El docente plantea a los alumnos que investiguen el
enlace, Dibujando líneas:
https://phet.colorado.edu/es/simulation/graphing- lines para que, “jugando” autoevalúen los contenidos trabajados.
En este juego de líneas, los alumnos pueden probar tantas veces como lo deseen e incluso pasar de nivel, o ver su puntaje y tiempo de realización. El docente es el encargado de observar el juego de líneas de los alumnos, propiciando la correcta aplicación de la teoría desarrollada en los encuentros anteriores, evacuando dudas, si las hubiera.
Evaluación: Se observa la forma de uso del software GeoGebra, durante la realización del problema planteado. Asimismo, la funcionalidad de cada grupo durante la resolución del problema planteado
y el intercambio. También la correcta utilización del “juego de Líneas”
Recursos: Lápiz y papel. Pizarrón. Proyector. GeoGebra. Tutorial de Dibujando líneas. Enunciado del problema.
Encuentro 5. Actividades de integración Bingo funcional (Tiempo previsto: 120 minutos) a. Actividad de apertura (Tiempo parcial: 15 minutos). El docente explica que van a realizar un juego grupal y que para su realización van a integrar las funciones estudiadas en los encuentros anteriores.
Para dar inicio a la actividad, se les pide que se organicen en equipos, distinguidos por colores o nombres. Cada equipo puede estar formado por un máximo de cinco alumnos. Para la realización del Bingo funcional continúan utilizando el graficador de funciones GeoGebra. El docente tiene sobres numerados dentro de los cuales hay 16 ejercicios y problemas para realizar.
b. Actividad de desarrollo (Tiempo parcial: 90 minutos). El docente explica la mecánica del juego. A cada equipo se le entrega un cartón con los resultados de las actividades, dispuestas de distinta manera, según el cartón.
“Saber matemática no es solamente aprender definiciones y teoremas para reconocer el momento de utilizarlos y aplicarlos; sabemos que hacer matemática implica ocuparse de problemas. Sólo se hace matemática cuando nos ocupamos de problemas; pero se olvida a veces que resolver un problema no es más que una parte del trabajo: encontrar buenas preguntas es tan importante como encontrar soluciones. Una buena reproducción por el alumno de una actividad científica exigiría que intervenga, que formule, que pruebe, que construya modelos, lenguajes, conceptos, teorías, que los intercambie con otros, que reconozca los que están conformes con la cultura, que tome los que le son útiles, etcétera.” (Brousseau, 1986)
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Azul 1 2 3 A -1,125 3 Y= -x +5 B Y= -2x Y= -x -1/2 -3/4 C Y= 2x -7 Y= -x +8 Y= x +1 Violeta 1 2 3 A Y= 2x -7 Y= -x +5 2 B 690 3 -0,75 C Y= -x -1/2 -1,125 Y= -2x Rojo 1 2 3 A Y= -x +5 Y= -x +50 -0,75 B -5 3 690 C Y= x +1 (2;-2) Y= -x +8 Naranja 1 2 3 A -0,75 Y= -x +5 -1,125 B -5 Y= -2x 3 C Y= -x +50 Y= -x -1 1260 Verde 1 2 3 A -0,75 Y= 2x -7 (2;-2) B Y= -x +5 3 2 C -1,125 -5 Y= -x -154
Amarillo 1 2 3
A Y= -x +8 -0,75 Y= -x +50
B 2 (2;-2) 1260
C 3 Y= -x +5 -1,125
En cada cartón aparecen todos los resultados de las actividades a desarrollar. Se toma una bolsa en la cual se encuentran las bolillas o papelitos del 1 al 16 (cantidad de actividades propuestas). Un alumno, a elección del docente, extrae una bolilla/papel comunicando el número favorecido. El docente lee el sobre correspondiente a esa actividad y los grupos se disponen a realizarla. Si poseen esa respuesta en el cartón, la tachan o encierran, según lo deseen:
1. Dar la ecuación de la recta que tiene pendiente -1 y ordenar al origen 5. 2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen y tiene pendiente -2.
