Universidad Nacional del Centro del Perú

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Universidad Nacional del Centro del Perú

Facultad de Educación

Programa COELEV para la resolución de problemas aditivos en segundo grado de la I.E. N° 30153 - Chilca

Aquino Malpartida, Liz Melva Delgado Mendez, Reyna

Huancayo 2020

Esta obra está bajo licencia https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Repositorio Institucional - UNCP

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE EDUCACIÓN

PROGRAMA COELEV PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ADITIVOS EN SEGUNDO GRADO DE LA

I.E. N° 30153 – CHILCA

TESIS

Presentada por:

AQUINO MALPARTIDA LIZ MELVA DELGADO MENDEZ REYNA

PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN

E.A.P. DE EDUCACIÓN PRIMARIA

HUANCAYO – PERÚ

2020

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ASESORA

Dra. Nora Esther Hilario Flores

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DEDICATORIA

La presente tesis es dedicada a Dios por permitirnos su anhelada culminación.

A mi Padre Máximo Delgado Gamarra que en paz descanse Por todo el apoyo y amor que

Me brindo.

Reyna

A mi hija quien fue mi motor y motivo para cumplir mis metas.

A mis padres quienes fueron mi apoyo y fortaleza constante.

Liz Melva

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AGRADECIMIENTO

Agradecemos a Dios por la fortaleza, acompañarnos en cada momento y darnos la sabiduría para continuar y no decaer en el camino.

Agradecemos a las personas, por su apoyo incondicional, para lograr la meta de ser licenciadas. A nuestra asesora Dra. Nora Hilario Flores, quien nos orientó durante el proceso del trabajo investigativo, a nuestros familiares por el apoyo incondicional en los momentos difíciles dándonos fortaleza y comprensión para seguir adelante y lograr así nuestro objetivo.

Agradecemos a los directivos, maestras y estudiantes de la Institución Educativa N°30153- Chilca Huancayo, que hicieron posible la realización de la investigación.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE EDUCACIÓN

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA

PROGRAMA COELEV PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ADITIVOS EN SEGUNDO GRADO DE LA I.E N° 30153- CHILCA

TESISTAS BACH. AQUINO MALPARTIDA, Liz Melva BACH. DELGADO MENDEZ, Reyna

RESUMEN

Siendo necesario que los estudiantes logren aprendizajes básicos para el desarrollo de competencias matemáticas en la resolución de problemas; se encontró que los estudiantes del segundo grado no comprenden el problema, no usan estrategias a la hora de resolver y tampoco utilizan material concreto como apoyo. Es a partir de ello que surgió el siguiente problema de investigación ¿Cómo influye la aplicación del programa COELEV en la resolución de problemas aditivos en los estudiantes de segundo grado de la I.E. N°

30153 – Chilca? La investigación tuvo como objetivo determinar si el programa COELEV mejora significativamente la resolución de problemas aditivos. La presente investigación es de tipo aplicada, con un nivel tecnológico. Se empleó el método experimental con un diseño cuasi experimental de pre test y post test, para el recojo de información, se aplicó el instrumento “Prueba de resolución de problemas aditivos”, adaptado de las pruebas ECE, el cual permitió medir el resultado de la aplicación del programa COELEV. A partir del resultado obtenido en el post test del grupo experimental se concluyó; los estudiantes del grupo experimental mejoraron significativamente en la resolución de problemas aditivos en comparación al grupo control.

Palabras claves: Resolución de Problemas Aditivos, programa COELEV.

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SUMMARY

Being necessary that students achieve basic learning for the development of mathematical competencies in problem solving, it was found that second grade students do not understand the problem, they do not use strategies when solving and do not use concrete material as support and the problem begins from this topic: How does the application of the COELEV program influence the resolution of additive problems in second grade students of the I.E. N ° 30153 - Chilca?

The research aimed to determine if the COELEV program significantly improves additive problem solving. The present investigation is of a type applied with a level technological one, the experimental method was used with a quasi-experimental design of pre-test and post-test, for the collection of information the instrument "Test for solving additive problems" was applied, adapted from the tests ECE, which allowed to measure the result of the application of the COELEV program. From the result obtained in the post-test of the experimental group, it was concluded that the students of the experimental group significantly improved in solving additive problems compared to the control group.

Keywords: Additive Problem Solving, COELEV program.

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INDICE

ASESORA ________________________________2 DEDICATORIA _3 AGRADECIMIENTO 4 RESUMEN _5 INTRODUCCIÓN __________________10

CAPÍTULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1.Planteamiento del problema _____________________10 1.1.1.Problema de la investigación _12 1.2.Objetivos de la investigación _12 1.4.Limitaciones de la investigación ________________13

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO

2.1. Antecedentes de la investigación _____________14 2.2. Programa COELEV _18 2.2.1. Teoría del desarrollo cognitivo humano 18 2.3. Resolución de problemas _23 2.3.1. Teoría heurística ___23 2.4. Bases conceptuales _35 2.5. Hipótesis de la investigación 36 2.6. Matriz de operacionalización de las variables __36

CAPÍTULO III

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

3.1. Tipo de investigación ____________________40 3.2. Nivel de investigación 40 3.3. Métodos de la investigación _41 3.5. Variables de estudio _42 3.6. Población 43 3.7. Muestra ________43 3.9. Procedimiento de recolección de datos 46 3.10. Técnicas de procesamiento y análisis de resultados _47

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CAPÍTULO IV

RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN

4.1. Presentación y análisis de resultados ____49 4. 2. Proceso de la prueba de hipótesis 53 4.3. Discusión de los resultados 56 CONCLUSIONES 60 RECOMENDACIONES _61 REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA 62 ANEXOS ________________________________________68

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Índice de tablas

Tabla 1 -Población ____________________________________________________ 43 Tabla 2-Muestra del grupo control y experimental. ___________________________ 44 Tabla 3-Baremo de escala de calificación de aprendizaje ______________________ 49 Tabla 4-Comparación del nivel de logro del grupo experimental en los resultados pre test y post test _______________________________________________________ 50 Tabla 5-Comparación de medias en el grupo y control en el pre test _____________ 51 Tabla 6-Comparación de medias en el post test ______________________________ 52 Tabla 7-T de Student para muestras relacionales (apareadas) ___________________ 54 Tabla 8-T de Student para muestras bilaterales (independientes) ________________ 55

Índice de figuras

Figura 1. Promedio del grupo experimental según el pre test. __________________ 51 Figura 2. Promedio del grupo experimental según el post test. __________________ 51 Figura 3.Promedio del grupo control y experimental según el pre test. ___________ 52 Figura 4.Promedio del grupo control y experimental según el post test. __________ 53 Figura 5.Campana de Gauss, para determinar la t calculada. ______________________ 55

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INTRODUCCIÓN

La presente tesis titulada Programa “COELEV” para la resolución de problemas aditivos en segundo grado de la I.E. N° 30153 – Chilca se aplicó con el fin de mejorar la resolución de problemas aditivos en los niños y niñas, logrando en ellos desarrollar las habilidades matemáticas como: agregar, quitar, comparar, clasificar y ordenar. Además, nos permitió optar el título profesional de Licenciada en Educación de la Escuela Académica Profesional de Educación Primaria.

