultados similares. En el caso de datos de entrada por hora, el error del modelo estacionario casi desapareció.

Montoya, Palo, Soria y Cabana (2011), realizaron la investigación “Evaluación de un calentador solar de agua de acuerdo a la Norma Técnica Peruana”. Investigaron la evaluación de un tipo de calentador solar comercializado en la región Arequipa, el calentador tenía el colector con la unidad de almacenamiento de agua integrado. La evaluación se efectuó con un banco de pruebas que cumplían las exigencias de la Norma Técnica Peruana (NTP 399.400 - 2001, Colectores Solares. Método de ensayo para determinar la eficiencia de los colectores solares), construido en la Escuela Profesional de Física de la Universidad Nacional de San Agustín. Realizaron cinco pruebas en tres días de ensayo (21/03/2011-23/03/201), donde obtuvieron un factor de remoción de 0.722, una eficiencia óptica (𝜂_𝑜) de 60.4% y un coeficiente global de pérdidas de 19.92 W/m² ºC. Para el tanque de almacenamiento efectuaron pruebas el 23/03/2011 y 24/03/2011 para que obtengan las perdidas térmicas. Para la eficiencia térmica del calentador solar realizaron tres días de prueba (28/03/2011- 30/03/2011), la energía térmica útil ganada por la terma de 120 L durante 8 horas de calentamiento fue 6.14 kWh, por otra parte la energía solar captada por el colector durante esas 8 horas fue 11,01 kWh. Finalmente obtuvieron una eficiencia térmica para la terma solar de 55,7%.

Ahmad (2012), investigo “Modeling of flat-plate collector operation in transient states”.

Esta publicación presenta un modelo matemático unidimensional para la simulación de procesos transitorios y se basó en la resolución de ecuaciones que describen la conservación

de la energía para la cubierta de vidrio, espacio de aire entre la cubierta - absorbedor, absorbedor - fluido de trabajo y el aislamiento, Las ecuaciones diferenciales se resolvieron mediante el método de diferencias finitas implícito en un esquema iterativo y se ejecutaron utilizando el software Matlab. Con el fin de verificar el método propuesto, utilizó la metodología experimental, realizadas los días 22 y 29 de marzo del 2012 a condiciones ambientales variables y tasas de flujo. La comparación entre los resultados calculados y medidos de la temperatura del fluido transitoria en la salida del colector mostró una satisfactoria convergencia. Para los días 22 y 29 de marzo el historial de temperaturas de salida y los valores predichos usando la propuesta numérica del modelo, muestra una buena concordancia de lo medido y de lo predicho, el error promedio de la temperatura de salida del fluido del colector solar fue 4,1% y 4,5 % respectivamente.

Dhariwal y Mirdha (2004), investigaron “Analytical expressions for the response of flat- plate collector to various transient conditions”. Ellos desarrollaron expresiones analíticas de un sólo nodo para un colector solar de placa plana, eliminando aproximaciones de temperatura inicial y media del fluido, estas expresiones se iniciaron dando solución a un estado estacionario, luego para un estado transiente, haciendo variaciones al flujo del fluido, a la vez plantearon soluciones analíticas bajo las condiciones de ese tiempo, condiciones que tienen que ver propiamente con el colector. En general, las expresiones analíticas planteadas se hicieron con el fin de reemplazar soluciones numéricas, que son muy complejas y de carácter distribuido. Tomó como referencia un colector de placa plana con geometría múltiple de la tubería y una sola unidad, se basaron en la suposición que el ancho de una sola unidad, W, es muy pequeña comparada con la longitud de la tubería, L, y las contribuciones de los bordes de arriba y el fondo del colector fueron insignificantes. Estas expresiones analíticas han sido obtenidas para la variación en la temperatura en la dirección del flujo del fluido en el estado transiente, además dichas expresiones fueron de ayuda en la interpretación de los resultados experimentales de pruebas selectivas adoptadas para caracterizar al colector.

Wieslaw y Piotr (2010), investigaron “Mathematical modelling of heat transfer in liquid flat-plate solar collector tubes”. Su investigación presento un modelo matemático unidimensional para simular los estados transientes que ocurren en el líquido de los tubos del colector de placa plana, considerando parámetros distribuidos y un sistema termosifonico, los cálculos se realizaron en dirección del flujo del fluido operativo en el tubo. El modelo propuesto se basó en la suposición que el flujo del fluido fluye uniformemente a través de todos los tubos del colector con un arreglo en paralelo. Todas las propiedades termofísicas

del fluido y material de la pared del tubo (absorbedor) pueden ser calculados en tiempo real.

En su verificación computacional consideraron un tubo del colector solar para dos situaciones específicas, para el tubo con función de paso de temperatura del fluido en el ingreso del tubo y para el tubo con función de paso de flujo de calor en la superficie exterior, en ambos casos asumieron que el fluido es una solución de glicol propileno en agua al 40 % en peso, porque las soluciones exactas no permiten considerar las propiedades termofísicas dependiente de la temperatura. Concluyeron que el modelo presentado puede determinar las distribuciones espaciales de la temperatura del fluido y la pared en el tiempo. Además se basaron en un modelo implícito de diferencias finitas de carácter iterativo. Esto fue probado por la comparación de los resultados obtenidos de las soluciones exactas con del método propuesto para los estados transientes.

1.2. Bases teóricas.

1.2.1. Mecanismos de transferencia de calor.

El calor es transferido de un medio a otro mediante tres maneras: Conducción convección y radiación. A estos tres tipos de transferencia de calor se debe agregar una forma artificial, llamada convección forzada, mediante algún fluido que es calentado para transferir calor de un medio a otro. (Rodríguez, 2012, pág.

