UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA

“GRADO DE ABSORCIÓN DEL DIOXIDO DE CARBONO POR LOS ABSORBENTES QUÍMICOS, HIDROXIDO DE SODIO Y MONOETANOLAMINA, EN UNA COLUMNA DE RELLENO EN EL

LABORATORIO DE OPERACIONES Y PROCESOS UNITARIOS DE LA FIQ-UNCP”

Tesis

Para optar el título profesional de Ingeniero Químico

Presentado por:

Bachiller: ESPÍRITU RAFAEL, Alex Bachiller: QUISPE CAMARENA, Erick William

HUANCAYO - PERU

2012

ii

ASESOR

Ing. Pascual Víctor Guevara Yanqui

iii DEDICATORIA

Cada persona tiene el poder de decidir lo que quiere ser en esta vida. A Dios, porque suyo es el conocimiento y la ciencia, a mi madre Rosario y a mi hermano Luis, porque ellos me brindaron el amor y el apoyo incondicionales durante todo este camino para llegar a ser un profesionista. Sin ellos nada de este proyecto hubiera sido posible.

Erick

A mis padres Cirilo e Isabel, mi tía Catalina y a mi hermana Yeni quienes me brindaron su apoyo en todos los aspectos para lograr este objetivo.

Alex

iv AGRADECIMIENTOS

Expresamos nuestro profundo aprecio y agradecimiento a todas aquellas personas que contribuyeron hacer este trabajo posible a través de su guía y apoyo.

Agradecemos a nuestro asesor Ingeniero Pascual Víctor Guevara Yanqui por las facilidades brindadas en la utilización del Laboratorio de Operaciones y Procesos Unitarios así como por todo el apoyo en todas las fases de este proyecto. Asimismo, un sincero agradecimiento al Ingeniero Iván Osorio por su orientación desinteresada desde el inicio de esta tesis.

También, nos dignamos en reconocer la colaboración de la Ingeniero Eddy Rojas Romero, Jefe del Laboratorio de Control Ambiental de la DIRESA JUNIN, por facilitarnos el equipo de filtración de vacío. De igual manera, agradecemos al Ingeniero Teódulo Salvador Ore y al Ingeniero Elías Sanabria por su colaboración en este proyecto. Asimismo, agradecemos a todos los ingenieros de la Facultad de Ingeniería química por brindarnos su conocimiento y consejos para la vida durante aquellos cinco años.

Finalmente, agradecemos a nuestras familias por su amor y apoyo incondicional durante el desarrollo de esta tesis.

v INTRODUCCION

La absorción de gases en una columna de relleno es un proceso unitario que se utiliza para recuperar un componente valioso, o para remover un componente contaminante de una corriente de gases. El dióxido de carbono es considerado un gas de efecto invernadero producido por la quema de combustibles fósiles, principalmente para generar energía. Este CO2 es liberado a la atmosfera incrementando los niveles de concentración del gas contaminante que contribuye al calentamiento global. Por otra parte, la presencia de CO2 disminuye el poder calorífico del gas natural. Además, el CO2

conocido también como gas ácido asociado con el agua ocasiona corrosión en las tuberías de transporte del gas natural. Asimismo, el biogás obtenido por las fuentes de biomasa contiene una gran cantidad de CO2, como ya se sabe, es perjudicial para el poder calorífico del biogás. Por tanto, es necesario remover el CO2 de la corriente de gases.

Existen varias tecnologías que hacen posible la captura de CO2 tales como la absorción física, la absorción química, la separación por membrana, etc. La absorción física es la absorción de CO2 con agua. El agua no absorbe el CO2

debido a la baja solubilidad del gas en el agua. Es posible remover mayor cantidad de CO2 a través de la absorción química donde se utiliza una columna empacada para proporcionar una interface gas líquido. El CO2 es absorbido químicamente por soluciones alcalinas como el NaOH y por alcanolaminas como el MEA.

Existen estudios acerca de la absorción química del sistema CO2 - NaOH y del sistema CO2 - MEA independientes, pero los estudios sobre la comparación entre estos dos sistemas son escasos.

El objetivo de este trabajo fue evaluar el grado de absorción de CO2 empleando dos absorbentes químicos. Para ello, se determinó las velocidades de absorción y el coeficiente global de transferencia de masa volumétrico en una columna empacada utilizando soluciones de NaOH y MEA a diferentes flujos y concentraciones del líquido.

vi RESUMEN

Se investigó el grado de absorción de CO2 experimentalmente empleando NaOH y MEA como solventes químicos en una columna de relleno (anillos Rashig de vidrio). Para cada reactivo, se trabajó a diferentes flujos y concentraciones. La corriente gaseosa tuvo una composición de 13 a 15% de CO2 y el resto fue aire. Las soluciones acuosas empleadas fueron hidróxido de sodio (NaOH) y monoetanolamina (MEA). Las concentraciones trabajadas de las soluciones fueron 0,11 y 0,14 M para ambas soluciones y a distintos caudales del líquido (0,8; 1,2; 1,6; 2,0; 2,4 y 2,8). También se realizó la absorción física de CO2 con agua con el fin de compararlo con la absorción química y calcular el factor de crecimiento.

Se circularon los solventes líquidos a través de la columna, haciendo contacto con la mezcla de gases en contracorriente. Los resultados de las corridas revelaron que los absorbentes químicos fueron efectivos en reaccionar con el CO2 (aproximadamente 90% de reducción de CO2 empleando solución de MEA). El coeficiente total de transferencia de masa volumétrico 𝐾_𝐺𝑎, indicativo del grado de absorción química, fue mayor para la solución de MEA = 319 mol/min*m³*atm (NaOH = 297 mol/min*m³*atm). Además, 𝐾_𝐺𝑎 y la velocidad de absorción están influenciados por el flujo y la concentración de la solución ya que aumentan sus valores conforme los flujos y las concentraciones son mayores. Asimismo, el factor de mejoramiento 𝜀, indicativo del grado de absorción entre la absorción química y la absorción física, se encontró ser ligeramente mayor para el MEA (45) que el NaOH (39). De esta manera, el grado de absorción utilizando la solución de MEA fue ligeramente mayor que al utilizar la solución de hidróxido de sodio.

Se compararon los resultados de la velocidad de absorción de CO2 y coeficientes de transferencia de masa con resultados bibliográficos.

vii OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Evaluar el grado de absorción del dióxido de carbono mediante los absorbentes químicos de hidróxido de sodio (NaOH) y monoetanolamina (MEA).

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

 Establecer las condiciones hidrodinámicas de flujo de gas y líquido para cada uno de los absorbentes en la columna.

 Determinar la velocidad de absorción de dióxido de carbono en función del flujo y la concentración de la solución de hidróxido de sodio.

 Determinar la velocidad de absorción de dióxido de carbono en función del flujo y la concentración de la solución de monoetanolamina.

 Calcular el coeficiente de transferencia total volumétrico de masa 𝐾_𝐺𝑎 para la absorción de dióxido de carbono con NaOH.

