p Eventos Observables.

La distinción entre los procesos y los eventos suscita una pregunta más. Porque un proceso parece ser simplemente un continuum de eventos. ¿Según qué principio, pues, una teoría estadística selecciona algunos eventos en el continuo? Y ¿con qué base se pone el resto de los eventos más allá del campo del conocimiento estadístico?

Claramente, la posibilidad de observación es la que realiza la selección, {122} y a este respecto no hay ninguna diferencia entre la teoría clásica y la estadística. No puede lograrse un continuum de mediciones exactas.

La diferencia surge en la significación que puede asignárseles a las funciones continuas. Debido a que la teoría clásica puede vislumbrar procesos concretos, sus funciones continuas pueden tomarse para referirse a un continuum de eventos. Debido a que la teoría estadística, en cuanto que le damos una significación, prescinde del proceso, sus funciones continuas sólo expresan la continuidad de la norma ideal de la que cualesquiera eventos observables divergen asistemáticamente.

6.6.4 Fundamentos.

La anterior distinción entre las teorías clásicas y estadísticas llega hasta la oscura región llamada fundamentos. Un grupo de premisas lógicas o matemáticas adquiere su actual referencia objetiva sólo mediante una filosofía o una teoría científica verificada.21 _{Si la} teoría científica es clásica, la referencia puede tener que ver con el proceso concreto. Pero si la teoría científica es estadística, entonces la referencia objetiva adquirida puede tener que ver sólo con eventos aislados y sus probabilidades. Hay que notar en reserva, sin embargo, que para nosotros 'clásico' está despojado de su asociación con la filosofía empirista, mientras que la 'probabilidad' se halla dentro de una estructura heurística abierta y recibe sus propiedades de la estructura en desarrollo.

6.6.5 El Uso de los Conceptos Clásicos.

La teoría estadística científicamente significativa definirá los eventos introduciendo los conjugados puros de las leyes clásicas. Porque deben definirse los eventos si ha de asignárseles alguna frecuencia diferente de la unidad. En otras palabras, sólo el tipo definido de evento no está ocurriendo siempre y dondequiera.

{99} La definición de los eventos debe buscarse en los conjugados. Porque el evento corresponde al 'Sí' en la respuesta a una pregunta para la reflexión, y la pregunta para la reflexión recibe su contenido de una respuesta a una pregunta para la intelección. Por la regla sobre la moderación, las respuestas verificables a las preguntas para la intelección se dan en términos de conjugados experienciales o de conjugados puros.

Ahora bien, las investigaciones estadísticas en términos de conjugados experienciales no prometen ninguna significatividad científica. Porque la experiencia se halla al alcance de cualquiera, {123} mientras que una contribución significativa a la ciencia se apoya en el conocimiento del logro previo. Tal conocimiento, de una manera u otra, implica conjugados puros, y así se usarán conjugados puros al definir los eventos de las leyes estadísticas científicamente significativas. De aquí que la mecánica cuántica defina sus cosas observables recurriendo a la física clásica, que desarrolló las nociones de coordenadas cartesianas, de inercia lineal y angular, de energía, etc.

6.6.6 Imágenes y Moderación.

La regla sobre la moderación excluye cualquier problema relacionado con la representación de objetos demasiado pequeños para ser sentidos. Porque la imagen en cuanto imagen puede verificarse sólo cuando ocurre la sensación correspondiente. Así, la imagen visual de una pequeña bola puede verificarse sólo viendo una pequeña bola, y la imagen visual de una onda puede verificarse sólo viendo una onda. Cuando las sensaciones ni ocurren ni pueden ocurrir, todo lo que puede verificarse son ciertas ecuaciones y los términos implícitamente definidos por dichas ecuaciones.

