Los ejemplos geométricos y la causalidad formal

Paralelamente a la perspectiva mecanicista encontramos en los escritos de Spinoza una perspectiva de la causalidad diferente vinculada al conocimiento matemático, especialmente al geométrico. Dicha concepción no ha sido desarrollada de manera explícita pero pueden vislumbrarse algunos de sus rasgos más significativos a

199 _{“Hinc sequitur corpus motum tamdiu moveri, donec ab alio corpore ad quiescendum determinetur;}

|II130 et corpus quiescens tamdiu etiam quiescere, donec ab alio ad motum determinetur. Quod etiam per se notum est. Nam, cum suppono corpus ex. gr. A quiescere nec ad alia corpora mota attendo, nihil de corpore A dicere potero, nisi quod quiescat. Quod si postea contingat, ut corpus A moveatur, id sane evenire non potuit ex eo, quod quiescebat; ex eo enim nil aliud sequi poterat, quam ut corpus A quiesce|ret. [99] Si contra supponatur A moveri, quotiescunque ad A tantum attendimus, nihil de eodem affirmare poterimus, nisi quod moveatur. Quod si postea contingat, ut A quiescat, id sane evenire etiam non potuit ex motu, quem habebat; ex motu enim nihil aliud sequi poterat, quam ut A moveretur: contingit itaque a re, quae non erat in A, nempe a causa externa, a qua ad quiescendum determinatum fuit”.

200 _{En carta a Boxel Spinoza expresa al pasar su desprecio por ese aspecto del aristotelismo: “Pues no es}

de extrañar que aquellos que han inventado las cualidades ocultas, las especies intencionales, las formas sustanciales y otras mil tonterías, hayan excogitado los espectros y duendes y que hayan creído a las vejezuelas…” (Ep. 56; G IV 361).

201 _{Sobre la necesidad del orden de la naturaleza en Spinoza hemos hablado en el capítulo anterior, vid.}

4.4. En Spinoza la necesidad de los fenómenos naturales, siguiendo una interpretación comúnmente aceptada, se debe a las leyes del movimiento, las cuales se siguen de un modo inmediato de la naturaleza divina (Bennett 2010 pp. 169-170).

partir de un par de ejemplos que Spinoza emplea muy a menudo en sus escritos. Esta concepción de la causalidad aparece, además, estrechamente vinculada al tema de la inherencia que hemos tratado en el capítulo anterior.

Uno de los ejemplos en cuestión es el de la definición genética de círculo. En una carta dirigida a Tschirnhaus, cuya posible fecha es mediados de 1675, podemos leer lo siguiente:

Ahora bien, para poder averiguar de qué idea de la cosa, entre muchas, se pueden deducir todas las propiedades del sujeto, tan sólo me fijo en esto: que esa idea o definición de la cosa exprese la causa eficiente. (Ep. 60; G IV 270-271)202

Puesto que la definición de una cosa se identifica en este contexto con la esencia, es evidente que este texto indica que la causa eficiente de la cosa constituye también su esencia. Esto en principio podría parecer extraño ya que, en vistas de lo anteriormente expuesto, tenderíamos a relacionar a la causa eficiente con el estado de algún objeto pero no con su esencia. Incluso pensando en términos aristotélicos parecería extraño, pues si, por ejemplo, la causa eficiente de un hombre es otro hombre, es difícil pensar en qué sentido la causa eficiente podría definir la esencia de hombre. Unas líneas más abajo, en la misma carta, Spinoza intenta clarificar su concepción con un ejemplo que también fue utilizado en el TIE (§96 G II 36), para ejemplificar cómo debe ser realizada la definición perfecta. Allí leemos que:

… para investigar las propiedades del círculo, averiguo si de esta idea del círculo, a saber, que consta de infinitos rectángulos, puedo deducir todas sus propiedades; averiguo, repito, si esta idea incluye la causa eficiente del círculo, y, como no es así, busco otra, a saber, que el círculo es un espacio descrito por una línea, uno de cuyos extremos es fijo y el otro móvil. Y como esta definición ya expresa la causa eficiente, sé que puedo deducir de ella todas las propiedades del círculo, etc. (Ep. 60; G IV 270- 271)203_.

Estas consideraciones sobre la definición genética parecen conducir directamente a Hobbes, quien suele utilizar un ejemplo similar, defendiendo una

202 _{“Jam autem, ut scire possim, ex quâ rei ideâ ex multis omnes subjecti proprietates possint deduci,}

unicum tantùm observo, ut ea rei idea, sive definitio causam efficientem exprimat”.

