lee su enunciado para despejar dudas pero no se responden cuestiones propias de la resolución. Se enfatiza que será valorada cada estrategia pensada para resolver el problema.
b. Actividades de desarrollo. Tiempo previsto: 30 minutos
Las parejas comienzan a analizar cómo podría responderse la cuestión teniendo en cuenta que el
vendedor quiere encontrar una forma que facilite los cálculos.
El docente observa el trabajo de cada pareja sin realizar intervención alguna en las estrategias que los estudiantes elaboran.
Pasados unos 20 minutos se solicita que los estudiantes escriban las estrategias que pensaron para responder al problema. Para que esta propuesta logre un análisis sobre los montos de cada mes el docente comenta que llama con la letra a a los precios sin descuento y con la letra b al precio final para tratar de agilizar la información obtenida por los estudiantes.
El docente escribe en el pizarrón: x” representa a los precios sin descuento o precio de lista. “y” representa a los precios finales.
c. Actividades de cierre. Tiempo previsto: 25 minutos
Transcurrido el tiempo establecido y aguardando que todos hayan registrado en sus carpetas las estrategias elaboradas, se realiza la puesta en común. El docente invita a las parejas a escribir en el pizarrón las estrategias que lograron armar y va preguntado por otras, además de solicitar que algunas parejas detallen el proceso de elaboración de su estrategia.
Ciertas intervenciones del docente están dirigidas a analizar la respuesta al problema. Por ejemplo: Si x es el precio de lista, ¿de qué manera se lo podría transformar en y?
Por otro lado, conduce a los estudiantes a reconocer que los valores que muestra la tabla tienen cierta relación.
Plantea preguntas de cierre:
¿Cómo se podrían representar los datos de esta tabla en un eje cartesiano? ¿Cuál es la expresión que se genera por medio de las variables x e y? ¿Cuáles son las variables?
¿Cómo se podría explicar la forma en un gráfico?
Recursos: Lápiz, papel, pizarrón, tiza, escuadras, reglas, calculadora. Enunciado del problema en fotocopia.
Evaluación: Mediante una observación directa se evalúa la elaboración de una estrategia/cálculo que responda al problema.
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Asimismo, se observa mediante una lista de cotejo la predisposición a la colaboración entre pares, el respeto mutuo, la producción en la carpeta, la intervención en el pizarrón, la coherencia en la conclusión.
Encuentro 2. Relaciones llamadas proporción
a. Actividades de apertura. Tiempo previsto: 10 minutos
Se recuperan los aportes de la clase anterior. Los alumnos vuelven a ubicarse con su pareja, releen el problema y las soluciones obtenidas. Se escriben en el pizarrón las estrategias elaboradas la clase anterior.
El docente recuerda que en esta clase se analizarán representaciones del problema. Se comienza a trabajar con el programa GeoGebra.
b. Actividades de desarrollo. Tiempo previsto: 60 minutos
Parte A
1. Abrir la Guía de Referencia Rápida de GeoGebra (Organización GeoGebra, s/f) para disponer de las orientaciones necesarias.
2. Iniciar Geogebra y seleccionar Vista Ejes y Cuadrícula.
3. Representar en GeoGebra los puntos que corresponden a los de valores presentados en la tabla.
4. Utilizar los comandos para ubicar los puntos en la cuadrícula. El zoom va a ser muy utilizado para ir directamente a los puntos en cuestión.
5. Luego de marcar todos los puntos en la cuadrícula en el GeoGebra, señalar sobre el gráfico qué observan de particular en los puntos ubicados y escribir en sus carpetas esas observaciones. Utilizar el comando para insertar los textos que muestra la observación realizada. 6. Marcar otros puntos que no aparece en la tabla del encuentro 1 en la gráfica. La decisión de elegir cada punto debe ser justificada en las carpetas.
7. Colocar a cada punto del plano su correspondiente coordenada cartesiana utilizando el mismo comando comentado en el punto 5.
8. Completar la siguiente tabla:
Precio sin descuento (en $) 20 100 10 50 4 120 46 Precio final (en $) 16 80 8 40 3,20 96 36,80 Cociente entre precio de
lista y precio a pagar
Cociente entre precio a pagar y precio de lista
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Entregar a través del servidor de la escuela, pendrive o papel.
Utilizando un proyector el docente muestra los procedimientos realizados por los estudiantes. Luego de haber ubicado todos los puntos el docente resalta gráficamente las relaciones entre ellos. Por ejemplo, puede hacer notar qué ocurre con el precio final cuando se multiplica (o divide) el precio de lista por un número o notificar que esto permite establecer que el precio de lista y el precio a pagar son variables directamente proporcionales.
Además señala la idea de razón y la constante de proporcionalidad expuesta en la tabla que completan los alumnos.
Parte B
1. En esta etapa se trabaja utilizando el proyector y el análisis del gráfico.
2. Se solicita a los alumnos que, agrupados con la misma pareja del encuentro anterior, ingresen en “entrada” del GeoGebra la fórmula: y = 0,80.x y la representen utilizando el comando para eso.
3. Se entrega una fotocopia de una guía con preguntas para el análisis de las funciones. Esta guía también puede ser enviada a las netbooks de los estudiantes por medio del piso tecnológico de la escuela o puede entregarse digitalizada por medio de un pendrive:
Guía de Proporcionalidad directa
Considerando la Parte A:
1. ¿Cuáles son las variables puestas en juego?
2. ¿Cómo puede ser interpretada la situación que describe cómo varía el precio final de acuerdo con el precio de lista?
3. ¿Qué representa cada uno de los dos ejes?
4. ¿Qué otros valores hacen mantener los cocientes establecidos?
5. ¿Qué gráfico resulta si se representan en el plano cartesiano los valores de ambas variables? 6. ¿Qué significa que los puntos estén alineados?
Considerando la Parte B:
1. ¿Qué representa la gráfica de y = 0,80x?
2. ¿Qué diferencia hay entre representar y = 0,80x y y = 1,25x?
3. ¿Cuáles de las siguientes características son cumplidas por las funciones de proporcionalidad directa? ¿Cuáles de ellas son suficientes para garantizar que la función es de proporcionalidad directa?
a. El gráfico es una recta.
b. El gráfico es una recta oblicua no vertical que contiene al punto (0,0). c. El gráfico es una curva.
d. El incremento de una variable respecto de la otra es siempre el mismo. e. La fórmula es del tipo y = mx, siendo m un número distinto de 0. f. Si una variable aumenta, entonces la otra variable también aumenta. 4. ¿Cuáles son las características de la función de proporcionalidad directa?