La tesis se llevó a cabo en el aula de segundo grado, después de haber observado las dificultades que tenían los estudiantes como: la poca comprensión, falta de uso de estrategias y no manipulación del material concreto al resolver problemas, también se tomó en cuenta los resultados del pre test, que ubicó al 100% de los estudiantes en el nivel inicio, mostrando la dificultad que se tiene en el proceso de enseñanza - aprendizaje de las matemáticas en las aulas. Todo ello nos lleva a la reflexión de buscar estrategias o formas de mejorar la resolución de problemas aditivos. Para lo cual se aplicó el programa COELEV sustentada en la teoría del desarrollo cognitivo humano según Piaget (1945) y la teoría heurística de Polya (1989). Se desarrolló 20 actividades planificadas que permitió la mejora significativa de la resolución de problemas aditivos en los estudiantes, lo cual fue constatado en el resultado del post test del grupo experimental obteniendo solo un 8%

en el nivel inicio. Se considera como un material educativo orientado a los maestros.

A continuación se presenta la estructura de la investigación; Primer capítulo:

planteamiento y formulación del problema, objetivos, justificación y limitaciones, segundo capítulo: antecedentes, base teórica que sustenta la investigación, bases conceptuales, definición de términos básicos, definición operacional, sistema de hipótesis general y la matriz de operacionalidad de variables, tercer capítulo: tipo y nivel de

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investigación, método y diseño, técnicas e instrumentos, validez y confiabilidad de los instrumentos, población y muestra , las técnicas de procesamiento de datos, cuarto capítulo: resultados obtenidos, contrastación de hipótesis y discusión de resultados.

Finalmente se encuentra las conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos.

Las autoras

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10 CAPÍTULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1. Planteamiento del problema

Según Echenique (2006) “La resolución de problemas es una competencia en la que se pone de manifiesto la habilidad de las personas y el grado de desarrollo de las destrezas”

(p.17). Esto significa que los estudiantes deben ser competentes al resolver problemas de su entorno cotidiano. Esto se da al finalizar el ciclo III del nivel primario.

Según la evaluación de 2015 realizada por PISA en la que participaron todos los integrantes de la OCDE conformado por 75 países, nuestro país se ubicó en el 66 lugar en el nivel de logro de la competencia matemática , donde el 66,1% no alcanza el nivel 2; esto quiere decir que los estudiantes no responden a preguntas relacionadas a contextos conocidos sin llegar a la inferencia del problema planteado y el 21,0% de estudiantes se encuentra en el nivel 2; lo que significa que un estudiante logra interpretar, realizar inferencias, hacer uso de algoritmos, fórmulas, procedimientos o convenciones básicas y efectúan razonamientos directos llegando a interpretar su respuesta (MINEDU, 2015).

Por otra parte, en las evaluaciones censales de estudiantes aplicadas al segundo grado de primaria en el área de matemática en el año 2015 se reportó, que el 28.6% de los estudiantes se encuentran en el nivel inicio, el 37.3% se encuentran en el nivel proceso y

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solo el 34,1% se ubican en el nivel de logro. Así mismo se consideró los promedios regionales del departamento de Junín donde, el 23,6% de estudiantes se encuentra en el nivel inicio, el 36,1% se encuentra en proceso y finalmente el 40,3% en el nivel de logro.

(ECE, 2016). A partir de estos resultados se refiere que más de la mitad de los estudiantes no alcanzan el nivel satisfactorio en la que un estudiante es capaz de resolver problemas variados, utilizando estrategias, efectuando operaciones de adición y sustracción e interpretar y resolver.

En nuestra práctica pedagógica se observó dificultades en la enseñanza de problemas aditivos, la falta de tiempo que dedican los docentes para el cumplimiento de todos los procesos didácticos en el área de matemática; debido al poco uso de material concreto, y cierto desconocimiento de las subcategorías de los tipos de problemas aditivos, también persiste la enseñanza de forma mecánica o tradicional y esto no permite el logro esperado en este tipo de problemas.

Según la teoría de Piaget (1945) sostiene que el desarrollo cognitivo de un niño que se encuentra entre los 7 u 8 años se da cuando; aprende manipulando material concreto, clasificando, seriando, comparando, para luego; desarrollar un pensamiento formal, es decir a las operaciones lógicas o simbólicas.

También nos apoyamos en la teoría heurística de Polya (1989) que hace referencia a una serie de procesos para la resolución de problemas como: La comprensión de un problema, la interpretación y traducción con sus propias palabras, la selección de estrategias que posibiliten la resolución de problemas, su ejecución y finalmente verificar el proceso que permite llegar a la solución del mismo.

Considerando la situación actual de la enseñanza de las matemáticas que repercuten en el aprendizaje de los estudiantes, los resultados obtenidos en las evaluaciones

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internacionales, nacionales y regionales, las teorías y revistas consultadas. Se aplicó el programa COELEV que consiste en la planificación de un conjunto de actividades basadas en procesos sistemáticos, secuenciales, mediante el uso de recursos, aplicación de estrategias y material concreto de acuerdo al contexto del estudiante. Permitiendo así la mejora de la resolución de problemas aditivos.

1.1.1. Problema de la investigación

¿Cómo influye la aplicación del programa COELEV en la resolución de problemas aditivos en los estudiantes de segundo grado de la I.E. N° 30153 – Chilca?

1.2. Objetivos de la investigación 1.2.1. Objetivo general

Determinar si la aplicación del programa COELEV mejora la resolución de problemas aditivos en los estudiantes del segundo grado de la I.E. N° 30153- Chilca.

1.2.2. Objetivos específicos

a) Diagnosticar la resolución de problemas aditivos en los estudiantes del segundo grado de la I.E. N° 30153- Chilca a través de un pre test.

b) Aplicar el programa COELEV para la resolución de problemas aditivos en los estudiantes del segundo grado de la I.E. N° 30153 – Chilca.

c) Evaluar la influencia del programa COELEV de la resolución de problemas aditivos en los estudiantes del segundo grado de la I.E. N° 30153- Chilca.

1.3. Justificación e importancia

El trabajo investigativo responde a las siguientes interrogantes: ¿Por qué los estudiantes no logran asimilar un problema planteado?, ¿no logran comprenderlos ni resolverlos?,

¿las estrategias que aplican los docentes durante las sesiones de aprendizaje, realmente despiertan el interés del estudiante?

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Todo ello se debe a que los docentes aún siguen enseñando de manera tradicional, sin adicionar una diversidad de materiales, juegos, interacción entre ellos que generen el interés y respondan a los intereses del educando, también tenemos que resaltar que no consideran situaciones cotidianas propias de su contexto. Es por ello que se decide aplicar el programa COELEV que nos permite; conocer, manejar, aplicar los procesos de resolución de problemas aditivos para que el niño logre desarrollar su pensamiento matemático, que consiste en el desarrollo de estrategias, la manipulación de material didáctico estructurado y no estructurado. Estas actividades permitirán desarrollar capacidades para solucionar situaciones matemáticas. Más; la siguiente investigación sirve como guía de aplicación para los docentes y así ellos puedan mejorar la enseñanza de las matemáticas.