19)

1.2.1.1. Conducción.

El calor se transmite de una sustancia a otra mediante conducción, es decir si dos sustancias se tocan el calor se propaga de una a otra. La ecuación básica de transferencia de calor mediante conducción es: (Rodríguez, 2012, pág. 19)

𝑄 =𝐾𝐴

𝐿 ∆𝑇 (1)

Dónde:

𝑄: Calor transferido, 𝐾: Es la conductividad térmica del material, 𝐿: Es el espesor, 𝐴: es el área para la transferencia de calor y ∆𝑇 es la diferencia de temperatura en la transferencia de calor. La figura 1 señala las relaciones físicas mencionadas.

(Rodríguez, 2012, pág. 19)

Figura 1. Transferencia de calor por conducción.

Fuente: (Rodríguez, 2012, pág. 20)

1.2.1.2. Convección.

Este tipo de transferencia de calor, necesariamente involucra el movimiento de un líquido o un gas. La convección natural ocurre cuando un gas es calentado mediante una superficie o a la inversa. (Rodríguez, 2012, pág. 20)

Este gas al ser calentado se vuelve más ligero en densidad y posteriormente se eleva.

La convección natural es un proceso importante cuando el calor se pierde desde una ventana hacia el aire exterior o cuando el calor se pierde desde un colector solar. La razón de calor transferido por convección también es proporcional a la diferencia de temperatura ∆𝑇, y se expresa como: (Rodríguez, 2012, pág. 20)

𝑄 = ℎ𝐴∆𝑇 (2)

Figura 2. Transferencia de calor por medio de convección.

Fuente: (Rodríguez, 2012, pág. 21) 1.2.1.3. Radiación.

Si dos cuerpos no se tocan, la transferencia de calor se realiza del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura mediante radiación (si existe un gas entre tales cuerpos también puede ocurrir transferencia de calor mediante convección). La ecuación que refleja la transferencia de calor mediante radiación se mencionara más adelante.

(Rodríguez, 2012, pág. 21). El ejemplo de radiación más ilustrativo es el transporte de calor del Sol a la Tierra. Otros ejemplos son la cocción de alimentos cuando se hacen pasar bajo calentadores eléctricos al rojo, el calentamiento de fluidos en serpentines dentro de un horno de combustión, etcétera. (Geankoplis, 1998, pág. 243)

𝑄 = 5.673𝑒𝐴 [(𝑇𝐻 100)

4

− (𝑇𝐿 100)

4

] (3)

Dónde:

𝑄: Es el calor transferido en Watts, 𝐴: Es el área en m² y 𝑇𝐻 y 𝑇𝐿, son las temperaturas altas y bajas respectivamente, en la expresión 𝑒 es la emisitividad de la superficie, que es la propiedad de perder calor a los alrededores. La emisitividad varía desde 1 para superficies negras hasta 0,02 para superficies reflectantes como metales bien pulidos. Los materiales más usados tienen emisividad de 0,8. (Rodríguez, 2012, pág. 22)

1.2.1.4. Combinación de los coeficientes de radiación y convección.

Si se compara la transferencia de calor de mediante conducción, convección o radiación, las pérdidas debido a radiación y convección son del mismo orden de magnitud, y pueden ocurrir simultáneamente. Por lo tanto, en la mayoría de las situaciones de transferencia de calor, es deseable considerar ambos términos en una sola ecuación, tal como se indica en la siguiente ecuación: (Rodríguez, 2012, pág. 22)

𝑄 = 𝑈𝐴∆𝑇 (4)

Dónde:

𝑈: Viene a ser el coeficiente combinado de transferencia de calor. (Rodríguez, 2012, pág. 22)

1.2.1.5. Transferencia de calor por medio de un flujo de fluido.

Si el agua lleva el calor de un colector a un radiador o si el aire caliente tempera una casa, la transferencia de calor es por medio del flujo de un fluido o por convección forzada. La ecuación básica que describe este proceso es: (Rodríguez, 2012, págs. 22-23)

𝑄 = 𝑊𝐶∆𝑡 (5)

Dónde:

𝑊: Es la tasa de flujo de masa del fluido, 𝐶: Es el calor específico del fluido a presión constante, 𝛥𝑇: Es la diferencia de temperatura de salida y entrada.

(Rodríguez, 2012, pág. 23) 1.2.2. El sol.

La radiación o energía solar, como su nombre indica tiene como su fuente primaria al sol y tiene su origen en su mismo interior. Es aquí donde la temperatura es (15x10⁶ °C;

27x10⁶ °F) y la presión es (340x10⁹ veces la presión del aire en la Tierra al nivel del mar) son tan intensas que se llevan a cabo las reacciones nucleares. Estas reacciones causan núcleos de cuatro protones o hidrógeno para fundirse juntos y formar una partícula alfa o núcleo de helio. La partícula alfa tiene cerca de 0.7 % menos masa que los cuatro protones. La diferencia en la masa es expulsada como energía y es llevada a la superficie del sol, a través de un proceso conocido como convección, donde se liberan luz y calor.

