Grados de corroboración de una teoría

El talante del científico ha de ser crítico: su actitud epistémica debe ser la tentativa de refutar las conjeturas que van siendo presentadas para explicar los fenómenos empíricos. Si de una teoría se deriva un conjunto de consecuencias y, a su vez, somos capaces de formu- lar una serie de enunciados contradictorios con dichas consecuen-

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cias, poseemos una serie de falsadores potenciales de dicha teoría. Para que una teoría sea falsable ha de prohibir, como mínimo, un

acontecimiento empírico. Dicho acontecimiento puede ser descri-

to por medio de términos mediante diversos enunciados básicos singulares, que Popper llama homotípicos para subrayar que se refieren a un mismo evento empírico. Dichos enunciados son posi- bles falsadores de la teoría y el científico experimental ha de ingeniarse para elaborar experimentos que permitan dilucidar la verdad o la falsedad de dichos falsadores.

Podríamos decir que si la clase de los posibles falsadores de una teoría es «mayor» que la correspondiente de otra, la primera teoría tendrá más ocasiones de ser refutada por la experiencia; por tanto, comparada con la segunda teoría podrá decirse que aquélla es «falsable en mayor grado». Lo cual significa asimismo que la primera teoría dice más acerca del mundo de la experiencia que la segunda, ya que excluye una clase mayor de enunciados básicos. 2°

Este pasaje de Lógica de la investigación científica muestra la idea que subyace al tratamiento que Popper propone de la nocióh positivista de contenido empírico de una teoría. Es posible estable- cer gradaciones en el contenido empírico de las diversas teorías, y por tanto introducir cierto «índice de cientificidad», pero por vía negativa, en base a los falsadores de cada teoría. Si, dada una teoría T, los enunciados básicos prohibidos por ella van aumentando, en la medida en que cada vez hace más predicciones y sobre ámbitos de fenómenos más amplios, dicha teoría será progresivamente más fácil de falsar. Para Popper, el objetivo principal de la ciencia estriba en construir teorías de este tipo: fácilmente falsables, y por consiguiente con mayor contenido empírico. Las mallas de las teorías científicas, retomando la metáfora antes mencionada, han de ser cada vez más finas, en el sentido de que su grado de falsabilidad es cada vez mayor.

Formalizar la noción de grado de falsabilidad de una teoría, sin embargo, presenta dificultades. En efecto, las clases de los posibles falsadores son infinitas, y por tanto ese «aumento» de los enuncia- dos básicos incompatibles con una teoría ha de ser tratado cuida- dosamente. En la Lógica de la investigación científica, _{Popper pro-} pone hasta tres soluciones a esta dificultad: el número cardinal de

88 El falsacionismo popperiano _{Grados de corroboración de una teoría 89} una clase, el concepto de dimensión y la relación de subclasifica-

ción. Finalmente opta por esta última posibilidad, formulándola de la manera siguiente, para el caso más sencillo, que es el de los enunciados científicos:

Se dice que un enunciado x es «falsable en mayor grado» o «más contrastable» que el enunciado y —o, en símbolos, que Fsb(x) > Fsb(y)— cuando y solamente cuando la clase de los posibles falsadores de x inclu- ye a la clase de los posibles falsadores de y como una subclase propia suya.2_'

Así pues, la teoría de conjuntos, y en concreto la relación de inclusión, viene a ser el recurso utilizado para definir la noción de grado de contrastación. A partir de ello, Popper introduce la noción de probabilidad lógica, que es diferente de la probabilidad numérica que surgió de la teoría de juegos de azar y que se utiliza en estadística. La probabilidad lógica de un enunciado es comple- mentaria con su grado de falsabilidad. Puesto que, basándonos en la relación de subclasificación, podemos comparar el grado de falsabilidad de dos enunciados, también podemos afirmar que uno es más probable lógicamente que el otro, cuando tiene un menor grado de falsabilidad. Una teoría que no es falsable de ninguna manera, porque no prohíbe ningún acontecimiento empírico, tiene un grado de falsabilidad igual a O y, por tanto, su probabilidad lógica es 1; y viceversa, las teorías o los enunciados científicos más falsables son los menos probables lógicamente. Lo cual no quiere decir que este último tipo de enunciados o de teorías no sean científicos, sino todo lo contrario. Las teorías que tienen probabili- dad lógica 1 no dan ninguna información sobre la empiria: las teorías empíricamente preferibles, en el sentido de que son plena- mente científicas, son aquellas cuyo contenido empírico es muy alto, y por consiguiente su probabilidad lógica muy baja. El conte- nido empírico de una teoría equivale a su grado de falsabilidad," al menos desde el punto de vista de la comparación relativa de unas teorías con otras.