 Calcular el coeficiente de transferencia volumétrico total de masa 𝐾_𝐺𝑎 para la absorción de dióxido de carbono con MEA.

viii NOMENCLATURA

𝑎 área interfacial por unidad de volumen del equipo de transferencia de masa (m²/m³)

𝑏 coeficiente estequiométrico (sin dimensiones) 𝑐_𝐴 concentración del soluto A (mol/L, mol/m³)

𝑐_𝐴𝑖 concentración del soluto A en la interface (mol/L, mol/m³) 𝑐_𝐴^∗ concentración del soluto A en equilibrio con 𝑝_𝐴 (mol/L, mol/m³) 𝑐_𝐵 concentración del reactivo B (mol/L, mol/m³)

𝑑 longitud característica (m)

𝐷_𝐴𝐿 coeficiente de difusión del soluto A en el líquido (m2/s) 𝐷_𝐵𝐿 coeficiente de difusión del reactivo B en el líquido (m2/s)

𝐺_𝑆 número de moles de la fase gas en una base libre de soluto (mol/m²*seg)

ℎ altura del relleno (m)

𝐻 constante de la ley de Henry (atm*m³/mol)

𝐻_𝐺 unidad de transferencia para la fase gaseosa (m) 𝐽_𝐴,𝑧 densidad de flujo molar en la dirección 𝑧 (mol/m²*s)

𝑘 constante de la velocidad de reacción de pseudo primer orden (m³/mol*seg)

𝑘_𝐺 coeficiente individual de transferencia de masa de la fase gas (mol/m^2*seg*atm)

𝑘_𝐿⁰ coeficiente individual de transferencia de masa de la fase líquida con absorción física (m/s)

ix 𝑘_𝐿 coeficiente individual de transferencia de masa de la fase líquida con

absorción química (m/s)

𝑘_𝑥 coeficiente de transferencia de masa de la fase líquida basada en la fuerza impulsora de la fracción molar (mol/cm^2*seg)

𝐾_𝐺 coeficiente total de transferencia de masa basado en una fuerza impulsora de presión parcial (mol/m^2*seg*atm)

𝐾_𝐿 coeficiente total de transferencia de masa basado en una fuerza impulsora de la concentración del líquido (m/seg)

𝐾_𝐺𝑎 coeficiente total de transferencia de masa volumétrico de la fase gas (mol/m^3*seg*atm)

𝐾_𝐿𝑎 coeficiente total de transferencia de masa volumétrico de la fase líquida (seg^-1)

𝑙 espesor de la capa estancada de la teoría de la película (m)

𝐿_𝑆 número de moles de la fase 𝐿 en una base libre de soluto (mol/m²*seg) 𝑁_𝐴 número de moles del soluto A (mol)

𝑁_𝐺 número de unidades de transferencia referido a la fase gas.

𝑁_𝑆𝑐 número de Schmidt (adimensional) 𝑁_𝑆ℎ número de Sherwood (adimensional)

𝑁_𝑅𝑒 número de Reynolds basado en la longitud característica 𝑑 (adimensional)

𝑝_𝐴 presión parcial del soluto A (atm)

𝑝_𝐴𝑖 presión parcial del soluto A en la interface (mol/L, mol/m³)

𝑝_𝐴^∗ presión parcial del soluto A en equilibrio con la composición global en la fase líquida (atm)

𝑃 presión total del sistema (atm)

x 𝑟 velocidad de reacción (mol/m³*L)

𝑟_𝐴 velocidad de absorción del soluto A con absorción química (mol/m²*s) 𝑟_𝐴⁰ velocidad de absorción del soluto A sin absorción química (mol/m²*s) 𝑟_𝐴𝑎 velocidad de absorción del soluto A por volumen de empaque (mol/m³*s) 𝑠 velocidad fraccional de la renovación de la superficie (seg^-1)

𝑠′ area de interface de contacto entre el gas y el líquido (m²)

𝑡 tiempo de contacto característico de la teoría de la penetración de Higbie (seg)

𝜈 velocidad del fluido (m/s) 𝑣 viscosidad cinemática (m²/s)

𝑥_𝐴 fracción molar del soluto A en la fase líquida (molA/mol) 𝑋_𝐴 razón molar del soluto de A en la fase líquida (molA/molinerte) 𝑦_𝐴 fracción molar del soluto A en la fase gas (molA/mol)

𝑦_𝐴^∗ fracción molar del soluto A en equilibrio con 𝑐_𝐴 en la fase líquida (atm) 𝑌_𝐴 razón molar del soluto de A en la fase gas (molA/molinerte)

Letras griegas 𝜀 factor de crecimiento (sin dimensiones)

𝜌_𝐿 densidad molar promedio de la fase líquida (mol/cm³) Abreviaciones

DEA dietanolamina MEA monoetanolamina MDEA Metildietanolamina NaOH Hidróxido de sodio

xi LISTA DE FIGURAS

Fig. 1.1. Una columna empacada usada para absorción de gases. 24

Figura 2.1. Absorción de amoniaco. 33

Figura 2.2. Distribución de equilibrio de A entra las fases gaseosa

y líquida. 35

Figura 2.3. Diferencias de concentración entre dos fases en contacto

(basado en la teoría de la película). 37

Figura 2.4. La teoría de la película para la transferencia de masa.

En este modelo, la región interfacial es idealizada como una película

hipotética. 41

Figura 2.5. La reacción se puede producir en ambas fases 45 Figura 2.6. Concentración de los reactivos para una reacción

instantánea. 46

Figura 2.7. Proceso a contracorriente en estado permanente. 49 Figura 4.1. Módulo de Absorción LOPU-FIQ UNCP. 61 Figura 4.2. Diagrama del Módulo de Absorción. 62 Figura 4.3. Interface de operación de la columna. 64 Figura 5.1. Variación de la concentración de CO2 con el

tiempo; agua como solvente, y1=13,4% CO2. 68 Figura 5.2. Influencia del flujo de líquido sobre la velocidad de

absorción de CO2 en fase líquida con NaOH y MEA 0.11M,

y1=13,4% CO2. 69

Figura 5.3. Variación de la concentración de CO2 con el tiempo;

xii

solvente de NaOH 0,11M, y1=13,4% CO2. 70

Figura 5.4. Variación de la concentración de CO2 con el tiempo;

solvente de MEA 0,11M, y1=13,4% CO2. 71

Figura 5.5. Influencia del flujo de líquido sobre la velocidad de Absorción de CO2 en fase gas con NaOH y MEA 0.11M,

y1=13,4% CO2. 72

Figura 5.6. Velocidad de Absorción de CO2 en fase gas con NaOH y

MEA 0.11M, y1=15,0% CO2. 72

Figura 5.7. Velocidad de Absorción de CO2 en fase gas con NaOH y

MEA 0.14M, y1=13 % CO2. 73

Figura 5.8. Influencia del flujo de líquido sobre el Coeficiente de

Transferencia de masa con NaOH y MEA 0.11M, y1=13,4% CO2. 74 Figura 5.9. Coeficiente de Transferencia de masa con NaOH y MEA

