2.3. Implementación del Modelo de Gestión de Inventarios
2.3.3. Control de Inventarios: Modelo Economic Order Quantity (EOQ)
En la tabla 25 se observa que solo un 21.7 % de los productos, es decir, 241
productos, representan el 70% del volumen anual del inventario (productos A) y un 61.7% de la utilidad. Por otra parte, un 39.6% de los productos, es decir, 439 productos, representan el 25% del volumen anual del inventario (productos B) y un 30.3% de la utilidad. Por último, en contraparte, el 38.7% de productos, es decir, 430 productos, representan solo un 5% de valor anual del inventario (productos C) y apenas un 8,0 % de la utilidad.
Tanto en el grupo B y C están medicamentos específicos para enfermedades no comunes y de baja demanda (869 productos). En el anexo 8 se observa la clasificación ABC aplicada a todos los productos de la empresa.
El grupo A es de mayor importancia en el cual se realizó el cálculo de los pronósticos de ventas; además, esta clasificación sirvió para el desarrollo e implementación del modelo propuesto. A continuación, se muestra 20 productos de tipo A.
Tabla 26
Productos farmacéuticos y material médico – Tipo A
COD. DESCRIPCIÓN LABORATORIO Volumen Anual
(soles)
00270 ALITA 21 G X ¾ X 100 UND VENOJET 25236.00
04192 PANADOL ANTIGRIPAL X 52 SOBR GLAXOSMITHKLINE 21537.75 03548 DOLO NEUROBION FORTE DC X 3 AMP
PRE
MERCK PERUANA S.A 17633.52
00651 BRONCOPHAR PLUS X 60 DIEPHAR FARVET 13835.50
03547 DOLO NEUROBION FORTE X 200 GRAG MERCK PERUANA S.A 13637.96
04242 CEFTRIAXONA 1G CJA X 10 AMP. PHARMAGEN 13456.00
03531 VICK VITAPYRENA FORTE X 50 SOBRES VICK 12471.68
01303 ENDOVIT 5% FRASCO X 1000ML MEDIFARMA 12298.47
03265 B-VAT FORTE X 2ML CJA X 10 AMP. DROPESAC 11661.00
01184 DOLODRAN EXTRA FORTE CJA X 100 TAB.
PORTUGAL COMERCIAL 11140.00
04498 PONSTAN RD CJA X 100 TAB. PFIZER CORPORATION 10903.88
03500 APRONAX 550MG TAB BAYER PERU S.A. 10689.12
02276 MUCOASMAT 600 X 30 SOBRES LABOFAR 9873.50
03592 DEXAMETASONA 4MG X 100 AMP LABOT 9853.38
04578 VITAMIN C 10G/20ML X 1 VIAL (R) NORDICPHARMACEUTICA 9007.58
03269 DULCOLAX 5MG X100 GRAG BOEHRINGER INGELHEIM 8953.56
03657 MIODEL RELAX CJA X 100 TAB. DELFARMA 8874.00
00496 BACTRIM FORTE X 100 COMP. ROCHE Q.F. 8726.00
03612 DOLO NEUROPRESS FORTE X 60 TAB PHARMED CORPORATION 8047.50
04618 LIVOLIN FORTE CJA X 30 CAP. MEGA 7920.64
Nota. Elaboración propia.
Descripción de productos de tipo A. Dentro de los productos de tipo A se
encuentran las líneas: producto farmacéutico y material médico. Los productos farmacéuticos agrupan 225 productos en el cual se encuentran los medicamentos más requeridos que tratan diferentes enfermedades y se usan en diferentes tratamientos; además de ello, en la línea material médico se encuentran 16 productos que corresponden a dispositivos médico de nivel I con riesgo bajo.
Tabla 27
Distribución de productos farmacéuticos de tipo A
Categoría Subcategoría Descripción Cantidad
Medicamentos
Analgésicos, antiinflamatorio y
antipiréticos
Especializados en tratar el dolor, tratar las inflamaciones o tratar la fiebre en sus diferentes formas.
58
225 Antiinfeccioso Evita el ataque de microorganismos
perjudiciales, en esta categoría están los antibacterianos, antivíricos y
antiparasitarios.