La energía generada en el centro del sol tarda un millón de años para alcanzar la superficie solar. Cada segundo se convierten 700 millones de toneladas de hidrógeno en cenizas de helio. En el proceso se liberan 5 millones de toneladas de energía pura; por lo cual, el sol cada vez se vuelve más ligero. La generación de energía proviene, por tanto, de la pérdida de masa del sol, que se convierte en energía de acuerdo con la famosa ecuación de Einstein, 𝐸 = 𝑚𝑐², donde “𝐸” es la cantidad de energía liberada cuando desaparece la masa “m” y “c” es la velocidad de la luz. El sol contiene más del 99% de toda la materia del sistema solar. Ejerce una fuerte atracción gravitatoria sobre los planetas y los hace girar a su alrededor. (Echevarría, 2011, págs. 19-20)

Esta estrella se formó hace 4650 millones de años y tiene combustible para 5000 millones más. Después, comenzará a hacerse más y más grande, hasta convertirse en una gigante roja. Finalmente, se hundirá por su propio peso y se convertirá en una enana blanca, que puede tardar un trillón de años en enfriarse. Este ciclo de vida es representado en la figura 3. (Echevarría, 2011, pág. 19)

Figura 3. Ciclo de vida del sol.

Fuente: (Echevarría, 2011, pág. 19)

El núcleo solar es la región comprendida dentro del 23% de su radio, a partir del centro, que corresponde a tan sólo el 15% del volumen, pero en cambio contiene el 40%

de la masa y ahí se genera el 90% de la energía. En esa región, la temperatura es del orden de aproximadamente 10⁷ K y la densidad es del orden de 10⁵ kg/m³. (Recordemos que la densidad del agua es 10³ kg/m³). (Echevarría, 2011, págs. 19-20)

A una distancia del 70% del radio solar, la temperatura es del orden de 10⁵ K y la densidad es de unos 70 kg/m³. La zona que va del 70% al 100% del radio solar, se conoce como zona convectiva y su temperatura cae hasta el intervalo de 5000 a 6000 K, mientras que la densidad desciende a 10^-5 kg/m³. La capa externa de esta región recibe el nombre de fotósfera y es considerada como la superficie del sol, por ser ésta una región opaca, de donde se emite la gran mayoría de la radiación solar hacia el espacio. (Echevarría, 2011, págs. 19-20)

La fotósfera es la superficie aparente del sol, que por ser opaca impide observar el interior del sol. Sin embargo, es claro que, como todo el sol, desde el núcleo hasta su superficie se encuentra en forma gaseosa, no hay una superficie física claramente definida, como la hay en la Tierra. Sobre la fotósfera existen también gases, en condiciones tales que son esencialmente transparentes, que se conocen como la corona solar, observable durante los eclipses totales de sol. La corona solar es la atmósfera del sol. De forma similar a como sucede en la Tierra, la corona es cada vez más tenue a medida que se está a mayor distancia del núcleo solar, hasta confundirse con el vacío relativo que existe en el espacio interestelar, Algunos datos del sol se presentan en la tabla 1. (Echevarría, 2011, págs. 19-20)

Tabla 1

Características del sol

Sistema Internacional Sistema Americano

Temperatura superficial 5500 °C 9900 °F

Temperatura interior 8x10⁶-40x10⁶ °C 14x106 – 72x10⁶ °F

Diámetro promedio 1.39x10⁹ m. 863 750 millas

Distancia promedio a la Tierra 1.495x10¹¹ ± 1.7% m 93 millones de millas

Constante solar 1367 W/m² 7.23 BTU/min.ft²

Masa 2x10³⁰ kg 4.4x1030 lb

Densidad media 1.41 kg/m³ 0.089 lb/ft³

Fuente: (Dávalos & Curicama, 2008, pág. 25)

El sol es un cuerpo que emite energía con un espectro asociable a su temperatura superficial, de alrededor de 5500 K. Por lo tanto, la longitud de onda de máxima radiación se encuentra alrededor de los 491 nm. El término radiación se refiere a la emisión continua de energía desde la superficie de cualquier cuerpo, esta energía se denomina radiante y es transportada por las ondas electromagnéticas que viajan en el vacío a la velocidad de 3x10⁸ m/s. Las ondas de radio, las radiaciones infrarrojas, la luz visible, la luz ultravioleta, los rayos x y los rayos gamma, constituyen las distintas regiones del espectro electromagnético. Dichas regiones son las presentadas en las figuras 4.

(Echevarría, 2011, pág. 20)

Figura 4. Espectro de radiación solar, curva estándar, con constante solar de 1353 w/m² comparado con la radiación de cuerpo negro.

Fuente: (Rodríguez, 2012, pág. 24) 1.2.2.1. Espectro energético del sol.

La energía del sol se propaga hacia la capa más externa de la tierra mediante ondas electromagnéticas de varios tipos o específicamente de varias longitudes de onda. La longitud de onda determina la naturaleza de esta energía y, por lo tanto, determina también su efecto sobre la superficie en donde incide. Las longitudes de onda de la energía del sol en las capas externas atmosféricas de la tierra varían desde las longitudes de onda tipo rayo x de una centésima de micra (μ), a ondas de radio de longitud de onda de alrededor de cien metros. Sin embargo, la energía calorífica está limitada en un espectro muy estrecho que varía desde 0.28 a 4.8 micras.

Cuando la energía proveniente del sol se propaga hacia la atmósfera terrestre, gran parte es rebotada o filtrada y otra parte absorbida, el 98% de la energía calorífica que alcanza la superficie terrestre está contenida en un espectro que varía desde 0.29 a 0.3μ.

El 3% de la energía está en la región ultravioleta cuyo rango varía entre 0.29 a 0.38 μ, y la mayoría de ello, el 53% faltante, está en el campo invisible, cerca de infrarroja o región calorífica que varía desde 0.76 a 3.0 μ. En la figura 5 se grafica lo anteriormente señalado. (Echevarría, 2011, págs. 6-21)

4000K

3000K

2000K

Figura 5. Espectro energético del sol.