3. Para qué valor de b será la recta que une P con Q paralela al eje x siendo P (-6;2b+1) y Q (2,7). 4. ¿Qué par ordenado satisface la función y=1-3/2x?
5. Si se sabe que una recta pasa por los puntos (3,2) y (-1,5) ¿Cuál es su pendiente?
6. ¿Para qué valor de "b" será la recta que une A con B perpendicular a la recta y=2x+1 siendo A=(-5,3/2) B = (8,b)?
7. Con 100 km de alambre se quiere alambrar un campo rectangular. ¿Cuál es la expresión del ancho en función de la altura?
8. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A=(3;5) y es paralela a la recta de ecuación y=2-x.
9. Encontrar una función lineal que satisfaga: f(4)=1 f(2)=-3.
10. ¿Cuál es la pendiente de la recta que es gráfica de la función lineal que satisface: f(5)=-1 y f(8)=5?
11. Hallar la ecuación de la recta de pendiente a =-1 que pasa por P(-2,3/2). 12. Escribir la función lineal correspondiente a:
13. Escribir la función lineal correspondiente a:
14. Por alquilar un auto por un día cobran $ 120 con 300 km libres y $ 0,50 por cada km que exceda los 300 km. ¿Cuántos km recorrieron si pagaron $ 600?
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16. Sea la función f: R R, f (x)=ax+5/2, con a distinto de 0, hallar la pendiente de la recta sabiendo que f(4/3)=1.
Un integrante de cada equipo es el encargado de comunicar en voz alta las coordenadas de la celda en la cual aparece el resultado del problema que se resuelva. Luego de esperar un tiempo prudencial, los restantes equipos dictan las coordenadas donde se halla el resultado. El docente controla las respuestas obtenidas y asigna el puntaje correspondiente, escribiéndolo en el pizarrón: por cada línea correcta se adjudican veinte puntos si es el primer equipo que lo resuelve y diez puntos si es el segundo. El primer Bingo recibe 50 puntos, mientras que el segundo 40 puntos. En caso de ser incorrecta la respuesta, se restan 10 puntos. Gana el equipo que suma más puntos.
c. Actividad de cierre (Tiempo parcial: 15 minutos). Al final del juego, se pide que un integrante de cada equipo envíe por mail u otro medio, un archivo adjunto donde se encuentre el desarrollo de las actividades propuestas, para verificar los razonamientos que condujeron a los resultados y la correcta aplicación de los contenidos desarrollados con anterioridad.
Recursos: Lápiz y papel. Pizarrón. Proyector. GeoGebra. Cartones del Bingo Funcional. Enunciado de las actividades 1 a 16 del Bingo Funcional. Otros: pendrive, correo electrónico, mensajería interna, facebook, etc. para envío de archivos.
Evaluación final: Observación y registro de intervenciones en el Bingo. Luego de hacer reflexionar a los estudiantes sobre los contenidos desarrollados, se les propone la siguiente:
Actividad grupal domiciliaria
1. Profundizar el contenido trabajado, investigando mediante Internet y otras fuentes.
2. Buscar/sacar fotos con sus netbook, cámaras fotográficas o celulares, relacionadas con funciones lineales.
3. Elegir una fotografía, insertarla en el programa GeoGebra, utilizando el comando Flor y marcar las rectas fotografiadas y sus ecuaciones, evidenciando lo aprendido.
4. Elaborar una presentación. utilizando cualquier recurso digital disponible, Power Point, Prezi, Gimp, etc., donde se manifieste cada contenido trabajado en la clase. Incluir un collage de las fotos sacadas.
5. Defender oralmente el trabajo colaborativo.
6. Compartir el producto final de cada grupo con el resto de sus compañeros para generar un proceso de retroalimentación.