Examinemos ahora la relación entre el stock de capital deseado de una empresa y la cantidad que invierte. En general, el stock de capital (de una empresa o de un país) varía con el paso del tiempo a través de dos vías contrapuestas. En primer Un interesante estudio que intentó resolver estos dos problemas es el de Jason Cummins y R. Glenn Hubbard, profesores de la Universidad de Columbia, y Kevin Hassett, miembro de la Junta de Gobernadores del Sistema de la Reserva Federal 13.
Para evitar el problema de que hay factores, aparte de los impuestos, que siempre es- tán cambiando, Cummins, Hubbard y Hassett se fijaron en los períodos situados al- rededor de trece grandes reformas fiscales, comenzando con la deducción fiscal por inversión introducida por el Presidente Kennedy en 1962 y terminando con la gran re- forma de 1986 aprobada durante la presidencia de Reagan. La idea de los autores era que examinando las ocasiones en las que la legislación fiscal cambió significativa- mente en un breve período de tiempo, podían suponer razonablemente que la mayor parte de la variación posterior de la inversión se debía a los cambios de los impues- tos más que a otros factores. Para soslayar el segundo problema, a saber, que los im- puestos tienden a bajarse cuando la inversión agregada es baja, Cummins, Hubbard y Hassett no examinaron la conducta de la inversión agregada sino que compararon las respuestas de la inversión de un gran número de empresas a cada una de las re- formas fiscales. Como la legislación fiscal trata de forma distinta los diferentes tipos de capital (por ejemplo, los impuestos sobre una máquina son diferentes de los im- puestos sobre una fábrica) y como las empresas utilizan diferentes combinaciones de capital, los autores creían que observando cómo modificaban las empresas su inver- sión después de cada reforma fiscal, obtendrían información sobre los efectos de las modificaciones de los impuestos. Por ejemplo, si una reforma fiscal baja los impues- tos sobre las máquinas en relación con los impuestos sobre las fábricas y los impues- tos son un importante determinante de la inversión, las empresas que invierten principalmente en maquinaria deberían responder relativamente más a la modifica- ción de los impuestos que las empresas que invierten principalmente en fábricas.
Cummins, Hubbard y Hassett observaron que las modificaciones de los im- puestos producían muchos más efectos en la inversión de los que señalaban algunos estudios anteriores, debido posiblemente a que éstos no resolvieron eficazmente los dos problemas que hemos identificado. Estos autores encontraron una elasticidad empírica de alrededor de –0,66. Es decir, según sus estimaciones, una modificación de los impuestos que redujera un 10 por ciento el coste de uso del capital elevaría la inversión agregada alrededor de un 6,6 por ciento, cifra que es significativa. En la ma- yoría de los estudios anteriores, esta elasticidad era de alrededor de –0,25.
13. “A Reconsideration of Investment Behavior Using Tax Reforms as Natural Experiments”, Brookings Papers on Economic Activity, 1994:2, págs. 1-59. Para un análisis de los estudios sobre los impuestos y la inversión, véase Kevin Hassett y R. Glenn Hubbard, “Tax Policy and Investment”, National Bureau of Economic Research, Working Paper n. 5683, julio, 1996.
lugar, la compra o la construcción de nuevos bienes de capital aumenta el stock de capital. Hemos venido llamando “inversión” a la compra o construcción total de nuevos bienes de capital que se realiza cada año, pero su nombre exacto es inver-
sión bruta. En segundo lugar, el stock de capital se deprecia o se desgasta, lo cual reduce el stock de capital.
El stock de capital aumenta o disminuye durante un año dependiendo de que la inversión bruta sea mayor o menor que la depreciación durante ese año; cuan- do la inversión bruta es mayor que la depreciación, el stock de capital aumenta. La variación que experimenta el stock de capital a lo largo del año –o, lo que es lo mismo, la diferencia entre la inversión bruta y la depreciación– es la inversión
neta.
Estos conceptos se expresan simbólicamente de la manera siguiente:
It= inversión bruta en el año t,
Kt= stock de capital a comienzos del año t, y
Kt +1= stock de capital a comienzos del año t + 1 (o, lo que es lo mismo, a finales del año t).
