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Mario Bunge-Teoría y realidad-Ediciones Ariel (1972).pdf

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MARIO BUNGE

TEORIA Y

REALDAD

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TEORÍA Y REALIDAD

ariel

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MARIO BUN6E

TEORÍA Y REALIDAD

Traducción castellana de

J. L. GARCÍA MOLINA y J . SEMPERE

EDICIONES ARIEL

E splugues de L lobreg at BARCELO NA

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Cubierta: Alberto Corazón

© 1972: Mario Bunge. Montreal

© 1972 de la traducción castellana para España y América: Ediciones Ariel, S. A., Esplugues de Llobregat (Barcelona) Dep. legal: B. 16.037 - 1972

Impreso en España

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PREFACiO

La naturaleza existe sin ayuda de teorías científicas. Las sociedades preindustriales, también: les bastaba la creencia, la opinión, el conocimiento experto pero pre­ teórico. El hombre moderno no puede prescindir de las teorías científicas para avanzar, sea en el conocer, sea en el hacer. Destruyase toda teoría científica y se destruirá no sólo la posibilidad de avanzar sino también buena parte de lo ya ganado. Pero también: apliqúense mal las teorías científicas y se destruirá a la propia humanidad. Nuestro futuro depende, pues, de nuestras teorías y de la manera de aplicarlas.

Hoy día se teoriza, no ya especula, sobre cualquier tema: no sólo acerca de objetos físicos sino también bio­ lógicos y sociales. Algunas ramas de la psicología mate­ mática han alcanzado niveles de complejidad más elevados que algunas ramas de la química. El progreso cien­ tífico se mide hoy por el progreso teórico mejor que por la acumulación de datos. La ciencia contemporánea no es experiencia sino teoría más experiencia planeada, con­ ducida y entendida a la luz de teorías. Estas teorías se presentan, con frecuencia creciente, en lenguaje matemá­ tico: las teorías específicas son, en efecto, modelos ma­ temáticos de trozos de la realidad. Este mero hecho plan­ tea multitud de problemas filosóficos. Por ejemplo: ¿Qué es un modelo teórico? ¿Qué relación hay entre modelo teórico y teoría general? ¿Cómo se ponen a prueba las

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teorías? ¿Que función desempeña la teoría en la ac­ ción planeada? ¿Qué papel puede cumplir el trabafo teó­ rico en el desarrollo económico, social y cultural? Tales algunos de los problemas de que trata este libro. Quie­ nes se interesen por otras facetas del problema podrán consultar mi tratado La investigación científica (Barcelo­ na, Ariel, 1969), así como The Myth of Simplicity (En- glewood Cliffs, Prentice-Hall, 1963) y Method, Model, and Matter (Dordrecht, Reidel, 1972).

Department of Philosophy, M cGill University. Montreal, verano de 1972.

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In t r o d u c c ió n

La segunda guerra mundial ha tenido un efecto im­ previsto y saludable en la metodología de las ciencias no físicas: ha revolucionado el modo tradicional de in­ vestigación en esos dominios, al realzar el valor de las teorías, en particular de las teorías formuladas con la ayuda de las matemáticas. Antes se observaba, se clasi­ ficaba y se especulaba; ahora se agrega la construcción de sistemas hipotético-deductivos y se intenta contras­ tarlos empíricamente, incluso en psicología y sociología, fortalezas otro tiempo de la vaguedad. Antes se valían sólo del lenguaje ordinario para expresar ideas, con el resultado siempre de la falta de precisión, incluso de la falta de claridad. La matemática sólo intervenía al final para comprimir y analizar los resultados de investigacio­ nes empíricas con demasiada frecuencia superficiales por falta de teorías: se valían casi exclusivamente de la es­ tadística, cuyo aparato podía encubrir la pobreza concep­ tual. Ahora nos valemos cada vez más para la construc­ ción misma de las teorías de diversas teorías matemáticas. Empezamos a comprender que el fin de la investigación no es la acumulación de hechos sino su comprensión, y que ésta sólo se obtiene arriesgando y desarrollando hipótesis precisas.

Lo que sucede en la ciencia pura tiene lugar también en la tecnología: ésta se transforma cada vez más en un sistema hecho de ciencia aplicada y de teorías típica­ mente tecnológicas, tales como la teoría de los

servo-9

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mecanismos, la teoría de la información y la teoría de la decisión. Por todas partes, se da el auge de la teoría general y del modelo teorético específico: la victoria de la especulación exacta y sometida al control experimen­ tal sobre la acumulación ciega de datos con demasiada frecuencia sin interés. Incluso la medicina está en trance de ser conquistada por el espíritu de geometría: se empie­ za a aplicar la lógica al diagnóstico clínico, se emplea el cálculo de probabilidades en genética humana, se aplica por todas partes la bioquímica. Está cercano el día en que se sabrá por qué se cae enfermo y cómo curar.

Esta revolución científica, la más grandiosa desde el nacimiento de la teoría atómica contemporánea, ha sido posible por el acercamiento físico y la colaboración pro­

fesional de millares de biólogos e ingenieros, psicólogos y matemáticos, sociólogos y físicos, en algunos servicios de guerra en los Estados Unidos y, a escala más peque­ ña, en Gran Bretaña durante la segunda guerra mun­ dial. Tan pronto terminó la guerra, hubo un alud de nue­ vos planteamientos, nuevas teorías y nuevas discipli­ nas nacidas de esos contactos: la teoría general de los

sistemas, la cibernética, la teoría de la información, la teoría de los juegos, la sociología matemática e incluso la lingüística matemática. A l mismo tiempo se consoli­ daban la biología matemática y la psicología matemática. N o son ya ensayos tímidos sino campos respetables ser­ vidos por revistas de alto nivel tales como el Journal of Tbeoretical Biology, el Journal of Mathematical Psycho- logy y Operations Research, y numerosos tratados y re­ copilaciones de textos ya clásicos, tales como la Mathe­ matical Biophysics . de N . Rashevsky, el Handhook of Mathematical Psychology en tres volúmenes de R. D . Luce, R. R. Bush y E. Galanter, la Introduction to Ma­ thematical Sociology de J. S. Coleman y los Mathematical Models in the Social Sciences de J. G. Kemeny y J. L. Snell.

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no a 1950. N o se trató simplemente del reemplazo de una teoría científica por otra: fue el esfuerzo de teorización en campos hasta entonces no teóricos. Fue una nueva metodología, una nueva manera de trabajar la que nació hacia 1950 en las ciencias no físicas. Empezamos plan­

teando problemas bien circunscritos y lo hacemos con cla­ ridad, a ser posible en lenguaje matemático; avanzamos, para resolverlos, hipótesis precisas; producimos datos em­ píricos a fin de verificarlos; examinamos el peso de esos datos y el grado en que confirman o refutan las hipóte­ sis; en fin, se discuten cuestiones metodológicas y, en ocasiones, incluso filosóficas planteadas por esos proce­ dimientos.