29
Padecimientos Gastrointestinales
Trata los síntomas de acidez y ayuda a proteger el sistema gastrointestinal
14 Anticonceptivos y
estimulantes
Asociado a las hormonas sexuales de uso anticonceptivo, y de fármacos de uso para tratamiento de disfunción eréctil.
10
Tos y resfriado Incluyen descongestionantes nasales, expectorantes y algunos productos antiestaminicos.
8
Productos urológicos Agrupa soluciones líquidas de uso oral. 6 Antialérgicos Tratan los síntomas de las alergias 5 Broncodilatador
mucolítico
Tratamiento de enfermedades bronquiales y pulmonares.
5 Antisépticos
ginecológicos
Se encuentran los óvulos. 4
Dermatológicos Cremas de uso tópico. 4
Antiinflamatorios y antirreumáticos
Se utilizan para desinflamar lar articulaciones.
3 Antibacteriano Antibacteriano para diversas enfermedades 3 antiinflamatoria e
inmunosupresora
Se encuentran los corticoides de uso para tratar en especial dolores fuertes
posoperatorios
2
Relajantes musculares Utilizados en el tratamiento de espasmos 2
Laxante Tratan el estreñimiento. 2
Hormonas sexuales Se utilizan en terapias de estrógenos 2 Antiparasitarios Tratan infecciones parasitarias intestinales 1
Otros
Agrupa productos para enfermedades y tratamientos específicos como:
antitrombóticos, antidiabéticos, terapia hepática, reducción de colesterol, cuidado bucal, anti vértigo, insf. cardiaca,
antiepilépticos y otros.
67
Productos dietéticos Suplementos y vitaminas
Asociado a productos vitamínicos que ayudan a cubrir las deficiencias de vitaminas y minerales en el cuerpo.
37 Dispositivos médicos Nivel I Agrupa dispositivos y complementos
médicos de bajo riesgo. 16 16
Nota. Realizado en conjunto con la gerencia de la empresa.
B. Pronósticos de la demanda. La empresa en estudio no realizaba los pronósticos de la demanda de sus principales productos de forma sistemática; es por ello, que se optó por implementar el cálculo y la evaluación de pronósticos de demanda.
Series de Tiempo. Es importante señalar que para la obtención de los pronósticos de los productos de tipo A (clasificación según las ventas promedio) se utilizaron los datos históricos correspondientes a la venta del periodo (enero 2019 – marzo 2020).
Para empezar, se filtraron los datos de las ventas que corresponden a los productos de tipo A; luego se filtraron solo aquellas ventas que correspondían a boticas y farmacias. Las ventas a FARES (farmacias dentro de establecimientos públicos o privados) no se consideran para el caculo; luego se agruparon en series de tiempo, adecuados para su procesamiento en el software. A continuación, se describe algunas series de tiempos más importantes:
Figura 53
Evolución de la demanda en unidades por línea de producto
Nota. Elaboración propia.
En la figura 53 se observa la demanda de las líneas de producto de la empresa en estudio. Los productos farmacéuticos, en donde se encuentran los medicamentos y productos dietéticos, concentra una mayor parte de los productos vendidos, oscilando aproximadamente entre 10 000 y 15 000 unidades mensuales. Además, vemos que con respecto a los
dispositivos médicos las ventas varían entre 1500 a 3000 unidades mensuales.
Figura 54
Evolución de la demanda en soles por línea de producto
Nota. Elaboración propia.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3
2019 2020
Demanda en unidades (Linea Dispositivos Médicos) Demanda en unidades (Linea P. Farmaceuticos)
Mes / Año
P. FARMACEUTICOS DISPOSITIVOS MEDICOS
S/- S/2,000.00 S/4,000.00 S/6,000.00 S/8,000.00 S/10,000.00 S/12,000.00 S/14,000.00 S/16,000.00
S/- S/20,000.00 S/40,000.00 S/60,000.00 S/80,000.00 S/100,000.00 S/120,000.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3
2019 2020
Ventas en soles (Linea Dispositivos Médicos) Ventas en soles (Linea P. Farmaceuticos)
Mes / Año
P. FARMACEUTICOS DISPOSITIVOS MEDICOS
En la Figura 54 se puede observar las ventas en soles por cada línea de producto. Para productos farmacéuticos observamos principalmente que genera un mayor ingreso por ventas en soles con respecto a los dispositivos médicos, y que este ingreso oscila entre S/. 80 000.00 y S/. 110 000.00 soles mensuales. Además, vemos que los dispositivos médicos, sus ingresos por ventas varían entre S/. 8 000 a S/.15 00.00 soles mensuales.