Ha de notarse que esta conclusión se apoya en una divergencia de las suposiciones de Galileo. Porque según esas suposiciones, las cualidades secundarias como el color, sonido, calor, etc., son meramente aparentes; ellas no han de atribuírseles a los objetos sino a nuestra subjetividad. Por otra parte, las dimensiones matemáticas de la materia en movimiento son constitutivos de lo real y objetivo, de suerte que negarlas q es eliminar el objeto. De aquí que en la visión de Galileo, los electrones no puedan ser rojos, verdes, o azules, duros o suaves, calientes o fríos, pero deban tener dimensiones ya sea como pequeñas bolas o como ondas o como cualquier otro grupo compatible de cualidades primarias.

6.6.7 Un Principio de Incertidumbre.

Una estructura axiomática para las leyes estadísticas implicará un principio de incertidumbre.

Porque lo concreto incluye un componente asistemático, y así lo concreto en su plena determinación no puede deducirse de ningún grupo de premisas sistemáticas.

{100} Ahora bien, una estructura axiomática es un grupo de premisas sistemáticas. Sus implicaciones alcanzan a lo concreto, porque ellas se refieren a las leyes estadísticas que manejan los eventos, y los eventos son siempre plenamente concretos. r

Por eso, la estructura axiomática de las leyes estadísticas debe tener algunos medios de abreviar sus implicaciones antes {124} de que se alcancen las determinaciones plenas de lo concreto. s Y cualesquiera de tales medios caen bajo el caso general de un principio de incertidumbre.

En este análisis, t pues, la indeterminación es una característica general de las investigaciones estadísticas. Así, antes de la incertidumbre medida a la que se refiere la ecuación de Heisenberg, se daba la incertidumbre no-medida inherente a la estadística clásica en que las predicciones eran únicas, pero que, sin embargo, no se esperaba que fueran correctas en todos los casos. 22

Tampoco es sorprendente esta generalidad. Corre al parejo con la posibilidad de deducir el principio de Heisenberg desde una estructura general axiomática. Se sigue del hecho de que la deducción de conclusiones supone relaciones sistemáticas, de suerte que, si algunas relaciones no son sistemáticas, el campo de las conclusiones posibles deba restringirse.

6.7 La Indeterminación y lo Asistemático.

La explicación anterior del carácter general de las investigaciones estadísticas no debe confundirse con una descripción de la mecánica cuántica. La regla sobre los residuos estadísticos es metodológica. Su generalidad no es la de la física reciente, sino la del método 22 Ver LINDSAYAND MARGENAU, Foundations of Physics 398.

estadístico. Su base se halla no en las conclusiones de la investigación subatómica, sino en el análisis del proceso cognoscitivo que parte desde los datos y el inquirir, pasa por el chispazo inteligente y la formulación, y recomienza cuando los experimentos dan nuevos datos significativos. Sus términos técnicos no se derivan de la utilización que los científicos han hallado conveniente para sus propósitos, sino de las exigencias de un estudio muy diferente. Según esto, como ya hemos tenido ocasión de insistir, sólo un esfuerzo ulterior y creativo puede poner nuestras conclusiones en contacto con las diversas interpretaciones de los resultados de la física contemporánea.

Porque la regla sobre los residuos estadísticos implica tres elementos, y los tres pueden afirmarse sólo en términos cognoscitivos. El primer elemento es la indeterminación de lo abstracto: las leyes clásicas pueden aplicárseles a las situaciones concretas sólo añadiendo unas determinaciones ulteriores derivadas de las situaciones. El segundo elemento es el carácter asistemático de las determinaciones ulteriores. Ello no significa que las determinaciones {101} ulteriores no estén relacionadas entre sí por la ley; significa que la ley es sólo una parte abstracta de una relación concreta de determinados números, magnitudes, posiciones relativas, etc. Ello no significa que a estas relaciones concretas no pueda dominarlas el chispazo inteligente sobre las presentaciones relevantes; significa que {125} el chispazo inteligente concreto tiene un objeto más pleno que la formulación abstracta. Ello no significa que no pueda intentarse una explicación conceptual de las relaciones concretas; significa que tal explicación conceptual se atasca en una infinidad inmanejable de casos. Ello no significa que las relaciones concretas nunca sean recurrentes ni que la predicción precisa nunca sea posible; significa que los esquemas de recurrencia no caen bajo un esquema global, que son meramente instancias en las que la ley triunfa sobre el residuo empírico, que tales triunfos de la ley no ocurren de acuerdo con ninguna otra ley clásica. El tercer elemento, finalmente, es la intelección inversa: si la inteligibilidad del sistema abstracto no ha de darse, con todo, no ha de renunciarse a la generalidad; porque se da la generalidad de la frecuencia ideal de los eventos; y lo asistemático no puede divergir de manera sistemática de tal frecuencia ideal.