E n suma, la ciencia se hace, un poco por todas partes, ' tal como los físicos la han hecho desde Galíleo, a saber, planteando cuestiones claras, imaginando modelos con­ ceptuales de las cosas, a veces teorías generales, e inten­ tando siempre justificar lo que se piensa y lo que se hace ya sea por la lógica, ya por otras teorías, ya por experiencias iluminadas por teorías. Esta revolución en las ciencias no físicas no es pues sino la adopción del método científico monopolizado en otro tiempo por la fí­ sica. Ahora entre las diferentes ciencias positivas sólo hay diferencias de objeto, de técnicas especializadas y de estadios de evolución: desde 1950 son metodológica­ mente uniformes. N o es una fiscalización de la ciencia: no se trata de renunciar a estudiar los procesos no físicos o de intentar reducirlos a procesos físicos, sino de es­ tudiarlos científicamente y en profundidad. La revolución iniciada hacia 1950 estriba en la manera de abordar el estudio de los objetos no físicos.

Intentaremos desgajar aquí una de las característi­ cas de esta nueva metodología, a saber, la construcción de objetos modelos y modelos teoréticos.

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I.

S

e e m p i e z a p o r e s q u e m a t iz a r

La conquista conceptual de la realidad comienza, lo que parece paradójico, por idealizaciones. Se desgajan los rasgos comunes a individuos ostensiblemente diferentes, agrupándolos en especies (clases de equivalencia). Se ha- bla así del cobre y del homo sapiens. Es el nacimiento del objeto modelo o modelo conceptual de una cosa o un hecho. Pero eso no basta; si se quiere insertar este objeto modelo en una teoría, es menester atribuirle pro­ piedades susceptibles de ser tratadas por teorías. Es pre­ ciso, en suma, imaginar un objeto dotado de ciertas pro­ piedades que, frecuentemente, no serán sensibles. Se sabe bien que procediendo de esta manera se corre el riesgo de inventar quimeras, pero no hay otro medio, dado que la mayor parte de las cosas y de las propiedades están ocultas a nuestros sentidos. Se sabe también que el mo­ delo conceptual despreciará muchos de los rasgos de la cosa y que separará las características que individualizan los objetos: pero, desde Aristóteles, se ha convenido en que no hay ciencia sino de lo general. Y , si un modelo dado no da todos los detalles que interesan, será posible en principio complicarlo. La formación de cada modelo comienza por simplificaciones, pero la sucesión histórica de los modelos es un progreso en complejidad.

Piénsese en los modelos más audaces: los que repre­ sentan un sistema tridimensional en dos dimensiones o er una sola, tal como el modelo de Ising de la materia en es­ tados condensados. Se formula la hipótesis de que las moléculas están linealmente ordenadas y que sólo tienen acción sobre sus vecinas. Este modelo hipersimplificado de los líquidos y de los sólidos fue propuesto en 1920 por W . Lenz, quien propuso a su alumno E. Ising el problema de construir el modelo teorético

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correspondien-te, es decir, la teoría describiendo este objeto modelo.1

En ese caso, la tarea consistía en insertar este objeto modelo en la mecánica estadística clásica, teoría muy general que no se pronuncia sobre la naturaleza de los individuos que forman conjuntos estadísticos y que, por consiguiente, puede aplicarse tanto al modelo de Ising como a un modelo de población animal. Ising dio la solución exacta (1925), pero ésta se reveló incapaz de dar cuenta de transiciones cualitativas típicas tales como la del estado ferromagnético. Diagnóstico: el modelo es falso. Pronóstico: compliqúese el modelo, expandiéndolo, al menos, a dos dimensiones. Ising se desanimó y aban­ donó la física. La tarea fue reemprendida en 1942 por L. Onsager, quien obtuvo excelentes resultados, tan bue­ nos, en efecto, que se espera con impaciencia y espe­ ranza la solución del problema más realista del modelo de Ising de tres dimensiones, problema aún abierto.

Ciertamente, este modelo de la materia constituye una representación excesivamente simplista de las cosas pero, incluso así, plantea espantosos problemas matemáticos (esencialmente el cálculo de la función de partición o fuente de las diversas propiedades del sistema), ¿Con qué objeto, pues, invertir tantos esfuerzos en un modelo que se sabe que es físicamente demasiado simple y ma­ temáticamente demasiado complicado? Sencillamente, por­ que no podríamos proceder de otra manera. Sea que se

disminuya o multiplique el número de las dimensiones de un espacio, sea que se simplifique el dato o conjetura de las entidades y propiedades suprasensibles (no obs­ tante, supuestamente reales), se construyen modelos con­ ceptuales sólo los cuales podrán darnos una imagen sim­ bólica de lo real. Las otras vías — la razón pura, la in­ tuición y la observación— han fracasado. Sólo modelos 1

1, La historia dramática de este modelo acaba de ser narrada por S. G. Br u sh, «History of the Lenz-Ising Model», Keview of Modern Pbysics, 39, 883 (1967).

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construidos con la ayuda de la intuición y de la razón y sometidos a con testación empírica han triunfado y, sobre todo, son susceptibles de ser corregidos en caso de necesidad.

Echemos una ojeada a una obra reciente dedicada por entero a modelos hipersimplificados de sistemas físi­ cos: Mathematical Physics in One Dimensión, de Lieb y M attis,2 Se encuentran allí trabajos hoy clásicos tales como los de Kac, Uhlenbeck y Hemmer sobre un modelo lineal de un gas capaz de imitar el proceso de condensa­ ciones; el artículo de Dyson sobre la dinámica de una ca­ dena caótica; los trabajos de Kronig y Penney sobre el movimiento de los electrones en redes lineales y muchos otros. N o son ejercicios académicos de matemáticas apli­ cadas sino modelos teoréticos de objetos reales: son teo­ rías que especifican representaciones esquemáticas de ob­ jetos físicos. A sí la cadena desordenada tratada por Dyson es un modelo grosero del vidrio. Estas fantasías tienen, pues, una intención: la de apresar la realidad. ¿Cómo? Oigamos a los autores de este volumen singular: la solu­ ción de los problemas de una dimensión «constituye una contribución a la explicación de la realidad: al educarnos en la necesidad del análisis riguroso y exacto, nos condu­ cen a una aproximación más crítica y matemática y final­ mente a una mejor definición de la realidad».3 Es verdad que al trabajar sobre modelos de una dimensión (en ge­ neral, sobre objetos modelos) se desprecian compleji­ dades reales, pero en compensación se obtienen solucio­ nes exactas, que son más fáciles de interpretar que las soluciones aproximadas de problemas más complejos, y nos procuramos también el camino para abordar esos problemas más complicados. Ciertamente, deberemos es­ tar a la espera del fracaso de uno cualquiera de esos

2. E. H , Lieb y D. C, Mattis, eds., Mathematical Physics in One

Dimensión (Nueva York, Academic Press, 1966). 3. Lieb y Mattis, op. cit., p. vi.