Fuente: (Dávalos & Curicama, 2008, pág. 35)

Otro esquema para especificar el espectro de la irradiación solar se presenta en la figura 6:

Figura 6. Espectro de ondas de radiación solar.

Fuente: (Dávalos & Curicama, 2008, pág. 36)

1.2.3. Radiación solar.

El uso de la energía solar no es algo nuevo, desde hace varios siglos ya era utilizada para diferentes funciones, pero con la llegada de la Revolución Industrial fue sustituida por el petróleo. En la actualidad debido a los altos costes del petróleo y por su gran impacto ambiental, se ha decidido regresar al uso de la energía solar. Si el petróleo no hubiera sustituido a la energía solar, seguramente ahora se tendría una tecnología más avanzada en energías renovables. Existen muchos tipos de energía solar, probablemente la más conocida es la energía fotovoltaica que es una forma de obtención de la energía eléctrica a través de paneles fotovoltaicos. Pero hay otras maneras de conseguir electricidad a partir de la energía solar y probablemente con mejores resultados.

(Echevarría, 2011, pág. 19) 1.2.3.1. La constate solar (𝑮_𝒔).

Desde el punto de vista energético, la masa solar que por segundo se irradia al espacio en forma de partículas de alta energía y de radiación electromagnética es aproximadamente de 5.6x10³⁵ GeV y de ella, la Tierra recibe en el exterior de su atmósfera un total de 1.73x10¹⁴ kW, o sea 1.353 kW/m², que se conoce como constante solar y cuyo valor fluctúa en un ±3% debido a la variación periódica de la distancia entre la Tierra y el Sol. La atmósfera y la superficie terrestre se encuentran a temperaturas medias distintas y, por lo tanto, también radian energía; así, la longitud de onda de la radiación solar está comprendida entre, 0.05 μm y 4 μm, mientras que la radiación terrestre lo está entre 3 μm y 80 μm, es decir, se trata de emisiones de onda larga. Los 1.73x10¹⁴ kW de energía solar que inciden sobre la Tierra, se reparten en la siguiente forma: (Fernández, 2000, pág. 2)

Energía solar reflejada por la atmósfera hacia el espacio exterior, 30%, 0.52x10¹⁴ kW.

Energía solar que se utiliza en calentar la atmósfera, 47%, 0.80x10¹⁴ kW. Energía solar que se utiliza en la evaporación de los océanos, 23%, 0.40x10¹⁴ kW. Energía solar que se utiliza en generar perturbaciones atmosféricas, como el viento, (energía mecánica), 0.0037x10¹⁴kW. Energía solar utilizada en la fotosíntesis, 0.0004x10¹⁴ kW. (Fernández, 2000, pág. 2)

De todo lo anterior, sólo el 47% de la energía solar incidente alcanza la superficie terrestre, de forma que el 31% lo hace directamente y el otro 16% después de ser difundida por el polvo, vapor de agua y moléculas de aire. El 53% de la energía restante no alcanza la superficie de la Tierra, ya que un 2% es absorbida por la estratosfera,

principalmente por el ozono, el 15% por la troposfera, (agua, ozono y nubes), por otra parte, un 23% es reflejada por las nubes, un 7% es reflejada por el suelo y el 6% restante corresponde a aquella energía difundida por la atmósfera que se dirige hacia el cielo, Figura 5. (Fernández, 2000, pág. 2)

Figura 7. Balance de radiación solar.

Fuente: (Fernández, 2000, pág. 3)

Figura 8. Balance de radiación terrestre.

Fuente: (Fernández, 2000, pág. 3)

Las mediciones de la misma más actuales y aceptadas por el World Radiation Center (WRC) establecen el valor de la constante solar es 1367 W/m². En la tabla 2 se muestran las equivalencias para la constante solar aceptadas por WRC.

Por otro lado el valor aceptado por la NASA (1971) es de 1353 W/m², lo que en conclusión no representa una variación significativa entre ambos valores. De acuerdo a las estadísticas y mediciones realizadas, se ha podido determinar que existe una desviación estándar de 1.6 W/m² y una desviación máxima de ± 7 W/m². La diferencia entre el valor dado por el WRC y el Standard NASA es de 1%. Es preciso, señalar que existen algunos problemas que se deberán afrontar y superar. Hay que tener en cuenta que esta energía está sometida a continuas fluctuaciones y a variaciones más o menos bruscas.

Así, por ejemplo, la radiación solar es menor en invierno. (Echevarría, 2011, pág. 21) Tabla 2

Equivalencias de la constante solar establecidas

Fuente: (Mejia & Zamora, 2008)

1.2.3.2. Radiación solar sobre la Tierra.

El Sol está situado a una distancia promedio de 1.5x10¹¹m de la Tierra y la radiación solar que llega a las altas capas de la atmósfera terrestre es de 1.392 KW/m². Esta cantidad de radiación que incide sobre un plano perpendicular a la dirección de insolación, fuera de la atmósfera terrestre se le denomina constante solar y tiene una variación de 3.5% debido a las variaciones estacionales, porque la Tierra se aproxima o aleja del Sol. La radiación incidente en la atmósfera exterior se reduce cuando alcanza la superficie de la Tierra debido a que gran parte de ésta radiación se refleja al espacio exterior por la atmósfera y la superficie exterior de las nubes, otra parte es absorbida o dispersada por moléculas, pero la mayor parte se dispersa entre las pequeñas gotas de agua de las nubes y las partículas de polvo. También se reduce la radiación debido a la variación estaciona1 como resultado de la inclinación del eje terrestre con respecto al plano de traslación, y de la variación de la duración del día solar; excepto en el ecuador.

