Otro programa quizás aún más excitante que Divided es Golden Balls. Este show tiene una estructura similar al anterior en el sentido de que los jugadores deben participar en forma conjunta en un proceso previo de eliminación y construcción de un pozo común, basado en la confianza mutua.
Sin embargo, en la última ronda el juego tiene un desenlace espectacular. Cada uno de los dos finalistas tiene a su disposición dos bolas doradas (golden balls) que presentan, respectivamente, las inscripciones split (dividir) y steal (robar) impresas en su interior.
Imaginen por un segundo la escena. Steve y Sara están frente a frente, cada uno con sus respectivas bolas doradas, y hay £ 100.150 en juego (unos US$ 175.000). El popular conductor explica una vez más las reglas: “Cada uno de los jugadores debe elegir una de sus bolas doradas sin que el otro pueda verlo […]. Si ambos jugadores eligen split (dividir), el pozo se dividirá y cada uno ganará £ 50.075 […]. Si uno de los jugadores elige steal (robar), y el otro, split (dividir), entonces el ladrón se llevará todo el pozo y quien haya elegido compartir no obtendrá nada […]. Por último, si ambos jugadores eligen steal (robar), ninguno de los dos recibirá nada y ambos volverán a sus casas con los bolsillos vacíos”. El presentador les da un minuto a los participantes para que intenten ponerse de acuerdo y discutan cuál será la estrategia a seguir.
Stop. Pausa. ¿Qué haría usted si llegara a la final de ese programa y tuviera que repartir US$ 175.000 con su contrincante? ¿Cooperaría e intentaría dividir el pozo en partes iguales con el otro participante? ¿O sentiría codicia y traicionaría a su oponente para intentar llevarse todo el botín?
¿Qué haría nuestro amigo John von Neumann? ¿Qué hacen las personas habitualmente? Olivia “Liv” Boeree es un angelito de 27 años que no tiene nada que envidiarle a la belleza de Angelina Jolie. Sin embargo, detrás de esa cara bonita con modales de muñeca se esconde una temible jugadora profesional de póquer con más de US$ 2.000.000 ganados en torneos gracias a una combinación letal de agresión, actuación y manejo psicológico de sus oponentes, que se suma a un conocimiento y un dominio de la teoría de los juegos que pondría orgulloso al propio von Neumann.
Liv fue una de las finalistas de Golden Balls, pero con menos suerte que Steve y Sara, dado que tuvo que decidir con su compañero Stuart qué hacer con un pozo de solo £ 6.500. Como de costumbre, el moderador explicó las reglas, dándoles luego a Liv y a Stuart el minuto de rigor para que pudieran dialogar y ponerse de acuerdo.
Si las personas que determinan qué actores de Hollywood estarán nominados para ser premiados con el Oscar al mejor actor hubieran visto el programa, seguramente habrían incluido a Liv Boeree en la lista.
Habría sido prácticamente imposible para Stuart no confiar en ella, e incluso usted o yo le habríamos dado la combinación de nuestra caja fuerte o las llaves del auto.
Sin embargo, cuando cada uno de los participantes le mostró al otro su decisión, Stuart se derrumbó: la cara del mismísimo diablo se dibujó en el rostro del angelito, y Liv Boeree se marchó a casa con el 100 por ciento del pozo.
El mismo trago amargo tuvo que digerir Steve, solo que en su caso, luego de haber saboreado en su imaginación lo que pensaba hacer con las más de £ 50.000 que
supuestamente obtendría, tuvo que observar atónito cómo su contrincante (por cierto, también joven y bonita) le robaba un pozo de £ 100.150, luego de haberle jurado incluso por sus hijos que estaba dispuesta a cooperar y a compartir las ganancias.
Ahora bien, si lo que movió a Sara fue la codicia de no conformarse con las 50.000 libras, sin dudas en el caso de Liv Boeree una diferencia de 3.250 libras no justificaba la traición. Más bien le salió la jugadora de póquer de adentro: no pudo evitar aplicar la implacable lógica de la teoría de los juegos. Liv sabía que la estructura del show replicaba el famoso dilema del prisionero, y lo único que hizo fue jugar como le habrían enseñado los mismísimos Nash y von Neumann.
El dilema del prisionero es el Cadillac de la teoría de los juegos. Aunque se les atribuye a Merrill Flood y Melvin Dresher el descubrimiento del dilema, los créditos normalmente son para el matemático estadounidense Albert Tucker por haber propuesto la metáfora de origen criminal que le da origen al nombre del dilema.