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modelos hipersimplifícados, pero en ciencia todo fracaso de una idea puede ser instructivo porque puede sugerir las modificaciones que será necesario introducir a fin de obtener modelos más realistas.4

En resumen, para apresar la realidad se empieza por apartar información. Se agregan, luego, elementos imagi­ narios (o más bien hipotéticos) pero con una intención realista. Se construye así un objeto modelo esquemático y que, para dar frutos, deberá injertarse en una teoría susceptible de ser confrontada con los hechos.

2. A CONTINUACIÓN, SE TRAZA UNA IMAGEN DETALLADA DEL M ODELO

N o basta con esquematizar un líquido como una red de moléculas o un cerebro como una red de neuronas: es preciso describir todo eso con detalle y de acuerdo con las leyes generales conocidas. Dicho de otra manera, es menester construir una teoría del objeto modelo — en una palabra, un modelo teorético. La teoría cinética de los ga­

ses es un modelo teorético tal, mientras no lo son la mecá­ nica estadística general ni la termodinámica, puesto que no especifican las particularidades del gas. La teoría gene­ ral de los grafos, tampoco lo es, mientras sí lo es su apli­ cación a organizaciones humanas tales como la empresa. D e esto se desprende una primera caracterización de la no­ ción de modelo teorético: un modelo teorético es un sistema hipotético-deductivo concerniente a un objeto

4. E l ejemplo clásico de las modificaciones sugeridas por el fracaso experimental de un modelo teorético es el de las ecuaciones de estado de los gases. Para discusiones instructivas a propósito de los modelos teoréticos en psicología contemporánea, cf. R. R, Bush y F. Mosteller,

Stocbastic Models for hearning (Nueva York, Wiley, 1955) y S. Stern-

berg, «S tochas tic Learning Theory», en R. D. Luce, R. R. Bush y E. Galanter, eds., Handboók of Mathetnatical Psyckology, vol. I I (Nue­ va York, Wiley, 1963).

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modelo que es, a su vez, una representación conceptual esquemática de una cosa o de una situación real o su­ puesta real. Volveremos sobre esto en la sección 4. Por el momento recordemos algunos ejemplos.

La teoría contemporánea del estado sólido fue fun­ dada por Bloch hace cuarenta años. La idea maestra de Bloch fue aplicar la mecánica ondulatoria, una teoría ge­ nérica, a un modelo simple del cuerpo cristalino. Los constituyentes de ese modelo son un conjunto de centros fijos que representan los átomos, y un conjunto de elec­ trones (o más bien electrones modelos) paseándose entre los centros fijos. La red de centros fijos se supone rígida (ficción), la interacción entre los electrones se supone nula (ficción) y la interacción electrón-red se representa por un potencial periódico en el espacio pero constante en el tiempo (aproximación). A continuación se inserta ese modelo en el vasto armazón de la mecánica cuán­ tica. En el curso de los cálculos será preciso a menudo hacer aproximaciones matemáticas adicionales. Sin em­ bargo, el resultado frecuentemente está de acuerdo con las informaciones empíricas, lo que sugiere que nos en­ contramos ante una imagen casi verdadera de la realidad (una imagen no visual, bien entendido). Así, aunque ini­ cialmente no se postulen diferencias entre conductores, semiconductores y aisladores, se obtiene esta partición al analizar la distribución de los niveles (o más bien de las bandas) de energía. Estas bandas están separadas por regiones llamadas prohibidas (no estados). Si todas las bandas de energía están ocupadas por los electrones, no habrá corriente eléctrica: he ahí el aislador. Este m o­ delo teorético explica un cierto número de propiedades macrofísicas de la mayor parte de los cristales puros: las conductividades térmica y eléctrica, la susceptibilidad magnética, las propiedades ópticas, etc. Otras propieda­ des, tales como la luminiscencia, se explican al complicar el modelo de Bloch: agregándole impurezas, suponiendo desórdenes en la red, etc. Cuanta más fidelidad a lo real

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se exige, más deberán complicarse los modelos teoré­ ticos.

En otras ciencias se procede de manera análoga. To­ memos, por ejemplo, el modelo de cerebro propuesto por Me Culloch y Pitts hace un cuarto de siglo. Este modelo sólo se interesa por las fibras nerviosas y no penetra en el mecanismo de la conducción nerviosa: es un modelo semifenomenológico que habrá que completar con otros modelos, teniendo en cuenta procesos electrolíticos. Se desprecia también el tiempo de conducción a lo largo de los ejes, y se supone que el relevo sináptico es cons­ tante e igual para todas las neuronas. Se formula luego la hipótesis central del modelo teorético, a saber, que una neurona sólo descarga cuando las neuronas prece­ dentes han descargado en el momento precedente. Este enunciado se traduce inmediatamente a fórmulas, una para cada tipo de conexión. Una vez en posesión de esas fórmulas se trata de aplicarles un cálculo matemático ya existente (si el caso falla deberá inventarse una nueva teoría matemática). En este caso, el álgebra de Boole. Se construye así una teoría que logra explicar algunos pro­ cesos neurofisiológicos. Si se quiere ir más allá se debe­ rá complicar este modelo — por ejemplo, introduciendo un elemento de azar. Si se supone que los contactos si­ nópticos se producen al azar, se puede plantear y re­ solver la cuestión de la probabilidad de la formación al azar de ciertos circuitos nerviosos, lo que podrá explicar la aparición de pensamientos que parecen venir de la nada. Esto es lo que han hecho Rapaport y sus colabora­

dores: desarrollar modelos estocásticos del sistema ner­ vioso central.

Los modelos estocásticos están de moda en psicolo­ gía, una vez se ha comprendido que la conducta animal está lejos de ser sistemática y coherente. En particular, se han construido diversos modelos estocásticos del apren­ dizaje. Lo que hay de común en todos esos modelos es esto: en primer lugar, ignoran las diferencias de espe­

2. — bunce

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cié así como las diferencias de nivel de los procesos en cuestión. Segundo, rechazan todas las variables biológicas, concentrándose en los estímulos, respuestas y efectos de las últimas (en particular, gratificación y punición). En tercer lugar, la hipótesis central de cada modelo es una fórmula que da la probabilidad de respuesta de un sujeto en función del número de ensayos y de la secuencia de acaecimientos anteriores. En todo caso, lo que se llama «modelo estocástico de aprendizaje» es en realidad la hi­ pótesis central de una teoría específica (modelo teoréti­ co) que entra en el cuadro general de la teoría del apren­ dizaje. Bien entendido, una hipótesis sólo es central por estar rodeada de hipótesis subsidiarias que conciernen ya sea a la estructura matemática de los símbolos ya a su significación.