En obras posteriores Popper ha vuelto sobre esta cuestión, que tiene gran importancia dentro de su teoría de la ciencia. En

Lógica de la investigación científica Popper había usado el término

21. K. R. POPPER, Lógica..., p. 108. 22. K. R. POPPER, Lógica..., p. 115.

de Bewahrungsgrad, traducido por Carnap -en su Testability and

Meaning como grado de confirmación de una teoría. La caracteriza-

ción lógica de dicha noción dio lugar a una amplia polémica, en la que intervinieron Tichy, Grünbaum, Kemeny, Miller y los propios Carnap y Popper." Por parte de este último, siempre se mantuvo la tesis de que el grado en que una teoría ha resistido a las contrasta- ciones no tiene por qué satisfacer las reglas del cálculo de probabi- lidades, tesis ésta que había sido implícitamente aceptada por nu- merosos epistemólogos. Por eso Popper introdujo en Conjeturas y

refutaciones (y también en el Post scriptum) la nueva denomina-

ción de grado de corroboración, que tiene la ventaja de no poseer connotaciones verificacionistas. Intuitivamente, una teoría posee mayor grado de corroboración cuando ha resistido más críticas y contrastaciones más severas, y no cuando ha sido «más verificada». Para medir dicho grado hay que recurrir al contenido de la misma, y para ello a su improbabilidad lógica: así, la teoría de Einstein implica más contrastaciones posibles que la de Newton, y por tanto posee mayor contenido y mayor poder explicativo. Al contrastar una teoría T, siempre poseemos una información básica previa e, con respecto a la cual se produce la contrastación. La actitud crítica o falsacionista tiende a maximizar dicha información, a diferencia de la actitud verificacionista. Cuanto mayor sea la im- probabilidad del falsador potencial, tanto mayor será el apoyo que la teoría reciba, caso de que la teoría T resista dicha falsación, ya que su contenido empírico habrá aumentado considerablemente. Por el contrario, si se produce una constatación de algo plausible y probable el contenido empírico de la teoría no aumenta. Para Popper sólo han de contar las contrastaciones severas, es decir las más improbables con respecto a la información que poseemos. La predicción de Adams y de Leverrier, que llevó al descubrimiento del planeta Neptuno, era sumamente improbable; precisamente por ello supuso un fuerte apoyo a la teoría de Newton, que era la única que permitía la predicción de un hecho tan improbable estadísticamente. Este tipo de ejemplos representa para Popper el paradigma de la actitud crítica de los científicos y la medida del grado de corroboración.

23. Véase una amplia exposición de este tema en RIVADULLA, Filosofía actual de la ciencia, cap. IV.

De ahí que, si la probabilidad de un suceso a es p (a), se defina el grado de contrastabilidad de a, C, (a) como:

C, (a) = 1 - p (a)

C, (a) mide así el contenido, el cual debe aumentar en cada

contrastación que la teoría o la hipótesis supere. Si concebimos b como tentativa de refutar a, la severidad mayor o menor de la contrastación puede ser a su vez medida mediante la improbabili- dad de b, que a su vez depende de C, (b). Si llamamos, entonces,

C(a, b) al grado de corroboración de a mediante b, hemos de exigir,

por una parte, que C(a, b) sea menor o a lo sumo igual que C,(a), y por otra que C(a, b) aumente con C,(b). Popper propuso en un primer momento la definición siguiente de C(a, b):

C(a, b) - p(a, b) - p(b)

p(b, a) - p(a, b) + p(b)

y en una segunda fase de su investigación, en la que añadió la información básica c de la que se dispone en el momento de la contrastación de a mediante b, definió el grado de corroboración de la manera siguiente:

C(a, b, c) - p(b, ac) - p(b, c)

p(b, ac) - p(ab, c) + p(b, c)

donde se usa la noción p(b, a), o verosimilitud de a con respecto a

b, propuesta por Fisher.

El estudio del grado de corroboración confluía así con las investigaciones popperianas en torno a la noción de verosimilitud, a las que nos referiremos en 3.8.

Mas independientemente de los detalles técnicos ligados a este problema del grado de corroboración, así como a la polémica suscitada por el mismo, sí cabe señalar que, mediante esas contras- taciones severas, los científicos llevan a cabo un proceso racional de aproximación a la verdad, aumentando de forma progresiva el contenido empírico de las teorías. Para ello seleccionan una serie de problemas, proponen conjeturas para solucionarlos, someten dichas conjeturas a contrastaciones severas y aumentan así el gra-

do de corroboración de las teorías. Lo cual no obsta para que cualquier teoría, por alto que sea su grado de contrastación y de corroboración, siempre pueda ser refutada: el modus tollens pasa a ser un órgano de la crítica racional, y no del razonamiento categó- rico.24

Con respecto al progreso científico, Popper mantiene tesis evolucionistas, llegando a defender incluso un cierto esquema

neodarwinista, según el cual son las mejores teorías las que van

siendo seleccionadas a lo largo de la historia de la ciencia por medio de esta metodología falsacionista. Los experimentos crucia-

les desempeñan un papel fundamental al respecto. Esta noción del

progreso científico ha sido muy criticada por autores como Nagel25 y Bunge," así como por otros muchos epistemólogos a cuyas críti- cas nos referiremos explícitamente en el capítulo 5.