El dilema original es más o menos así: dos sospechosos de haber cometido un crimen son detenidos por la policía. El juez no tiene suficiente evidencia para condenarlos por más de un año, de modo que llama a cada uno de ellos por separado a su despacho y les hace la siguiente propuesta: “Si delata a su compañero y afirma que él fue el autor material del delito y que usted fue un simple colaborador, a él le daremos cinco años de cárcel y a usted le reduciremos la sentencia a seis meses en agradecimiento por su colaboración”.
Cada uno de los detenidos sabe que la misma propuesta le será efectuada al otro, por lo que pueden darse tres escenarios posibles. Una posibilidad es que ninguno de los dos confiese, en cuyo caso ambos cumplirán una condena de un año; la segunda posibilidad es que los dos confiesen, enfrentando entonces ambos una pena superior a la que recibirían en caso de no haber existido la confesión (supongamos, dos años cada uno); finalmente, la tercera situación posible se produce si solo uno de los dos sospechosos confiesa mientras que el otro decide mantener silencio: en este último caso el confesante recibe seis meses de sentencia y el delatado, la pena máxima (digamos, unos cinco años).
Si los delincuentes analizan la situación racionalmente, cada uno de ellos realizará el siguiente razonamiento: “Yo no sé si mi cómplice me delatará o no, pero solo una de esas dos posibilidades se concretará. Si mi cómplice me delatara, lo mejor que yo podría hacer sería delatarlo también, pues prefiero cumplir dos años de condena en lugar de cinco. Si mi cómplice no me delatara, nuevamente lo mejor que podría hacer yo sería delatarlo de todos modos, dado que en ese caso yo solo recibiría una condena de seis meses, opción que obviamente es mejor que enfrentar la condena de un año que nos corresponderá a ambos si ninguno de los dos confiesa. Por lo tanto, en cualquiera de los dos escenarios me conviene delatarlo”.
El problema es que si los dos delincuentes razonan del mismo modo enfrentarán el siguiente dilema: sabrán que lo mejor que pueden hacer desde un punto de vista estratégico es delatar al otro, aun cuando sean conscientes de que el resultado más probable de su acción sea que ambos terminen cumpliendo una condena mayor que la que recibirían si pudieran ponerse de acuerdo de algún modo y mantener el silencio. Así, la no cooperación entre los sospechosos constituye en este caso el equilibrio de Nash del juego, dado que la mejor estrategia posible para cada uno de los delincuentes consiste en delatar al otro.
Balls: pensó que si su contrincante elegía robarse el pozo lo mejor que podía hacer ella era optar por robarlo también para castigarlo por su comportamiento, pues de todos modos no obtendría nada de dinero. En cambio, si su contendiente elegía dividir el pozo, ella podría obtener el doble del dinero al robárselo. De este modo, independientemente de qué decidiera Steve, lo mejor que podía hacer Liv, según un pensamiento absolutamente estratégico, era robarse el pozo.
Sin embargo, detengámonos aquí un momento: lo que el equilibrio de Nash del dilema del prisionero nos enseñó es que si ambos jugadores fueran racionales y pensaran estratégicamente, entonces ninguno de los dos elegiría cooperar. Es decir, ambos deberían optar siempre por robarse el pozo, en cuyo caso los dos se marcharían siempre a su casa con los bolsillos vacíos.
Paradójicamente, si todos fuéramos tan racionales como von Neumann, Nash y tantos otros teóricos de los juegos suponen que somos, entonces Golden Balls sería un juego aburrido y previsible. El show resultaría un completo fracaso, pues siempre terminaría del mismo modo. Pero eso no es lo que sucede en la realidad. Algunas veces uno de los participantes decide cooperar y el otro lo traiciona; muy pocas veces los dos eligen cooperar, y muchas veces se retiran ambos del programa con un diez en teoría de los juegos, pero con los bolsillos vacíos.
Las investigadoras sociales Donja Darai y Silvia Grätz, de la Universidad de Zurich, analizaron 222 episodios del show y observaron que el 54,5 por ciento de los participantes elegían cooperar. Asimismo, al clasificar a los participantes según características socioeconómicas, descubrieron resultados aún más interesantes.
Por ejemplo, notaron que el 62 por ciento de las personas mayores de cuarenta años cooperaban, frente al 49 por ciento en el grupo de los más jóvenes. A su vez, los datos obtenidos indicarían que la tentación de traicionar al contrincante aumenta en la medida en que el monto en juego es mayor, dado que mientras que el 75,7 por ciento de los participantes cooperaron cuando se trató de montos inferiores a £ 3.500, la cooperación se redujo al 51 por ciento cuando se pusieron sobre la mesa montos superiores a £ 30.000.