Resumiendo, una vez se ha concebido un modelo de la cosa, se la describe en términos teóricos, sirviéndonos para esto de conceptos matemáticos (tales como los de conjunto y probabilidad) y tratando de encuadrar el todo en un esquema teórico comprehensivo — lo que apenas es posible en ciencias nuevas, por ricas que sean en v i­ siones de conjunto y concepciones grandiosas pero pura­ mente verbales.

3. D

e LA CAJA NEGRA AL MECANISMO

H ay diversas clases de objeto modelo y, por consi­ guiente, de modelo teorético. En una extremidad del es­ pectro tenemos la caja negra provista solamente con ter­ minales de entrada y salida; en la otra se encuentra la caja llena de mecanismos más o menos ocultos que sirven para explicar el comportamiento exterior de la caja. El procedimiento natural — que no es sín embargo el del curso histórico— es comenzar por el objeto modelo más simple, agregarle después una estructura simple (por ejem­ plo, mediante la división de la caja en dos) y proseguir

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ese proceso de complicación hasta llegar a explicar todo aquello que se quiere. Va de sí que no es cuestión de imitar los epiciclos de Ptolomeo: los mecanismos hipotéti­ cos deberán tomarse en serio, como representando las entrañas de la cosa, y se deberá dar prueba de esta con­ vicción realista (pero al mismo tiempo falible) imagi­ nando experiencias que puedan poner en evidencia la realidad de los mecanismos imaginados. En otro caso, se hará literatura fantástica o bien se practicará la estra­ tegia convencionalista, pero en modo alguno se partici­ pará en la búsqueda de la verdad.

Sea un sistema cualquiera, máquina u organismo, mo­ lécula o institución, y supongamos que nos proponemos describir y predecir su comportamiento sin ocuparnos por el momento de su composición interna ni de los pro­ cesos que puedan tener lugar en su interior. Se construi­ rá entonces un modelo del tipo caja negra, que cons­ tituirá una representación del funcionamiento global del sistema, tal como la idea que el niño se hace del coche, la radio o la televisión. Supongamos aún que se eliminan todos los factores que actúan sobre la caja salvo uno, llamado la entrada E, y que sólo se considera como im­ portante una única propiedad influida por la entrada; llamémosla la salida S. La representación más sencilla de los acaecimientos que implica la caja negra será una ta­ bla que despliegue los diversos pares E , S de los va­ lores de la entrada y la salida. Cada acaecimiento vendrá representado por uno de esos pares, el cual será el mo­ delo de aquél. Pero esta descripción del modelo es de­ masiado primitiva y poco económica. Se ganará reem­ plazando la tabla por una fórmula general que enlace los dos conjuntos de valores E y S. Podrá ser, por ejemplo, una fórmula que dé la tasa de cambio temporal de S en función de los valores instantáneos de E. Esta fórmula expresará de modo sucinto y general la forma de com­ portarse el sistema modelo, sin no obstante decir nada sobre las transformaciones internas sufridas por el sis­

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tema real. Si se enlaza esta fórmula general con otras, y particularmente si se logra insertarla en un sistema teó­ rico general, se tendrá un modelo teorético del sistema concebido como una caja negra, es decir, de una manera simplista pero que bastará para satisfacer temporalmente nuestras necesidades, sobre todo si esas necesidades son de orden práctico,

A poco que avance la investigación nos veremos lle­ vados a introducir otras variables de los mismos tipos (entradas y salidas) así como variables de un tercer tipo, a saber, variables J que especifiquen el estado interno del sistema. La ley del sistema, o más bien la representa­ ción esquemática de la ley, será entonces una fórmula que enlace las tres variables, E, I y S — o mejor, todo un conjunto de fórmulas que enlazan esas variables. Si el modelo puede reaccionar no sólo de una manera dada, es decir de acuerdo con una cierta ley, sino también pasar a una forma distinta de conducta (ley), sea es­ pontáneamente o bajo la acción de un agente exterior, se deberá complicar el modelo agregando las leyes de esos cambios de forma de conducta. Pensemos en un reloj empleado como proyectil o en un individuo que toma una dosis de LSD. En esos casos se deberá añadir un conjunto de fórmulas que enlacen las nuevas variables con las antiguas. En suma, un modelo teorético de la con­ ducta de un sistema es un grupo de enunciados (pre­ ferentemente de forma matemática) que enlazan las va­ riables exógenas E y S y las variables endógenas I del

sistema, siendo concebidas las últimas como variables in­ termedias que tienen un valor de cálculo mejor que como representando detalles internos del sistema.5

5. Para una rica colección de cajas negras, cf. W. R. Ash by, Intro- áuction to CyberneUcs (Londres, Chapman and Hall, 1956). (Trad. cast. de Jorge Santos, Introducción a la Cibernética [Buenos Aires, Nueva Visión],) Para una teoría general, véase M. Bunge, «A General Black Box Theory», Pbilosopby of Science, 30, 346 (1963). Para un análisis epistemológico de las teorías de este género, v, M, Bunge,

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«Phenomenolo-Un modelo tal, por así decir conductísta, de un sis­ tema satisfará las exigencias de la filosofía empirista (po­ sitivismo, pragmatismo, operacionalismo, fenomenalismo), puesto que sin rebasar demasiado lo observable, permite condensar un gran número de datos empíricos y predecir la evolución del sistema. Pero no llegará a explicar su conducta y permanecerá bastante aislado del resto del sa­ ber. Para obtener una explicación tal y establecer con­ tactos con otras teorías y, con mayor razón, con otras disciplinas, será preciso desmontar el mecanismo. (Que siempre haya un mecanismo interno es una hipótesis me­ tafísica muy audaz, pero que en todo momento ha es­ timulado la investigación, en tanto que la filosofía de la caja negra no hace sino estimular la superficialidad.) Este desmontaje no es difícil en el caso de un reloj, pero, en general, trátese de la emisión de la luz o de la emisión del pensamiento, es una tarea ciertamente difícil. La ra­ zón de ello reside en el hecho de que la mayor parte de los mecanismos responsables de las apariencias están ocul­ tos. Entonces, en lugar de tratar de verlos, hay que ima­ ginarlos; incluso si se logra finalmente observar una parte de esos mecanismos, lo es gracias a la ayuda de hipótesis previas.