La radiación solar tiene un espectro variable con la atenuación por dispersión atmosférica.

Los rayos x y la luz ultravioleta de longitud de onda menor de 2000A son absorbidos por W/m² Cal/ cm². Min Langley/min BTU/h.pie² KJ/h.m²

1367 1.96 1.960 433.3 4921

el oxígeno y el nitrógeno y la mayor parte de la radiación de 2000A - 3000A es absorbida por el ozono de la atmósfera exterior. (Beltrán, 1999, pág. 9)

1.2.3.3. Radiación solar en el Perú.

A nivel anual, la zona de mayor potencial de energía solar del territorio peruano se encuentra principalmente en la costa sur (16° a 18° S), donde se dispone de 6.0 a 6.5 kW h/m². Otras zonas en las que se registra alta disponibilidad de energía solar diaria, entre 5.5 a 6.0 kW h/m² son la costa norte (3º a 8° S) y gran parte de la sierra sobre los 2500 msnm, siendo en orden de importancia en cuanto a su extensión superficial: la sierra sur, la sierra central y la sierra norte. (Trebejo, 2003, pág. 20)

La zona de bajos valores de energía solar en el territorio es la selva, donde se registran valores de 4.5 a 5.0 kW h/m² con una zona de mínimos valores en el extremo norte cerca del ecuador (0° a 2° S). (Trebejo, 2003, pág. 20)

Asimismo, es importante acotar que la mayor variación anual (desviación estándar) de los valores de energía solar recibida en la superficie está en la costa sur, seguido en orden de magnitud por la costa central, selva norte, costa norte y sierra sur. Las zonas de menor variación anual son la selva central y sur, la sierra central y parte de la sierra norte.

(Trebejo, 2003, pág. 20) 1.2.3.4. Tipos de radiación.

 Radiación directa: Es la proveniente del disco solar sin sufrir variaciones en su dirección original. Se caracteriza porque produce sombra y puede concentrarse mediante lentes o redirigirse por medio de espejos. (Loayza, 2012, pág. 14)

 Radiación difusa: es la radiación que llega a la superficie de la tierra con un cambio de dirección al pasar por la atmósfera terrestre. Este desvío de los rayos solares, se produce por el choque directo con ciertas moléculas y partículas contenidas en el aire, por este motivo, los rayos solares no tienen una dirección directa. Es radiación difusa la que se recibe a través de las nubes, así como la que proviene del cielo azul. De no haber radiación difusa, el cielo se vería negro, aún de día, como sucede por ejemplo con la luna. (Echevarría, 2011, pág. 22). A la suma de ambas se la conoce como radiación global. La distribución de la radiación entre directa y difusa depende de las condiciones de la atmósfera. En días muy claros, la

radiación directa puede llegar a ser del 85%, mientras que en días cubiertos la radiación difusa supone el 100% de la radiación global. (Loayza, 2012, pág. 14)

 Radiación reflejada, terrestre o de albedo: La parte de radiación reflejada por el terreno y otros elementos de la superficie terrestre y que puede ser reabsorbida por otros objetos. Al cociente entre la radiación reflejada y la incidente en la superficie terrestre se le llama albedo. (Agencia Valenciana de la Energía, 2009, pág. 21)

 Radiación total: será la suma de todas las radiaciones, directa, difusa y “albedo”, en caso de que se trabaje cerca del mar o de otra superficie reflectante como nevados se considerará la radiación por “albedo” además de la radiación directa y difusa. Por ejemplo, sobre una pared o una ventana, incide la radiación directa del sol, la difundida por las nubes y por el cielo y, además, puede entrar la luz reflejada por algún otro objeto frente a la pared o ventana. Un caso particular, pero de mucho interés práctico en el estudio de la energía solar, es el medir la radiación total sobre una superficie horizontal “viendo” hacia arriba. En este caso puede considerarse que no existe radiación de “albedo” y se conoce también como radiación global. Por tanto, la radiación global es la suma de la directa más la difusa. Para un mejor entendimiento de la radiación total se puede ver el esquema de la figura 9.

(Echevarría, 2011, pág. 22)

Figura 9. Componentes de la radiación solar terrestre total.

Fuente: (Echevarría, 2011, pág. 23)

Cuando se habla de energía solar fotovoltaica, se debe tener presente que la radiación que realmente nos importa es la directa, ya que es la que mayor potencial tiene. Como información adicional, en caso se trabaje con radiación de albedo, se puede observar la tabla 3. (Echevarría, 2011, págs. 22-23)

Tabla 3

Factor de Albedo para algunas superficies

Tipo de superficies Factor de albedo (%)

Nieve nueva 81

Nieve de algunos días 70

Suelo cultivable despejado 10-15

Hierba 19-26

Bosque verde 12

Pavimento de cemento 28

Pavimento de granite 19

Pavimento de piedra 10

Asfalto 14

Arena clara 25-40

Agua encalmada 5 en invierno y 18 en verano Fuente: (Dávalos & Curicama, 2008, pág. 27)

1.2.3.5. Irradiancia.

Para expresar la potencia solar, y en general, de cualquier radiación, se utiliza el término irradiancia. La irradiancia, W/m², es la rapidez de incidencia de energía radiante sobre una superficie, por unidad de área. Generalmente se usa el símbolo “G” para la irradiancia, junto con los subíndices: “Go”, “Gb”, “Gd”, para la irradiancia extraterrestre, directa y difusa, respectivamente. Nótese que la irradiancia tiene la virtud de indicar muy claramente que la radiación es un fenómeno que transcurre en el tiempo, que no es estático. Es energía que incide instantáneamente sobre una superficie. (Echevarría, 2011, pág. 23)

1.2.3.6. Irradiación o insolación.

Cuando incide la radiación sobre un plano, durante un tiempo determinado, puede hablarse entonces de que incidió una cierta cantidad de energía. La cantidad de energía, por unidad de área, que incide durante un período de tiempo dado, recibe el nombre de

irradiación. Las unidades más utilizadas son el kW.h/m² o, en algunos casos, el MJ/m². Y no es otra cosa que la integral de la irradiancia durante el período en cuestión.