Además de las series de tiempo anterior, también tenemos series de tiempo por categorías y subcategorías, así por ejemplo dentro de productos farmacéuticos tenemos medicamentos y productos dietéticos; y dentro de medicamentos se encuentran: analgésicos, antiinfecciosos, anticonceptivos, estimulantes, antiulcerosos y antiácidos, soluciones y otros.
A continuación, se muestran en los gráficos la evolución de la demanda en las diferentes categorías y subcategorías de productos:
Figura 55
Evolución de la demanda en unidades por subcategoría (categoría: medicamentos i)
Nota. Elaboración propia.
En las Figuras 55 se muestra la demanda de medicamentos; esta categoría concentra la mayor cantidad y variedad de productos; por ello se analizó subcategoría por subcategoría.
Se observó un comportamiento distinto de la demanda y varias similitudes en algunas
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3
2019 2020
Demanda en unidades
Mes / Año
MEDICAMENTOS ANALGESICO Y ANTINFLAMATORIOS MEDICAMENTOS ANTIINFECIOSO MEDICAMENTOS ANTIULCEROSO Y ANTIACIDO
subcategorías. Por ejemplo, vemos una disminución considerable en la demanda de analgésicos y antinflamatorios en los meses de setiembre a noviembre del 2019; mientras, que en productos urológicos y productos mucolíticos o antitusivos hubo un aumento en dichos meses.
Finalmente, se analizó de una forma más rápida la demanda de dispositivos médicos, para continuar con el procesamiento de las series de tiempo.
A continuación, se muestra la demanda de algunos productos representativos de la subcategoría analgésicos y antiinflamatorios.
Figura 56
Evolución de la demanda en unidades por producto (subcategoría: analgésicos y antiinflamatorios)
Nota. Elaboración propia.
En los casos en los que hay demasiados productos similares (sustitutos) dentro de un principio activo, para la estimación de la demanda se seleccionó un producto representativo.
Por ejemplo, en la subcategoría analgésicos y antiinflamatorios, que cuenta con 50 productos agrupados en 20 principios activos, dentro del cual está el principio activo Naproxeno, tiene
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3
2019 2020
Demenda en unidades
Mes / Año
PANADOL ANTIGRIPAL X 52 SOBR
APRONAX 550MG TAB
DOLO NEUROBION FORTE X 200 GRAG BUSCAPINA- COMPOSITUN TAB X 100UNI
como producto representativo Apronax 550 - tableta. En el anexo 9 se muestra la lista de los principios activos.
Selección del Modelo de Pronóstico. Es modelo seleccionado refleja con el mínimo error la tendencia y estacionalidad de la demanda. Se probó primero el modelo de promedio móvil y suavización exponencial simple; luego de ello, el modelo promedio móvil y
suavización exponencial compuesto, y por último el modelo ARIMA(modelo integrado) . Los cálculos se realizaron forma automática utilizando los modelos de los pronósticos
mencionados.
Para poder elegir el mejor modelo, se comparó el error resultante de cada modelo. Así tenemos para el producto Apronax 550 mg x 4 Tab.:
Tabla 28
Comparación de medidas de error en el pronóstico de la demanda de Apronax 550 mg Modelo de pronóstico Medidas de error
MAE RMSE MAPE
Promedio móvil n=2 70 100 57 %
Suavización exponencial Α=0.9
66 89 41%
Promedio móvil compuesto N=2
94 116 77%
Suavización exponencial compuesto Α=0.35
72 99 50%
Arima (0,0,0) 71 87 49%
Nota. Elaboración propia.
A continuación, se eligió el modelo con menos error; en este caso es ARIMA (0,0,0) el modelo que se utilizó para el pronóstico de Apronax 550 mg x 4 tabletas.
Este proceso se realizó para todos los productos de tipo A (según del nivel promedio de ventas), de acuerdo con la política de inventarios. Debido a la gran cantidad de datos y estimaciones de la demanda, no se detallan aquí; para ver las estimaciones de la demanda por producto y/o familia (principio activo), ellas se encuentran en el anexo 10. A continuación, se enlistan los modelos seleccionados para algunos productos.