0.11M, y1=15,0% CO2. 75

Figura 5.10. Coeficiente de Transferencia de masa con NaOH y MEA

0.14M, y1=13 % CO2. 75

Figura 5.11. Influencia de la concentración de la solución de NaOH sobre

la velocidad de absorción. 77

Figura 5.12. Influencia de la concentración de la solución de MEA sobre

la velocidad de absorción. 77

Figura 5.13. Factor de Crecimiento en función del flujo de líquido con

NaOH y MEA 0.11M, y1=13,4% CO2. 79

Figura 5.14. Factor de Crecimiento con NaOH y MEA 0.11M,

y1=15% CO2. 80

xiii Figura 5.15. Factor de Crecimiento con NaOH y MEA 0.14M,

y1=13 % CO2. 80

Figura 5.16. Porcentaje de absorción de CO2 en función del tipo de

absorbente con NaOH y MEA 0.11M, y1=13,4 % CO2. 82 Figura 5.17. Porcentaje de absorción de CO2 en función del tipo de

absorbente con NaOH y MEA 0.11M, y1=15,0% CO2. 82 Figura 5.18. Porcentaje de absorción de CO2 en función del tipo de

absorbente con NaOH y MEA 0.14M, y1=13,0% CO2. 83

xiv LISTA DE TABLAS

Tabla 1.1. Solventes físicos y químicos para la captura de gases ácidos. 23 Tabla 1.2. Algunos Típicos Empaques y sus Aplicaciones. 27 Tabla 2.1. Comparación entre el coeficiente de transferencia de masa

y el coeficiente de difusión. 32

Tabla 2.2. Definiciones comunes de los coeficientes de transferencia de

masa. 32

Tabla 4.1. Equipos y Accesorios 62

Tabla 4.2. Características de la columna 63

Tabla 4.3. Condiciones para los experimentos. 66 Tabla 4.4. Propiedades físicas de las soluciones de NaOH y

MEA empleadas 67

Tabla 5.1. Comparación de coeficientes totales de transferencia de

masa volumétricos con resultados bibliográficos 73

Tabla 5.2. Comparación de velocidades. 76

Tabla 5.3. Comparación de la absorción de CO2 reportada en la

bibliografía. 81

Tabla 5.4. Resultados de los experimentos de absorción de CO2, agua 83 Tabla 5.5. Resultados de los experimentos de absorción de CO2,

NaOH 0,11M 83

Tabla 5.6. Resultados de los experimentos de absorción de CO2,

NaOH 0,14M 84

Tabla 5.7. Resultados de los experimentos de absorción de CO2,

MEA 0,11M 84

xv Tabla 5.8. Resultados de los experimentos de absorción de CO2,

NaOH 0,14M 84

xvi ÍNDICE DEL CONTENIDO

DEDICATORIA iii

AGRADECIMIENTOS iv

INTRODUCCION v

RESUMEN vi

OBJETIVOS vii

NOMENCLATURA viii

LISTA DE FIGURAS xi

LISTA DE TABLAS xiv

INDICE DEL CONTENIDO xvi

CAPITULO I

ASPECTOS GENERALES

1.1. El Rol del Dióxido de Carbono en la Actualidad 20

1.2. Captura del CO2 20

1.3. Absorción de Gases 21

1.4. Solventes para la Absorción 21

1.5. Absorción física 22

1.6. Solventes Químicos para la Absorción de CO2 23

1.7. Equipo de Absorción 23

1.8. Empaque 25

1.8.1. Empaque al azar 26

1.8.2. Empaque estructural 26

1.9. Hidrodinámica de la Columna 28

1.9.1. Canalización (Channeling) 28

1.9.2. Carga (Loading) 28

1.9.3. Inundación (Flooding) 29

xvii CAPITULO II

TRANSFERENCIA DE MASA

2.1. Transferencia de Masa Molecular 30

2.2. Transferencia de Masa Convectiva 31

2.3. Otras definiciones de coeficientes de transferencia de masa 31 2.4. Transferencia de Masa a través de una Interface 34 2.5. Transferencia de masa para sistemas diluidos 34

2.6. Equilibrio 35

2.7. Coeficientes Individuales de Transferencia de Masa 36 2.8. Coeficientes Totales de Transferencia de Masa 38 2.9. Coeficientes Volumétricos para Columnas Empacadas 39

2.10. Teorías de Transferencia de Masa 39

2.11. Transferencia de Masa con Reacción Química 43

2.11.1. La ecuación de velocidad 44

2.11.2. Ecuaciones de velocidad para reacciones instantáneas 45 2.11.3. Ecuaciones de velocidad para reacciones rápidas 46

2.12. Factor de Crecimiento ε 47

2.13. Diseño de una Columna de Relleno 48

2.14. Ecuaciones de diseño para el caso particular de mezclas

diluidas 50

2.15. Fuerza Impulsora Logarítmica Media 50

CAPITULO III

ABSORCIÓN QUÍMICA DE DIÓXIDO DE CARBONO

3.1. NaOH 53

3.2. Reacciones de CO2 con Hidróxido de Sodio (NaOH) 54

xviii

3.3. Monoetanolamina 54

3.4. Reacciones de CO2 con Monoetanolamina (MEA) 55 3.5. Determinación de 𝐾_𝐺𝑎 con Reacción Química a través

de los criterios de Diseño 55

3.6. Influencia de la Reacción Química sobre el Coeficiente de

Transferencia de Masa 59

CAPITULO IV PARTE EXPERIMENTAL

4.1. Descripción del Módulo de Absorción 60

4.2. Modificaciones realizadas en la columna 60

4.3. Reactivos 63

4.4. Reactivos para la titulación 63

4.5. Materiales de Laboratorio 63

4.6. Interface de Operación 64

4.7. Corridas Experimentales 64

4.7.1. Diseño experimental 64

4.7.2. Absorción física 65

4.7.3. Absorción química con solución de NaOH 66

4.7.4. Absorción química con solución de MEA 66

CAPITULO V

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

5.1. Absorción física 68

5.2. Absorción química 69

5.2.1. Influencia del flujo de líquido sobre la velocidad de absorción

y 𝐾_𝐺𝑎 71

xix 5.2.2. Influencia de la concentración del absorbente sobre la

velocidad de absorción 76

5.2.3. Influencia del tipo de reactante sobre la velocidad de absorción 78

5.2.4. Factor de mejoramiento 79

5.2.5. Porcentaje de CO2 absorbido 81

5.2.6. Capacidad de absorción 81

CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA

ANEXOS

20 CAPITULO I

ASPECTOS GENERALES 1.1. El Rol del Dióxido de Carbono en la Actualidad

El dióxido de carbono CO2 juega un rol muy importante industrialmente, económicamente, y ambientalmente en el mundo. Si este gas es un componente en la manufactura de la urea, un contaminante en el gas natural o biogás, o empleado para la carbonatación de bebidas gaseosas, la presencia del CO2 en nuestra era es muy representativo. En aplicaciones industriales se puede decir que el CO2 existe en una de las dos situaciones siguientes: (1) como un componente valioso o (2) como un componente perjudicial. Cuando el CO2 es un componente perjudicial, el material recuperado a menudo es usado en algunos otros procesos en lugar de ser simplemente descartado. El CO2

puede ser usado internamente, o vendido a un comprador externo.

Una tercera situación donde existe el CO2 es en la atmósfera. Aunque el CO2

atmosférico se requiere para la vida de las plantas, los niveles elevados en años recientes han desencadenado el debate del calentamiento global. La comunidad científica generalmente está de acuerdo que el CO2 es un gas de efecto invernadero importante. Por tanto, científicos y políticos han estado trabajando hacia un acuerdo internacional que impulsará la reducción de emisiones de gases de invernadero.