El hecho de que la cooperación disminuya fuertemente cuando están en juego grandes cantidades de dinero podría estar señalando que las personas actúan en forma más racional cuando aquello que está en juego verdaderamente importa.
Así, en oposición a los planteos de Nash se observó que una tercera parte de las veces ambos participantes decidieron cooperar, y por lo general la cooperación mutua se dio en equipos mixtos en lo que respecta al sexo de los participantes, entre personas mayores de cuarenta años y, como era previsible, cuando estaban involucrados montos relativamente pequeños. Solo en un 24,3 por ciento de los programas se arribó al resultado final de no cooperación mutua predicho por la teoría de los juegos estándar, y en general este desenlace se dio entre participantes de sexo femenino y de edad avanzada.
Lamentablemente no hay estadísticas sobre otras características de los participantes, pero los capítulos que están disponibles en You Tube permiten observar que en general los participantes más jóvenes, y especialmente los más atractivos, son quienes tienden a robarse sistemáticamente el pozo. Mi sospecha es que las personas de edad avanzada, tal como sugieren las investigaciones sobre juegos psicológicos que presentamos anteriormente, consideran argumentos no monetarios en sus funciones de utilidad, por ejemplo, creencias o valores morales que influyen a la hora de evaluar las alternativas y hacen más factible optar
por un resultado cooperativo, mientras que en el caso de las personas más jóvenes pesa más el dinero en sus funciones de utilidad.
Respecto de la aparente relación entre la belleza de los participantes y la respuesta no cooperativa, pienso que responde al hecho, demostrado en numerosas investigaciones científicas (por ejemplo, los trabajos de Hamermesh y mis propias investigaciones sobre el tema), de que existe una alta correlación entre la belleza y la inteligencia de las personas, que explicaría que las personas más atractivas sean en promedio las más racionales, esto es, las más parecidas a von Neumann.
Sé que la afirmación de que la inteligencia y la belleza están correlacionadas genera incredulidad en muchas personas e incluso incomoda a otras, pero no solo hay evidencia empírica al respecto sino que el planteo tiene lógica, tanto si se considera que la inteligencia es una capacidad codificada en los genes y transmitida hereditariamente (la hipótesis nature, o de la naturaleza), como si se la define como el resultado de la reproducción social de una desigualdad inicial (la hipótesis nurture o de la influencia ambiental).
En el primero de los casos, si las personas más inteligentes son más productivas y ganan mejores salarios, aumentan sus chances de aparearse y reproducirse con personas más atractivas, pasando así genes atractivos e inteligentes a su descendencia; en el segundo caso, la trasmisión se produce porque los más inteligentes (y productivos), además de aparearse con personas más atractivas, mandan a sus hijos a los mejores colegios y les pagan la mejor educación, potenciando así su inteligencia. En cualquiera de los dos casos se va generando un patrón de correlación que se fortalece generación tras generación.
Como quiera que haya sido, volviendo al juego que nos ocupa, resulta interesante que John List, del National Bureau of Economic Research, encontrara prácticamente los mismos resultados en un análisis de 117 capítulos del programa Friend or Foe, que también se basa en una estructura similar a la del dilema del prisionero.
Según el estudio realizado por List, solo en un 25 por ciento de las oportunidades se arribó al resultado de no cooperación mutuo que predice la teoría de los juegos y prácticamente el mismo porcentaje de veces ambos participantes eligieron cooperar. Estos resultados confirman los hallazgos anteriores y nos obligan a pensar en modelos de comportamiento estratégico heterogéneos, que no pueden generalizarse para explicar el accionar de todos los individuos.
El lector recordará que en la primera sección de este libro llamé la atención sobre el hecho de que la mayor parte de la Psicología Cognitiva estaba construida sobre modelos experimentales que mostraban resultados heterogéneos.
Estos experimentos naturales, en los cuales las personas compiten por montos significativos de dinero de verdad, confirman mis sospechas y obligan a pensar en la construcción de una nueva teoría económica.
Para microfundamentar los comportamientos estratégicos de los agentes y elaborar nuevos modelos explicativos, esta nueva teoría deberá en principio reconocer que existen distintos tipos de agentes en las interacciones, los cuales presentarán diferentes niveles de racionalidad, dispondrán de teorías de la mente de desigual nivel de sofisticación e implementarán estrategias de interacción diversas, en contextos caracterizados por la presencia de variados factores no monetarios que también influirán en sus decisiones.