Es fácil ver que el funcionamiento de una caja negra puede explicarse por una infinidad de hipótesis concer­ nientes a los mecanismos subyacentes. En efecto, para

cada función / que enlace las entradas E con las salidas 5, hay una infinidad de pares de funciones g y h tales que g aplica el conjunto E de entradas a un conjunto I

de intermediarios, b aplica éstos al conjunto S de salidas, y en fin tales que la composición de g y h sea igual a la función dada. Si se interpretan esos diversos intermedia­ rios en términos físicos, biológicos o psicológicos, se tie­ ne un conjunto de mecanismos para cada caja negra — a gícal Theories» (publicado en este volumen), en M. Bunge, ed., The Critical Approach (Nueva York, Free Press, 1964).

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condición de no exigir que esas hipótesis concuerden con lo que se sabe de otra parte. Los empiristas tienen esta ambigüedad por un defecto de los modelos que van más allá de la conducta exterior. Por el contrario, los realis­ tas encuentran ahí una virtud de las concepciones más ricas, porque si se tiene la suerte de encontrar el meca­ nismo real, entonces la conducta aparente queda deter­ minada únicamente por ese mecanismo, mientras que la recíproca es falsa. Dicho de otra manera, si suponemos un mecanismo derivamos su funcionamiento, en tanto que si se da el último sólo cabe adivinar el primero. Una hipótesis sobre mecanismos ocultos sólo podrá con­ siderarse como confirmada cuando satisfaga las condi­ ciones siguientes: dar cuenta del funcionamiento obser­ vado, prever hechos nuevos más allá de los que pueden ser previstos por modelos de caja negra y estar de acuerdo con la masa de leyes conocidas.6 Estas exigencias redu­ cen el conjunto de los modelos de mecanismos y permi­ ten someterlos a contrastaciones empíricas.

Podemos, pues, proponer de un sistema dado una gran variedad de modelos; cajas negras sin estados inter­ nos y cajas con mecanismo (sea mecánico u otro); cajas negras deterministas y cajas estocásticas; cajas de un solo nivel (por ejemplo, físico) o de varios (por ejemplo, físico y biológico), y así sucesivamente. La elección entre esos diversos objetos modelos y los modelos teoréticos correspondientes dependerá del objetivo del investigador. Si se trata solamente de manejar un sistema, entonces una caja negra podrá bastar; pero si se quiere compren­ der su funcionamiento, sea por curiosidad o por querer do­ minarlo o modificarlo, entonces no será posible dejar de imaginar modelos más o menos profundos que gocen

6. Para una discusión de los diferentes criterios en juego para una evaluación de las teorías científicas, véase M. Bunge, Scientific Research

{Berlín-Heidelberg-Nueva York, Springer-Verlag, 1967), vol. II. (Trad. cast. en un solo volumen de Manuel Sacristán, La investigación cientí­ fica [Barcelona, Ariel, 1970].)

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del apoyo de teorías generales así como de experiencias nuevas. Como lo dice el biólogo Pringle,7 al hablar de modelos de músculo, podremos prescindir de modelos si el objetivo es puramente la síntesis de un conjunto de datos empíricos: en tal caso bastarán la tabla numéri­ ca y la curva empírica. Pero si el objetivo es el análisis ulterior de los datos o bien la construcción de una guía para una exploración más profundizada, entonces será menester imaginar modelos teoréticos, sólo los cuales podrán justificar la adopción de una curva empírica an­ tes que otras curvas satisfagan los mismos datos. En resumen, a nosotros nos corresponde decidir adonde que­ remos llegar al tomar el camino de la investigación: la opción está entre el conocimiento superficial (descripción y previsión de la conducta) y el conocimiento profundi­ zado (explicación y capacidad de prever efectos insos­ pechados), Pero en los dos casos se trata de la cons­ trucción de objetos modelos y modelos teoréticos.

4. Análisis de las nociones de objeto modelo

Y MODELO TEO R ÉT IC O

En su admirable tratado de cibernética, Ashby nos pone en guardia frente a la identificación de un modelo cibernético (al que llama «sistema») con el objeto real que se quiere que represente. Un sistema cibernético no es sino la idealización de un sistema real o realiza­ ble y hay tantas idealizaciones como datos, objetivos y tipos de imaginación teórica. A sí una máquina pare­ cerá a un observador que pueda examinarla de cerca determinada, en tanto que otra parecerá estocástica a otro que ignore que el azar se concentraba en las entradas. En consecuencia, ambos investigadores construirán

mo-7. J, W. S. Pringle, «Models of Muscle», Symposia of tbe Society for Experimental Biology, 14, 41 (1960).

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délos diferentes del mismo sistema. Incluso teniendo ac­ ceso a la misma información sólo por azar llegarán al mismo modelo, puesto que la construcción de objetos modelos y modelos teoréticos es una actividad creadora que pone en juego los conocimientos, las preferencias y aun la pasión intelectual del constructor.

U n objeto modelo, pues, es una representación de un objeto: a veces perceptible, a veces imperceptible, siem­ pre esquemática y, en parte al menos, convencional. El objeto representado puede ser una cosa o un hecbo. En este último caso se tendrá acaecimientos modelos. Por ejemplo, el choque de un número a de automóviles que tenga por resultado un número b de heridos podrá repre­ sentarse por el par ordenado <Ca, ¿>. Desde el punto de vista del ingeniero de tráfico interesado por la organiza­ ción del tráfico (lo que es posible incluso en París), to­ dos los choques de automóviles caracterizados por el mis­ mo par de valores a y b son equivalentes, aunque las circunstancias de las colisiones sean muy diferentes. P o­ drá, pues, suponer en su trabajo que todo hecho / de este género está representado por un par tal: podrá escribir

\ a , by A f , en donde 4 A ’ designa la relación de mo­ delo a hecho (o cosa). Mientras que / nombra algo con­ creto e individual, su modelo m = by es un concepto. Lo mismo sucederá con cualquier otro objeto modelo: se tendrá siempre A f , que se podrá leer ‘m representa (o modeliza) / ’. Así el químico representará una molécula de una especie dada por un cierto operador hamiltoniano, el sociólogo podrá representar la movilidad social en una comunidad por una matriz de probabilidad de transición, y así sucesivamente. Por un lado, el objeto modelo m re­ presenta toda una clase de cosas (o de hechos) considera­ das como equivalentes aunque difieran entre sí. La rela­ ción A entre modelo y objeto concreto es pues una relación multívoca. Si se prefiere, m representa no a un individuo concreto sino más bien a toda una clase (de equivalencia) R de objetos concretos: m A R. Por otra

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parte un individuo concreto cualquiera podrá representar­ se de diversas maneras, según los medios de que se dis­ ponga y los fines de la representación. En principio, dado un individuo real r, es posible dar del mismo todo un conjunto M. de modelos: M A r. En resumen, la rela­ ción A . no es biunívoca sino que debe concebirse como una relación entre el conjunto M de objetos modelos y el conjunto R de sus referentes: M A K .