1.4. Limitaciones de la investigación

Una limitación en la investigación es la cantidad de población porque no es la suficiente para lograr una generalización.

Otra limitación es el control de las variables porque no asegura la mejora de los grupos experimentales, debido a la influencia de los factores externos.

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CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO 2.1. Antecedentes de la investigación

A continuación, se presentan los antecedentes internacionales, nacionales y locales que guardan relación con la presente investigación.

Méndez y Torres (2017) aplicaron el método Heurístico de Polya en la resolución de problemas, el método que se utilizó fue el descriptivo cuasi experimental, la muestra estuvo conformada por 68 estudiantes. El objetivo de la investigación fue determinar que el método heurístico de George Polya influye en la capacidad de resolución de problemas aritméticos aditivos. El instrumento que se aplicó fue una prueba de exploración pedagógica. La población estuvo conformada por los estudiantes del segundo grado “B” de la Institución Educativa N° 0083 “San Juan Macías”; San Luis – Lima. En conclusión, se obtuvo un nivel de significancia esperada; esto quiere decir que, la aplicación incrementó las puntuaciones promedio del grupo experimental descartándose que esta variación haya sido producto de variables relacionadas con el desarrollo o aspectos escolares.

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Yañac (2017) aplicó el programa “Manan sasachu yupana” para la resolución de problemas aditivos de enunciado verbal en estudiantes de la I.E. N° 38577, Ayacucho. Su objetivo fue determinar la eficacia del programa en estudiantes de cuarto al sexto grado de primaria. La investigación fue cuantitativa con un diseño cuasi experimental, teniendo como instrumentos una guía de observación, pre y post prueba. Las conclusiones fueron significativas porque al principio el 80% de estudiantes estaba en el nivel inicio, después de haber aplicado el programa se obtuvo que el 50% de estudiantes se encontró en el nivel de logro y el otro 50%

en logro destacado.

Yupa y Torres (2017) investigaron la aplicación de material concreto en la resolución de problemas aditivos en estudiantes de primer grado en el nivel primario en la Institución N° 40699 – Cerro Colorado, Arequipa. El objetivo de la investigación fue verificar la importancia del material concreto en la resolución de problemas aditivos: cambio, comparación, combinación e igualación.

Aplicaron el método pre experimental con una muestra de 24 estudiantes y fueron evaluados con una prueba objetiva de 20 preguntas y una lista de cotejo. Se concluye que el uso de material concreto influye significativamente los aspectos como creatividad de los niños al momento de resolver problemas aditivos.

García (2017) investigó el programa MADI en el desarrollo del pensamiento matemático en estudiantes de segundo grado del nivel primario en la Institución Educativa Almirante Miguel Grau, La Perla - Callao. La finalidad de esta investigación fue establecer los mecanismos que permiten tomar decisiones para la mejora del pensamiento matemático. La metodología de investigación fue aplicada, con diseño experimental. El grupo estuvo conformado por 25 estudiantes

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de un total de 50, el instrumento utilizado fue una prueba objetiva. Los resultados nos derivan que la aplicación del programa tiene un efecto significante en el desarrollo del pensamiento matemático.

Moore (2017) aplicó el programa basado en la propuesta del Ministerio de Educación para mejorar el nivel de resolución de problemas matemáticos en estudiantes de segundo grado de primaria de la I.E. N° 89013 del AH, San Isidro- Chimbote. El estudio tuvo como fin demostrar que el programa basado en la propuesta del Ministerio de Educación mejora el nivel de resolución de problemas matemáticos. Se tuvo como población a 39 estudiantes, con una muestra de 29 estudiantes. Se concluyó que existe mejora del nivel de resolución de problemas matemáticos en sus tres dimensiones después de la aplicación del programa propuesto por el Ministerio de Educación.

Palomino (2016) investigó de forma descriptiva las fases de resolución de problemas de George Polya en el marco de las rutas de aprendizaje en los estudiantes del Tercer Ciclo de la Institución Educativa N° 131 “Monitor Huascar” – Lima. Teniendo como objetivo describir como aplican los docentes las fases de resolución de problemas de Polya en el marco de las rutas de aprendizaje lo cual se encuentra dentro del enfoque cuantitativo. La técnica utilizada fue la observación sistemática, se aplicó una prueba objetiva y una lista de cotejo en los docentes con la intención de recoger información durante y después de ejecutada la estrategia que fue útil en la investigación. La población estuvo compuesta por 20 docentes de primaria y una muestra de 6 docentes

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pertenecientes al III Ciclo. En conclusión, los docentes no aplicaron efectivamente el método de Polya con todos sus procesos.

Yangali y Rodriguez (2016) investigaron experimentalmente el Método de Polya para mejorar el rendimiento académico de matemática en 60 estudiantes del colegio Militar Leoncio Prado de la Perla – Callao. El objetivo fue diseñar y validar un instrumento confiable sobre las habilidades a nivel de estrategias para resolver problemas matemáticos de sustracción. Los instrumentos fueron pruebas del área de lógico matemático con un pre test y post test, el fichaje y lista de cotejo.

Finalmente se determinó una mejora significativa en el rendimiento académico de los estudiantes en matemática.

Julca (2015) investigó el método de Polya para mejorar la capacidad de resolución de problemas en matemática de los alumnos del primer grado de secundaria de la Institución Educativa N° 81746 Almirante Miguel Grau Seminario de Trujillo, tuvo un diseño cuasi experimental con 56 estudiantes. El objetivo fue comprobar si el uso del método de Polya mejora la capacidad de resolución de problemas en matemática, para lo cual se utilizó el instrumento prueba de resolución de problemas de la teoría de la divisibilidad. La técnica de esta investigación fue el fichaje textual, resumen y listas de cotejo. Según las conclusiones obtenidas estadísticamente a través de la T de student y al comparar promedios constatando la existencia de diferencias de 6 puntos entre el grupo experimental y control. Por lo tanto; si existe mejora significativa en la dimensión reflexionar porque los alumnos realizan procesos de análisis y reflexión matemática.

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Navarro, Quispe y Solórzano (2015) investigaron la aplicación de actividades lúdicas con material concreto para la resolución de problemas aditivos en estudiantes de segundo grado en una Institución del Distrito de San Juan de Lurigancho- Lima. Esta investigación tuvo como finalidad describir como aplican los docentes las actividades lúdicas en la resolución de problemas de combinación. Para el recojo de información se utilizó la técnica de observación sistemática y como instrumentos una guía de observación, prueba escrita y una encuesta. La conclusión final es que los docentes no aplican adecuadamente las actividades lúdicas en el proceso de resolución de problemas de combinación.

Medina y Tacza (2015) aplicaron experimentalmente el método Polya en el aprendizaje de problemas de matemática. La muestra estuvo conformada por 48 alumnos de 3° “A” y “B” de primaria en la Institución Educativa Integrada N°

20605 “Virgen de Carmen” Huarochirí. Se aplicó un pre test y un post test con base en la medición numérica y el análisis estadístico para demostrar sus resultados. Se halló que la aplicación del método Polya favorece significativamente la resolución de problemas de matemática en los estudiantes del tercer grado de educación primaria.

