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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ - UNCP

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(1)

PERÚ

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS

TESIS

PRESENTADO POR:

Bach.

MONTERO LOPEZ, Jhanpol Luis

PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE:

INGENIERO DE MINAS

HUANCAYO – PERÚ 2022

SOSTENIMIENTO CON SPLIT SET PARA MEJORAR COSTOS EN UNIDAD DE

PRODUCCIÓN LA ESTRELLA DE COMPAÑÍA MINERA CARAVELI S.A.C. –

LA LIBERTAD

(2)

ASESOR:

Ms. PEPE TORRES HUAMÁN

(3)

Dedicatoria

Con gran aprecio y gratitud a mis padres y mentores de mi formación académica.

(4)

Agradecimiento

Es poco agradecer a los gestores de mi formación académica y profesional como son mis catedráticos de la FAIM-UNCP.

A los profesionales y colaboradores de la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C.

Agradecer a mi Asesor el Ms. Pepe Torres Huamán por sus consejos y contribuciones para la finalización del presente.

(5)

Índice General

Página

Dedicatoria i

Agradecimiento ii

Índice General iii

Índice de Tablas vii

Índice de Figuras viii

Resumen ix

Abstract x

Introducción 11

Capítulo I

Planteamiento del Problema

1.1 Fundamentación del Problema 13

1.2 Formulación del problema 15

1.2.1. Problema general 15

1.2.2. Problemas específicos 15

1.3 Objetivos de la investigación 15

1.3.1. Objetivo general 15

1.3.2. Objetivos específicos 16

1.4 Justificación e importancia del proyecto 16 1.5 Alcances y limitaciones de la investigación 17

1.5.1. Alcances 17

1.5.2. Limitaciones 17

1.5.2.1. Temporales 17

1.5.2.2. Espaciales 17

(6)

1.5.2.3. Sustantivos 17 Capítulo II

Marco Teórico

2.1 Antecedentes del estudio 18

2.1.1. Nivel internacional 18

2.1.2. Nivel nacional 18

2.2 Bases teóricas 19

2.2.1. Sostenimiento 19

2.2.1.1. Sostenimiento de rocas 19

2.2.1.2. Objetivo del sostenimiento 20 2.2.1.3. Necesidad del sostenimiento 20 2.2.1.4. Factores para la selección del sostenimiento 20

2.2.1.5. Tipos de sostenimiento 21

2.2.2. Costos 21

2.2.3. Unidad de Producción La Estrella 23

2.2.3.1. Ubicación 23

2.2.3.2. Geología 24

2.2.3.3. Minería 24

2.2.3.4. Sostenimiento 25

2.3 Definiciones 28

2.4 Planteamiento de la hipótesis de investigación 29

2.4.1. Hipótesis general 29

2.4.2. Hipótesis específicas 29

2.5 Identificación y Clasificación de las Variables 29

2.6 Operacionalización de las variables 30

(7)

Capítulo III

Metodología de la Investigación

3.1 Método de Investigación 31

3.2 Tipo y nivel de investigación 31

3.2.1. Tipo de investigación 31

3.2.2. Nivel de investigación 31

3.3 Diseño de investigación 31

3.4 Población y muestra 32

3.4.1. Población 32

3.4.2. Muestra 32

3.5 Técnicas e instrumentos de recolección de datos 33 3.5.1. Técnicas de recolección de datos 33 3.5.2. Instrumentos de recolección de datos 33 3.6 Técnicas de procesamiento y análisis de los datos 33

Capítulo IV Resultados y Discusión

4.1 Presentación de resultados 34

4.1.1. Determinación del RMR 34

4.1.2. Instalación del split set 36

4.1.3. Consideraciones para su instalación 36

4.1.4. Procedimientos de instalación 37

4.1.5. Instalación en labores de desarrollo 37 4.1.6. Instalación en labores de producción 39

4.2 Análisis de resultados 41

4.3 Prueba de hipótesis 42

(8)

4.3.1 Hipótesis general 42

4.3.2 Hipótesis específicas 47

4.4 Discusión de resultados 49

Conclusiones Recomendaciones

Referencias bibliográficas Anexos

(9)

Índice de Tablas

Página

Tabla 1. Rendimientos de sostenimiento de los pernos split set en desarrollo. 38 Tabla 2. Costos unitarios de sostenimiento con split set - desarrollo. 39 Tabla 3. Rendimiento de Sostenimiento con Split Set - producción. 40 Tabla 4. Costos unitarios de sostenimiento con Split Set – producción. 40 Tabla 5. Costos para sostenimiento con cuadros. 43 Tabla 6. Costo de sostenimiento por m2 con Split Set – desarrollo. 45 Tabla 7. Costo de sostenimiento por m2 con Split Set – producción. 46 Tabla 8. Resumen de los costos de sostenimiento con madera y Split set. 46 Tabla 9. Clasificación modificada por Romana Ruiz (2001) al original de Bieniawski. 48

(10)

Índice de Figuras

Página Figura 1. Soporte con madera (cuadro recto)–Nivel 5. 14 Figura 2. Soporte con madera (cuadro cónico)–Nivel 4. 14 Figura 3. Mapa de ubicación y acceso a la mina La Estrella. 23 Figura 4. Malla de perforación con jumbo, 3,5m x 3,5m. 26

Figura 5. Grados de sostenimiento. 27

Figura 6. Diseño descriptivo comparativo. 32

Figura 7. Instalación de pernos split set en desarrollo. 41 Figura 8. Esquema de Distribución tipo Cuadrado Split Set en labores de

desarrollo. 44

Figura 9. Esquema de distribución tipo Rombo Split Set - producción. 45

(11)

