Cualquier factor que desplaza la curva PMKfo altera el coste de uso del capital al-
tera el stock de capital deseado de la empresa. Volviendo al ejemplo de la Panadería de Carlos, supongamos que el tipo de interés real baja de 8 a 6 por cien- to. Si el tipo de interés real, r, es 0,06 y la tasa de depreciación, d, y el precio del ca- pital, pK, siguen siendo de 0,10 y 100 euros por centímetro cúbico, respectivamente, el descenso del tipo de interés real reduce el coste de uso del capital, (r + d)pK, de 18 euros por centímetro cúbico a (0,06 + 0,10)100 euros por centímetro cúbico, o sea, 16 euros.
Esta disminución del coste de uso del capital se muestra por medio de un des- plazamiento descendente de la recta de coste de uso del capital de cu1a cu2en la
Figura 4.3. Tras ese desplazamiento, el PMKfdel stock de capital deseado inicial de
5.000 centímetros cúbicos (punto A), o sea, 18 euros por centímetro cúbico, es su- perior al coste de uso del capital, ahora 16 euros por centímetro cúbico (punto B). Panadería Carlos puede aumentar sus beneficios ampliando la capacidad planea- da del horno a 6.000 centímetros cúbicos, donde el PMKfes igual al coste de uso de
16 euros por centímetro cúbico (punto C). Este ejemplo muestra que una disminu- ción del tipo de interés real esperado –o cualquier otra variación que reduce el cos- te de uso del capital– eleva el stock de capital deseado.
Los cambios tecnológicos que afectan a la curva PMKftambién afectan al stock
de capital deseado. Supongamos que Carlos inventa un nuevo tipo de masa que re- quiere menos tiempo de cocción, lo que permite hacer un 12,5 por ciento más de ga- lletas al día. Ese avance tecnológico desplazaría la curva PMKfde los hornos en
sentido ascendente un 12,5 por ciento en cada valor del stock de capital. La
4.2. La inversión 145
0
Stock de capital, K (miles de centímetros cúbicos de capacidad del horno)
1 2 3 4 5 6 4 8 12 24 20 28 18 16 MPKf A B C PMK futuro esperado, PMK f, y coste de uso, cu
(euros por centímetro cúbico)
1. Un descenso del tipo de interés real reduce el coste de uso del capital
2. El stock de capital deseado aumenta
cu1
cu2
Figura 4.3
Un descenso del tipo de interés real eleva el stock de capital deseado
En el ejemplo de la Panadería Carlos, un descenso del tipo de inte- rés real de 8 a 6 por cien- to reduce el coste de uso, cu, de la capacidad del horno de 18 euros por centímetro cúbico a 16 y desplaza la recta de coste de uso en sentido des- cendente de cu1a cu2. El
stock de capital deseado aumenta de 5.000 centí- metros cúbicos (punto A) a 6.000 (punto C). En 6.000 centímetros cúbi- cos, el PMKfy el coste de
uso del capital son de nuevo iguales: 16 euros por centímetro cúbico.
Figura 4.4 muestra este efecto por medio de un desplazamiento de la curva PMKf
de PMKf1a PMKf2. Si el coste de uso del capital sigue siendo de 18 euros por cen-
tímetro cúbico, el avance tecnológico hace que el stock de capital deseado de Carlos aumente de 5.000 centímetros cúbicos a 6.000. En 6.000 (punto D), el PMKfvuelve
a ser igual al coste de uso del capital. En general, manteniéndose constante el cos- te de uso del capital, un aumento del producto marginal futuro esperado del capi- tal en cualquier nivel de capital eleva el stock de capital deseado.
Los impuestos y el stock de capital deseado. Hasta ahora hemos prescin- dido del papel que desempeñan los impuestos en la decisión de invertir. Pero a Carlos le interesa maximizar los beneficios que obtiene la empresa una vez paga- dos los impuestos, por lo que debe tener en cuenta los impuestos para evaluar la conveniencia de adquirir una unidad más de capital.
Supongamos que Panadería Carlos paga un 20 por ciento de sus ingresos en impuestos. En este caso, la capacidad adicional del horno que aumenta, por ejem- plo, en 20 euros los futuros ingresos de la empresa sólo los aumentará en 16 des- pués de impuestos, ya que 4 van a parar al Estado. Para saber si debe aumentar la capacidad del horno, Carlos tiene que comparar el PMKfdespués de impuestos de
16 euros –no el PMKfantes de impuestos de 20 euros– con el coste de uso.
Generalmente, si τes el tipo del impuesto sobre los ingresos de la empresa, el pro- ducto marginal futuro del capital después de impuestos es (1 – τ)PMKf. El stock de
capital deseado es el stock de capital con el que el producto marginal futuro del ca- pital después de impuestos es igual al coste de uso, o sea,
(1 –τ)PMKf= cu.