La regla sobre los residuos estadísticos no sólo es metodológica, sino que también se halla en el contexto de otras reglas que involucran una transposición de temas usuales. La regla sobre la relevancia tiene la atención fija en lo que el chispazo inteligente les añade a los datos. La regla sobre la moderación ha restringido la afirmación científica a unos tipos definidos de proposiciones verificables. La regla sobre la explicación completa ha puesto al espacio y al tiempo en una posición bastante parecida a la de las cualidades sensibles. Dentro de dicho contexto no hay necesidad de intentar exorcizar las imágenes de los deterministas antiguos con las imágenes de los nuevos indeterministas. Es bastante verdadero que los datos son confusos, que las mediciones no son perfectamente exactas, que el medir puede distorsionar al objeto medido. Pero estas verdades no le atinan al punto metodológico. Uno puede afirmarlas, aunque continúe concibiendo erróneamente las leyes clásicas. La ley de la caída de los cuerpos no es una afirmación de lo que sucedería en un vacío perfecto; es la afirmación de un elemento en un sistema abstracto, y el sistema completo puede aplicársele a cualquier caso particular. Igualmente las ecuaciones diferenciales de Einstein no son afirmaciones sobre posiciones y velocidades desafiando al principio de Heisenberg; ellas son afirmaciones de lo abstracto (y por tanto de la invariancia) de las leyes clásicas. La respuesta apropiada al determinismo antiguo no es una afirmación de un indeterminismo al mismo nivel imaginativo, sino de la indeterminación de lo abstracto.

Finalmente, ¿podemos afirmar que esta transposición haya dado en el blanco? Entre el {102} indeterminismo y la probabilidad el único nexo aparente es una común falta de precisión y de definición. Ahora bien, la indeterminación de lo abstracto trae a luz el carácter asistemático de lo concreto. Y la esencia de la probabilidad es que pone una norma ideal de la que las frecuencias actuales pueden divergir pero no sistemáticamente.

La Complementariedad de las Investigaciones Clásica y Estadística

{126} {103} Una revisión de los principales puntos que hemos visto será, tal vez, la más rápida introducción a la problemática del presente capítulo.

Nuestro estudio de la inteligencia humana empezó por una explicación de los aspectos psicológicos del chispazo inteligente. Se pasó a las definiciones geométricas como productos del chispazo inteligente y de ahí a las re-definiciones que resultan de los puntos de vista superiores. El argumento giró luego hacia el raro tipo de chispazo inteligente que capta que el entender de unos datos dados, o la respuesta a una pregunta dada, consiste en entender que no hay nada que entender. Finalmente, a se realizó una generalización que reconoció en todos los datos un residuo empírico del que la inteligencia siempre abstrae.

El segundo capítulo pasó a los chispazos inteligentes en el campo de la ciencia empírica. Después de un breve contraste entre los desarrollos matemático y científico del entender, se centró la atención en el origen de las pistas que forman el primer momento del chispazo inteligente. Se vio que, por el inquirir, la inteligencia anticipa el acto de entender por el que se esfuerza. El contenido de dicho acto anticipado puede designarse heurísticamente. Las propiedades del contenido anticipado y designado constituyen las pistas que emplea la inteligencia para guiarse a sí misma hacia el descubrimiento. Finalmente, puesto que no sólo hay chispazos inteligentes directos que entienden lo que hay que entender, sino que también hay un tipo raro de chispazos inteligentes que entienden que no hay nada que entender, así, las estructuras heurísticas de dividen en dos grupos, a saber, el clásico y el estadístico. Una estructura heurística clásica es una anticipación inteligente de lo sistemático-y-abstracto en que converge lo concreto. {127} Una estructura heurística estadística es una anticipación inteligente de lo sistemático-y-abstracto que pone unos límites o normas de los que lo concreto no puede divergir sistemáticamente.