Resumen

La estabilidad de las labores subterráneas es una preocupación constante para no tener inconvenientes en los avances de las labores, en la seguridad en el lugar de trabajo y su influencia en los costos de sostenimiento. Por ello se ha planteado como problema de investigación ¿De qué manera el sostenimiento con split set influye en la mejora de los costos en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad? Por lo que como objetivo se planteó Determinar de qué manera el sostenimiento con split set influye en la mejora de los costos en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad. Para tal fin se realizó una investigación mediante el método científico, del tipo aplicada y del nivel descriptivo y explicativo. Como diseño de investigación se tuvo en cuenta el descriptivo comparativo. La población se consideró a las labores de exploración, desarrollo, preparaciones y explotación de los cuerpos Principal, Vanessa y Judith de la Unidad de Producción La Estrella y como muestra se eligió de forma no aleatoria de las labores de avances y explotación del Nivel 3, y el Nivel 5. El costo total para el sostenimiento de madera para un área de 27m2 de $671, considerando dos cuadros de madera y el enrejado que demanda para la misma área el costo/m2 es igual 24,85 $/m2. El costo de sostenimiento con Split set en los avances es 11,10 $/m2, es decir que se ha bajado en un 55% con relación a los costos de sostenimiento usando cuadros de madera y enrejado. El rendimiento de la instalación de pernos Split set por hora es 17pernos/hora.

Palabras clave: Sostenimiento, madera, pernos, costos, rendimiento.

(12)

Abstract

The stability of underground work is a constant concern so as not to have problems in the progress of the work, in safety in the workplace and its influence on maintenance costs. For this reason, it has been raised as a research problem:

How does the support with split set influence the improvement of costs in the La Estrella Production Unit of Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad?

Therefore, as an objective, it was proposed to determine how the support with split set influences the improvement of costs in the La Estrella Production Unit of Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad. To this end, research was carried out using the scientific method, the applied type and the descriptive and explanatory level. As a research design, the comparative descriptive was taken into account. The population was considered to the work of exploration, development, preparations and exploitation of the Principal, Vanessa and Judith bodies of the La Estrella Production Unit and as a sample it was chosen non- randomly from the work of advances and exploitation of Level 3, and Level 5. The total cost for the support of wood for an area of 27m2 of $ 671, considering two wooden frames and the trellis that demands for the same area the cost / m2 is equal to 24.85 $ / m2. The cost of support with Split set in the advances is 11.10

$/m2, that is, it has been reduced by 55% in relation to the costs of support using wooden frames and trellis. The performance of the Split set bolt installation per hour is 17pernos/hour.

Keywords: Support, wood, bolts, costs, performance.

(13)

Introducción

El desarrollo de labores en minería subterránea es importante para la extracción óptima de los yacimientos minerales. Los principales desafíos para seleccionar el sostenimiento adecuado son la tensión de la roca, los eventos sísmicos, la deformación, las fallas repentinas y un colapso abruptos e impredecibles que afectan a las estructuras subterráneas.

Para la ejecución de las labores subterráneas es necesario realizar un diseño estratégico, un diseño táctico y otro diseño operativo. El diseño estratégico es el resultado de preparar un plan amplio y un diseño primario para las excavaciones mineras. El diseño táctico es proporcionar un diseño detallado para los métodos o estructuras de estabilización de la masa rocosa. La etapa de diseño operativo está relacionada con el seguimiento y la actualización de los parámetros de diseño.

En la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. ubicada en La Libertad, el diseño táctico de proporcionar un buen sostenimiento y con menos costo ha sido la preocupación principal. Por lo que se ha realizado un trabajo de investigación para poder reemplazar los sostenimientos con madera por el sostenimiento con pernos Split set. Las estrategias de control del terreno más efectivas en esta etapa fueron el mantenimiento, la rehabilitación, el seguimiento y un plan de contingencia. Adicionalmente, se propuso un nuevo procedimiento para el diseño de sistemas de soporte del terreno en el caso de cambio de calidad de

(14)

las rocas. Los principios fundamentales para el diseño del sostenimiento fueron la carga estática y/o dinámica, la determinación de las fuentes de carga, la caracterización de las condiciones geológicas y los efectos de la orientación de estructuras principales con las aberturas, la identificación de posibles fallas primarias y secundarias y el uso de métodos de análisis de diseño.

Todo ello ha dado como resultado que la implementación del Split set en vez del uso de los cuadros de madera tengan los resultados de sostenibilidad y costos adecuados.

(15)

Capítulo I

Planteamiento del Problema

1.1 Fundamentación del Problema

El requerimiento de sostenimiento es permanente en las minas subterráneas de nuestro país. Debido a ellos en las décadas del 70 y 80 del siglo pasado se utilizaron de manera amplia los sostenimientos con madera, con este material era común la construcción de cuadros de madera y el uso de puntales en sus diferentes versiones.

Así como existen grandes adelantos en las tecnologías de las comunicaciones y otros, también se ha avanzado en la tecnología para sostenimiento, existiendo en la actualidad un universo grande de diferentes tipos de sostenimiento dejando de lado la madera por su alto costo y por ser nocivo la extracción de la misma dañando el ecosistema y el medio ambiente.

Uno de las técnicas de sostenimiento es el empernado de las masas rocosas, cuya característica principal es el anclaje de una barra de metal resistente dentro de la roca que permite la mejora de la resistencia a la tracción y por lo tanto a su sostenimiento.

(16)

En la Unidad de Producción La Estrella de la Compañía Minera Caravelí S.A.C., la necesidad de sostenimiento es grande; pero, para sostener se usa todavía cuadros de madera del tipo recto, tipo cónico, cuadros cojos, así como el uso de puntales del mismo material en las diferentes labores de avances.

Figura 1.

Soporte con madera (cuadro recto) – Nivel 5.

Figura 2.

Soporte con madera (cuadro cónico) – Nivel 4.

(17)

Como se ha señalado anteriormente el costo del sostenimiento con madera es muy significativo por lo que en la Unidad de Producción se realizó una investigación para el uso del split set con la finalidad de tener un buen sostenimiento y reducir los costos del mismo con el uso del perno de anclaje.

1.2 Formulación del problema 1.2.1. Problema general

¿De qué manera el sostenimiento con split set influye en la mejora de los costos en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad?