2.2. Programa COELEV

2.2.1. Teoría del desarrollo cognitivo humano

Piaget considera que el desarrollo cognoscitivo se adquiere en base a cuatro aspectos importantes como: la madurez biológica, la experiencia con el ambiente físico, la experiencia con el entorno social y el equilibrio. De ellos el que engloba a los demás es

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el equilibrio, siendo este un estado óptimo para el proceso de adaptación entre las estructuras cognoscitivas y el ambiente que los rodea. Los elementos del equilibrio son la asimilación y la acomodación, refiriéndose a la primera como una acción de percibir la realidad para adherirla a conocimientos ya existentes y la otra es un conjunto de procesos mentales en donde los conocimientos adquiridos se codifican, se concatenan y se almacenan en la memoria de manera estructurada; para luego ser utilizados en otras situaciones similares. (Como se citó en Schunk.2012)

La etapa operacional concreta ubica a los estudiantes entre los 7 u 8 años edad, es una etapa formativa de adquisición de habilidades (clasificar, comparar, adicionar, aumentar, quitar, seriar, etc.) de manera rápida para llegar a un conocimiento más abstracto a través de actividades planificadas donde el niño interactúa y manipula materiales en base a las situaciones matemáticas presentadas lo cual permitirá un proceso de reversibilidad y adquisición de nuevos conocimientos. (Como se citó en Schunk. 2012)

El programa COELEV es sustentada en la teoría cognitiva, la cual manifiesta que los docentes deben determinar el nivel de desarrollo en que se encuentran los estudiantes y ajustar mediante la planificación los aprendizajes en espacios estimulantes y motivadores que les permita explorar de forma activa y práctica generando conflictos cognitivos logrando construir sus conocimientos mediante la asimilación y acomodación.

2.2.2. Programa

Se puede afirmar que un programa es un medio; donde se desarrollan actividades que se realizan simultáneamente al periodo de estudios teóricos, consisten en desarrollar actividades directas con la realidad y resolviendo situaciones prácticas. Según (Maya, 2007, p14).

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Un programa es la formulación racional de actividades específicas, graduadas y sistemáticas con el fin de cumplir objetivos de un proceso de formación donde viene a ser la base fundamental del aprendizaje.

Se concibe a un programa como una forma pedagógica que pretende integrar la teoría y la práctica a través de una instancia que llegue al estudiante logrando que conozca su realidad objetiva, en el cual los estudiantes y docentes desarrollen un proceso pedagógico mediante el desafío de problemas específicos.

Es necesario tener en cuenta la cantidad de sesiones que se aplicarán durante el programa y analizar las situaciones en que se desarrollan. También es necesario; conocer las particularidades de los estudiantes, número, recursos con los que se cuenta y horario.

Murillo (como se citó en Panza, 1986) 2.2.3. Programa educativo matemático

Según Godino (2004) define a un programa educativo matemático como una instrucción o estudio dirigido a la matemática, a una función o acciones de interacción social, cooperación y trabajo en equipo de los estudiantes en torno a los problemas planteados.

El sujeto aprende mediante la interacción en un medio siguiendo instrucciones, que deben ser apoyados en recursos tangibles y tecnología. (p.65)

En la aplicación de los programas de cálculo elemental; se sugiere que los problemas deben ser apropiados para ser resueltos, además; los niños deben ser quienes construyan sus conocimientos aritméticos a partir de la realidad; porque los niños resuelven problemas mucho mejor si estos son extraídos de su entorno. (Castro; 1995, p.36)

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21 2.2.4. Programa COELEV

Es un conjunto de actividades aplicadas para mejorar la resolución de problemas de un modo ordenado, sistemático de proceder que se basa en el método de Polya (1945) quien afirma que la articulación de elementos concretos, gráficos y estrategias lúdicas sirven para lograr favorecer el aprendizaje de los estudiantes en la resolución de problemas aditivos mediante el seguimiento de procesos, estos son: comprensión del problema, elección y diseño de estrategias, ejecución de estrategias y visión retrospectiva o retroalimentación, mediante la resolución de otros problemas.

La aplicación del programa promueve una inteligencia social y la creatividad en equipo, que se determinarán por procesos de acción, reflexión que nos permite un aprendizaje que parte de los concreto a lo conceptual y viceversa, de una manera creativa, crítica y transformadora; porque el estudiante se dará la oportunidad de descubrir sus aprendizajes mediante actividades y retos que despierten su interés, que posibiliten la comprensión, asimilación, acomodación y razonamiento para lograr resolver y encontrar soluciones a los desafíos propuestos. Según (Maya 2007, p.13-50)

Características del programa COELEV

Es necesario enfatizar que durante la aplicación del programa debe plantearse el logro de objetivos donde el estudiante interiorice y practique un modelo de resolución como el método de Polya; porque se basa en las cuatro fases de resolución de problemas, donde se pretende que los estudiantes logren desarrollar capacidades que les permita resolver situaciones matemáticas aditivas con éxito.

Se debe considerar como elementos imprescindibles los materiales a utilizar, los contenidos deben estar bien diseñados, estructurados y distribuidos en actividades que serán aplicados en el aula en un tiempo de inicio y finalización.

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La cantidad de actividades propuestas para la aplicación del programa debe ser el adecuado y que sea culminado en su mayoría de acuerdo a los tipos de problemas aditivos.

Se planteó adicionarle una guía de aplicación para recapitular todo lo desarrollado en cada actividad.

Se debe considerar el horario escolar, disponer de espacios para aplicar las actividades diarias; además es necesario observar la actitud del estudiante, el ambiente destinado a

sus aprendizajes debe favorecer el diálogo, comprensión, confianza e interacción entre docentes y estudiantes para poder vislumbrar dudas y dificultades que puedan surgir

durante la resolución de problemas aditivos. Así; el estudiante podrá manifestar sus diferentes puntos de vista sobre sus planteamientos y estrategias utilizadas para afrontar sus formas de resolver manifestando sus descubrimientos y aprendizaje de nuevas estrategias mediante el intercambio e interacción entre compañeros.

El programa COELEV promueve la construcción de aprendizajes a partir de experiencias y el contexto donde se desenvuelven los estudiantes. Para ello se debe tener presente la guía del docente y el grupo con quienes se interactúa, finalmente se logrará la integración teórica y práctica en el proceso de aprendizaje, logrando que el estudiante viva su aprendizaje como un todo y no solo estimulando el aspecto cognitivo y mecánico.

Procesos del programa COELEV

Para aplicar el programa en mención se tuvo en cuenta como base fundamental los procesos de la resolución de problemas de Polya y se presentan a continuación:

a) Comprensión del problema

Este proceso se inicia desde el planteamiento del problema, se realiza una lectura minuciosa y detenida para lograr la comprensión del mismo que nos permita extraer datos relevantes y determinar la incógnita. Todo ello se llevará a cabo

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mediante la formulación de preguntas en torno al problema., también es necesario que el estudiante logre reproducir el problema con sus propias palabras.

b) Elección y diseño de estrategias

Este proceso consiste que el estudiante seleccione y elija las estrategias que permitan la formulación de posibles respuestas y determine si existen otros problemas similares al planteado despertando sus saberes previos generándose así conflictos de su interés. La elección de las estrategias se debe llevar a cabo con el apoyo y orientación de las ejecutoras de la investigación.

c) Ejecución de estrategias

Se da cuando los estudiantes representan mediante el material concreto, gráfico o simbólico sus resultados, dando a conocer los procesos seguidos que le permitieron resolver el problema.

d) Visión retrospectiva y retroalimentación

Consiste en la reformulación y obtención de conclusiones respecto al problema resuelto. Los estudiantes manifiestan las dificultades presentadas durante la resolución del problema llevándolo a su contexto.