1.2. Captura del CO2

Hay un número de métodos disponibles para capturar efectivamente el CO2 y dependiendo de la naturaleza del problema un proceso será favorecido sobre otro. Con un número de tecnologías disponibles, la evaluación económica a menudo sirve como un factor determinante para la selección del proceso.

Algunos de los métodos de separación más comunes incluyen la absorción, la destilación a temperaturas bajas, la adsorción, y la separación por membrana.

Para los procesos de tratamiento de gases, la absorción es el método comúnmente elegido.

21 1.3. Absorción de Gases

Un aspecto clave en un sistema de absorción es el contacto entre la fase gas y la fase líquida. La absorción de gases es una operación unitaria donde uno o más componentes en una mezcla gaseosa son disueltos en un líquido (solvente). La absorción puede ser puramente física o involucrar una reacción química, tal como la reacción entre el CO2 y monoetanolamina (MEA) o CO2 y NaOH. Asimismo, la absorción de gases es una operación de transferencia de masa en el cual una o más especies (soluto) es removido a partir de una corriente gaseosa por disolución en un líquido (solvente). El componente insoluble presente en la corriente gaseosa no absorbida se denomina el gas portador.

Existen dos métodos de operación en la absorción de gases, los cuales son operación a contracorriente y operación paralela. En la absorción paralela, no hay una razón líquido/gas y es menos eficiente que la operación a contracorriente. La ventaja de la operación paralela es la falta de limitación de inundación, y se puede usar un flujo de gas elevado, el cual reduce el diámetro de la columna requerida. Para la operación a contracorriente, el gas que sale de la columna por el tope ingresa por el fondo de la columna mientras el líquido fluye a través del tope y sale por el fondo en una dirección opuesta.

1.4. Solventes para la Absorción

Seleccionar un solvente apropiado para un sistema de absorción es una parte importante del diseño del proceso. Cada solvente tiene características individuales, los que lo hacen más apropiado que otro solvente para un proceso dado. En general, los solventes que son seleccionados para las operaciones de absorción deberían ser químicamente estables, no corrosivos, no tóxicos, no contaminantes y no ser inflamables. Otros factores que también necesitan ser considerados al seleccionar un solvente incluyen las capacidades de absorción y desorción también como la velocidad de reacción si las reacciones químicas tienen lugar durante la absorción.

El proceso de absorción puede ser clasificado de acuerdo a la interacción entre el soluto y el solvente. La absorción física ocurre cuando el solvente disuelve el soluto. La absorción química ocurre cuando el soluto y el solvente reaccionan

22 químicamente. Los solventes pueden comportarse como un solvente físico o un solvente químico, dependiendo de qué soluto está siendo absorbido. Cuando un solvente se comporta como un solvente químico y experimenta una reacción con el soluto, se puede considerar que el solvente se comporta como un solvente físico hasta el punto cuando ocurre la reacción química. Para el propósito de esta tesis, el término solvente físico se referirá a los solventes que no experimentan reacciones químicas con el soluto, y los solventes químicos se referirán a aquellos solventes que si reaccionan químicamente con el soluto.

En la absorción física, la transferencia de masa es estrictamente dependiente de la solubilidad del soluto en el solvente. En la absorción química, los mecanismos son generalmente los mismos, pero las reacciones químicas entre el soluto y el solvente proveen un efecto mejorado para la transferencia de masa. Ambos sistemas de absorción física y química son capaces de reducir los niveles de gas ácido en una corriente de gas contaminada.

1.5. Absorción física

La absorción física ocurre cuando no hay reacción química entre la fase gaseosa y la fase líquida. Generalmente el gas a ser absorbido tiene una solubilidad elevada en el líquido absorbente y la transferencia de masa se lleva a cabo meramente por difusión del soluto en el líquido. Cuando no es el caso que el gas no tiene una elevada solubilidad en el absorbente, se puede elevar la presión para favorecer el grado de absorción.

Muchos procesos industriales de absorción van acompañados de una reacción química. Es común la reacción en el líquido del componente absorbido y de un reactivo en el líquido absorbente. Algunas veces, tanto el reactivo como el producto de la reacción son solubles, como en la absorción del dióxido de carbono en una solución acuosa de etanolaminas u otras soluciones alcalinas.

Por el contrario, los gases de las calderas que contienen dióxido de azufre pueden ponerse en contacto con lechadas de piedra caliza en agua, para formar sulfito de calcio insoluble. La reacción entre el soluto absorbido y un reactivo produce dos hechos favorables a la rapidez de absorción: (1) la destrucción del soluto absorbido al formar un compuesto reduce la presión parcial en el equilibrio del soluto y, en consecuencia, aumenta la diferencia de

23 concentración entre el gas y la interface; aumenta también la rapidez de absorción, (2) el coeficiente de transferencia de masa de la fase líquida aumenta en magnitud, lo cual también contribuye a incrementar la rapidez de absorción. Un listado de solventes físicos y químicos para la captura de gases ácidos se proporciona en la tabla 1.1.

Tabla 1.1. Solventes físicos y químicos para la captura de gases ácidos.

Solventes Físicos Solventes químicos Agua

Metanol enfriado

Monoetanolamina (MEA) Carbonato de potasio (K2CO3) Hidróxido de sodio (NaOH)

Otras aminas (DEA, TEA, MDEA)

En esta tesis, se estudió la absorción con reacción química. La absorción basada en la reacción química ofrece muchas ventajas sobre la absorción física. Los solventes químicos tienen una capacidad más elevada para absorber los solutos, especialmente cuando el soluto tiene una baja solubilidad.

Asimismo, la absorción química tiene elevados coeficientes de transferencia de masa.

1.6. Solventes Químicos para la Absorción de CO2

Ya que el CO2 es un gas ácido, éste puede ser absorbido por cualquier solución alcalina. Las soluciones de hidróxidos, las soluciones de carbonatos y las soluciones de alcanolaminas, han sido usados extensivamente en el pasado. En esta tesis el trabajo involucró una solución de hidróxido y una solución de alcanolamina, la discusión no incluirá soluciones de carbonato.

1.7. Equipo de Absorción

La absorción a escala industrial es practicada generalmente en columnas empacadas como la mostrada en Fig. 2.1. Una columna empacada es esencialmente un tubo cargado de material inerte llamado empaque. El líquido ingresa por el tope de la columna y pasa a través del empaque; el gas ingresa

24 por el fondo de la columna que fluye en contracorriente con el líquido. El contacto entre el gas y el líquido alcanzado en esta forma afecta la absorción del gas.

Fig. 1.1. Una columna empacada usada para la absorción de gases.

Analizar una columna empacada involucra la transferencia de masa y la hidrodinámica. En otras palabras, esto determina cuan alto tiene que ser la torre. Esta transferencia de masa se describe como flujo molar, en parte debido a las reacciones químicas que a menudo ocurren. La mecánica de fluidos determina el área de la sección transversal de la columna empacada. La mecánica de fluidos se describe como flujos de masa, una consecuencia de la física que controla el proceso. Esto controla cuán ancho tiene que ser la columna.