1.2.2. Problemas específicos

a) ¿Cómo el sostenimiento con split set influye en la reducción del tiempo de instalación de los materiales en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C.

– La Libertad?

b) ¿De qué manera La calidad de roca influye en el cambio del tipo de sostenimiento en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad?

1.3 Objetivos de la investigación 1.3.1. Objetivo general

Determinar de qué manera el sostenimiento con split set influye en la mejora de los costos en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

(18)

1.3.2. Objetivos específicos

a) Determinar cómo el sostenimiento con split set influye en la reducción del tiempo de instalación de los materiales en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

b) Establecer de qué manera la calidad de roca influye en el cambio del tipo de sostenimiento en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

1.4 Justificación e importancia del proyecto

El propósito de la investigación radicó en que se puede implementar otros tipos de sostenimiento, aparte del tradicional como es la madera, en minas convencionales. La aplicación de nuevos conocimientos en la mejora del sostenimiento es importante para avanzar de acuerdo a los adelantos tecnológicos.

La investigación es útil para poder realizar innovaciones en materia del sostenimiento de la labores mineras subterráneas en la Unidad de Producción Caravelí, permite mejorar el tiempo de sostenimiento de las labores, aumentar la seguridad en el lugar de trabajo para los colaboradores reduciendo los riesgos, incrementar el rendimiento de los trabajadores, la tranquilidad social por evitar la caída de rocas, la reducción de costos y el cuidado del medio ambiente por la eliminación de la explotación de la madera.

(19)

Los resultados obtenidos en la investigación serven como base de los estándares de sostenimiento y los costos para ser generalizados en la Unidad de Producción.

1.5 Alcances y limitaciones de la investigación 1.5.1. Alcances

El alcance de la investigación es el estudio e implementación de los pernos de anclaje (Split set) como elementos de sostenimiento de las labores mineras en la mina en estudio.

1.5.2. Limitaciones

1.5.2.1. Temporales

La investigación fue desarrollada desde el mes de abril del 2022 hasta el mes de junio del mismo año.

1.5.2.2. Espaciales

El trabajo científico se ejecutó en la Unidad de Producción La Estrella de la Compañía Minera Caravelí S.A.C. que se encuentra localizada en el distrito de Huaylillas y Tayabamba, de la provincia de Pataz y en la región La Libertad.

1.5.2.3. Sustantivos

El estudio e implementación del sostenimiento será encabezada por el investigador y los encargados del departamento de geomecánica de la mina.

(20)

Capítulo II Marco Teórico

2.1 Antecedentes del estudio 2.1.1. Nivel internacional

Astudillo y Toro (2020) en la investigación “Propuesta de mejora en la fortificación en Mina Cerro Negro del 1 al 12”, se concluye que: “Los riesgos en labores subterráneas son las caídas de rocas del techo o las. Se debe resguardar la seguridad y la integridad física de los trabajadores, equipos e infraestructuras para evitar cualquier tipo de derrumbes en el 657”. (p.99-100).

2.1.2. Nivel nacional

Suasnabar (2019) en la investigación “Análisis técnico para la optimización del sostenimiento en los frentes de la Compañía Minera Casapalca S.A.” concluye que: “Se usa más los pernos cementados.

Shotcrete y cimbras acuerdo al tipo de terreno. El sostenimiento manual es 6 horas/labor; y el mecanizado 160minutos. El costo manual es 8.99$/perno y el costo mecanizado es 7.20$/perno.”(p.114-115).

(21)

Lazo (2020) en la investigación “Optimización del sistema de sostenimiento de las labores subterráneas para una mina con problemas de altos esfuerzos” tiene como conclusiones: “Los valores RMR es similar en las rocas encajonantes de 60 a 80; en la zona mineralizada es de 53 a 58. La mayor concentración de esfuerzos está en la corona, los pilares puente y los pilares costilla.” (p.92-93).

González (2018) en la investigcaión “Reducción de costos en sostenimiento para labores temporales en roca tipo IIIB Con la implementación del sistema de sostenimiento con split set y malla electrosoldada- Labor U (-80) V4 145 AZ - en la Unidad Minera Huanzalá – 2018”, tiene como afirmaciones de la investigación: “Se ha demostrado conceptualmente que para una roca regular IIIB en condiciones de esfuerzo de bajo a moderadas que los pernos Split set 7’ logran una capacidad de anclaje eficiente con un factor de seguridad de 1.8.” (p.141).

2.2 Bases teóricas 2.2.1. Sostenimiento

2.2.1.1. Sostenimiento de rocas

Como sostenimiento se considera a aquello elementos que permiten evitar el desprendimiento de material rocos con la finalidad de dar protección a los colaboradores principalmente.

De igual manera se considera a aquellas partes que son colocados en caso sea necesario en las labores mineras

(22)

para permitir el avance de la construcción siempre en cuando no se pueda avanzar sin el sostenimiento correspondiente. También se coloca sostenimiento para mantener en equilibrio a los esfuerzos presentes en el techo y los hastiales de las labores preferentemente.

2.2.1.2. Objetivo del sostenimiento

El principal objetivo es la protección de los trabajadores, equipos y asegurar la estabilidad de la excavación.

2.2.1.3. Necesidad del sostenimiento

Los principales inconvenientes por los que se hace necesario el sostenimiento son las siguientes:

a) La realización de toda excavación provoca una ruptura del equilibrio de las tensiones que se ejercen en el seno de la masa de los terrenos.

b) Los vacíos ocasionan movimientos de tierras que son:

más o menos lentos, progresivos o importantes.

c) La presión de los terrenos encajonantes tiende a llenar el vacío.

2.2.1.4. Factores para la selección del sostenimiento

Los principales factores a considerar para la selección correcta de los elementos de sostenimiento requeridos son los siguientes:

(23)

a) Las condiciones geomecánica de la roca.

b) La duración de la exposición de la labor subterránea.

c) Las propiedades físicas y mecánicas de los materiales para sostener.

d) La relación económica del costo y el beneficio con el uso de cada elemento.