Generalmente se usa el símbolo “I” para la insolación por hora, mientras que “H” se usa para la insolación en el período de un día. Se aplican los mismos subíndices, por ejemplo:

Ho simboliza la irradiación extraterrestre en un día; “Id” simboliza la irradiación difusa en una hora, etc.

De acuerdo con lo anterior, la relación entre la irradiación y irradiancia está dado por la expresión:𝐼 = ∫ 𝐺(𝑡)𝑑𝑡_𝑇1^𝑇2 , en donde la irradiación se está calculando desde el tiempo T1

hasta el tiempo T2 y la irradiancia se considera función del tiempo.Ver tabla 4.

(Echevarría, 2011, pág. 24)

Tabla 4

Instrumentos meteorológicos de medida de radiación Instrumentos meteorológicos de medida de la radiación Tipo de instrumento Parámetro de medida

Piranómetro Radiación directa, difusa, global

Piranómetro espectral Radiación global en intervalos espectrales de banda

ancha

Pirheliómetro absoluto Radiación directa (usado como patrón nacional) Pirheliómetro de incidencia

normal

Radiación directa (usado como patrón secundario) Pirheliómetro (con filtros) Radiación directa en bandas espectrales anchas

Actinógrafo Radiación global

Heliógrafo Brillo solar

Fuente: (Dávalos & Curicama, 2008, pág. 42) 1.2.3.7. Aprovechamiento de la energía solar.

En el presente panorama, la crisis energética es predominante debido a que las fuentes convencionales de energía como combustibles fósiles se agotan en una velocidad más acelerada. También, el uso de estos combustibles, afecta negativamente nuestro ambiente dando como resultado el calentamiento global, reducción drástica de la capa de ozono, lluvias ácidas, etc. Por lo tanto, hay una necesidad de enfocarnos en otras fuentes de energías no convencionales y renovables. La energía solar encuentra su aplicación sobre campos diversos. (Vendan, Shunmuganathan, Manojkumar, & Shiva, 2012, pág. 539)

El calentamiento global inducido por el CO2 se ha convertido en un asunto apremiante, y necesita ser abordado. La utilización eficiente de los recursos energéticos renovables, especialmente la energía solar, cada vez es considerada como una solución prometedora para el calentamiento global y una forma de lograr un desarrollo sostenible para los seres humanos. El Sol emite una enorme cantidad de energía de radiación a los alrededores:

174 PW (1 PW = 10¹⁵ W) en la atmósfera superior de la Tierra. Cuando la energía incide a la superficie de la Tierra, es atenuada por la atmósfera (6% por reflexión y 16% por absorción) y las nubes (20% por reflexión y 3% por absorción), como se muestra en la figura 10.otro 51% (89 PW) de la radiación solar incidente por la tierra y océanos. Es evidente que, a pesar de la atenuación, la cantidad total de energía solar disponible en la Tierra es una enorme cantidad, pero por su baja densidad e intermitencia, necesita ser colectado y almacenado eficazmente. (Tian & Zhao, 2013, pág. 538)

Figura 10. Flujos de energía en la Tierra.

Fuente: (Tian & Zhao, 2013, pág. 539)

“La energía solar puede ser reconocida como una de las fuentes de energía renovables más prometedoras, especialmente en regiones subtropicales. Junto con otras formas de fuentes renovables de energía (eólica, geotérmica, biomasa y por ondas del mar), tienen

un gran potencial para una amplia variedad de aplicaciones por su abundancia y accesibilidad”. (Skeiker, 2009, pág. 2439)

La situación enérgica cada año es más aguda. Con el aumento de la fabricación, incrementa la necesidad de calor, así como para la energía eléctrica. Es bien conocido que una gran cantidad de la energía total consumida se produce por combustión de varios combustibles fósiles: sólido, líquido y gaseoso. Los combustibles fósiles conocidos son caros y su combustión contamina la atmósfera. Estas son las razones por las que las fuentes de energía alternativas son cada vez más atractivas. La solución de este problema se enfoca en la utilización de fuentes de energía alternativa como: biomasa, biogás, energía hidráulica, energía eólica, geotérmica y radiación solar. Se utiliza ampliamente en todo el mundo la radiación solar para el calentamiento de agua. En Letonia es aproximadamente 1800 horas de Sol al año que no se utiliza energía solar para calentar agua. También los dispositivos solares que son posibles de utilizar para el eficiente calentamiento del agua en condiciones climáticas de Letonia son demasiado caros. Una gran cantidad de construcciones de dispositivos solares en todo el mundo son conocidas y cada uno de ellos es eficiente en algunos lugares específicos a las condiciones meteorológicas.