0
Stock de capital, K (miles de centímetros cúbicos de capacidad del horno)
1 2 3 4 5 6 4 8 12 24 28 32 18 PMKf 1 PMKf 2 A D PMK futuro esperado, PMK f, y coste de uso, cu
(euros por centímetro cúbico)
16 20 2. El stock de capital deseado aumenta cu Un avance tecnológico eleva el PMKf 1. Figura 4.4 Un aumento del PMK futuro esperado eleva el stock de capital deseado
Un avance tecnológico eleva el producto margi- nal futuro esperado del capital, PMKf, desplazan-
do la curva PMKfen sen-
tido ascendente de PMKf1
a PMKf 2. El stock de capi-
tal deseado aumenta de 5.000 centímetros cúbicos de capacidad del horno (punto A) a 6.000 (punto D). En 6.000 centímetros cúbicos, el PMKfy el
coste de uso del capital son de nuevo iguales: 18 euros por centímetro cúbico.
Dividiendo los dos miembros de esta ecuación por 1 –τ, tenemos que PMKf= 1 c – u τ = (r 1 + – d) τ pK . (4.4)
En la ecuación (4.4), el término cu/(1 –τ) se denomina coste de uso del capital ajustado para tener en cuenta los impuestos. El coste de uso del capital ajustado
para tener en cuenta los impuestosmuestra cuál debe ser el producto marginal fu- turo del capital antes de impuestos para que una empresa esté dispuesta a adqui- rir una unidad más de capital. Una subida del tipo impositivo τeleva el coste de uso del capital ajustado para tener en cuenta los impuestos y, por lo tanto, reduce el stock de capital deseado.
Para obtener el coste de uso ajustado para tener en cuenta los impuestos, he- mos supuesto que éstos representan una proporción de los ingresos de las empre- sas. Sin embargo, en Estados Unidos y en otros países los impuestos efectivos sobre las sociedades son mucho más complicados. Generalmente, las empresas pagan impuestos sobre sus beneficios, no sobre sus ingresos, y la parte de los be- neficios que se considera gravable puede depender de cuánto invierta la empresa. Por ejemplo, cuando una empresa compra algún capital, puede deducir una parte del precio de compra de sus beneficios imponibles tanto en el año de la compra como en años posteriores. Estas deducciones, que se conocen como deducciones por
depreciación, al reducir la cantidad de beneficios imponibles, permiten a la empre-
sa pagar menos impuestos en total.
Otra disposición fiscal importante, que se ha utilizado en varias ocasiones en Estados Unidos, es la deducción fiscal por inversión, que permite a la empresa restar directamente de su deuda tributaria un porcentaje del precio de compra del nuevo capital. Así, por ejemplo, si la deducción es de un 10 por ciento, una empresa que compre equipo por valor de 15.000 dólares puede reducir sus impuestos en 1.500 dólares (un 10 por ciento de 15.000 dolares) en el año en que lo compra.
4.2. La inversión 147
Las fluctuaciones de la bolsa de valores pueden produ- cir importantes efectos macroeconómicos. En este capí- tulo ya hemos mostrado antes que las variaciones de los precios de las acciones pueden llevar a los hogares a alterar la cantidad de consumo y de ahorro (véase la Aplicación titulada “La respuesta del consumo a los vai- venes de la bolsa de valores”, pág. 130). Asimismo, la teoría económica sugiere que las subidas y las bajadas de la bolsa de valores deben llevar a las empresas a al- terar sus tasas de inversión de capital en el mismo sen-
tido. La relación entre los precios de las acciones y la in- versión de las empresas en capital físico se recoge en la “teoría q de la inversión”, desarrollada por el Premio Nobel James Tobin, profesor de la Universidad de Yale. Tobin sostiene que la tasa de inversión en cualquier tipo de capital puede predecirse observando el cociente entre el valor de mercado del capital y su coste de reposi- ción. Cuando este cociente, llamado a menudo “q de Tobin”, es mayor que 1, es rentable adquirir más capital, ya que el valor del capital es mayor que el coste de adquirirlo.
La inversión y la bolsa de valores
Recuadro 4.1
Los economistas resumen las principales disposiciones de la legislación fiscal que afecta a la inversión mediante una única medida de la carga fiscal que so- porta el capital llamada tipo impositivo efectivo. La idea consiste ensencial- mente en preguntarse qué tipo impositivo τsobre los ingresos de una empresa produciría el mismo efecto en el stock de capital deseado que las disposiciones reales de la legislación fiscal. El tipo impositivo hipotético que responde a esta pregunta es el tipo impositivo efectivo. Los cambios de la legislación tributaria que elevan, por ejemplo, el tipo impositivo efectivo equivalen a una subida del impuesto sobre los ingresos de la empresa y a un aumento del coste de uso del ca- pital ajustado para tener en cuenta los impuestos. Por lo tanto, manteniéndose todo lo demás constante, una subida del tipo impositivo efectivo reduce el stock de capital deseado.
