EN EL ÁMBITO DE LAS CIENCIAS PURAS Las ciencias en el antiguo Egipto

Las necesidades de la vida hicieron posible el nacimiento de las ciencias. Para abrir canales, darles la inclinación debida y regular el agua, era preciso medir el terreno, levantar diques y realizar actividades que tenían que basarse en la matemática. Los habitantes del país del Nilo sentían, además, la necesidad de un calendario para de- terminar los períodos de crecida y prever las inundaciones; y este calendario no se podía elaborar sin tener nociones previas de astronomía. Los antiguos egipcios también conocían muchas enfermedades que era necesario curar, y así nació la ciencia médica, basada en conocimientos anatómicos, muy avanzados para la época, y que habían adquirido embalsamando a los muertos.

En el campo de las ciencias físicas, los egipcios se limitaron a la práctica y conocimiento de cuanto bastaba para cubrir sus necesidades inmediatas, y así no abordaron de modo decisivo los problemas de la mecánica, como lo demuestra su simple y primitivo sistema de planos inclinados para la elevación de materiales; un progreso en esta técnica les hubiera reportado suma utilidad para sus inmensas construcciones. En cambio, desde muy pronto se dedicaron a la metalurgia, empezando a usar el metal para la elaboración de armas y herramientas, empleándose más el bronce que el cobre, dominando la técnica de la fusión en hueco, e importando quizás de la India el estaño que necesitaban.

Gracias a las operaciones de momificación de los cadáveres, conocieron los rudimentos de la química, y aun se ha dicho que esta palabra procede de chemi (tierra negra), nombre que se dio a Egipto durante algún tiempo, pudiendo ser considerados los egipcios como los iniciadores de la alquimia. Conocían la mineralogía y trabajaban el granito, el basalto v el alabastro con suma habilidad. En el imperio Antiguo va elaboraban el vidrio, industria que fue perfeccionada durante el Imperio Medio, período en el que desarrollaron extraordinariamente la industria de las perlas de vidrio y una especie de porcelana hecha a base de caliza y pasta vítrea coloreada y

pintada en tonos diversos, en especial negro y azul. Obtuvieron el esmalte sobre cuarzo con una materia colorante, al fuego, y lo aplicaron a la piedra y sobre todo a la lora.

Con referencia a los conocimientos científicos de los egipcios, observa Fred Dietrich: "Aislado el Egipto antiguo del resto del mundo por los dos mares y por el desierto de Sahara, y prohibido a los extranjeros el acceso a su suelo, nos ofrece el conjunto de una civilización conservada por espacio de millares de años, genuinamente exclusiva, autóctona y sin posible influencia de ninguna otra. Resulta, pues, asombroso cómo en tales condiciones pudieron aquellas gentes realizar, hace más de cinco mil años, obras que presuponen la necesidad de ciertos conocimientos científicos. La construcción de los grandes canales y lagos artificiales exigía el conocimiento de la geometría y de la agrimensura; la erección de las grandes pirámides obligaba al conocimiento de la escuadra, del nivel y de la regla, y la perfección con que orientaban sus monumentos hace suponer que dominaban los elementos de la astronomía".

Desarrollo de la matemática

Ha habido épocas en que se han exagerado hasta las nubes los conocimientos en matemática de los antiguos egipcios. Heródoto es el culpable de esta superestimación. Las operaciones grabadas en los monumentos o escritas sobre papiro nos han movido a considerar que sus conocimientos y su habilidad en matemática eran bastante mediocres.

En matemática, los antiguos egipcios no llegaron mucho más allá de contar con los dedos, pues no conocían más que la adición y la sustracción. Lo sabemos por un papiro de la época de los hicsos, especie de manual de aritmética y geometría. Para calcular cuántos eran 9 veces 7, se procedía más o menos así:

1 x 7 = 7 2 x 7 = 14 4 x 7 = 2 x 14 = 28 8 x 7 = 2 x 28 = 56

Luego añadían la primera y la última cifra de la primera fila vertical cuando tenían necesidad de obtener 9 (1 + 8 = 9). Después, añadían el primero y el último número de la última fila vertical (7 + 56). La misma tabla se utilizaba para una división por 7. Por ejemplo, cuando el egipcio quería saber cuántas veces podía dividir 77 por 7, buscaba en la vertical de la derecha los tres números que juntos forman 77; es decir, 7, 14 y 56. En la vertical izquierda encontraban los números correspondientes (1, 2 y 8), y sumando estas tres cifras obtenían el número deseado. Esta complicada manera de calcular nos demuestra que los egipcios no sabían operar con números abstractos, con conceptos, sino que pensaban siempre en un objeto concreto al efectuar el cálculo. Las operaciones matemáticas nos recuerdan la manera como un capataz que desconociera la aritmética distribuiría la ración de pan entre sus obreros: pondría a éstos en fila y les daría a cada uno un pan, después volvería a empezar con el primer obrero y así hasta que agotara la provisión. Si al llegar el último reparto, algunos se quedaran sin pan, el capataz sólo podría hacer una cosa: recoger estos panes y dividirlos hasta que cada uno recibiera una cantidad igual.

El escriba conocedor de la aritmética calculaba antes sobre el papel la cantidad de pan a distribuir a cada obrero. El cálculo le llevaba tiempo, ya que no trabajaba como nosotros con los conceptos de los números, sino con las imágenes del pan. Ello no significa que los iletrados no se impresionaran con el talento del escriba, el hombre que

podía calcular la ración diaria de cada trabajador sin necesidad de repartir el pan con sus manos ni abandonar siquiera el escritorio. A pesar de la complejidad de sus métodos, los egipcios adquirieron unos conocimientos bastante extensos en aritmética y calculaban incluso las fracciones.