La inversión neta, que es la variación que experimenta el stock de capital du- rante el período t, es igual a Kt + 1– Kt. La cantidad de depreciación registrada du- rante el año t es dKt, donde d es la proporción del capital que se deprecia cada año. La relación entre la inversión neta y la inversión bruta es
inversión neta = inversión bruta – depreciación (4.5) Kt +1– Kt= It– dKt.
La mayoría de los años, pero no todos, la inversión bruta es mayor que la de- preciación, por lo que la inversión neta es positiva y el stock de capital aumenta. La Figura 4.5 muestra la conducta de la inversión bruta y la inversión neta en Estados Unidos desde 1929, expresada en porcentaje del PIB; la diferencia entre la inversión bruta y la inversión neta es la depreciación. Obsérvense las grandes oscilaciones ocasionales tanto de la inversión bruta como de la inversión neta y las tasas nega- tivas de inversión neta registradas durante algunos años de la Gran Depresión de la década de 1930 y la Segunda Guerra Mundial (1941-1945).
Utilizamos la ecuación (4.5) para mostrar la relación entre el stock de capital deseado y la inversión. En primer lugar, reordenando la ecuación (4.5) tenemos que
It= Kt+1– Kt+ dKt,
que establece que la inversión bruta es igual a la inversión neta más la depreciación. Supongamos ahora que las empresas utilizan la información de que disponen a comienzos del año t sobre el producto marginal futuro esperado del capital y el coste de uso del capital y determinan el stock de capital deseado, K*, que quieren tener a finales de ese año (a comienzos del año t + 1). Supongamos también de mo- mento que el capital es fácil de conseguir, por lo que al final del año t el stock de capital efectivo de las empresas, Kt+1, es igual al stock de capital deseado, K*. Sustituyendo Kt+1por K* en la ecuación anterior, tenemos que
It= K* – Kt+ dKt. (4.6)
La ecuación (4.6) muestra que la inversión bruta de las empresas, It, durante un año consta de dos partes: (1) el aumento neto deseado del stock de capital duran- te el año, K* – Kt; y (2) la inversión necesaria para reponer el capital desgastado o depreciado, dKt. La cantidad de depreciación que se produce durante el año de- pende de la tasa de depreciación y del stock de capital inicial. Sin embargo, el au- mento neto deseado del stock de capital durante el año depende de factores –como los impuestos, los tipos de interés y el producto marginal futuro esperado del ca- pital– que afectan al stock de capital deseado. De hecho, la ecuación (4.6) muestra que cualquier factor que altera el stock de capital deseado, K*, altera en la misma cuantía la inversión bruta, It.
Retardos e inversión. El supuesto que acabamos de postular –que las em- presas pueden obtener capital suficientemente deprisa para que todos los años su stock de capital efectivo sea igual al deseado– no es realista en todos los casos. Aunque es fácil disponer de la mayoría de los tipos de equipo, se tarda muchos años en construir un rascacielos o una central nuclear. Por lo tanto, en la prácti- ca un aumento del stock de capital deseado de la empresa de 1 millón de euros puede no traducirse en un aumento de la inversión bruta de 1 millón dentro del año sino que la inversión adicional puede repartirse entre los años que dura la planificación y la construcción. A pesar de esta matización, los factores que au- mentan el stock de capital deseado de las empresas también tienden a aumentar la tasa actual de inversión. La tabla resumen 6 reúne los factores que afectan a la inversión.
INVERSIÓN NETA
Año
Inversión
(porcentaje del PIB)
INVERSIÓN BRUTA 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 –10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 –12 Figura 4.5
Inversión bruta y neta en Estados Unidos, 1929-1998
Se muestra la inversión bruta y neta de Estados Unidos desde 1929 en porcentaje del PIB. Durante algunos años de la Gran Depresión y la Segunda Guerra Mundial, la inversión neta fue negativa, lo cual implica que el stock de capital disminuyó.
Fuentes: El PIB y la formación
privada interior bruta de capi- tal proceden de la página web del BEA. La depreciación y la inversión neta proceden de la Tabla 5.2 de National Income
and Product Accounts of the United States, Volume 1, 1929- 1958, Washington, D. C., U.S.
Government Printing Office, febrero, 1993; Volume 2, 1959-
1988, Washington, D. C., U.S.
Government Printing Office, septiembre, 1992. El consumo de capital fijo, 1989-1997, pro- cede de Business Statistics of the
United States, edición de 1998,
pág. 33; 1988, de Survey of
Current Business, septiembre,