Esta relación A de imagen conceptual a cosa repre­ sentada es la relación satisfecha por los conceptos teóri­ cos y sus referentes concretos. Figurará pues explícita­ mente en toda formulación cuidadosa de una teoría cien­ tífica. Así, por ejemplo, al dar los axiomas de una teo­ ría de los campos electromagnéticos, se deberá recordar que el tensor campo representa el campo (aunque haya autores para los que el tensor es el campo). En resumen, la formulación explícita de las reglas y las hipótesis semán­ ticas de una teoría científica exigen la relación A de re­ presentación por un modelo.®

U n objeto modelo (incluso ingenioso) servirá de poco a menos que se lo encaje en un cuerpo de ideas en cuyo seno puedan establecerse relaciones deductivas. H ay que tejer pues, como ya hemos dicho, una red de fórmulas alrededor de cada objeto modelo. Si ese cuerpo de ideas es coherente, constituirá un modelo teorético de los in­ dividuos concretos r del tipo R. D icho de otra manera, un modelo teorético de un objeto r supuesto real es una teoría específica T«, concerniente a r, y esta teoría está constituida por una teoría general Tg enriquecida con un objeto modelo f f iA r . O también: un modelo teo­ rético Ts es una teoría general equipada con un objeto modelo m A r : T# = <Tff, m>. Cuando un sistema teo­ rético de un objeto modelo se enriquece mediante el di- 8

8. M. Bunge, «Physícal Axiomatics», Reviews of Modern Pbysics, 39, 463 (1967) y Foundaticms e f Physics (Berlín-Heidelberg-Nueva York, Sprínger-Verkg, 1967).

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seño de algunos detalles del objeto concreto en cuestión, se restringe el dominio de aplicación de la teoría general pero en compensación la hacemos verificable.

Si el modelo teorético Te no concuerda con los hechos y si razonablemente se puede estar seguro de que el error no proviene de los datos experimentales, habrá que modificar las ideas teóricas. Esto se dice más rápi­ damente de lo que se hace, pues caben diversas posibi­ lidades: ya sea variar el objeto modelo ya conser­ varlo adoptando una teoría general distinta Tl9> puesto

que toda teoría especial está constituida, en principio, por un m y una Tg que no se dejan determinar recí­ procamente, A sí si ciertos cálculos sobre la propagación

de la luz en la vecindad del sol no prosperan, se podrá tratar de complicar el modelo del sol (por ejemplo, elip­ soide que gira en lugar de masa puntual), o de modificar la teoría general de la gravitación y /o de la luz. E l tipo de cambio preconizado dependerá de los servicios rendidos en el pasado por el objeto modelo y por las teorías ge­ nerales implicadas. Si estas últimas han triunfado con anterioridad, será prudente ensayar un nuevo objeto mo­ delo; para esto habrá necesidad quizá de nuevos datos empíricos. Pero si la teoría general ha fracasado en va­ rias ocasiones, o si aún es nueva y por consiguiente po­ see un valor de verdad incierto, entonces será convenien­ te ensayar otros sistemas teoréticos generales. En todo caso, el procedimiento de verificación de un esquema ge­ nérico no puede prescindir de la construcción de diver­ sos objetos modelos, y el procedimiento de verificación de un modelo teorético puede llegar a ser tan compli­ cado como se quiera.9 Tan complejo incluso que en el momento actual no se sabe cuál de entre los diversos

mo-9. Véase M. Bunge, La investigación científica y «Theory meets

Experience», en M. K. Munitz y H . Kiefer, eds., The Uses of Philo- sopby (Albanv, N. Y,, New York State University Press, en prensa).

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délos estocásticos de aprendizaje es el más verdadero, aunque sean muy diferentes los unos de los otros.10

En resumen, debemos distinguir las construcciones si­ guientes: el objeto modelo m que representa los rasgos- clave (o supuestamente clave) de un objeto concreto r

(o que se supone concreto); el modelo teorético Ts que especifica el comportamiento y / o el(los) mecanismo! s) in- terno(s) de r por vía de su modelo m, y la teoría gene­ ral Ts que acoge T s (y otras varias) y que deriva su va­ lor de verdad así como su utilidad de los diversos mo­ delos teoréticos que se pueden construir con su ayuda, pero jamás sin suposiciones ni datos que la desborden, y recogidos por el objeto modelo m.

5. Modelos, dibujos, análogos

D e manera más o menos esquemática, una cosa puede representarse por un dibujo o un dibujo animado que será entonces un modelo concreto de la cosa. Esta represen­ tación será literal o simbólica, figurativa o enteramente convencional. En todo caso será parcial pues supondrá que ciertas propiedades de la cosa no merecen representarse, bien por considerarlas secundarias, bien porque las uvas están demasiado verdes. Además, toda representación, incluso visual, es hasta cierto grado convencional: hay siempre un código, familiar o tácito, especial o explícito, que nos permitirá interpretar el dibujo como siendo un modelo de un cierto objeto concreto; de otro modo no será un modelo sino una pura invención. Una misma cosa, además, podrá representarse de maneras diversas que no serán necesariamente isomorfas (por ejemplo topológi- camente equivalentes entre sí) y la variedad de las repre­

10. Véase S. Steknberg, op. cit. y B. F, Rit c h ie, «Conceming an Incurable Vagueness in Psychological Theoríes», en B. B. Wolman y E. Nagei,, eds., Scientific Psychology (Nueva York, Basic Books, 1965).

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sentaciones no estará limitada por nuestra imaginación. É ste no es el caso de los objetos modelos que forman parte de las teorías científicas: aquéllos aun pudiendo ser representados visualmente están sujetos a la evolu­ ción de nuestros conocimientos. Luego no es posible variarlos arbitrariamente.

Ahora bien, las teorías específicas o modelos teoréti­ cos encierran objetos modelos del tipo conceptual más bien que representaciones visuales literales o figurativas. Ciertamente, se puede a menudo describir el modelo con la ayuda de un diagrama e incluso, a veces, con la ayuda de un modelo material: eso ayuda a comprender ideas difíciles y algunas veces a inventarlas. En todo caso ni diagramas ni análogos materiales pueden representar el objeto de una manera tan precisa y completa como lo hace un conjunto de enunciados. La fuerza de un objeto mo­ delo del tipo conceptual no es de naturaleza psicológica (heurística o pedagógica): reside en el hecho de ser una idea teórica, y por tanto una idea que puede injertarse en una máquina teórica para hacerla rodar y producir otras ideas interesantes.