2.2.1.5. Tipos de sostenimiento Refuerzo activo de roca

Las minas subterráneas utilizan dos tipos principales de refuerzo de roca: pernos de roca tensados anclados mecánicamente y clavijas ancladas sin tensión o ancladas por fricción. Es importante que se comprendan plenamente las diferentes formas en que funcionan estos sistemas de refuerzo.

Soporte pasivo de roca

Con el fin de complementar el refuerzo logrado mediante clavijas, pernos o cables, el soporte de roca a menudo incluye el uso de malla, correas, hormigón proyectado o conjuntos de acero.

2.2.2. Costos

Los costos principales costos en las operaciones mineras son:

(24)

Costos directos

Cuando hablamos de costos directos nos referimos a aquellos costos que tienen relación los de la producción en este caso de mineral. Como parte de los costos directos se consideran al costo de la mano de obra y los insumos principalmente, todos ellos que son parte de la producción del mineral.

Costos indirectos

Entre otro tipo de costos tenemos a los denominados costos indirectos. Estos costos no tienen relación con los costos incurridos en la producción del mineral.

Costos fijos

Las características del costo fijo es que ellos no tienen variación con la cantidad de mineral producido en un periodo de tiempo corto.

Costos variables

De manera inversa que los costos fijos, en el caso de los costos variables se puede decir que como su propio nombre lo indica depende de la cantidad de producción del mineral. De modo que aumentará cuando haya una mayor producción y disminuirá cuandl la producción se reduzca.

(25)

2.2.3. Unidad de Producción La Estrella 2.2.3.1. Ubicación

La empresa Compañía Minera Caravelí S.A.C. – Unidad de Producción La Estrella se encuentra ubicada en la sierra norte del país localidad peruana de Huaylillas, ubicado en la provincia de Pataz en el departamento de La Libertad. Se encuentra a una altitud de 3203 m s. n. m., está bajo la administración del Gobierno Regional de La Libertad. La Unidad Minera Limita: por el norte con el distrito de Jucusbamba; por el este con el distrito de Carhuac; por el sur con los distritos de Tayabamba; y, por el oeste con el Distrito de Buldibuyo.

Figura 3.

Mapa de ubicación y acceso a la mina La Estrella.

UNIDAD MINERA LA ESTRELLA -

CARAVELI

(26)

2.2.3.2. Geología

El yacimiento aurífero de la Unidad La Estrella se localiza en la región La Libertad, provincia de Pataz, distrito de Huaylillas, paraje La Estrella de Oro; zona privilegiada con la abundancia de oro en vetas y cuerpos, que se extiende por todos los alrededores de la provincia de Pataz.

El Yacimiento está emplazado en las rocas intrusivas del Grupo Marañón con caja piso de Andesita y caja techo de Caliza de Pataz.

Actualmente en el yacimiento aurífero La Estrella, presenta derrumbes recientes y procesos de erosión de laderas, en épocas de lluvia afectan la vía de acceso a la Mina La Estrella y se podrían generar nuevas ocurrencias, afectando a Cía. Minera Caraveli y a los pueblos aledaños.

2

.2.3.4. Minería

La Compañía Minera Caraveli opera bajo el sistema de mina subterránea, el Yacimiento aurífero de La Estrella está conformado por un sistema de cuerpos (la geología estructural del yacimiento es en cuerpos), que alcanzan una extensión de 2 kilómetros en horizontal y 90 metros en vertical aproximadamente.

Los cuerpos más importantes son “Cuerpo Principal” en el 3785 – NV 3, “Cuerpo Vanessa y Judith” en el 3710 – NV

(27)

5, las operaciones se realizan con personal de compañía y de contrata Toribio Contratistas Generales S.A.C., se elaboran labores de Exploración, Desarrollo, Preparaciones y Explotación.

La explotación del yacimiento de oro se realiza mediante el minado con corte y relleno ascendente, en la mina existe el corte y relleno convencional así como el corte y relleno mecanizado. De modo que la producción por mes es de 10 500 toneladas, siendo el 60% proveniente del Cuerpo Principal y el restante 40% del Cuerpo Vanessa y Judith. En la estructura mineralizada Cuerpo Principal del NV 3, cuenta con 50 metros de longitud de producción, mientras tanto e n la estructura mineralizada Cuerpo Vanessa y Judith den NV 5, cuenta con 65 metros de longitud de producción.

Para la limpieza del mineral y desmonte se utilizan Scoop de 2,2 y 4,0 yd y locomotoras de marca Serminsa, con carros mineros U-35. Mientras que el sostenimiento en las labores se realiza con cuadros de madera, pernos Split Set y con Cimbras.

El transporte del mineral depositado en las tolvas de desde superficie de la mina hacia planta de beneficio o planta concentradora son ejecutados mediante el uso de los volquetes que tienen una capacidad de 25 toneladas métricas.

(28)

Figura 4.

Malla de perforación con jumbo, 3,5m x 3,5m.

2.2.3.5. Sostenimiento

El sostenimiento según el tipo de terreno son los siguientes:

1) “Terreno compacto: No requiere sostenimiento sino la formación de una buena bóveda auto sostenida”

(Pinzón, Pinzón & Perfil, 2018a).

2) “Terreno fracturado: Exige solo un sostenimiento ligero, esta clase de terrenos es más resistente en dirección perpendicular a las rajaduras o planos de discontinuidad que en dirección paralela a los

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mismos” (Pinzón, Pinzón & Perfil, 2018b).

3) “Terreno suave: Requiere sostenimiento de tipo pesado. En esta clase de terrenos las presiones son mayores cuando más fino es el tamaño de los fragmentos” (Pinzón, Pinzón & Perfil, 2018c).

4) Terreno arcilloso: “Exige un sostenimiento extremadamente resistente o estructuras flexibles capaces de adaptarse a las presiones que se desarrollan” (Pinzón, Pinzón & Perfil, 2018d).