En este proceso el estudiante debe ser capaz de resolver otros problemas similares siguiendo los pasos antes realizados.

2.3. Resolución de problemas 2.3.1. Teoría heurística

Polya (1945) la heurística, es un conjunto de procesos basados en métodos generalizados que sirven para resolver problemas matemáticos que derivan a una solución. Estos procesos son: Entender el problema, diseñar un plan, ponerlo en práctica y retroceder.

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La resolución de problemas se sustenta dentro de la teoría heurística que trata de la aplicación de métodos generales utilizando principios o procesos que conllevan a una respuesta. Este modelo descriptivo sirve para aprender a resolver problemas con el fin de ayudar a que el estudiante adquiera mayor experiencia en la tarea de resolver problemas.

2.3.2. Problema

Se conceptualiza al problema como un reto, en donde la persona debe realizar diversas acciones u operaciones para alcanzar este objetivo. Estos problemas dependerán de cómo ve el sujeto una situación porque puede no representar un problema para un sujeto y para otro serlo; dependiendo del nivel de desarrollo intelectual de ambas personas. Para poder resolverlo se requieren la articulación de varias competencias. Según Brun (como se citó en Peltier, 2003).

Un problema es un objetivo que se quiere lograr obtener. Muchas veces se desconoce el proceso necesario para resolverlo, en el momento de haber sido planteado. Según Brown (como se citó en Mirón, 2009, p.1)

Un problema es una situación de desafío en el que el resolutor no posee el procedimiento o algoritmo exacto que lo lleve a obtener la certeza de resultado. Según Butts (como se citó en Mirón, 2009, p. 2)

2.3.3. Resolución de problemas

Se define a la resolución de problemas a todos los esfuerzos que deben hacer los estudiantes para lograr un objetivo al que no se puede llegar de forma automática. Esto no depende del área y complejidad, esto quiere decir; que todos los problemas presentan características comunes porque tienen un estado inicial, una situación o nivel de conocimientos para ser resuelta y finalmente tienen una solución o respuesta al problema está subdividida en subcategorías y requieren de operaciones. (Shunk, 2012, p.99)

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25 Problemas de estructura aditiva

Son aquellas situaciones que para ser resueltas son necesarias una suma o una resta;

además, se conocen como operaciones de un solo paso porque varían de acuerdo a la presentación de los enunciados en la estructura del problema. (Como se citó en Castro y Olmo, 2002, p.92)

2.3.4. Problemas matemáticos

Según Castro (1995) sostiene que un problema matemático es toda situación que tiene un objetivo o meta a lograr donde se presentan obstáculos para ser alcanzadas. La situación que se presente es cuantitativa en la que se necesita la aplicación de técnicas matemáticas para su resolución muchas veces se resuelven mediante algoritmos. (p.36)

Problemas aditivos de enunciado verbal (PAEV)

Según Castro (1995) los PAEV son problemas de estructura aditiva que se desarrollan con la adición o sustracción. Se clasifican en cuatro tipos (combinación, comparación, cambio e igualación) las cuales se caracterizan por la ubicación de las variables dentro de los problemas. Para la resolución de este tipo de problemas los niños deben conocer los procesos básicos de las operaciones aritméticas, tener cierto grado de comprensión y uso de estrategias para desglosar datos relevantes e interpretar la incógnita inmersa en ella.

Los problemas aritméticos de enunciado verbal, son situaciones de la vida cotidiana que están asociadas a las acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar e igualar y están traducidas en la determinación de una o varias cantidades. (MINEDU, 2015)

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26 Fases para la resolución de problemas.

Polya (1989) en la búsqueda de soluciones a un problema se plantearán diversas formas de concebir y comprender el mismo. Al llegar a la solución del mismo nuestra perspectiva frente al problema también cambiará; para ello se plantea cuatro fases importantes.

a) Primero implica comprender el problema. Es decir; entender de qué trata el problema. El estudiante debe comprender el problema y desear resolverlo generando su interés. Está fase implica otros pasos como:

➢ El problema planteado debe ser de un nivel medio (ni uno muy fácil, ni muy difícil) y debe ser expuesto de manera que genere el interés del estudiante.

➢ El estudiante deberá darle lectura de forma correcta, logrando separar al problema en partes obteniendo la incógnita, datos y la condición.

➢ Para una mejor comprensión del problema, si es necesario podrán graficar y resaltar la incógnita.

b) Segundo identificar los datos que tiene el problema logrando relacionarlo con la incógnita y que datos permitirán trazar un plan (búsqueda de una estrategia) esta fase implica otros procesos como se muestra a continuación.

➢ Es la concepción a grosso modo de cálculos y razonamientos que se van a efectuar para determinar la incógnita.

➢ El docente deberá generar preguntas como; ¿alguna vez has visto un problema similar?, esto permitirá en el estudiante extraer sus saberes previos frente el problema planteado.

➢ El docente debe permitir que el estudiante reproduzca el problema con sus propias palabras.

(30)

27

c) Tercero poner en ejecución el plan, implica una serie de circunstancias como los conocimientos ya adquiridos los cuales son: hábitos de pensamiento, concentración y paciencia.

➢ Consiste en el análisis minucioso de los detalles del problema hasta que todo esté claro, de forma que el estudiante debe ser quien construya el plan, verificando cada paso.

➢ Para determinar la exactitud de cada paso del razonamiento puede darse por intuición o por comprobación formal.

➢ Se puede obtener el resultado por deducción o seguimiento de reglas formales, finalmente el estudiante debe estar convencido que el resultado es correcto.

d) Cuarto revisar o verificar la ejecución, regresando hacia atrás para poder revisarlo y discutir sobre ello.

El autor propone estas cuatro fases por su importancia al obtener resultados excepcionales, en medida a que el estudiante siga estos pasos y llegue al fin deseado.

Lo menos que se desea en este proceso es que el estudiante no se salte un paso y así evitar errores como realizar cálculos sin haber comprendido el problema.

Clasificación de los problemas aditivos

Según Echenique (2006) divide a los problemas aditivos en las siguientes categorías y subcategorías:

Problemas de cambio

Son aquellos problemas que parten de una (CI), la cual será modificada durante su desarrollo, para dar lugar a una (CF).

(31)

28

De las tres cantidades que se presentan en el problema dos de ellas seran los datos y una será la incognita . Además; se debe tener en cuenta que la modificación o transformación que se aplica en la cantidad inicial puede originar un aumento o disminución. De ahí devienen los 6 casos que se presentan a continuación:

➢ Cambio 1

Es aquel donde se conoce la cantidad inicial, la cual incrementa. Se pregunta por la cantidad final, es decir; es un problema de adición.