E l dibujo, incluso cuando es posible (lo que no suce­ de en el caso de los electrones y de las ideas) no reempla­ za al objeto modelo. Y cuando es posible y útil ofrecer una representación visual del objeto modelo, el último precede frecuentemente al dibujo y éste es siempre menos rico que la idea representada. (N ótese que tenemos aquí tres objetos, de los cuales dos son concretos, uno de ellos sirviendo para fijar la idea del otro.) Así un esquema de una red eléctrica nos mostrará la naturaleza y la dispo­ sición de los diversos elementos, a condición de captar las ideas tras los símbolos que contiene; aún así podrá decirnos muy pocas cosas sobre el proceso que tiene lu­ gar en el interior y en el exterior de la red, proceso que por el contrarío será descrito por un sistema de ecua­ ciones, Es cierto que un diagrama complejo puede con­ tener de antemano informaciones y ser más intuitivo que

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tina descripción verbal o incluso una tabla de números. Pero no podría insertarse en una teoría porque los com­ ponentes de las teorías son ideas, no imágenes.

Toda teoría, incluso abstracta, puede ir acompañada de diagramas más o menos representativos de los obje­ tos de que trata la teoría. {Excepcionalmente, en mate­ máticas puras, los mismos diagramas podrán ser objeto de la teoría.) Así, en lógica tenemos árboles deductivos, en la teoría atómica diagramas de densidad de probabi­

lidad, y en biología matemática encontramos grafos di­ rigidos que enlazan diversas funciones biológicas. Pero es menester distinguir los diagramas simbólicos, como éstos, de los diagramas representativos como los de la mecánica clásica y de la estereoquímica o de la genética. Ambos son representaciones más o menos hipotéticas de objetos (cosas, hechos) que se suponen concretos, pero en tanto que los primeros son prontuarios y por tanto reem­ plazables por fórmulas matemáticas, los segundos son fi­ guraciones de estados de cosas que se supone tienen formas espaciales bien determinadas. En todo caso, los dibujos, por útiles que sean en la ciencia experimental como por razones psicológicas, no son en general cons­ tituyentes de las teorías.

Se acuerda uno de los debates de fines de siglo en torno al cometido de los diagramas y de los análogos me­ cánicos: Mach reprochaba a Dalton dibujar átomos, a los que consideraba como puras ficciones, en tanto que Du- hem despreciaba lo que llamaba la escuela inglesa de fí­

sica por su vinculación a las representaciones visuales y los modelos mecánicos. Muy recientemente, el debate ha vuelto a abrirse: de nuevo está de moda hacer el elo­ gio de los modelos visuales e incluso de los análogos y las metáforas.11 Algunos consideran las representaciones v i­

suales no sólo como muletas psicológicas sino como cum- 11 11. M. B. Hesse, Models and Analogies in Science (Notre-Dame, Ind., University of Notre-Dame Press, 1966).

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pliendo también una función lógica.12 Ahora bien, nada de eso sucede. Las teorías muy generales, tales como la mecánica de los fluidos y la teoría de la evolución, pue­ den prescindir de diagramas figurativos ya que no se re­ lacionan con cosas específicas. En cuanto a las teorías específicas o modelos teoréticos, algunos pueden ilus­ trarse por medio de diagramas figurativos en tanto que otros no. Pero ni las unas ni los otros van necesaria­ mente acompañados de diagramas de este tipo. Es útil trazar diagramas figurativos puesto que nos las vemos ahí con cosas visibles, pero cuando se trata de la teoría del aprendizaje o de la teoría de la utilidad no es posible dibujar tales diagramas porque los procesos de que trata no son perceptibles si bien son inteligibles. En pocas pa­ labras, los diagramas poseen una utilidad psicológica pero no forman parte de las teorías que son sistemas de pro­ posiciones. Alegrémonos con su ayuda, pero desconfiemos de ellos, pues no pueden ser sino metáforas sugerentes más que descripciones literales de una realidad que, estan­ do más oculta que aparente, no siempre se deja repre­ sentar de manera familiar.

6 . M o d e l o c i e n t í f i c o y m o d e l o s e m á n t i c o

La aritmética puede ser concebida como una realiza­ ción o modelo de varias teorías abstractas, tal la teoría de los cuerpos. Aquí es la noción semántica de modelo la que importa — a saber, el modelo como interpretación verdadera de una teoría abstracta, o como teoría «con­

12. E. Hutten, The Language of M ódem Physics (Londres, Alien and Unwin, 1956). Por el contrarío M. Blak, Models and Metaphors (Ithaca, N. Y,, Cornell University Press, 1962), (trad. cast. de V. Sán­ chez de Zavala, Modelos y metáforas [Madrid, Tecnos, 1966] considera todas las clases de modelos como auxiliares heurísticos, luego como medios de los que una teoría bien hecha puede prescindir. Los considera también como analogías o metáforas.

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creta» (específica) que satisface las condiciones (axiomas) de un sistema formal.13 Se mantiene a veces que esta noción no difiere de la noción metacientífica de modelo, es decir de la noción de modelo teorético.14 Veamos:

Sea el sistema abstracto resumido en los axiomas si­ guientes: A i S * 0 . Á2 (a) F : S R ’ (b) G : S X S - > R - ( c) H : S X X S ->R. As s, / € S “ >H (Sj / ) = hR. A i (a) O : R X R - » R ' (h) □ : R X R - » R. A& s, s ' € S = > G (j, S) = h O [F ( / ) □ ? ( * ) ] .

Este conjunto de fórmulas es no-significativo. Se le podrán dar diversas interpretaciones añadiéndole códi­ gos de interpretación. Hagámoslo en dos etapas. En la primera interpretaremos las mayúsculas ya como conjun­ tos ya como funciones, según el contexto; además inter­ pretaremos «R» como la recta numérica, « O » como el producto numérico, y « □ » como la resta; a los símbolos restantes se les atribuirá su interpretación standard (de otra manera nuestro modelo sería no-standard). Se ob­ tiene de este modo el sistema interpretado que sigue:

F i S es un conjunto no vacío.

F2 (a) F es una función de valores reales sobre S. { b ) G es una función de valores reales sobre el conjunto de los pares de elementos de S.

13. Véase A. Tarski, «Contributíons to the Theory of Models», Indagationes Mathematicae, 37, 572 (1954), 58, 56 (1955) y M. Bunge,

La investigación científica.

14. P. Suppes, «A Comparison of the Meaníng and Uses of Models ín Mathematics and the Empineal Sciences», en H. Freudenthal, ed.,

The Concept and Role of the Model in Mathematics and Natural and Social Sciences (Dordrecht, Reidel, 1961).

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Fz H es la función constante, de valor real i , so­ bre S X S.

Para cada s y cada / que pertenece a 5, G ( r , / ) = A [ F ( / J — F(s)]

Éste es un formalismo interpretado en la matemática pero que, por el momento, carece de sentido en otra parte. En particular, no es un modelo teorético, pues no concierne a ninguna especie de cosa: el conjunto de base

S es un conjunto arbitrario y por consiguiente F, G y H

no pueden representar propiedades concretas.