Tomando en cuenta la descripción anterior en la mina se realiza diferentes tipos de sostenimientos teniendo en consideración el tipo de terreno y las estrcuturas presentes tal como se muestra en la figura siguiente:

Figura 5.

Grados de sostenimiento.

(30)

2.3 Definiciones

Accidente de trabajo.- “Lesión corporal o enfermedad que sufre el trabajador con ocasión o consecuencia del trabajo que ejecuta.” (RAE).

Clasificación de la masa rocosa.- Los sistemas de clasificación de la masa rocosa se basan en relaciones empíricas entre los parámetros del material y las aplicaciones de ingeniería minera y civil tales como la construcción de túneles, taludes, cimientos, etc.

Costo.- Se llama costo a una variable del sector económico que representa la totalidad del gasto económico de una producción. Esta suma es la más importante que se realiza en la estadística de las empresas, pues luego de realizada esta, se establece cuál será el precio del producto manufacturado que saldrá a la venta al público. Representa la inversión que se hace para la producción. (https://Conceptodefinicion.de/costo/).

Geomecánica.- “La geomecánica es el estudio del comportamiento mecánico de los materiales geológicos. Los aspectos de ingeniería de estos estudios, o geomecánica aplicada, describen la respuesta del entorno geológico a las acciones de la minería.” (Daemen, 2003).

Seguridad.- “La seguridad es un estado en el cual los peligros y las condiciones que pueden provocar daños de tipo físico, psicológico o material son controlados para preservar la salud y el bienestar de los individuos y de la comunidad.” (https://nspq.qc.ca/es/centro-collaborador- oms-de-quebec).

Sostenimiento.- “En toda explotación minera, el sostenimiento de las labores es un trabajo adicional de alto costo que reduce la velocidad de

(31)

avance y/o producción pero que es un proceso esencial para proteger de accidentes al personal y al equipo.” (sisbib.unmsm.edu.pe).

Split set.- “Es un elemento consistente en un tubo ranurado a lo largo de su longitud, uno de los extremos es ahusado y el otro lleva un anillo soldado para mantener la platina.” (https://revistaseguridadminera).

2.4 Planteamiento de la hipótesis de investigación 2.4.1. Hipótesis general

El sostenimiento con split set influye positivamente en la mejora de los costos en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

2.4.2. Hipótesis específicas

a) El sostenimiento con split set influye positivamente en la reducción del tiempo de instalación de los materiales en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

b) La calidad de roca influye positivamente en el cambio de sostenimiento en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

2.5 Identificación y Clasificación de las Variables Variable X:

Sostenimiento con split set.

(32)

Variable Y:

Costos.

2.6 Operacionalización de las variables VARIABLES CONCEPTUALIZACIÓN

DE LA VARIABLE

DIMENSIONES INDICADORES Variable X:

Sostenimiento con Split set

El sostenimiento con Split set tiene por objeto mantener abiertas las labores durante un periodo de tiempo y crear ambientes de trabajo en condiciones seguras.

- Tiempo de sostenimiento

- Horas, días, meses, años.

- Condiciones seguras

- Número de accidentes.

Variable Y:

Costos

Son los costos que se generan en la operación unitaria de sostenimiento de las labores mineras subterráneas.

- Costo de los materiales de sostenimiento.

- $/unidad.

- Costos de la mano de obra.

- $/tarea.

- Costos de supervisión

- $/tarea

(33)

Capítulo III

Metodología de la Investigación

3.1 Método de Investigación

La investigación propuesta será desarrollada mediante el uso del método científico.

3.2 Tipo y nivel de investigación 3.2.1. Tipo de investigación

La investigación fue realizada como aquelle del tipo aplicada, porque se usará los conocimientos relacionados al sostenimiento de labores mineras subterráneas y la cuantificación de los costos incurridos por el mismo.

3.2.2. Nivel de investigación

El nivel de la investigación significa la profundidad de la investigación a realizarse, en este contexto utilizamos el nivel descriptivo y en parte el uso del nivel explicativo.

3.3 Diseño de investigación

El trabajo de investigación que tiene como finalidad el reemplazo de los elementos de sostenimiento de madera y los costos son comparados

(34)

con el uso de los split set, por lo que el diseño será el descriptivo comparativo, cuyo esquema es el siguiente:

Figura 6.

Diseño descriptivo comparativo.

Nota: Representación esquemática del diseño de investigación descriptivo compartivo. (Vento, C.)

3.4 Población y muestra 3.4.1. Población

Se consideró a las labores de exploración, desarrollo, preparaciones y explotación de los cuerpos Principal, Vanessa y Judith de la Unidad de Producción La estrella de La Compañía Minera Caravelí S.A.

3.4.2. Muestra

La muestra se eligió de forma no aleatoria de las labores de avances y explotación del Nivel 3, y el Nivel 5.

(35)

3.5 Técnicas e instrumentos de recolección de datos 3.5.1. Técnicas de recolección de datos

Una de las técnicas usadas para la recolección de datos fue mediante el análisis documental basada en la revisión histórica de los informes y estudios de sobre sostenimiento y los costos.

También se utilizó la observación directa y programada.

3.5.2. Instrumentos de recolección de datos

Como instrumentos para la recolección de datos fueron usados formatos para anotar la información cualitativa y cuantitativa de los diferentes parámetros de la evaluación del sostenimiento y los costos.

3.6 Técnicas de procesamiento y análisis de los datos

Los datos recolectados fueron procesados estadísticamente y analizados con el uso de las técnicas del análisis de la estadística descriptiva, así como con los de la estadística inferencial.