➢ Cambio 2

Se parte de una cantidad inicial la cual disminuirá. Para asi determinar la cantidad final. Se resuelve con una sustracción.

➢ Cambio 3

Se parte de una cantidad inicial y luego sufre una transformación (unión de cantidades), para llegar a la cantidad final conocida y mayor que el dato inicial. Se resuelve con una adición.

Cantidad inicial

Cantidad final Transformación

C.I.

DATO

CRECE (+) DATO

C.F INCÓGNITA

C.I.

DATO

C.F INCÓGNITA Disminuye (-)

DATO

C.I.

DATO

C.F DATO

¿En cuánto aumenta? (+) INCÓGNITA

(32)

29

➢ Cambio 4

Se tiene como dato a la cantidad inicial y por una transformacion, se obtiene la cantidad final (dato) y esta es menor que el dato inicial. Se busaca determinar la transaformación mediante una resta.

➢ Cambio 5

La incognita de este problema es la cantidad inicial, teniendo como dato la cantidad que esta aumenta y la cantidad final, se usa una resta para solucionarla.

Problemas de combinación

Se describen una relación de conjuntos que al unirse formarán un todo.Para encontrar la incógnita del problema es necesario determinar una de las partes.

➢ Combinación 1

Exclusivamente en este tipo de problema se conocen las dos colecciones y se reunen para formar un todo. Se resuelve con una adición.

C.F DATO

¿En cuánto disminuye? (-) INCÓGNITA

C.I.

INCÓGNITA

C.F DATO Crece (-)

DATO

CONJUNTO 1 DATO

CONJUNTO 2 DATO UNION

+

TODO INCÓGNITA C.I.

DATO

(33)

30

➢ Combinación 2

Es una situación inversa a la anterior porque ahora se conoce el todo y una de las colecciones y se tiene que hallar la otra. Se resuelve con una resta.

Problemas de comparación

Son problemas que presentan comparativos de superioridad (más que…) o de inferioridad (menos que…), se establecen relaciones de comparación entre dos cantidades.

➢ Comparación 1

Se conocen dos cantidades y se deberá determinar por la diferencia entre ellas con el término en más que …, tiene la cantidad mayor con respecto a la menor. Es un problema de sustracción.

CANTIDAD MAYOR (DATO)

INCÓGNITA

¿Cuánto más?(+) CANTIDAD MENOR (DATO)

Es aquel donde se expresan las dos cantidades y se pregunta por la diferencia en el sentido de quien tiene menos que…, para verificar quien tiene la cantidad menor respecto a la mayor.

CONJUNTO 1 DATO

CONJUNTO 2 INCÓGNITA

TODO DATO SEPARACIÓN

-

(34)

31 CANTIDAD

MAYOR (DATO)

INCÓGNITA

¿Cuánto menos?(-) CANTIDAD MENOR (DATO)

Es una situación en la que se quiere averiguar la cantidad comparada (mayor) y se tiene como datos la diferencia en más de esta y la cantidad menor. Es un problema de suma.

CANTIDAD MAYOR (INCÓGNITA)

DATO

¿Cuánto más?(-) CANTIDAD MENOR (DATO)

Para resolver esta situación se quiere averiguar la cantidad inicial (incógnita) y se conoce la cantidad referente (mayor) y la diferencia en menos de esta. Es un problema de restar.

CANTIDAD MAYOR (DATO)

DATO

¿Cuánto menos?(-) CANTIDAD MENOR (INCÓGNITA)

(35)

32

Se quiere hallar la cantidad referente conociendo la comprada y la diferencia en más de esta. Es un problema de restar. Lo que se busaca saber en cuanto asciende una segunda cantidad teniendo como datos la primera mayor y su diferencia con la segunda.

Cantidad mayor (dato)

Dato

¿Cuánto más?(+) Cantidad menor (incógnita)

Se quiere averiguar la cantidad referente conociendo la cantidad comparada y la diferencia en menos de esta. Se necesita saber en cuanto asciende de una segunda cantidad, conociendo una primera menor y la diferencia en la segunda comparando cantidades.

DATO

¿Cuánto menos?(-)

CANTIDAD MAYOR (INCÓGNITA) CANTIDAD

MENOR (DATO)

(36)

33 Problemas de igualación

Se utilizan comparativos de igualdad (tantos como…, igual que…,). Son situaciones donde se da al mismo tiempo un problema de cambio y otro de comparación. Para ello existen dos colecciones diferentes las cuales debemos lograr igualar una a la otra ya sea disminuyendo o aumentando logrando la equidad de ambas cantidades. La operación se puede realizar en la mayor cantidad disminuyendo para tener la misma cantidad que la otra o en viceversa en la menor aumentando para tener lo mismo que la otra.

➢ Igualación 1

Se plantea la situación donde se tiene como dato la cantidad a igualar y la referente, y se pregunta cuanto se tiene que añadir a la cantidad referente (menor) para alcanzar a la cantidad mayor. Se resuelve con una resta.

C. MAYOR (dato)

Igualar (incógnita)

+ C. MENOR

(dato)

Plantea una situación donde se conocen las cantidades a igualar y la referente, se pregunta cuánto hay que disminuir a la cantidad mayor para igualar a la cantidad referente (menor) y lograr que sean idénticas. Es un problema de resta.

C. MAYOR (dato)

Igualar (incógnita)

- C. MENOR

(dato)

(37)

34

En este problema se tiene como dato la cantidad referente (mayor) y la igualación añadida a la cantidad menor que se tiene como incógnita.

C. MAYOR (dato)

Igualar (dato)

+ C. MENOR

(incógnita)

Se conoce la cantidad referente y la igualación disminuida que debe sufrir la cantidad a igualar, que es la que se desconoce. Es un problema de suma, es un tanto compleja debido que se debe realizar lo contrario a lo que se plantea en el enunciado.

Igualar (dato)

-

C. MAYOR (incógnita) C. MENOR

(dato)

Situación donde se conoce la cantidad a igualar y la igualación (en más), debiendo averiguar la cantidad que sirve de referente. Es un problema de suma.

Igualar (dato)

+

C. MAYOR (incógnita) C. MENOR

(dato)

(38)

35 2.4. Bases conceptuales

Competencia matemática: Según PISA (2017) la define “como la capacidad de un individuo para formular, emplear e interpretar las matemáticas en una variedad de contextos. Incluye el razonamiento matemático y la utilización de conceptos, procedimientos, datos y herramientas matemáticas para describir, explicar y predecir fenómenos” (p.19)

Pensamiento lógico matemático: El pensamiento lógico matemático, se consigue por medio de vivencias en las que el razonamiento se concreta relacionando cantidades sobre la posición de objetos en el espacio y tiempo.

Problema: Es una situación que genera un conflicto cognitivo que para ser resuelta requiere de la ejecución de procesos, uso de algoritmos que permitan obtener una respuesta acertada.

Algoritmo: Es un conjunto de procesos que nos permitirá dar solución a un determinado problema; podríamos decir, que es un conjunto de indicaciones o pasos detallados que nos permitirá llegar a la respuesta con éxito. Cabe resaltar que algunos algoritmos toman mucho tiempo para su ejecución.