Las columnas empacadas se caracterizan por un número de rasgos al cual su popularidad se puede atribuir.

- Estructura mínima: la columna empacada usualmente necesita un soporte para el empaque y un distribuidor aproximadamente cada 10 pies.

Salida del gas Entrada de

líquido

Salida del líquido Entrada del gas

25 - Versatilidad: el material de empaque puede ser cambiado simplemente descartándolo y reemplazándolo por otro tipo que proporciona mejor eficiencia.

- Manipulación de fluidos corrosivos: empaque cerámico es usado y puede ser preferible que el metálico o plástico debido a su resistencia a la corrosión. Cuando el empaque se deteriora, es reemplazado rápidamente y fácilmente.

- Caída de presión baja: a menos que se opere a velocidades de líquidos elevados donde el líquido llega a ser la fase continua ya que las películas que fluyen se engrosan y unen, la caída de presión por pie lineal de altura empacada es relativamente baja.

- Rango de operación: aunque la eficiencia varía con las velocidades de alimentación de gas y líquido, el rango de operación es relativamente amplio.

- Inversión baja: cuando los empaques de plástico son satisfactorios o cuando las columnas son menores que aproximadamente 3 o 4 pies en diámetro, el costo es relativamente bajo.

1.8. Empaque

El empaque es el corazón de este tipo de equipo. Su selección apropiada conlleva una comprensión de las características operacionales del empaque y el efecto del desempeño de los puntos de la significante diferencia física entre los varios tipos. Los principales puntos a ser considerados en elegir el empaque de la columna incluyen:

- Resistencia a la corrosión (el empaque debería ser químicamente inerte a los fluidos involucrados en el proceso).

- Espacio libre por unidad de volumen de espacio empacado (este controla el impedimento del absorbente en la columna como también la caída de presión a lo largo de la columna; ordinariamente, el volumen fraccional vacio, o fracción de espacio libre, en el lecho empacado debería ser grande).

- El área superficial mojada por unidad de volumen empacado. (Esto es muy importante ya que determina la superficie interfacial entre el líquido

26 y el gas; es raramente igual a la superficie geométrica igual ya que el empaque no es usualmente completamente mojada por el fluido).

- Resistencia al flujo de gas (esto afecta la caída de presión en la columna).

- Estabilidad del empaque y resistencia estructural para permitir la manipulación e instalación fácil.

La Tabla 1.2 ilustra algunos de los varios tipos y aplicaciones de los diferentes empaques disponibles.

Una distinción adicional debería también ser hecha; la diferencia entre empaque al azar y empaque estructurados.

1.8.1. Empaque al azar

Empaque al azar es aquel que es simplemente vaciado en la columna durante la instalación y dejado caer al azar. Es el método más común de instalación del empaque. Durante la instalación previa a vaciar el empaque en la columna, la columna puede ser llenada con agua. Esto previene que el empaque se quiebre reduciendo la velocidad de la caída. La caída debería ser tan suave como sea posible ya que el empaque quebrado podría tapar el soporte incrementando la caída de presión.

1.8.2. Empaque estructural

El empaque estructural es especialmente colocado a mano, haciéndolo una operación tediosa y costosa; se evita donde sea posible excepto para la capa inicial en el soporte. El líquido distribuido en este último sistema usualmente fluye directo hacia abajo a través del empaque inmediatamente adyacente al punto de contacto.

La distribución del líquido juega un papel importante en la operación eficiente de la columna empacada. Un buen empaque a partir de un punto de vista de proceso puede ser reducido en la efectividad por la distribución pobre del líquido a través del tope de su superficie superior. La distribución pobre reduce el área efectiva mojada del empaque y promueve la canalización del líquido. La selección final del mecanismo de la distribución del líquido a través del

27 empaque depende del tamaño de la columna, tipo de empaque, tendencia del empaque a desviar el líquido a las paredes de la columna, y materiales de construcción para la distribución.

Tabla 1.2. Algunos Típicos Empaques y sus Aplicaciones.

Empaque Aplicación

Anillos Rashig Originalmente, el tipo más popular, usualmente más barato por costo unitario pero a veces menos eficiente que otros; disponible en una variedad amplia de materiales: muy sólido estructuralmente; usualmente empacado al azar por mojado o seco; usualmente tiene más canalización interna del líquido y direcciona más líquido a las paredes de la columna.

Monturas Berl Más eficiente que los anillos Rashig en más aplicaciones, pero más costoso, el empaque se anida y crea sitios estrechos en el lecho que promueve la canalización pero no tanto como los anillos Rashig; no produce mucho empuje lateral y tiene caídas de presión bajas con elevados puntos de inundación que los anillos Rashig; más fácil de quebrar en el lecho que los anillos Rashig.

Monturas Intalox Uno de los empaques más eficientes, pero más costoso; muy poca tendencia o habilidad a anidar y bloquear áreas del lecho; límites más elevados de inundación y caída de presión más bajas que los anillos Rashig o monturas Berl; más fácil de quebrar en el lecho que los anillos Rashig.

Anillos Pall

Menor caída de presión que los anillos Rashig; límite más elevado de inundación; buena distribución de líquido; alta capacidad; empuje lateral considerable en las paredes de la columna.

28 Anillos Espirales

Usualmente instalados ordenadamente, tiene ventaja del movimiento circular de gas líquido y ofrece extra contacto superficial que los anillos Rashig.

Anillos Teller

Disponible en plástico; caídas de presión más bajas;

límites más elevadas que los anillos Rashig o monturas Berl; bajo empuje lateral; relativamente costoso.

1.9. Hidrodinámica de la Columna

Los flujos del líquido y del gas a través del empaque no pueden ser arbitrariamente establecidos sino deben ser ajustados dentro de un rango definido empíricamente. Este rango es importante debido a las siguientes condiciones.

1.9.1. Canalización (Channeling)

Si la velocidad del flujo líquido que ingresa a la columna es muy lenta, éste no fluirá uniformemente a través del empaque sino que fluirá sólo en pocos lugares. Tal flujo, denominado canalización, ocurre cuando el flujo gas o líquido es mucho mayor en algunos puntos que en otros. La canalización es indeseable porque puede substancialmente reducir el área interfacial y por tanto la transferencia de masa.

1.9.2. Carga (Loading)

Si la velocidad de flujo líquido es más rápida, se da el caso donde el líquido fluye a través de todo el empaque más uniformemente. La condición donde este flujo se inicia, denominado carga, es un requerimiento de buena transferencia de masa. Cuando la carga se inicia, los flujos pueden ligeramente

29 disminuir, pero el aumento dramático en el área gas-líquido significa que la transferencia de masa es rápida.

1.9.3. Inundación (Flooding)

Sin embargo, si ahora se aumenta la velocidad del gas mucho más, el líquido no puede fluir en la columna. Esta condición se llama inundación. Esto no sólo reduce la transferencia de masa sino también disminuye el flujo del líquido en la columna.

Estas tres condiciones - canalización, carga, e inundación - pueden existir dentro de cualquier columna empacada. Se usarán flujos de líquido que son suficientemente elevadas para evitar la canalización y alcanzar la carga. Se usarán flujos de gas que son lo suficientemente menores para evitar la inundación.