(36)

Capítulo IV

Resultados y Discusión

4.1 Presentación de resultados 4.1.1. Determinación del RMR

Bieniawski determinó al factor que definiría la clasificación geomecánica de un macizo rocoso y lo denominó como el índice rock mass rating cuya abreviatura es el conocido RMR. Con este índice que realmente es un valor numérico se logra establecer la calidad de la masa rocosa, para tal fin se considera a diferentes parámetros que son discutidos posteriormente:

a) La resistencia a la compresión simple que tiene la roca intacta y e representa como σc. Este parámetro se determina con ensayos a compresión simple realizados en laboratorio en base a testigos o pueden ser considerados en el terreno in situ.

b) Rock Quality Designation (RQD). El índice de calidad determinado por Barton es extremadamente importante en la selección de los elementos necesarios para el sostenimiento para todas labores subterráneas exclusivamente. El valor numérico explicado en porcentaje se basa en la consideración de testigos mayores o igual a 10 centímetros, tales testigos en realidad son los

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trozos de roca recuperados de los sondeos diamantinos y se comparan con una longitud de 100 centímetros. También se puede determinar a partir del valor Jv.

c) La distancia del espaciamiento entre las discontinuidades tales como las diaclasas, las fallas, los planos de estratificación, las junturas, los planos de esquistosidad, entre otros.

d) La consideración de la naturaleza intrínseca de los planos de discontinuidad cuyas características con la apertura, la persistencia, el grado de rugosidad, el tipo de relleno dentro de las aberturas así como la alteración de dichas discontinuidades entre otras anomalías.

e) La presencia del caudal de agua en la zona en evaluaciónse determina en litros por minuto en una longitud de 10 metros dentro de la labor en estudio.

f) La orientación o rumbo de las discontinuidades.

Para la investigación se ha ejecutado la clasificación geomecánica con el criterio de Bieniawski o se el RMR, de ello se presenta las siguientes valoraciones:

(1) Resistencia del material intacto = 10 (Ensayo carga puntual o compresión simple)

(2) R.Q.D. = 15

(3) Distancia entre las discontinuidades = 15

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(4) Condición de las discontinuidades = 25 (5) Agua subterránea = 15

(6) RMR = (1) + (2) + (3) + (4) + (5) = 80 Calidad de roca: I - II

4.1.2. Instalación del split set

En la instalación del Split Set se utilizan perforadoras manuales tal como la perforadora neumática Jackleg. Adicionalmente se requiere de equipo que con un adaptador que por un lado se introduce en el portabarreno de la perforadora y en el otro el Split Set; esto permite que la perforadora empuje el tubo hacia la parte interior del taladro que hospedará al Split set sin rotarlo, tal dispositivo se construye en el taller de maestranza de la unidad minera.

4.1.3. Consideraciones para su instalación

En la instalación de los Split set es importante tener en cuenta las indicaciones siguientes:

1) Los pernos split sets se utilizan primordialmente solamente como un refuerzo de carácter temporal siendo convenientes para terrenos de calidad mala hasta regular, los Split sets son parte de sistemas d soporte combinado. No es conveniente utilizarlos en terrenos débiles y muy fracturados.

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2) Para la instalación que es sencilla solo se utiliza una perforadora jackleg o en su defecto una perforadora jumbo.

3) Para la instalación adecuada de los pernos Split sets el diámetro de los taladros que hospedarán a tal elemento deben ser de 35 a 38 milímetros en l caso del uso de splits sets de diámetro de 39 milímetros.

4.1.4. Procedimientos de instalación

Diseñado la plantilla de ubicación de los pernos deben ser perforados los taladros en base a la distribución realizada. Una condición importante es que los taladros deberían ser más profundos que la longitud del perno. Posteriormente, se coloca la placa de metal a través del perno ranurado colocando la parte extrema al ingreso del taladro. Luego, se extrae el barreno de la perforadora para seguidamente colocar el culatín acoplándosele con la otra parte extrema del perno. Finalmente se empuja el perno con la perforadora hasta adherirla firmemente a la masa rocosa.

4.1.5. Instalación en labores de desarrollo

En las labores de desarrollo el sostenimiento consta de la instalación de los pernos split set de una longitud de 7´, el rendimiento alcanzado en colocación es de 17 pernos por hora, este rendimiento en la práctica se ha incrementado hasta la cantidad de 21 pernos por hora.

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Se ha determinado que los pernos split set soportan hasta una carga de una tonelada por pie/pie. Los pernos hydrabolt soportan cargas hasta de dos toneladas por pie. En el caso de los pernos helicoidales, la carga soportada es de cuatro toneladas por pie, este rendimiento los hace adecuado para su elección y uso en labores de carácter permanente como en labores transporte por ejemplo.

En la Tabla 1 se adjunta al detalle a rendimientos obtenidos en la colocación de pernos Split set en las labores de desarrollo.

Tabla 1.

Rendimientos de sostenimiento de los pernos split set en desarrollo.

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Tabla 2.

Costos unitarios de sostenimiento con split set - desarrollo.

4.1.6. Instalación en labores de producción

En lo que respecta a sostenimiento, según el presupuesto, se ha optado por:

1) colocar pernos split set de 7 pies, con un rendimiento de 17 pernos/h, este rendimiento teórico también se ha alcanzado en el campo durante la instalación de dichos pernos en las labores de producción que requieren el sostenimiento.

2) El rendimiento de la instalación de los pernos Split set se pueden mejorar con la optimización de los tiempos muertos de perforación y marcando previamente la malla de sostenimiento con perno Split set.

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En la Tabla 3 se muestra el detalle de los rendimientos en la colocación de pernos Split set en tajos.

Tabla 3.

Rendimiento de Sostenimiento con Split Set - producción.

Tabla 4.

Costos unitarios de sostenimiento con Split Set – producción.

(43)

Figura 7.

Instalación de pernos split set en desarrollo.

4.2 Análisis de resultados

De los resultados mostrados anteriormente y del análisis correspondiente se puede señalar que respecto a los pernos Split set que sería más adecuado no instalar dichos pernos que tienen una longitud de 7’ para labores de carácter temporal, siendo los más recomendables la colocación de los pernos helicoidales o en su defecto pernos hydrabolt.

En lo que respecta a los pernos helicoidales no son colocados debido a que la instalación de los mismos toma mayor tiempo que los pernos split

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set en la instalación (perforación e inyección) e influye negativamente en los avances.