Para transformar el formalismo precedente en un mo­ delo teorético de una cosa concreta es preciso y basta que los símbolos primitivos S, F} G, H se interpreten de manera que la teoría resultante de ello concierna a objetos concretos y sea verdadera. H e aquí dos interpre­ taciones posibles, entre muchas otras del formalismo pre­ cedente:

Interpretación física Interpretación sociológica Int (s) = punto sobre un

circuito de corriente con­ tinua.

Int (í) = p a ís.

Int [F (j)] = potencial eléctrico en s.

Int [F (í)] = atracción ofrecida por s (p. e., ni­ vel de vida).

Int [G (sf / ) ] = intensi­ dad de la corriente entre

s y / . Int [G (í, / ) ] — presión migratoria de s a sf. Int [H (r, / ) ] = conducti­ vidad entre s y / . Int [H {s, / ) ] = permea­ bilidad de la frontera en­ tre s y / .

H ay otras varias interpretaciones concretas del mis­ mo formalismo. Por ejemplo, si se interpreta S como el conjunto de los cuerpos físicos, F como la temperatura,

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G como la cantidad de calor por unidad de masa y H como el calor específico, se obtiene el núcleo de la ter- mología. Y si se interpreta S como el cuerpo académico,

F como el número de publicaciones, G como el odio y H como la antipatía natural, se obtiene un modelo teoré­

tico de un aspecto del mundo universitario. Tenemos, pues, modelos semánticos de una estructura abstracta que al mismo tiempo parecen ser modelos teoréticos de pro­ cesos reales.

Pero esto no es sino una primera aproximación. Sa­ bemos, en efecto, que el primer modelo es inadecuado (falso) en temperaturas bajas. Y el segundo no parece haber sido sometido a contrastadón empírica de modo que pueda atribuírsele un valor de verdad. Esta situa­ ción es muy general: los modelos teoréticos que se han contrastado están más o menos lejos de la verdad total: no son y no sabrían ser completamente verdaderos ya que encierran simplificadones. Por consiguiente, todo m o­ delo teorético es, en el mejor de los casos, un cuasi- modelo en el sentido de que sus fórmulas son aproxi­ mativamente satisfechas por lo real. N o hay pues iden­ tidad entre modelo teorético y modelo en el sentido se­ mántico. Ésta es la razón por la que sería conveniente reemplazar la expresión «modelo teorético» (y también «modelo matemático») por «teoría específica». 7

7. Síntesis final

E l término «modelo» designa una variedad de con­ ceptos que es menester distinguir. En las ciencias teóri­ cas de la naturaleza y del hombre parecen darse allí dos sentidos principales: el modelo en tanto que represen­ tación esquemática de un objeto concreto y el modelo en tanto que teoría relativa a esta idealización. El pri­ mero es un concepto del que ciertos rasgos pueden a veces representarse gráficamente, mientras que el segundo

3. — BüWQI

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es un sistema hipotético-deductivo particular y por tanto imposible de figurativízar excepto como árbol deductivo.

Todo modelo teorético es parcial y aproximativo: no capta sino una parte de las particularidades del objeto representado. Por esta razón fracasará pronto o tarde. Pero en la ciencia la muerte es fructífera: el fracaso de un modelo teorético empujará hacia la construcción sea de nuevos objetos modelos, sea de nuevas teorías gene­ rales — puesto que cada modelo teorético está constituido por un esquema genérico al que se le ha injertado un objeto modelo. N o siempre estamos seguros de qué es lo que hay que modificar, pero al menos se sabe que es preciso siempre tratar de perfeccionar las ideas y que, si se hace paso a paso, se acaba por triunfar — hasta nue­ vo aviso.

Hacer de las cosas concretas imágenes conceptuales (objetos modelos) cada vez más ricos y expandirlos en modelos teoréticos progresivamente complejos y cada vez más fieles a los hechos: es el único método efectivo para apresar la realidad por el pensamiento. Es el método qup Arquímedes inauguró en física y que triunfa hoy por to

das partes en donde se lo pone a prueba, incluidas las ciencias humanas. La observación no es sino una fuente (no la única) de problemas y una prueba (tampoco la única) para nuestros modelos teoréticos. La intuición — o más bien, los diversos tipos de in tu ición 13— es una fuen­ te de ideas que deben explícitamente formularse y so­ meterse a la crítica de la razón y de los hechos para ser fecundas. La razón en fin es el instrumento que nos per­ mite construir sistemas con la pobre materia prima de los sentidos y de la intuición. Ninguno de estos compo­ nentes del trabajo científico — la observación, la

intui-15. Para un análisis de los diversos tipos de intuición y su cometi­ do en el trabajo científico, véase M. Bunge, Intuition and Science (En-

glewood CHífs, N. J., Prentice-Hall, 1962). (Trad. cast., Intuición y ciencia [Buenos Aires, Eudeba].)

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ción y la razón— puede, por sí solo, darnos a conocer lo real. N o son sino aspectos diversos de la actividad tí­ pica de la investigación científica contemporánea: la cons­ trucción de modelos teoréticos y su contrastabilidad.

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Publicado en A kten des XTV Internatiotialen Kongresses für Pbt- losophie (Viena, Herder Wíen, 2-9 septiembre 1968). (Trad. cast. de José Luis García Molina.)

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In t r o d u c c ió n

El propósito de este trabajo es elucidar las nociones de objeto modelo y modelo teorético en la ciencia factual (natural o social). Esta clarificación es necesaria en vista de la ambigüedad del término modelo y de la alegre con­ fusión que entre los vatios sentidos de la palabra pre­ valece en la habitual literatura científica y filosófica.

Vamos a tratar de objetos modelos y modelos teoréti­ cos como esquemas hipotéticos de cosas y hechos supues­ tamente reales. Así un fluido puede modelizarse como un continuum dotado de ciertas propiedades y un objeto modelo tal puede injertarse en cualquiera de las varias teorías generales, sea la mecánica clásica o la mecánica relativista general. Asimismo, un organismo que apren­ de puede modelizarse como una caja negra equipada con ciertas terminales de entrada y salida, y este objeto m o­ delo puede desarrollarse entonces dentro de un sistema hipotético-deductivo. En cualquiera de los dos casos se produce una teoría específica o modelo teorético de un objeto concreto. Son tales modelos teoréticos los que pueden someterse a contrastaciones empíricas: las teorías generales, siendo indiferentes a los particulares, perma­ necen, salvo que se enriquezcan con modelos de sus re­ ferentes, incontrastables, y los objetos modelos estériles, a menos que se introduzcan o desarrollen dentro de alguna teoría.

Referencias

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