La restricción de inundación es especialmente importante porque gobierna los flujos máximos que pueden pasar a través de la columna. Se puede observar por qué ocurre la inundación considerando algunos casos especiales. Primero, a un flujo de gas dado se incrementa el flujo del líquido causando películas gruesas en el empaque y, por lo tanto, espacios más pequeños entre el empaque. La presión de gas se fortalece para que el líquido pueda de un momento a otro empezar a fluir de regreso, inundando la columna. El segundo caso especial es lo opuesto, donde a un flujo constante del líquido se incrementa el flujo de gas. Este incrementa la resistencia en el líquido, disminuyendo su flujo, e incrementando el espesor del líquido. De nuevo, el líquido llena los espacios entre el empaque, y la torre se inunda.

30 CAPITULO II

TRANSFERENCIA DE MASA

La transferencia de una componente de una región de alta concentración a una de baja concentración se llama transferencia de masa. La masa puede transferirse por medio del movimiento molecular casual en los fluidos en reposo o puede transferirse de una superficie a un fluido en movimiento, ayudado por las características dinámicas del flujo. Estos dos tipos diferentes de transferencia de masa son denominados transferencia de masa molecular y transferencia de masa convectiva.

2.1. Transferencia de Masa Molecular

La transferencia de masa molecular (o difusión molecular) es el desplazamiento de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas. La causa por el cual ocurre el movimiento del componente es el gradiente de concentración.

La densidad de flujo es proporcional a dicha gradiente de concentración.

La relación básica correspondiente a la difusión molecular es la primera ley de Fick:

𝐽_𝐴,𝑧 = −𝐷_𝐴𝐿∇𝑐_𝐴 (2.1) Donde 𝐽_𝐴,𝑧 es la densidad de flujo molar en la dirección 𝑧, ∇𝑐_𝐴 es el gradiente de la concentración del componente A en la dirección de cualquier eje de la coordenada cartesiana, y 𝐷_𝐴𝐿 es el factor de proporcionalidad denominado difusividad o coeficiente de difusión correspondiente a una componente A que se difunde a través de la componente L.

Esta relación define la componente A de la difusión en un sistema isotérmico e isobárico. En conclusión, la difusión molecular es la transferencia de masa en una fase fluida no turbulenta.

31 2.2. Transferencia de Masa Convectiva

La transferencia de masa por convección es la operación o proceso que se realiza entre dos fluidos en movimiento. La expresión de velocidad de transferencia de masa se puede expresar de la forma:

(−𝑟_𝐴) = 𝑘_𝐿⁰(𝑐_𝐴𝑖− 𝑐_𝐴) (2.2) Donde 𝑘_𝐿⁰ es el coeficiente de transferencia de masa, (−𝑟_𝐴) es el flux en la interface, y 𝑐_𝐴𝑖 y 𝑐_𝐴 son las concentraciones en la interface y en el volumen de la solución, respectivamente.

El significado físico del coeficiente de transferencia es claro: es la constante de velocidad para el movimiento de una especie desde el límite hasta el seno del líquido de la fase. El coeficiente de transferencia de masa es como la constante de velocidad de una reacción química, pero escrito por área, no por volumen.

2.3. Otras definiciones de coeficientes de transferencia de masa

El coeficiente de transferencia de masa a menudo es un concepto ambiguo. A continuación se muestra una tabla 2.1 que compara el coeficiente de transferencia de masa con el coeficiente de difusión. Ya que involucra una diferencia de concentración, el coeficiente de transferencia de masa tiene diferentes dimensiones que el coeficiente de difusión.

32 Tabla 2.1. Comparación entre el coeficiente de transferencia de masa y el coeficiente

de difusión.

Efecto Ecuación

básica Velocidad Fuerza

impulsora Coeficiente

Transferencia

de masa (−𝑟_𝐴) = 𝑘_𝐿∆𝑐_𝐴

Flux por área relativo a una interface.

Diferencia de concentración.

El coeficiente de transferencia de masa 𝑘_𝐿([=]𝐿/𝑡) es una función del flujo.

Difusión 𝐽_𝐴,𝑧 = −𝐷_𝐴𝐵𝛻𝑐_𝐴

Flux por área relativo a una

velocidad promedio de

volumen

Gradiente de concentración.

El coeficiente de difusión 𝐷_𝐴𝐵([=]𝐿²/𝑡) es una propiedad física independiente del flujo.

Los coeficientes de transferencia de masa tienen una variedad de definiciones que son aceptadas. Tres de los más comunes de éstas se muestran en la Tabla 2.2. Esta variedad es principalmente una herramienta experimental que surge porque la concentración puede ser medida en muchas unidades diferentes, que incluyen presión parcial, fracciones molares y másicas, y molaridad.

Tabla 2.2. Definiciones comunes de los coeficientes de transferencia de masa.

Ecuación básica Unidades de 𝒌 Comentarios (−𝑟_𝐴) = 𝑘_𝐿⁰∆𝑐_𝐴 m/seg Común en la literatura.

(−𝑟_𝐴) = 𝑘_𝐺∆𝑝_𝐴 mol/m^2*seg*atm Común en la absorción de gases.

(−𝑟_𝐴) = 𝑘_𝑥∆𝑥_𝐴 mol/m^2*seg Preferido en cálculos prácticos.

Los coeficientes de transferencia de masa de la tabla 2.2 son complicadas debido a la elección de la diferencia de concentración, al área interfacial para la transferencia de masa, y por el tratamiento de la convección. Para explorar estas complicaciones más cuidadosamente, se considera la columna

33 empacada mostrada esquemáticamente en la Figura 2.2. Aire que contiene amoniaco fluye ascendentemente en la columna. El agua fluye descendentemente a través de la columna y absorbe el amoniaco: el amoniaco es absorbido de la mezcla gaseosa por el agua. El flux de amoniaco en el agua es proporcional a la concentración de amoniaco en la interface aire-agua menos la concentración en el volumen de agua. La proporcionalidad es el coeficiente de transferencia de masa. La diferencia de concentración entra la interface y el volumen del líquido no es constante sino puede variar a lo largo de la altura de la columna.

Siempre se elige usar la diferencia de concentración local en una posición particular en la columna. Tal elección implica un “coeficiente de transferencia de masa local” para distinguirlo de un “coeficiente de transferencia de masa promedio.” Sin embargo, el coeficiente local es casi constante.

Figura 2.1. Absorción de amoniaco.

Otra fuente potencial de ambigüedad en la definición de coeficiente de transferencia de masa es el área interfacial. Como un ejemplo, se considera la columna empacada en la Fig. 2.1. El área interfacial entre el agua y el gas es a menudo desconocido experimentalmente en una columna empacada, para que el flux por área sea desconocido también. De este modo el coeficiente de transferencia de masa no se puede hallar fácilmente. Este problema se evita asociando el área interfacial con el coeficiente de transferencia de masa y

34 determinando el producto experimentalmente de los dos, con esto, se está midiendo el flux por volumen de la columna.

Finalmente, los coeficientes de transferencia de masa se pueden complicar por la convección inducida por convección normal a la interface. Esta complicación no existe en soluciones diluidas sino solo para soluciones concentradas.