Colocar pernos split set es más rápido y agiliza el ciclo de las operaciones unitarias aunque para el sostenimiento de la labor afecta en su durabilidad siendo el de mejor rendimiento el perno helicoidal y en menor grado el perno hydrabolt.

Como se ha dicho anteriormente la ventaja del Split set en el rendimiento del sostenimiento es que se puede alcanzar la colocación de dichos hasta 17 pernos/hora en la práctica. Y más aún este rendimiento puede ser mejorado si se logra reducir los tiempos muertos de en la perforación de los agujeros para su instalación si se realiza la marcación anticipada de la malla de taladros para el sostenimiento con el perno Split set.

También la selección de pernos de 7 pies es la adecuada para labores subterráneas que tienen secciones de 3m x 3m, 3,5m x 3,5m. En el caso de realizar el sostenimiento para labores de mayores dimensiones o de mayor sección que los anteriores es imprescindible tener en cuenta que un mejor sostenimiento se alcanzará con pernos Split set que tengan una mayor longitud debiendo ser por los menos del 75% de la abertura de labor a ser sostenida.

4.3 Prueba de hipótesis 4.3.1 Hipótesis general

La hipótesis general de la investigación propuesta es: El sostenimiento con split set influye positivamente en la mejora de los

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costos en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

Para el sostenimiento con cuadros de madera se considera que se realizará dicho sostenimiento para una sección de 3,0m x 3,0m y una longitud de 3,0, modo que:

Perímetro = 3m + 3m + 3m = 9m Longitud = 3m

Área = 9m x 3m = 27 m2

Para dicho sostenimiento de tendrá en cuenta los siguientes costos totales:

Tabla 5.

Costos para sostenimiento con cuadros.

Item Costo Cantidad Costo total Cuadro de

madera (pza.)

160 $/pza. 2 pzas. $320

Enrejado 13 $/m2 27m2 $351

Total costo de sostenimiento $671

Considerando la Tabla el costo total para el sostenimiento de madera para un área de 27m2 de $671, considerando dos cuadros de madera y el enrejado que demanda para los 27 m2 que cubre el sostenimiento con los cuadros de madera, podemos calcular el costo del sostenimiento por m2, este valor nos permitirá comparar con el costo del sostenimiento con los pernos Split set para dicha área a ser sostenida, por lo que el costo por metro cuadrado será:

(46)

Costo/m2 = $671/27m2 Costo/m2 = 24,85 $/m2

Para el caso del sostenimiento con los pernos Split set se tendrá en cuenta los siguientes:

Figura 8.

Esquema de Distribución tipo Cuadrado Split Set en labores de desarrollo.

Para la determinación de los costos por la instalación de los pernos Split Set de acuerdo a la Figura anterior y teniendo en consideración los costos de la Tabla 2, en el que tiene resumido los costos unitarios de sostenimiento con split set en las labores de desarrollo, tenemos la Tabla siguiente:

(47)

Tabla 6.

Costo de sostenimiento por m2 con Split Set – desarrollo.

ITEM

Costo de instalación ($/perno) 12,49

Pernos Split Set (unidades) 24

Área a sostener (m2) 27

Total ($) 299,76

Costo ($/m2) 11,10

Figura 9.

Esquema de distribución tipo Rombo Split Set - producción.

(48)

Para la determinación de los costos por la instalación de los pernos Split Set en las labores de producción y considerando la Figura anterior y teniendo en cuenta los costos correspondientes de la Tabla 4, en el que tiene resumido los costos unitarios de sostenimiento con split set en las labores de producción obtenemos la Tabla siguiente que muestra el resumen de los costos totales:

Tabla 7.

Costo de sostenimiento por m2 con Split Set – producción.

ITEM

Costo de instalación ($/perno) 12,49

Pernos Split Set (unidades) 22

Área a sostener (m2) 27

Total ($) 274,78

Costo ($/m2) 10,18

Para la contrastación realizamos la Tabla resumen siguiente del sostenimiento con madera y Split set.

Tabla 8.

Resumen de los costos de sostenimiento con madera y Split set.

ITEM Madera

Split set avances

Split set producción

Costo de instalación 12,49$/perno 12,49$/perno

Área a sostener (m2) 27 27 27

Total ($) 671 299,76 274,78

Costo ($/m2) 24,85 11,10 10,18

(49)

De acuerdo a las Tablas 5, 6 y 7 se obtiene la Tabla Resumen 8. En esta se puede observar que el sostenimiento con madera que es 24,85 $/m2, este valor es mayor que sostenimiento con Split set en los avances que es 11,10 $/m2, es decir que se ha bajado en un 55%;

de igual manera comparado con el sostenimiento en producción que es 10,18 $/m2 se ha disminuido el costo de sostenimiento en 59%.

De los resultados observados podemos confirmar la veracidad de la hipótesis general que indica que: “El sostenimiento con split set influye positivamente en la mejora de los costos en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.”

4.3.2 Hipótesis específicas Hipótesis específica a)

La hipótesis planteada es: El sostenimiento con split set influye positivamente en la reducción del tiempo de instalación de los materiales en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

Teniendo en cuenta la Tabla 1, en el que se encuentra el rendimiento de la instalación de pernos Split set por hora que es de 17pernos/hora, se puede determinar que la cantidad de tiempo para realizar el sostenimiento para las labores de avance será:

Tiempo = 24 pernos/17pernos/hora

Tiempo = 1,4118 horas = 1 hora 25 minutos.

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Entonces, si comparamos con el tiempo de sostenimiento de cuadros de madera y enrejado el tiempo mínimo es de 4 horas, aunque se puede llegar a 8 horas.

Por los resultados mostrado se confirma la verdad de la hipótesis específica a). “El sostenimiento con split set influye positivamente en la reducción del tiempo de instalación de los materiales en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.”

Hipótesis específica b)

La hipótesis específica b) es: La calidad de roca influye positivamente en el cambio del tipo de sostenimiento en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

Tabla 9.