Tabla 29
Modelo de pronóstico por producto y su nivel de error
Código Unidad Categoría Principio activo Mejor modelo RMSE
FA03528 Medicamentos Analgésico y antiinflamatorios
Ibuprofeno ARIMA ( 0,0,1) 25 FA02508 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Paracetamol ARIMA ( 0,0,0) 32 FA03314 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Ibuprofeno ARIMA ( 0,0,0) 38 FA03502 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Metamizol sódico ARIMA ( 0,0,1) 18 FA02694 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Metamizol sódico ARIMA ( 0,0,0) 14 FA01502 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Dexametasona ARIMA ( 0,0,0) 22 FA03531 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Paracetamol ARIMA ( 0,0,0) 156 FA03876 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Betametasona Promedio móvil compuesto
18 FA01139 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Diclofenaco Promedio móvil n=5
23 FA02705 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Ácido salicílico ARIMA ( 0,0,0) 9 FA02702 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Ácido salicílico ARIMA ( 0,0,0) 14 FA03403 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Diclofenaco Promedio móvil n=4
99 FA02581 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Betametasona ARIMA ( 0,0,0) 41 FA03798 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Betametasona ARIMA ( 1,0,0) 17 FA00532 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Betametasona ARIMA ( 1,0,0) 18 FA04192 Medicamentos Analgésico y
antiinflamatorios
Clorfeniramina Promedio móvil n=5
116
Nota. Elaboración propia.
Política de Inventarios. Aplicando una política de inventarios a los 1110 ítems para la mejora de la eficiencia en el proceso de abastecimiento de acuerdo con la clasificación ABC, el criterio para planificar las compras es tratar de mantener un stock máximo de entre 30 a 45 días para productos A; y un stock máximo de 60 días para productos B y C. Adicional a ello, se aplicó el modelo de inventario basado en QOP(Cantidad Óptima de Pedido) para
productos de tipo A.
B. Modelo de Cantidad Económica de Pedido (EOQ). Para la implementación del modelo se calcularon los costos de ordenar, el costo unitario de cada artículo y la tasa del costo de mantener el inventario, los cuales, se presentan en detalle a continuación.
Tabla 30
Cálculo del costo de ordenar de Elmeks Perú S.A.C.
Costos de ordenar Costo de recursos Tiempo en realizar
una orden.
Costo/hora Costo por orden.
Químico Farmacéutico
S/ 1500 Soles / mes 2 hora S/ 7.08 S/ 14.17 Telefonía móvil S/ 0.2 Soles / minuto 1 hora S/ 12.00 S/ 12.00 Internet S/ 0.01 Soles / minuto 1 hora S/ 0.33 S/ 0.33
Costo de ordenar S/ 26.50
Nota. Elaboración propia.
Tabla 31
Cálculo costo de mantener de Elmeks Perú S.A.C.
Detalle Importe mensual (S/.)
Alquileres 11 000
Gasto de personal 4000
Servicios 230
Mantenimiento (mobiliario, hardware, software) 270
Empaques 40
Materiales de Oficina 30
Seguros 160
Total 15730
Nota. Elaboración propia.
Tabla 32
Cálculo de la tasa de mantenimiento de Elmeks Perú S.A.C.
Interés o costo de oportunidad Anual: 15% Mensual: 1.25%
Costo total de inventario S/. 427064
Costos de almacenamiento como porcentaje de los costos totales de inventario
3.68.%
Tasa del costo de mantenimiento del inventario mensual 4.93%
Tasa del costo de mantenimiento del inventario anual 59%
Nota. Elaboración propia.
Cálculo del EOQ. A continuación, se realizó el cálculo de la cantidad óptima de pedido para los productos de tipo A, utilizando los datos obtenidos anteriormente. Como ejemplo, se muestra el Q para el producto Apronax 550mg Tab.
𝑄 = √2 × 𝐴 × 𝐷 𝑖 × 𝐶
A: Costo de ordenar D: Demanda
i: Tasa del costo de mantenimiento de inv.
C: costo unitario
𝑄 = √2 × 26.50 × 7423 0.59 × 1.44 𝑄 = 680
La cantidad óptima de pedido para Apronax 550mg Tab. es de 680 unidades, esta es la cantidad de pedido de compra óptima que se tendrá que comprar para que los costos de mantener inventario, costos de ordenar se encuentren en equilibrio.
t = 680
7423× 12 = 1.10 meses
Esto quiere decir que aproximadamente cada mes es el período óptimo para la realización de un nuevo pedido para Apronax 550mg Tab.