Cognición: Son representaciones o transformaciones mentales de la información almacenada. Son las actividades mentales que permiten interpretar la información que se obtiene del exterior por intermedio de los sentidos y se almacena en la memoria.

Conocimiento: Es toda aquella información que se extrae del entorno o contexto y se guarda en el cerebro; esta información puede ser cotidiano o formal.

(39)

36

Heurística: Se concibe a la heurística como una regla general que permite dar a una respuesta correcta, algunas veces surgen excepciones la más conocida es la de resolución de problemas, es decir; aquello que nos mueve hacia el objetivo a lograr.

Programa COELEV: Es un conjunto de estrategias heurísticas aplicadas a la resolución de problemas aditivos están organizados de manera ordenada en actividades que articulan un conjunto de recursos concretos, gráficos, juegos que permitirán favorecer la comprensión, el aprendizaje y resolución de problemas aditivos mediante etapas, estas son: la lectura y comprensión del problema, elección y diseño de estrategias, ejecución de estrategias y la verificación o retroalimentación mediante el planteamiento de problemas similares.

Resolución de problemas aditivos: Los PAEV son problemas de contenido aritmético de enunciado verbal porque se plantean en un contexto de información verbal.

En función de su estructura semántica, podemos hablar de distintos tipos dependiendo de las relaciones que se establecen entre los elementos que aparecen en el enunciado.

2.5. Hipótesis de la investigación

2.5.1. Hipótesis general

La resolucion de problemas aditivos mejora significativamente con la aplicación del programa COELEV en los estudiantes de segundo grado de la I.E. Nº 30153 – Chilca.

2.6. Matriz de operacionalización de las variables

(40)

37

VARIABLE DIMENSIONES ACTIVIDADES INSTRUMENTO

PROGRAMA COELEV

Es un conjunto de estrategias heurísticas aplicadas a la resolución de problemas aditivos están organizados de manera ordenada en actividades que articulan un conjunto de recursos concretos, gráficos, juegos que permitirán favorecer la comprensión, el aprendizaje y resolución de problemas aditivos mediante etapas, estas son: la lectura y comprensión del problema, elección y diseño de estrategias, ejecución de estrategias y la verificación o retroalimentación mediante el planteamiento de problemas similares.

DEFINICION OPERACIONAL Son estrategias propuestas en actividades que se realizan para lograr la resolución de problemas aditivos en cada una de las etapas o fases de la metodología de Polya:

comprensión del problema, diseño de un plan, ejecución de un plan y visión retrospectiva.

Lectura y comprensión del problema

Se les propone una situación problemática de forma coherente y precisa de uno de los tipos de problemas aditivos.

Ficha de observación Se formula preguntas a los estudiantes para determinar los enunciados relevantes y datos que

se tienen del problema planteado.

¿De qué se trata el problema?

¿Qué datos encontramos en el problema?

Se plantea preguntas para identificar la incógnita del problema planteado.

¿Qué datos no ayudarán a resolver el problema?, ¿cuál será la incógnita en el problema?

Genera preguntas que permitan a los educandos reproducir el problema con sus propias palabras.

Selección y diseño de estrategias

Se Pregunta a los estudiantes si han visto problemas similares o ligeramente diferentes y que guarde relación con el problema planteado

¿Alguna vez ha visto un problema similar?

Se propicia la participación de los educandos en la formulación de posibles soluciones al problema a resolver.

¿Qué operación nos ayudará a resolver el problema?, ¿por qué?

Orienta a los educandos en la selección de las estrategias que van aplicar y que les permitirán la resolución del problema planteado.

¿Cómo podemos resolver el problema?, ¿el material nos ayudará con la resolución del problema?

Aplicación de estrategias Orienta y supervisa el avance de los estudiantes respondiendo a sus dudas.

Orienta en la representación concreta, gráfica o simbólica que utiliza el estudiante para la resolución del problema.

Conduce a los estudiantes a que expliquen los procedimientos utilizados para la resolución del problema.

¿Cómo resolviste el problema?

¿Qué material utilizaste?

¿Cómo lo realizaste?

Visión y retroalimentación

Formula a los estudiantes preguntas para obtener conclusiones de los procesos que permitieron la resolución del problema.

¿Qué procedimiento te resultó más fácil o difícil?

¿Cómo aprendiste?, ¿tuviste alguna dificultad?

Se plantea a los estudiantes otros problemas similares al desarrollado de acuerdo al contexto.

(41)

38

Variable dependiente:

VARIABLE DIMENSIONES INDICADORES INSTRUMENTO

DEFINICIÓN CONCEPTUAL

Según Castro (1995) los problemas de estructura aditiva son aquellos que se resuelven con una operación de suma o resta. De ellos podemos hacer varias clasificaciones dependiendo del tipo de variable que consideremos.

DEFINICIÓN OPERACIONAL

Son Problemas aditivos elementales verbales, que para ser resueltos van a depender de la forma en cómo se presenta el enunciado e identificar el orden de los mismos y se clasifican en: Problemas de cambio, comparación, igualación y combinación.

.

PROBLEMAS DE CAMBIO

Se trata de problemas en los que se parte de una cantidad, a la que se añade o se le quita otra de la misma naturaleza.

Cambio 1

Reconoce la cantidad inicial y la cantidad que se añade mencionando la cantidad final.

Pruebas adaptadas de las ECE.

Cambio 2

Identifica la cantidad inicial y la cantidad que se disminuye y menciona la cantidad final.

Cambio 3

Reconoce la cantidad inicial, interpreta la transformación de aumento que llega a una cantidad final conocida mayor.

Cambio 4

Identifica la cantidad inicial e interpreta la transformación.

Reconoce la cantidad final conocida y menor que la inicial.

Cambio 5

Averigua e interpreta la cantidad inicial conociendo la cantidad final y lo que ha aumentado.

Cambio 6

Averigua e interpreta la cantidad inicial.

Reconoce la cantidad final y su disminución.

PROBLEMAS DE COMBINACIÓN

Se trata de problemas en los que se tienen dos cantidades, las cuales se diferencian en alguna característica.

Encontramos combinación 1y 2.

Combinación 1

Reconoce las dos cantidades y menciona la cantidad total.

Combinación 2

Identifica el todo y una de las partes y descubre la otra parte faltante.

PROBLEMAS DE COMPARACIÓN

Problemas en los que se comparan dos cantidades.

Comparación 1 Reconoce las dos cantidades

Identifica la diferencia en el sentido del que tiene más.

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39

La diferencia es la distancia que se establece entre ambas.

Comparación 2 Reconoce las dos cantidades.

Identifica la diferencia en el sentido del que tiene menos.

Comparación 3

Reconoce e identifica la cantidad de la referencia y la cantidad de diferencia (más que).

Interpreta la cantidad comparada que es la incógnita.

Comparación 4

Reconoce e identifica la cantidad de la referencia y la cantidad de diferencia (menos que).

Comparación 5

Reconoce e identifica la cantidad de la referencia y la cantidad comparada (más que) en este caso es el segundo dato.