Clasificación modificada por Romana Ruiz (2001) al original de Bieniawski.

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Como se ha visto anteriormente en las Tablas 1, 3 y 9 se tiene la calidad de la roca es del tipo I – II, según el criterio de Bieniawski y la modificación de Romana Ruiz (2001) son calidad buena y el terreno presenta poco fracturamiento permitiendo la colocación de los pernos Split set en vez de los de madera. Este cambio a partir de dichas consideraciones permite la reducción de los costos y el tiempo de instalación haciendo posible mejorar el cumplimiento de las programaciones.

Por lo tanto también se realiza la demostración de la veracidad de la hipótesis específica b) que señala: “La calidad de roca influye positivamente en el cambio de sostenimiento en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.”

4.4 Discusión de resultados

De los resultados obtenidos y presentados en el presente informe final es que es posible realizar los cambios de sostenimiento cuando se realiza la identificación correcta de las calidades de las masas rocosa.

Generalmente en muchas minas que tiene presencia de oro, porque este metal puede pagar la madera se ha instalado el sostenimiento con este tipo de material con diámetros de 8 pulgadas a más. Pero, es factible reemplazarlos con Split set.

La instalación del Split set es justificada porque muchas veces se requiere un sostenimiento rápido para cumplir con lo programado.

(52)

Conclusiones

1. La calidad de las rocas influye de manera significativa la elección del tipo de sostenimiento a ser colocados en las labores minera subterráneas.

2. El costo total para el sostenimiento de madera para un área de 27m2 de

$671, considerando dos cuadros de madera y el enrejado que demanda para la misma área que cubre el sostenimiento con los cuadros de madera el costo/m2 es igual 24,85 $/m2.

3. El costo de sostenimiento con Split set en los avances es 11,10 $/m2, es decir que se ha bajado en un 55% con relación a los costos de sostenimiento usando cuadros de madera y enrejado.

4. El rendimiento de la instalación de pernos Split set por hora es 17pernos/hora, por lo que la colocación de 24 pernos en las labores de avance para cubrir 27 m2 será de 1 hora y 25 minutos, disminuyendo grandemente el tiempo de instalación de cuadros y enrejado que se hace en una guardia.

5. La instalación del Split set es justificada porque muchas veces se requiere un sostenimiento rápido para cumplir con lo programado.

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Recomendaciones

1. Se recomienda realizar de manera permanente la clasificación de las rocas para poder elegir el tipo de sostenimiento adecuado.

2. Se recomienda capacitar a los trabajadores encargados de la colocación de los pernos Split set para realizar el trabajo de acuerdo a los procedimientos establecidos.

3. Se recomienda realizar periódicamente el monitoreo de la deformación de los pernos y la subsidencia del terreno.

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Referencias Bibliográficas

Astudillo, C. Y Toro, M. (2020). Propuesta de mejora en la fortificación en mina cerro negro del 1 al 12. Tesis para título profesional. Universidad Técnica Federico Santa María, Sede Viña del Mar.

Daemen, J. (2003). Encyclopedia of Physical Science and Technology. (Tercera edición).

Gallo, J., Pérez, H y García, D. (2015). Excavación, sostenimiento y técnicas de corrección de túneles, obras subterráneas y labores mineras.

Universidad del País Vasco.

Gonzales, C. (2018). Reducción de costos en sostenimiento para labores temporales en roca Tipo IIIB con la implementación del sistema de sostenimiento con split set y malla electrosoldada- Labor U (-80) V4 145 AZ - en la Unidad Minera Huanzalá – 2018. Tesis para título profesional.

Universidad Nacional “Santiago Antúnez de Mayolo”.

Lazo, R. (2020). Optimización del sistema de sostenimiento de las labores subterráneas para una mina con problemas de altos esfuerzos. Tesis para título profesional. Pontificia Universidad Católica del Perú.

LOM (2015). Guía sobre control geotécnico en minería subterránea. Dirección general de política energética y minas del ministerio de industria, energía y turismo. Gobierno de España.

(55)

unitarios en minas subterráneas. Soporte digital. ISBN 978-612-00-4497-1.

Suasnabar, P. (2019). Análisis técnico para la optimización del sostenimiento en los frentes de la Compañía Minera Casapalca S.A. Tesis para título profesional. Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión.

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ANEXOS

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PROBLEMA OBJETIVO HIPOTESIS VARIABLES METODOLOGÍA

¿De qué manera el sostenimiento con split set influye en la mejora de los costos en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C.

– La Libertad?

Determinar de qué manera el sostenimiento con split set influye en la mejora de los costos en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

El sostenimiento con split set influye positivamente en la mejora de los costos en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

Variable X:

Sostenimiento con Split set.

Variable Y:

Costos.

Tipo de Investigación:

Aplicada.

Nivel de investigación:

Descriptivo - Explicativo.

Diseño de la Investigación:

Descriptivo comparativo.

Población:

Labores de exploración, desarrollo, preparaciones y explotación de los cuerpos Principal, Vanessa y Judith.

Muestra:

Labores de avances y explotación del Nivel 3, y el Nivel 5.

a) ¿Cómo el sostenimiento con split set influye en la reducción del tiempo de instalación de los materiales en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad?

b) ¿De qué manera La calidad de roca influye en el cambio del tipo de sostenimiento en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad?

a) Determinar cómo el sostenimiento con split set influye en la reducción del tiempo de instalación de los materiales en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

b) Establecer de qué manera la calidad de roca influye en el cambio del tipo de sostenimiento en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

c) El sostenimiento con split set influye positivamente en la reducción del tiempo de instalación de los materiales en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

d) La calidad de roca influye positivamente en el cambio de sostenimiento en la Unidad de Producción La Estrella de Compañía Minera Caravelí S.A.C. – La Libertad.

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Sostenimiento con cuadros de madera (cuadro cojo)

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INSTALACIÓN DEL SPLIT SET

Referencias

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