Luego se encontró el QOP para productos de clase A.
Tabla 33
Cálculo del tamaño óptimo de pedidos
Códig o
Producto D Costo
unitario
Q n° Q/C T
04192 PANADOL ANTIGRIPAL X 52 SOBR 11045 1.95 713 0.06 0.77
00496 BACTRIM FORTE X 100 COMP. 8726 1.01 881 0.10 1.21
03500 APRONAX 550MG TAB 7423 1.44 680 0.09 1.10
03547 DOLO NEUROBION FORTE X 200 GRAG
6433 2.19 514 0.08 0.96
03270 BUSCAPINA-COMPOSITUN TAB X 100UNI
6375 0.92 789 0.12 1.49
03531 VICK VITAPYRENA FORTE X 50 SOBRES
5996 2.21 494 0.08 0.99
03750 SILDENAFILO 100MG X 1TAB 4905 1.35 571 0.12 1.40
02325 NASTIFLU CJA X 60 SOBRES 4690 0.88 692 0.15 1.77
03967 HEPABIONTA X 200 GRAG. 4458 1.56 507 0.11 1.36
03042 TIOCTAN FORTE X 100 GRAG. 4220 1.1 587 0.14 1.67
Nota. D: pronóstico de demanda anual, Q: cantidad óptima de pedido, T: tiempo de reorden (meses).
Revisión continua. Se realizó el cálculo del modelo de control de stock de revisión continua (s,Q) (punto de pedido, cantidad de pedido), el cual se ajusta a los medicamentos.
Para ello, se hace el cálculo del stock de seguridad y el punto de reorden, considerando un nivel de servicio objetivo del 95% para productos de tipo A. A continuación, vemos como ejemplo al producto APRONAX 550MG TAB, el cual se tiene un lead time de 3 días.
Lead time = 0.1 (3 días)
Nivel de servicio objetivo = 95 %
Z =1.96
Stock de seguridad:
SS = z (S′d) Sd: Desviación estándar
S’d: Desviación estándar del lead time.
SS = 1.96 (97) SS = 190 Punto de reorden:
ROP = dL + SS dL: Demanda durante en el lead time
SS: inventario de seguridad.
ROP = 784 x 0.07 + 190
ROP = 242
Seguido de esto, se calculó el inventario de seguridad y punto de reorden para los productos del tipo A, el cual se muestra por completo en el anexo 11.
Tabla 34
Cálculo del stock de seguridad y punto de reorden
Código Producto d Sd Sd' ROP SS TE
FA04192 PANADOL ANTIGRIPAL X 52 SOBR 892 131 34 126 66 0.07
FA00496 BACTRIM FORTE X 100 COMP. 691 278 72 187 141 0.07
FA03500 APRONAX 550MG TAB 784 376 97 242 190 0.07
FA03547 DOLO NEUROBION FORTE X 200 GRAG 671 191 49 141 97 0.07
FA03270 BUSCAPINA-COMPOSITUN TAB X 100UNI 664 274 71 185 139 0.07 FA03531 VICK VITAPYRENA FORTE X 50 SOBRES 493 156 40 112 79 0.07
FA03750 SILDENAFILO 100MG X 1TAB 500 179 46 124 91 0.07
FA02325 NASTIFLU CJA X 60 SOBRES 500 213 55 141 108 0.07
FA03967 HEPABIONTA X 200 GRAG. 377 194 50 123 98 0.07
FA03042 TIOCTAN FORTE X 100 GAG. 375 309 80 181 156 0.07
Nota. d: pronóstico de demanda del mes próximo, Sd: desviación estándar, Sd': desviación estándar del lead time, ROP: punto de reorden, SS: inventario de seguridad, TE: lead time.
Figura 57
Informes interactivos de ventas
Nota. Tomado del software implementado: Power BI
Figura 58
Panel interactivo de pronósticos de demanda i
Nota. Tomado del software implementado: RSTUDIO y Excel Figura 59
Reporte interactivo de indicadores de gestión de stock
Nota. Tomado del software implementado: Power BI
2.4. Presentación de Datos en el Post Test