2.4. Transferencia de Masa a través de una Interface

Muchas operaciones de transferencia de masa consisten en la transferencia de masa entre dos fases; por ejemplo, una corriente gaseosa que hace contacto con un líquido. La transferencia de masa entre fases es importante en la mayoría de los procesos de separación en el cual dos fases están involucradas. Cuando una fase es pura, la transferencia de masa en la fase pura no está involucrada. Ocasionalmente, la transferencia de masa en una de las dos fases puede ser despreciada aún si los componentes puros no están involucrados. Esto será el caso cuando la resistencia a la transferencia de masa es mucho mayor en una fase que en otra. La comprensión de la naturaleza y magnitudes de estas resistencias es una de las claves para realizar una transferencia de masa confiable.

2.5. Transferencia de masa para sistemas diluidos

Cuando el material es transferido de una fase a otra a través de una interface que separa a los dos, la resistencia a la transferencia de masa en cada fase causa una diferencia de concentración para una interface gas-líquido. Las concentraciones del material que se difunde en las dos fases inmediatamente adyacentes a la interface generalmente no son iguales, aun si se expresa en las mismas unidades, pero usualmente son supuestas que se relacionan de uno con el otro por las leyes del equilibrio termodinámico. De esta manera, se supone que el equilibrio termodinámico es alcanzado en la interface gas-líquido casi inmediatamente cuando un gas y un líquido se ponen en contacto.

Para sistemas en el cual las concentraciones del soluto en las fases gas y líquido están diluidas, la velocidad de transferencia puede ser expresado por las ecuaciones que predicen que la velocidad de transferencia de masa es

35 proporcional a la diferencia entre la concentración del volumen y la concentración en la interface gas-líquido.

2.6. Equilibrio

La transferencia de masa entre dos fases requiere de un alejamiento del equilibrio entre las concentraciones promedio o global, en cada una de las fases. Como la desviación del equilibrio nos da la diferencia de concentración en una fase, es necesario tomar en cuenta los equilibrios en la interface para describir la transferencia en la interface.

Por ejemplo, se tiene aire y amoniaco en la fase gaseosa y agua en la fase líquida. Cuando se pone en contacto el gas con el agua en un recipiente cerrado, el amoniaco se disuelve en el agua ya que es soluble en ésta, y una parte del agua se vaporiza y pasa a la fase gaseosa. Se establece entonces el equilibrio dinámico de las moléculas. El amoníaco que está en la fase líquida se transfiere a la fase gaseosa con una velocidad de transferencia que depende de la concentración del amoniaco en la fase líquida y de la presión de vapor ejercida por el amoniaco en la solución acuosa. En forma semejante, el agua de la fase gaseosa se condensa a la fase líquida. El equilibrio dinámico está indicado por una concentración constante del amoniaco en la fase líquida;

asimismo, la concentración o presión parcial constante del amoniaco en la fase gaseosa. Si se altera este equilibrio aumentando la cantidad de amoniaco, se alcanzará un nuevo equilibrio en el sistema.

Figura 2.2. Distribución de equilibrio de A entra las fases gaseosa y líquida.

Presión parcial de CO2 en el gas, pA

Concentración de CO2 en el líquido, CA

36 En la figura 2.2, la curva de equilibrio muestra la relación entre la concentración del soluto de la fase líquida y la presión parcial del soluto de la fase gaseosa.

La relación de equilibrio entre la fase gaseosa y la fase líquida que se cumple en las soluciones diluidas es la ley de Henry. Esta ley se expresa así:

𝑝_𝐴𝑖 = 𝐻𝑐_𝐴𝑖 (2.3) Donde 𝐻 es la constante de la ley de Henry y 𝑐_𝐴𝑖 es la concentración de equilibrio de A en la fase líquida. La constante Henry 𝐻 se denomina también coeficiente de distribución.

Los principios siguientes son comunes a todos los sistemas en que ocurra la distribución de sustancias entre dos fases insolubles:

- En un conjunto fijo de condiciones existe, con referencia a la temperatura y presión, una serie de relaciones en el equilibrio; dichas relaciones pueden mostrarse gráficamente en la forma de una curva de distribución en el equilibrio para cada sustancia distribuida; con este propósito, se grafican una contra otra las concentraciones en el equilibrio de la sustancia en las dos fases.

- Para un sistema en el equilibrio, no hay difusión neta de los componentes entre las fases.

- Cuando un sistema no está en equilibrio, la difusión de los componentes entre las fases sucede de tal forma que el sistema alcanza una condición de equilibrio. Si hay tiempo suficiente, prevalecerán por último las concentraciones en el equilibrio.

2.7. Coeficientes Individuales de Transferencia de Masa

En estado permanente, la rapidez de difusión de la componente A se puede describir en ambos lados de la interface (Figura 2.3), por medio de las ecuaciones:

37 Figura 2.3. Diferencias de concentración entre dos fases en contacto (basado en la

teoría de la película).

(−𝑟_𝐴) = 𝑘_𝐺(𝑝_𝐴− 𝑝_𝐴𝑖) (2.4) y

(−𝑟_𝐴) = 𝑘_𝐿⁰(𝑐_𝐴𝑖− 𝑐_𝐴) (2.5) Donde 𝑘_𝐺 es el coeficiente de transferencia individual de masa en la fase gaseosa y 𝑘_𝐿⁰ es el coeficiente de transferencia individual de masa en la fase líquida. La diferencia de presión parcial 𝑝_𝐴 − 𝑝_𝐴𝑖, es la fuerza motriz necesaria para transferir la componente A de las condiciones globales gaseosas a la interface que separa ambas fases. La diferencia de concentración 𝑐_𝐴𝑖− 𝑐_𝐴, es la fuerza impulsora necesaria para continuar la transferencia de A a la fase líquida.

En condiciones de estado permanente, el flujo de masa en una fase debe ser igual al flujo de masa en la segunda fase. Combinando las ecuaciones anteriores:

(−𝑟_𝐴) = 𝑘_𝐺(𝑝_𝐴− 𝑝_𝐴𝑖) = 𝑘_𝐿⁰(𝑐_𝐴𝑖− 𝑐_𝐴) (2.6)

Película Gaseosa Película Líquida

Interfase pA

pAi

CAi

CA

Dirección de la Transferencia

Seno del Líquido

Seno del Gas

38 2.8. Coeficientes Totales de Transferencia de Masa

Es muy difícil medir físicamente la presión parcial y la concentración en la interface. Por lo tanto, es conveniente emplear coeficientes totales basados en una fuerza impulsora total entre las composiciones globales 𝑝_𝐴 y 𝑐_𝐴. Se puede definir un coeficiente total de transferencia de masa en función de una fuerza impulsora de presión parcial. Este coeficiente 𝐾_𝐺, debe explicar toda la resistencia a la difusión en ambas fases y está definido así:

(−𝑟_𝐴) = 𝐾_𝐺(𝑝_𝐴 − 𝑝_𝐴^∗) (2.7) Donde 𝑝_𝐴 es la composición global en la fase gaseosa; 𝑝_𝐴^∗ es la presión parcial de A en equilibrio con la composición global en la fase líquida 𝑐_𝐴, y 𝐾_𝐺 es el coeficiente total basado en una fuerza impulsora de presión parcial. Como la distribución de equilibrio del soluto A entre las fases gaseosa y líquida es único a la temperatura y presión del sistema, entonces 𝑝_𝐴^∗, en equilibrio con 𝑐_𝐴, es tan buena medición de 𝑐_𝐴 como la misma 𝑐_𝐴 y se basa en el mismo principio que 𝑝_𝐴. Análogamente, un coeficiente total de transferencia de masa 𝐾_𝐿, incluyendo la resistencia a la difusión en ambas fases en función de la fuerza impulsora de la fase líquida, se define así:

(−𝑟_𝐴) = 𝐾_𝐿(𝑐_𝐴^∗− 𝑐_𝐴) (2.8) Donde 𝑐_𝐴^∗ es la concentración de A en equilibrio con 𝑝_𝐴, por lo tanto, es una medida aceptable de 𝑝_𝐴; 𝐾_𝐿 es el coeficiente de transferencia de masa basado en una fuerza impulsora de la concentración del líquido.