La energía solar puede ser utilizada en tres procesos tecnológicos: químicos, eléctricos y térmicos (figura 11). Proceso químico, a través de la fotosíntesis, mantiene la vida en la Tierra mediante la producción de alimentos y la conversión de CO2 en O2. Proceso eléctrico, utilizando convertidores fotovoltaicos, proporciona la energía para naves espaciales y se utiliza en muchas aplicaciones terrestres. Proceso térmico se puede utilizar para proporcionar gran parte de la energía térmica necesaria para el calentamiento solar de agua y de calefacción de edificios. Otra forma de conversión de la radiación solar es en energía mecánica como viento y vapores de agua. (Jesko, 2008, pág. 22)

Figura 11. Conversión de la radiación solar en otras formas de energía.

Fuente: (Jesko, 2008, pág. 22)

Energía solar

Energía química Energía eléctrica Energía mecánica Energía térmica

La radiación solar incidente en la Tierra puede aprovecharse, por su capacidad para calentar, o directamente a través del aprovechamiento de la radiación en dispositivos ópticos o de otro tipo. Es un tipo de energía renovable limpia, lo que se conoce como energía verde. (Jiménez & Portaleza, 2009, pág. 26)

La potencia de la radiación varía según el momento del día, las condiciones atmosféricas que la amortiguan y la latitud geográfica. Se puede asumir que en buenas condiciones de irradiación el valor es de aproximadamente 1000 W/m² en la superficie terrestre. A esta potencia se la conoce como irradiancia, densidad de potencia. (Jiménez &

Portaleza, 2009, págs. 26-27)

La radiación es aprovechable en sus componentes directa y difusa, o en la suma de ambas. La radiación directa es la que llega directamente del foco solar, sin reflexiones o refracciones intermedias. La difusa es la emitida por la bóveda celeste diurna gracias a los múltiples fenómenos de reflexión y refracción solar en la atmósfera, en las nubes y el resto de elementos atmosféricos y terrestres. La radiación directa puede reflejarse y concentrarse para su utilización, mientras que no es posible concentrar la luz difusa que proviene de todas las direcciones. (Jiménez & Portaleza, 2009, pág. 27)

“La forma más simple y más eficiente para aprovechar la energía solar es a través de la conversión térmica a baja temperatura, que encuentra su mayor campo de aplicación en el calentamiento de agua”. (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2003, pág. 23)

El aprovechamiento térmico de la energía solar se divide en tres áreas:

 Aprovechamiento de baja temperatura (menor de 90 ºC): aplicado para el calentamiento de agua y preparación de alimentos.

 Aprovechamiento de media temperatura (menor de 300 ºC): para aplicaciones industriales.

 Aprovechamiento de alta temperatura (hasta 4000 ºC): aplicado para la generación de electricidad. (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2003, pág. 23)

Razones para su utilización: Es interesante la utilización de la energía solar por:

 Razones económicas: ahorro de energía convencional

 Razones ambientales: contribuir a la mejora de la calidad del medio ambiente.

(Guzmán, 2008, pág. 9)

1.2.3.8. Usos y aplicaciones de la energía solar.

La energía solar, en sentido amplio, tiene unas posibilidades de aplicación ilimitadas, que van desde obtener agua caliente en una vivienda a generar electricidad en una gran instalación. Aquí nos ceñiremos a sus aplicaciones prácticas en la gama de baja temperatura, que fundamentalmente son:

 Agua caliente y precalentamiento de agua de proceso (lavado de botellas, descortezados, separación de fibras, tratamiento de alimentos, túneles de lavado de coches, lavado de textiles).

 Calefacción.

 Refrigeración.

 Algunas aplicaciones prácticas en algunos sectores industriales como:

 Fabricación de cerveza y malta: secado de la malta germinada y calentamiento del licor cervecero y refrigeración del mosto.

 Industria alimentaria: producción de agua caliente para la limpieza y desinfección de botellas y útiles, agua caliente para el lavado, cocción, escaldado y limpieza de productos cárnicos, conservas vegetales y conservas de pescado, esterilización de conservas, deshidratación para la fabricación de leche en polvo, pasteurización y esterilización UHT y limpieza en instalaciones de sacrificio de animales.

 Industria textil: tinte, lavado, blanqueo de tejidos.

 Industria papelera: procesos de obtención de pastas químicas y calor para secado en la fabricación de papel.

 Industria química: calor para columnas de destilación, secado y transformación de plásticos, entre otros muchos procesos.

 Industria auxiliar del automóvil: tratamiento del caucho en la fabricación de neumáticos y limpieza y desengrasado en baños líquidos de pintura de automóvil.

 Curtidos: para procesos húmedos y para secado.

 Corcho: secado y cocción del corcho.

 Recubrimiento de metales: baños de acondicionamiento y recubrimiento

 Aplicaciones dentro del sector servicios, pequeñas industrias y talleres.

 Además de sus aplicaciones para proporcionar agua caliente para instalaciones sanitarias. (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2003, pág. 25)

1.2.3.9. Ventajas y desventajas de la energía solar.

1.2.3.9.1. Ventajas.

 El Sol es una fuente de energía renovable e inagotable.

 Es gratuita.

 Fuente de energía limpia y ecológica.

 La energía solar opera con sistemas silenciosos. No hay contaminación por ruido

 Permite disminuir la dependencia respecto a los combustibles fósiles y disminuir las emisiones de gases contaminantes. (Jiménez & Portaleza, 2009, pág. 40)

1.2.3.9.2. Desventajas.

 Baja aceptación social.

 En algunos lugares la luz solar no tiene la intensidad o no es suficientemente constante para proporcionar un flujo de energía permanente.