De por sí, las estructuras heurísticas están vacías. Ellas anticipan una forma que ha de llenarse. Ahora bien, así como la forma puede ser anticipada en sus propiedades generales, así también puede el proceso de llenado ser anticipado en sus propiedades generales. Se dan, pues, las reglas del método empírico. Si el chispazo inteligente se {104} ha de dar en los datos, tenemos una regla sobre la selección. Si los chispazos inteligentes en los datos se acumulan en un ciclo de presentaciones, chispazos inteligentes, formulaciones, experimentos, nuevas presentaciones, hay una regla sobre las operaciones. Si la ciencia aplicada implica chispazos inteligentes sobre los materiales, propósitos, agentes, e instrumentos, entonces la ciencia pura, como previa a la aplicada, se interesará solamente en la inteligibilidad inmanente en los datos, y así estará sujeta a la regla sobre la relevancia. Si bien la ciencia pura va más allá de los datos en tanto que capta su inteligibilidad inmanente, con todo, no les añade a los datos más que el contenido inteligible; de ahí resulta la regla sobre la moderación, que excluye cualquier afirmación que vaya más allá de lo que puede verificarse en los datos. Si algunos datos han de entenderse, entonces todos habrán de entenderse; la meta científica es el entender de todos los fenómenos, y así el método científico está sujeto a una regla sobre la explicación completa; se sigue que no ha de haber ninguna excepción para las extensiones experimentadas, ni para las duraciones experimentadas; y esta conclusión implica un desplazamiento desde el punto de vista de Galileo hasta el de Einstein. Finalmente, aunque todos los datos tienen que explicarse, queda el que ciertos aspectos de todos los datos se explican de la manera rara ya notada. Existen los residuos estadísticos, porque la totalidad de lo sistemático es abstracto, lo abstracto se le aplica a lo concreto sólo mediante la adición de unas determinaciones ulteriores y, por la naturaleza del caso, las determinaciones ulteriores no pueden relacionarse sistemáticamente entre sí.

Ahora bien, esta enumeración escueta de los puntos que se han señalado en nuestros primeros tres capítulos nos enfrenta a un problema. Tanto las estructuras heurísticas de la ciencia como las reglas del método empírico implican una dualidad. Además de captar la inteligibilidad inmanente en los datos de una manera positiva, la inteligencia humana también capta que lo abstracto-y-sistemático predomina sobre lo concreto. Sin embargo, aunque uno admita esta dualidad como un hecho, uno puede todavía preguntar si es última, si las investigaciones clásicas y estadísticas son procedimientos aislados o si están relacionados, si llevan a resultados aislados o a resultados relacionados. Una respuesta a estas preguntas se busca en el presente capítulo, y se divide en tres partes.

Primero, se adelantará el que las investigaciones clásicas y estadísticas son complementarias en cuanto tipos de conocimiento. En sus anticipaciones heurísticas, {128} en sus procedimientos, en sus formulaciones, en sus diferencias en cuanto a lo abstracto, en su verificación, y en su dominio de los datos, se verá que cada una complementa y es complementada por la otra.

Segundo, además de la complementariedad en el conocer, se da una complementariedad en el ser-conocido. Lo quiera uno o no, las estructuras heurísticas y las reglas del método constituyen un a priori. Ellas establecen por {105} adelantado las determinaciones generales, no sólo de las actividades del conocer, sino también del contenido por conocerse. Así como las nociones aristotélicas sobre la

implican una visión del mundo. ¿Cuál es dicha visión?

Tercero, se da una clarificación que resulta del contraste. Según esto, después de esforzarse por determinar la visión del mundo con la que uno se compromete al aceptar las estructuras heurísticas y los cánones del método empírico, se exponen las diferencias que tiene respecto a las cosmovisiones de Aristóteles, Galileo, Darwin, y de los indeterministas contemporáneos.