Los coeficientes totales de transferencia de masa se pueden relacionar con los coeficientes de las fases individuales para soluciones diluidas, de esta manera:

1 𝐾_𝐺 = 1

𝑘_𝐺 + 𝐻

𝑘_𝐿⁰ (2.9) y

1 𝐾_𝐿= 1

𝐻𝑘_𝐺 + 1

𝑘_𝐿⁰ (2.10)

39 Estas dos últimas ecuaciones establecen las magnitudes relativas de las resistencias de las fases individuales que dependen de la solubilidad del gas, tal como lo indica la magnitud de la constante de la ley de Henry.

2.9. Coeficientes Volumétricos para Columnas Empacadas

Aunque hay equipos de transferencia de masa que poseen un área interfacial conocida tal como la columna de pared mojada, el área interfacial correspondiente, en otros tipos de equipo, es virtualmente imposible de medir.

Por esta razón debe introducirse un factor ingenieril 𝑎, para representar el área interfacial por unidad de volumen del equipo de transferencia de masa. Tanto 𝑎 como el coeficiente de transferencia de masa dependen de la geometría física del equipo así como de la rapidez de flujo de las dos corrientes, no miscibles, en contacto; debido a esto, se les correlaciona llamándolas coeficiente volumétricos.

(−𝑟_𝐴)𝑎 = 𝐾_𝐿𝑎(𝑐_𝐴^∗ − 𝑐_𝐴) = 𝐾_𝐺𝑎(𝑝_𝐴 − 𝑝_𝐴^∗) (2.11) 2.10. Teorías de Transferencia de Masa

En ciertas situaciones simples, los coeficientes de transferencia de masa pueden ser calculados a partir de los primeros fundamentos. Las teorías de la película, penetración y renovación de la superficie son intentos para ampliar estos cálculos teóricos a situaciones más complejas. Aunque estas teorías no son a menudo exactas, son útiles para proporcionar una figura física para variaciones en el coeficiente de transferencia de masa.

La teoría de la película, la teoría más simple para la transferencia de masa interfacial, asume que una película estancada existe cerca de toda interface (película hipotética). La teoría manifiesta que el coeficiente de transferencia de masa 𝑘_𝐿⁰ es proporcional al coeficiente de difusión 𝐷_𝐴𝐵 e independiente de la velocidad del fluido 𝜈. Al duplicar la difusión se duplica la transferencia de masa; al duplicar el flujo no tiene efecto. Sin embargo, la variación de 𝑘_𝐿 con 𝜈 ha sido asociado con el espesor desconocido de la película 𝑙. Este espesor es casi nunca conocido a priori, pero puede ser hallado a partir de mediciones de 𝑘_𝐿⁰ y 𝐷_𝐴𝐿.

40 𝑘_𝐿⁰ =𝐷_𝐴𝐿

𝑙 (2.12) La teoría de la película es valiosa por dos razones. Primero, proporciona un entendimiento físico simple en la transferencia de masa porque esto muestra en términos simples cuanta resistencia a la transferencia de masa podrá ocurrir cerca a la interface. Segundo, a menudo predice aproximadamente los cambios en la transferencia de masa causado por otros factores, como reacción química.

El espesor de la película 𝑙 depende primordialmente de la hidrodinámica del sistema y por tanto del número de Reynolds y del número de Schmidt. Así, varias correlaciones han sido desarrolladas para geometrías diferentes en términos de las variables adimensionales siguientes:

𝑁_𝑆ℎ = 𝑓(𝑁_𝑅𝑒, 𝑁_𝑆𝑐) (2.13) Donde𝑁_𝑆ℎ es el número de Sherwood, 𝑁_𝑅𝑒 (= 𝜈𝑑/𝑣) es el número de Reynolds basado en la longitud característica 𝑑 apropiado con la geometría del sistema particular; y 𝑁_𝑆𝑐 (= 𝑣/𝐷_𝐴𝐿) es el número de Schmidt.

El punto importante a notar es que el coeficiente de transferencia de masa 𝑘_𝐿⁰ depende principalmente de las propiedades del fluido (𝑁_𝑆𝑐) y la hidrodinámica del sistema particular involucrado (𝑁_𝑅𝑒).

41 Figura 2.4. La teoría de la película para la transferencia de masa. En este modelo, la

región interfacial es idealizada como una película hipotética.

El modelo de la película estancada asume un estado estable en el cual el flux local a través de cada elemento de área es constante; por ejemplo, no hay acumulación de las especies que se difunden dentro de la película. Higbie indica que los equipos de contacto industriales operan a menudo con contactos breves repetidos entre fases en los cuales los tiempos de contacto son muy cortos para el estado estable a ser alcanzado. Por ejemplo, Higbie avanzó la teoría que en una columna empacada el líquido fluye a través de cada pieza de empaque en flujo laminar y es otra vez mezclado en los puntos de discontinuidad entre los elementos del empaque. De esta manera, una superficie líquida fresca se forma en el tope de cada pieza, y como se mueve hacia abajo, éste absorbe gas a una velocidad decreciente hasta que es mezclada en la próxima discontinuidad. Esta es la base de la teoría de la penetración.

Si la velocidad de la corriente que fluye es uniforme sobre una región muy profunda de líquido, el coeficiente de transferencia de masa de tiempo promedio según la teoría de la penetración es dada por

Película Líquida

Interfase pA

pAi

CAi

CA

Dirección de la Transferencia

Seno del Líquido

Seno del Gas

z = 0 z = l

42 𝑘_𝐿⁰ = 2√𝐷_𝐴𝐿

𝜋𝑡 (2.14) Donde 𝑘_𝐿⁰ es el coeficiente de transferencia de masa en la fase líquida, 𝐷_𝐴𝐿 es coeficiente de difusión en la fase líquida, y 𝑡 es el tiempo de contacto.

En la práctica, el tiempo de contacto 𝑡 no es conocido excepto en casos especiales en el cual la hidrodinámica está definido claramente. Esto es de alguna manera similar al caso de la teoría de la película estancada en el cual la cantidad desconocida es el espesor de la película estancada 𝑙.

La teoría de la penetración predice que 𝑘_𝐿⁰ deber