CAPÍTULO IV
1. ANALISIS DE LOS RESULTADOS
En el siguiente capítulo se refleja lo referente a los resultados arrojados para el estudio conducente al Método Polya como estrategia Metodológica para facilitar la resolución de problemas matemáticos en instituciones de educación básicasecundaria, los mismos fueron obtenidos mediante la aplicación de instrumentos elaborados para tal fin con el objetivo de comprobar el comportamiento de la variable, los mismos serán observados mediante la construcción de tablas por dimensión y variable.
De igual forma, las tablas muestran la tabulación y la recopilación de los resultados, los cuales han sido esbozados con base en la estadística descriptiva, indicando la frecuencia en las respuestas de los encuestados con respecto a los indicadores, y la media aritmética de las dimensiones, indicadores, resumidas para las evidencias logradas, luego se realiza la discusión de los resultados, mediante la utilización del proceso de confrontación de autores en dichas deducciones con las bases teóricas de la investigación, para formular las conclusiones y las recomendaciones requeridas.
2. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
Se presenta a continuación el análisis de los resultados obtenidos mediante el cuestionario realizado a la muestra indicada, la cual, está representada por (133) Estudiantes proporcionados de las instituciones objeto de estudio. De igual forma, se presentan los resultados arrojados por los sujetos encuestados en la cual se construyeron sus tablas respectivamente por dimensión.
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En la presente página, se muestran los resultados correspondientes a la variable Método Polya, de acuerdo a sus dimensiones,basándose así en los indicadores correspondientes a los mostrados en el cuadro operacional de la variable.
Variable: Método de Polya como estrategia metodológica para facilitar la resolución de problemas matemáticos
Tabla 1. Distribución de Frecuencia para la Dimensión Fases del Método.
Alternativas de Respuesta
Indicador
Siempre Casi
siempre A veces Casi nunca Nunca Media Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante
Fr % Fr % Fr % Fr % Fr% Fr%
Comprensión 14,7 22,4 34,8 18,4 2,98 3,32
Planificación 70,93 31,83 34,34 25,31 4,26 3,73
Ejecución 26,57 28,57 35,09 7,52 2,26 3,07
Visión retrospectiva 18,81 32,59 32,09 11,77 4,78 3,48
Tendencia 32,75 28,85 34,08 15,75 3,57 3,4
Interpretación
Baremos Presencia Moderada
Fuente: Elaboración Propia (2016)
En la tabla 1, se refiere a la Dimensión Fases del Método, en cuanto al indicador Comprensión, se pudo observó que un 34,8% de los estudiantes manifestaron que, asimilana veces un problema matemático, Comprenden fácilmente el enunciado del mismo, que Identifican los datos en el enunciado, y que cambian con sus palabras dicho problema, estos fueron respaldados por 24,4% que alegaron es de esa manera, mientras que un 14,7% comentó siempre es así, y un 2,98% nunca.
El valor de la media aritmética para el indicador, por parte de los estudiantes fue de 3,32 considerándose que se encuentra Moderada, de acuerdo con el baremo de interpretación propuesto en la metodología. De tal manera, los resultados arrojados convergen moderadamente con la teoría expuesta por Según Polya (1965, p. 12) que plante, que para poder
resolver un problema primero hay que comprenderlo. Se debe leer con mucho cuidado y explorar hasta entender las relaciones dadas en la información proporcionada. Para eso, se puede responder a preguntas como: ¿Por dónde empezar?, ¿Cuáles son los datos?¿Qué puedo hacer?¿Está el problema claramente enunciado?, ¿Cuál es la incógnita (que es lo que se busca)?, ¿Cuáles son los datos?, ¿Cuál es al condición?, ¿Es suficiente para determinar la incógnita?
De igual forma, se pueden establecer una tendencia por lo planteado por, Schoenfeld (citado en Barrantes 2006 y Vilanova et al, 2001), que refieren que además de las heurísticas, propone tomar en cuenta otros factores tales como: Recursos: son los conocimientos previos que posee la persona, se refiere, entre otros, a conceptos, fórmulas, algoritmos, y en general todas las nociones que se considere necesario saber para enfrentar un problema. Control: que el alumno controle su proceso entendiendo de qué trata el problema, considere varias formas de solución, seleccione una específica, monitoree su proceso para verificar su utilidad y revise que sea la estrategia adecuada.
E introduce el Sistema de creencias, por considerar que van a afectar la forma en la que el alumno se enfrenta a un problema matemático.
Seguidamente, para el indicador Planificación, los resultados muestran que un 70,93% de los estudiantes encuestados comentaron que siempre, Identifican con facilidad las operaciones que debes realizar en un problema matemático para obtener la respuesta, Resuelven problemas matemáticos en situaciones más sencillas y Describen primero que hacer para resolver un problema y luego que hacer después, esto podría deberse a los conocimientos previos que ya el alumno posee de años anteriores, y el control cognitivo que tiene el alumno en su aprendizaje.