203 _{“Exempli gratiâ, ad circuli proprietates investigandas inquiro, an ex hâc ideâ circuli, quòd scilicet}

constat ex infinitis rectangulis, possim omnes ejus proprietates deducere, inquiro, inquam, an haec idea causam circuli efficientem involvat, quòd cùm non fiat, aliam quaero: nempe quòd circulus sit spatium, quod describitur à lineâ, cujus unum punctum est fixum, alterum mobile: cùm haec Definitio | jam causam efficientem exprimat, scio me omnes inde posse circuli proprietates deducere, &c”.

concepción mecánica de la geometría y de la realidad en general (Jesseph, 2010a: 120- 123; y Jesseph, 1999: 134-135, 141-142, 190-191, 199-202; Gueroult, 1968 p. 26n; De Dijn, 1974 p. 42)204_{. Ahora bien, aunque ciertamente hay un vínculo aquí entre Spinoza}

y Hobbes, como veremos en el capítulo siguiente, otros aspectos ontológicos y epistemológicos los separan en gran medida. Hobbes, como hemos podido apreciar en el capítulo segundo, mantuvo en su concepción de la ciencia y de la demostración algunas de las características de la concepción general aristotélica, pero su materialismo impone algunas diferencias muy significativas. Por esta razón, no basta con recurrir a la concepción causal del mecanicismo materialista para explicar este ejemplo. Como podrá verse a partir del ejemplo que consideraremos a continuación, “causa eficiente” adquiere en los usos de Spinoza una significación que difiere, por lo menos en parte, de la significación que le da el materialismo mecanicista.

El segundo ejemplo geométrico que suele utilizar Spinoza y al cual ya nos hemos referido en el capítulo anterior tendría como objetivo enfatizar la conexión necesaria y eterna que liga a las propiedades –en este caso una figura- con la esencia de tal sujeto. Conviene recordar aquí el pasaje en cuestión:

… pienso haber mostrado ya con suficiente claridad (ver prop. 16) que de la suprema potencia de Dios, es decir, de su infinita naturaleza han fluido infinitas cosas de infinitos modos, es decir, todas, o que se siguen siempre con la misma necesidad, del mismo modo que de la naturaleza del triángulo se sigue, desde la eternidad y por la eternidad, que sus tres ángulos son iguales a dos rectos (EIp17 esc.; G II 63)205

Esta comparación es clave para sacar a la luz la concepción causal de Spinoza. Por un lado, tenemos la esencia divina, esto es, la esencia de la sustancia, por otro la esencia del triángulo. Como ya hemos visto en el capítulo anterior, Spinoza pretende llamar la atención, no solo, sobre el hecho de que en ambos casos hay una esencia de la

204 _{La idea de la construcción de figuras geométricas mediante movimientos, incluso el ejemplo mismo}

que utiliza Spinoza también está presente en los escritos de los matemáticos holandeses van Schooten y de Witt que Spinoza poseía en su biblioteca (Vid. Domínguez, Biografías de Spinoza, pp. 209-211). No obstante, según Audié, la remisión de Spinoza a Hobbes que realiza Gueroult está justificada porque los matemáticos holandeses no describen la definición a través del movimiento como una definición que muestra la causa eficiente de la figura. Ellos solo retienen de ella la evidencia (Audié, 2005 p. 44). El mismo autor señala que Clavius también hizo una descripción similar a la de Hobbes del ejemplo del círculo (2005 pp. 52-53).

205 _{“Verum ego me satis clare ostendisse puto (vid. prop. 16.) a summa Dei potentia sive infinita natura}

infinita infinitis modis, hoc est omnia, necessario effluxisse vel semper eadem necessitate sequi, eodem modo ac ex natura trianguli ab aeterno et in aeternum sequitur ejus tres angulos aequari duobus rectis”.

cual se deducen ciertas propiedades, sino también, sobre el hecho de que la conexión en ambos casos es del mismo tipo, es decir, una conexión lógica y, por tanto, necesaria.

Tanto este último ejemplo como el primero bien podría leerse a luz de la concepción de las matemáticas que hemos visto en el capítulo uno, en relación a la polémica por la Quaestio de certitudine mathematicarum (vid. 1.4). Esta perspectiva nos permite comprender que el énfasis puesto por Spinoza en el carácter necesario de la conexión entre el sujeto y sus propiedades, así como también el uso de los términos “efluxisse” y “sequi” –portadores de una carga lógico-metafísica importante, remiten a lo que en términos aristotélicos se conocía como “causalidad formal”. Volveremos sobre esta cuestión un poco más adelante.

Ahora bien, aunque la referencia a la quaestio arroja suficiente luz sobre el concepto de causalidad que parece tener en mente Spinoza, aún resulta extraño que en el primer ejemplo, en el cual Spinoza hace referencia a la definición de círculo, aparezca la noción de causa eficiente. En efecto, si Spinoza no es un materialista como Hobbes, ¿en qué sentido puede hablar aquí de causalidad eficiente? Este punto se aclarará en lo que sigue a medida que examinamos las características de la concepción causal a la luz del concepto de causa sui. Es aquí donde parece estar la clave para desentrañar la naturaleza de la concepción causal de Spinoza. Dado que Spinoza compara la esencia de la sustancia divina con la esencia de una figura geométrica, una vez que hayamos comprendido con más claridad la noción de causalidad que está detrás de la primera, seguramente también podremos comprender mejor la causalidad que está detrás de la segunda.