Interpreta la cantidad comparada que es la incógnita Comparación 6

Reconoce e identifica la cantidad de la referencia y la cantidad comparada (menos que) en este caso se opera en función del segundo dato.

PROBLEMAS DE IGUALACIÓN Problemas que contienen dos cantidades diferentes, sobre una de las cuales se actúa aumentándola o disminuyéndola hasta hacerla igual a la otra.

Reconoce la 1° y 2° cantidad.

Señala en cuanto aumento la cantidad menor para igualar a la mayor.

(43)

40

CAPÍTULO III

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

3.1. Tipo de investigación

La investigación es de tipo aplicada, tiene como propósito mejorar la resolución de problemas aditivos en los estudiantes de segundo grado de educación primaria, a través de la aplicación del programa COELEV. Consiste en el desarrollo de 20 actividades programadas en el aula con la aplicación de estrategias, la manipulación de material concreto e interacción con los demás.

Sánchez y Reyes, mencionan que “éste tipo de investigación se caracteriza por el interés en la aplicación de los conocimientos teóricos a determinada situación concreta y las consecuencias prácticas que de ella se deriven” (p.49)

3.2. Nivel de investigación

El nivel de investigación es experimental, porque verifica si la aplicación del programa COELEV mejora la resolución de problemas aditivos en los estudiantes. Puesto que este nivel de investigación se caracteriza por “probar la utilidad de determinadas técnicas, métodos y / o instrumentos (…) con el objeto de provocar cambios en el fenómeno” (Hernández, 2014, p.129)

(44)

41 3.3. Métodos de la investigación

El método general utilizado en la investigación es el científico, porque nuestro problema de investigación se basa en la manipulación de la variable independiente con respecto a la variable dependiente. “definen el método científico como el camino a seguir mediante una serie de operaciones y reglas prefijadas que nos permiten alcanzar un resultado o un objetivo.” (Sánchez y Reyes, 2017, p.29)

3.4. Diseño de investigación

El diseño utilizado fue el cuasi experimental, porque son “Empleados en situaciones en las cuales es difícil el control experimental riguroso (…) y son desarrolladas en las investigaciones de educación” según (Sánchez y Reyes, 2017, p.135).

Específicamente con el diseño de pre test y post test, con un grupo control constituido por 22 escolares 2° grado que fueron seleccionados de manera intencional por presentar características apropiadas a la investigación y otro grupo experimental constituido por 27 estudiantes del mismo grado, seleccionados por presentar las características necesarias para la aplicación del programa COELEV ubicados en la Institución Educativa de Chilca.

Los sujetos se asignaron por accesibilidad de la Institución Educativa. Primero se administró simultáneamente el pre test en ambos grupos, luego se aplicó el tratamiento al grupo experimental a través del programa COELEV, finalmente se administró simultáneamente el post test en ambos grupos.

Según Hernández (2014) “los diseños cuasi experimentales también manipulan deliberadamente, al menos, una variable independiente para observar su efecto sobre una o más variables dependientes”, p.151)

(45)

42

Diagrama correspondiente al diseño cuasi experimental según Sánchez y Reyes (2017, p.135).

Dónde:

GE: Grupo experimental (sección “B” con 27 estudiantes)

GC: Grupo control (sección “D” con 22 estudiantes) X: Programa COELEV

O1 y O3: Pre test O2 y O4: Post test

3.5. Variables de estudio Variable independiente

VI : Programa COELEV (comprensión, elección de estrategias, ejecución y verificación).

Son estrategias propuestas en actividades que se realizan para lograr la resolución de problemas aditivos en cada una de las etapas o fases de la metodología de Polya:

comprensión del problema, diseño de un plan, ejecución de un plan y visión retrospectiva.

Variable dependiente

VD : Resolución de problemas aditivos

GE O1 X O2 GC O3 O4

(46)

43

Son Problemas aditivos elementales verbales, que para ser resueltos van a depender de la forma en cómo se presenta el enunciado e identificar el orden de los mismos y se clasifican en: Problemas de cambio, comparación, igualación y combinación.

3.6. Población

La población estuvo constituida por los 116 estudiantes del segundo grado de la Institución Educativa N° 30153 - Chilca. Se define la población como “el conjunto de todos los elementos que forman parte del espacio territorial al que pertenece el problema de investigación y poseen características mucho más concretas que el universo” según Carrasco (2005, p.238).

Tabla 1 -Población

SEXO SECCIONES

A B C D E

FEMENINO 10 11 14 8 10

MASCULINO 12 16 10 14 11

SUBTOTAL 22 27 24 22 21

TOTAL 116

Fuente Nómina de estudiantes 2018 (ANEXO 2)

3.7. Muestra

La muestra estuvo constituida por 49 estudiantes conformados por la sección “D” con 22 estudiantes y la sección “B” con 27 estudiantes.

(47)

44 Tabla 2-Muestra del grupo control y experimental.

GRUPO SECCIÓN FEMENINO MASCULINO TOTAL Grupo

control

D 8 14 22

Grupo experimental

B 11 16 27

SUBTOTAL 19 30 49

Muestreo:

El muestreo para la siguiente investigación fue no probabilística e intencionada, porque fue seleccionada según las características de los estudiantes y la conveniencia de las investigadoras, es decir; una escuela mixta con estudiantes que oscilan entre las edades de 7 y 8 años, a la vez se encuentran en un nivel económico medio y bajo. En consecuencia, se aplicó a un total 49 estudiantes conformados por la sección” D” con 22 estudiantes y la sección “B” con 27 estudiantes como muestra para el pre test y post test.

Seleccionando al salón con menor promedio; en este caso la sección “B”

obtuvo un promedio de (4.96) y la sección “D” obtuvo un promedio de (10.41); convirtiéndose así los estudiantes de la sección “B” en el grupo experimental y los de la “D” en el grupo control. En la muestra no probabilística la elección de los elementos no depende de la probabilidad, sino de causas relacionadas con las características de la investigación o los propósitos del investigador. Según Hernández (como se citó en Johnson, 2014, Hernández Sampieri et al, 2013 y Battaglia, 2008 b)

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También Carrasco (2005) infiere que la muestra seleccionada para esta investigación pertenece a una muestra intencionada; porque menciona que este tipo de muestra es seleccionada por el investigador según sus propios criterios sin reglas matemáticas o estadísticas; priorizando conocer las características de la población que se estudia; finalmente el investigador elige a los elementos que cree conveniente y más representativos (p. 24)

3.8. Técnicas e instrumentos de recolección de datos 3.8.1. Técnica

La técnica utilizada en la presente investigación es la evaluación educativa. Según Cortés (2014) “la define como determinar e interpretar el logro de objetivos educativos (en el ámbito nacional, regional o local) para su uso en la planificación educativa y su desarrollo, la política de su formación y la dotación de recursos”, p.5)

3.8.2. Instrumento

En la investigación se utilizó como instrumento de recolección de datos una prueba objetiva cuyo nombre es “Prueba de resolución de problemas aditivos para el segundo grado de primaria” con una escala vigesimal, teniendo en cuenta las cuatro dimensiones a las cuales obedece la investigación que son: cambio, comparación, combinación e igualación constituida por 20 problemas; con 18 preguntas cerradas y 2 abiertas seleccionados en