La Tabla 4.2 muestra los tipos impositivos efectivos sobre el capital vigentes en 1990 en algunos países. Los más altos corresponden al Reino Unido (28 por ciento), Canadá (25,9) y Estados Unidos (40).
Aunque en la inversión no sólo influye el tipo impositivo efectivo sino también otros factores, los cocientes entre la inversión y el PIB de estos países generalmente son menores que los de los demás mencionados. En cambio, los tipos impositivos
Asimismo, cuando la q de Tobin es menor que 1, el valor del capital es menor que el coste de adquirirlo, por lo que no es rentable invertir en más capital. Como una gran parte del valor de las empresas se deri- va del capital que poseen, podemos utilizar el valor de una empresa en bolsa para medir el valor de mercado de su stock de capital. Si suponemos que V es el valor en bolsa de una empresa, K es la cantidad de capital que posee ésta y pKes el precio de los nuevos bienes de ca-
pital, en el caso de una empresa
q de Tobin =
p V
KK
donde pKK es el coste de reposición del stock de capital
de la empresa. Si el coste de reposición del capital no va- ría mucho, una subida de la bolsa de valores (un au- mento de V) hace que aumente la q de Tobin de la mayoría de las empresas, lo que eleva las tasas de in- versión. Esencialmente, cuando la bolsa de valores está alta, a las empresas les resulta rentable expandirse.
Empíricamente, los investigadores han observado que la inversión en nuevos bienes de capital tiende a au- mentar cuando la bolsa sube y a disminuir cuando la bolsa baja, aunque la relación no siempre es estrecha. Parte del problema se halla en que, en la práctica, los precios de las acciones reflejan muchos activos, además
del capital, como las patentes que tiene la empresa o la fama de sus productos. Por lo tanto, las variaciones de los precios de las acciones son medidas imperfectas de las variaciones del valor de mercado del capital.
Aunque la teoría q de la inversión parezca diferen- te de la teoría de la inversión analizada en este capítu- lo, es muy parecida. En la teoría presentada en este capítulo, hemos identificado tres grandes factores que afectan al stock de capital deseado: el producto margi- nal futuro esperado del capital, PMKf; el tipo de interés
real, r; y el precio de compra del nuevo capital, pK.
Cada uno de estos factores también afecta a la q de Tobin: (1) un aumento del producto marginal esperado del capital tiende a incrementar los futuros beneficios esperados de la empresa, lo cual eleva su valor en bol- sa y aumenta, por lo tanto, q; (2) una reducción del tipo de interés real también tiende a elevar los precios de las acciones (y, por lo tanto, q), ya que los inversores financieros sustituyen los bonos y los depósitos banca- rios de bajo rendimiento por acciones; y (3) un descenso del precio de compra del capital reduce el deno- minador del cociente de la q y, por lo tanto, eleva q. Como los tres tipos de cambios aumentan la q de Tobin, también aumentan el stock de capital y la in- versión deseados, como predice nuestro análisis de este capítulo.
efectivos sobre el capital de Francia e Italia vigentes en 1990 fueron, en realidad, negativos, debido a que en esos países los sistemas impositivos subvencionaban la inversión.
4.2. La inversión 149
Tipo impositivo efectivo
País sobre el capital (%)
Alemania 4,6 Australia 14,6 Canadá 25,9 Estados Unidos 24,0 Francia –33,4* Italia –72,8* Japón 6,1 Reino Unido 28,0 Suecia 1,0
Fuente: Dale Jorgenson, “Tax Reform and the Cost of Capital: An
International Comparison”, Tax Notes International, 19 de abril de1993, Tabla 1.
* Un tipo impositivo efectivo negativo indica que el sistema impositivo sub- venciona la inversión..
Tabla 4.2
Tipo impositivo efectivo sobre el capital (%)
¿Afecta significativamente el tipo impositivo efectivo a las pautas de inversión? No es fácil averiguar la relación empírica entre los tipos impositivos y la inversión. Uno de los problemas se halla en que hay otros factores, además de los impuestos, que afectan al stock de capital deseado –como el producto marginal futuro espe- rado del capital y el tipo de interés real– que siempre están cambiando, por lo que resulta difícil aislar los efectos “puros” de las variaciones de los impuestos. Otro problema reside en que la legislación tributaria no cambia aleatoriamente sino en función de la evaluación que haga el gobierno de la situación económica. Por ejemplo, es probable que el Parlamento baje los impuestos sobre la inversión cuando se espera que el gasto en inversión sea excepcionalmente bajo con el fin de elevarlo. Pero si los baja, los bajos impuestos sobre el capital tenderán a ir acom- pañados de períodos de baja inversión, y un económetra podría extraer errónea- mente la conclusión de que la reducción de los impuestos reduce el gasto de inversión en lugar de elevarlo.
Medición de la influencia de los impuestos en la inversión Aplicación (Continúa)