En geometría no llegaron más allá de las figuras rectangulares. Al calcular el área de los triángulos y cuadriláteros no rectangulares, se equivocaban, pues confundían la altura con uno de sus lados. Pero en la práctica, las pirámides de Gizeh, en las afueras de El Cairo, son un testimonio en favor de su geometría34_.

Astronomía y calendario

Sus conocimientos en astronomía están patentes en su invención del calendario, que con algunas correcciones aún rige en nuestros días en gran parte de Europa con el nombre de calendario juliano, que fue rectificado por el calendario gregoriano. Datos astronómicos nos han permitido calcular que el calendario egipcio entró en vigor en el año 4241 antes de Cristo.

Para calcular la hora, los egipcios utilizaban cuadrantes solares o relojes de agua (clepsidras), que eran grandes recipientes de piedra en donde entraba el agua a un ritmo cuidadosamente calculado y cuyo descenso estaba reflejado en una escala horaria grabada en la pared. Para conocer la hora durante la noche emplearon más tarde relojes de estrellas; es decir, tablas en las que para cada hora de la noche estaba indicada la situación de ciertas estrellas.

Los egipcios echaron las bases de nuestro calendario y son también en gran parte responsables de las supersticiones concernientes a los días fastos y nefastos que todavía subsisten en el calendario. Días había en que debían abstenerse de cantar y de tocar instrumentos; otros, en que estaba vedado lavarse; a veces, no se podía comer pescado; otras, no se podía abandonar la casa, y otras, no se podía hacer nada en absoluto. El pueblo del Nilo debió vivir en un temor constante, por las desgracias que los días nefastos podían acarrear.

Con todo, la creencia en los días nefastos tenía un lado bastante agradable: los egipcios no realizaban trabajo alguno durante, por lo menos, una quinta parte del año.

El calendario egipcio se basaba en el establecimiento de meses lunares distribuidos en las tres estaciones del clima de Egipto: la época de la inundación (shait), de mediados de junio a

34_{En cambio, por nuestra parte añadiremos que uno de los papiros egipcios, el llamado Rhind,}

que se conserva en el Museo Británico, contiene algunos teoremas de trigonometría plana y varios cálculos sobre medidas de cuerpos geométricos. Además, no cabe duda que las proporciones que dieron a sus pirámides fueron establecidas mediante fórmulas geométricas muy concretas y precisas. En nuestros días se reafirma la opinión que los antiguos egipcios eran más doctos en matemática de lo que parece. Sus conocimientos sobre geodesia resultan sorprendentes. Poseían datos —por lo menos, aproximados— acerca de las medidas de la Tierra a escala planetaria. Puede comprobarse con la equivalencia entre la diezmillonésima parte de un cuadrante de meridiano y la diezmillonésima parte del radio polar de la Tierra, en relación con las unidades de medida egipcias. Un codo egipcio medía veinticinco pulgadas (1 pulgada = 25 mm. = 0,025 m.); en consecuencia, el codo egipcio en el actual sistema métrico decimal corresponde a 25 x 0,0025 = 0,625 metros, es decir, aproximadamente, la diezmillonésima parte del radio polar. Por otra parte, la altura de la pirámide de Keops —unos 147 a 149 metros en su estado primitivo— corresponde casi con exactitud a la milmillonésima parte de la distancia de la Tierra al Sol.

mediados de octubre; la época de la siembra (proit), de octubre a febrero, y la de la recolección (shômit), de febrero a octubre. Según Meyer, dicho calendario fue fijado definitivamente en tiempos muy remotos, en la época pre-dinástica, y con él se relacionaban las fiestas de carácter mágico que señalaban los distintos momentos de las operaciones del campo. La fiesta del comienzo de la inundación se relacionaba con la estrella Sirio, a cuya influencia se creía que era debida, ya que en el paralelo de Menfis, dicho astro aparece en el crepúsculo matutino el 15 de junio, en el momento de iniciarse la inundación del Nilo. Así, la base de todo el cálculo del tiempo en Egipto era precisamente la previsión de la fecha en que se realizaba dicha coincidencia, y con ella resultaba el cómputo del año solar, que, en el Egipto antiguo, se dividía en doce meses de treinta días, añadiendo al total cinco días suplementarios y quedando así organizado el año civil.

Cada mes se dividía en tres décadas, y cada una de las treinta y seis décadas del año se hallaba consagrada a una divinidad sideral llamada Décan, que a veces aparece representada en las escenas astronómicas conservadas en los gráficos de los templos. El día constaba de veinticuatro horas, como en la actualidad; detalle curioso, cada mes, cada día e incluso cada hora tenían un nombre particular.

Los arqueólogos modernos han observado que, constando el verdadero año solar de 365 días y seis horas, con el tiempo debía forzosamente alejarse el comienzo del año solar del de el civil, dejando de coincidir las fiestas religiosas con los fenómenos naturales que tenían por base; sólo después de un largo período –1,461 años— vuelve a coincidir el comienzo de ambos años, civil y solar. Ahora bien, supuesto que únicamente en este momento de coincidencia —por ejemplo, en 2781 antes de Cristo— pudo ser establecido el calendario de un modo fijo, dado que antes de esta fecha el calendario ya era usado, Meyer dedujo que la época de fijación del mismo debió ser 1.461 años antes; es decir, en 4241 antes de Cristo, lo que indicaría la existencia de una cultura muy adelantada en aquel entonces. La hipótesis de Meyer ha sido muy discutida.

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