 La energía solar solo es capaz de producir energía durante el día, además la producción de energía varía con la época del año, ya que de esta depende si hay más horas de Sol o menos. (Jiménez & Portaleza, 2009, pág. 40)

1.2.4. Efectos de la radiación al incidir sobre los materiales.

Cuando la radiación llega a un material, se producen tres efectos:

 Absorción: el material absorbe la radiación.

 Reflexión: el material rechaza y devuelve la radiación.

 Refracción: la radiación traspasa el material, pudiendo variar su dirección según el ángulo de incidencia. Si la radiación incide perpendicularmente al material, ésta no variará su dirección. (Loayza, 2012, pág. 15)

1.2.5. Radiación normal extraterrestre.

La radiación extraterrestre que incide sobre la tierra está sujeta a las variaciones geométricas y a las condiciones físicas del propio sol. La radiación solar extraterrestre es la radiación solar diaria que se recibe sobre una superficie horizontal situada en el límite superior de la atmósfera. El valor se define a partir del valor de la constante solar. En consecuencia, para calcular la radiación solar extraterrestre se debe corregir la constante solar considerando que la distancia tierra-sol varía a lo largo del año, y pasando también de una superficie perpendicular a los rayos solares, a una superficie horizontal a la Tierra.

La ecuación que describe el flujo de energía sobre un plano normal a la radiación solar extraterrestre, a lo largo del año es: (Echevarría, 2011, pág. 28)

𝐺_𝑜𝑛 = 𝐺_𝑆𝐶 = [1 + 0.033𝑐𝑜𝑠 (360𝑛

365)] (6)

En donde “Gon” es el flujo de la radiación extraterrestre (subíndice o), medida en un plano normal a la radiación (subíndice n), y está expresado en W/m²; y “n”es el número del día del año. (Echevarría, 2011, pág. 28)

1.2.6. Colector solar.

Un colector solar es una especie de intercambiador de calor que transforma la energía radiante en calor. La transferencia de energía se hace desde una fuente radiante (sol), hacia un fluido (agua o aire generalmente) que circula por los tubos o ductos del colector.

El flujo de energía radiante que finalmente intercepta el colector, proviene básicamente del rango visible del espectro solar (longitudes de onda entre 0.29 y 2.5 im) y es por naturaleza variable con el tiempo. En condiciones óptimas podemos esperar como máximo, flujos de 1100 w/m². (Hermosillo, 1995, pág. 36)

Un colector solar, intercambiador especial de energía, convierte la energía de la irradiación solar a energía térmica del fluido de trabajo en aplicaciones solares térmicas, o directamente en energía eléctrica en aplicaciones PV (fotovoltaico). Para aplicaciones solares térmicas, la irradiación solar es absorbida por un colector solar como calor que es transferido al fluido de trabajo (aire, agua o petróleo). El calor transportado por el fluido de trabajo puede usarse para proveer agua caliente doméstico (calentamiento), o cargar al tanque de almacenamiento de energía térmica del cual el calor puede usarse más tarde (en la noche o días nublados).

Para aplicaciones PV, un módulo PV no sólo convierte la irradiación solar directamente en energía eléctrica (usualmente con eficiencia muy baja), también produce bastante calor que es desperdiciado, el cual puede ser recuperado para uso térmico adjuntando al panel con tubos de recuperación llenados con fluidos de los trasportadores.

(Tian & Zhao, 2013, pág. 539)

Los colectores solares y los componentes del almacenamiento de energía térmica son los dos subsistemas elementales en las aplicaciones solares térmicas. Los colectores solares necesitan tener un buen rendimiento óptico (absorber el calor posible), aún los

subsistemas de almacenamiento térmicos requieren alta densidad de almacenamiento térmico (volumen pequeño y costo de construcción bajo), velocidad de transferencia de calor excelente (absorber el calor y transferir a la velocidad requerida) y una buena durabilidad de largo tiempo. (Tian & Zhao, 2013, pág. 538)

Generalmente, los calentadores solares de agua doméstica son instalados para suministrar el 70-80% de la energía requerida y pueden alcanzar un valor de 90-95% en los climas templados y calientes. Nuestra hipótesis es que el ángulo de inclinación óptimo para un calentador solar de agua es que maximiza la fracción solar anual del sistema.

(Shariah, Al-Akhras, & Al-Omari, 2002, pág. 589)

Es factible incrementar la fracción solar del sistema incrementando la energía útil durante el invierno y disminuyendo la energía colectada durante el verano, considerando que no debe ser menor a la energía necesaria. Esto se realiza buscando un ángulo de inclinación que maximiza la fracción solar anual del sistema a lo largo del año. (Shariah, Al-Akhras, & Al-Omari, 2002, pág. 589)

La conversión de la energía radiante del Sol a calor, hoy en día es el más común y la tecnología de conversión de energía solar está bien desarrollada. El nivel de temperatura y la cantidad de esta energía convertida son los parámetros claves que deben ser conocidos para que en el esquema de conversión se cumpla la tarea específica eficientemente. La temperatura posible alcanzable depende del nivel de concentración, como se muestra en la tabla 5. (Jesko, 2008, págs. 22-23)

1.2.6.1. Clasificación de un colector solar.

Tabla 5

Clasificación de los colectores solares de acuerdo al grado de concentración

Categoría Ejemplo Temperatura, ºC Eficiencia, %

Sin concentración Placa plana Tubo evacuado

Hasta 75

Hasta 200 30-50

Media concentración Cilindro parabólico 150-500 50-70

Alta concentración Parabólico 1500 a más 60-75

Fuente: (Jesko, 2008, pág. 23)