De igual forma, el proceso que debe seguir para comprender un problema matemático, considerar varias formas de solución y seleccionar una en específico, verificando su utilidad y proceso. Por otro lado se Observa un34,34% de los estudiantes manifestaron que a veces planifican como resolver un problema matemático, seguidamente con un
31,83% manifestaron casi siempre es de esa manera, mientras que un 25,31% optaron por mencionar que casi nunca es así, y 4,26% nunca. Así mismo se pudo evidenciar que la media para ese indicador por parte de los estudiantes fue de 3,73 ubicándose en lacategoríaAlta, de acuerdo con el baremo de interpretación propuesto en la metodología.
Por otro lado, los resultados arrojados concuerdan con la teoría expuesta porPolya (1965, p. 23),que refiere en esta etapa del plan el problema debe relacionarse con problemas semejantes. También debe relacionarse con resultados útiles, y se debe determinar si se pueden usar problemas similares o sus resultados (aquí se subraya la importancia de los problemas análogos).
Seguidamente, para el indicador Ejecución, los resultados muestran que 35,09% de los estudiantes encuestados comentaron que a veces, verifican cada paso que realizan en un problema matemático, buscan varias alternativas para solucionar un problema, y relacionan con facilidad los datos con la incógnita de un problema matemático, esto fue respaldado por un28,57% que manifestaron que casi siempre es de esa manera, 26,57% siempre, 7,52% optaron por mencionar que casi nunca es así, y 2,26% nunca. Así mismo se pudo evidenciar que la media para ese indicador por parte de los estudiantes fue de 3,07 ubicándose en la categoría moderada, de acuerdo con el baremo de interpretación propuesto en la metodología.
Por otro lado, los resultados arrojados concuerdan medianamente con la teoría expuesta por. (Polya, 1965, p. 33). Refiere quesi la ejecución está bien concebida, su realización es factible, y si además se poseen los conocimientos y el entrenamiento necesario, debería ser posible llevarlo a cabo sin contratiempos. Si aparecen dificultades, se tendrá que regresar a la etapa anterior para realizar ajustes al plan o incluso para modificarlo por completo.
Por su parte, para el indicador visión retrospectiva, se evidenció que 32,59% de los estudiantes comentaron casi siempre, estudia si el resultado de un problema matemático es acorde con lo que le pide,
buscan nuevas formas de hallar el resultado, y consultan si el procedimiento empleado le sirve para resolver situaciones similares , en tanto, 32,09% comentaron aveces es de esa manera, 18,81% refirió siempre es así, y un 11,77% alegan que casi nunca es de esa manera, y con respecto a la alternativa nunca fue de 4,78%. De tal manera, el valor de la media aritmética para el indicador por parte de los estudiantes fue de 3,48 ubicándose en la categoría Moderada, de acuerdo con el baremo de interpretación propuesto en la metodología.
Los resultados expuestos concuerdan moderadamente con la teoría planteada por Pólya (1945) que refiere que cuando se resuelve un problema (que es en sí el objetivo inmediato), también, se están creando habilidades posteriores para resolver cualquier tipo de problema. En otras palabras, cuando se hace la visión retrospectiva del problema que se resuelve, se puede utilizar tanto la solución que se encuentra como el método de solución; este último podrá convertirse en una nueva herramienta a la hora de enfrentar otro problema cualquiera.
Ahora bien, para la dimensión Fases del Método, los resultados generales, reflejan que 34,08% de los estudiantes se inclinaron por la opción a veces, seguidos de 32,75% por la alternativa siempre, 28,85%
por casi siempre, 15,75% por la opción casi nunca, y 3,57 nunca, lo cual arrojó un valor promedio de 3,4, indicando que la mismas se encuentran igualmente moderada. Estas evidencias concuerdan con la teoría expuesta porMacario (2006) quien describe que este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos.
Por otro lado, para resolver un ejercicio, se aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, se hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que se ejecute pasos originales antes para dar la respuesta. Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución, no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio.
Asimismo, los resultados guardan relación con las evidencias encontradas en la investigación de Barragán (2006) comenta que según
Pólya, en la solución de un problema los estudiantes aplican las cuatro operaciones mentales de manera flexible; esto quiere decir; que éstos pasos no se trabajan necesariamente en una secuencia lineal.
En consideración a lo antes expuesto, se puede decir que en las instituciones educativas del Departamento de la Guajira en Colombia, de acuerdo con las tendencias concordantes de la población estudiada, se presentó un Moderado índice de estudiantes que presentan irregularidades con con la aplicabilidad llevar a cabo las fases del método para resolver problemas matemáticos, es decir,en la Comprensión, Planificación, Ejecución, y Visión retrospectiva.
Tabla 2. Distribución de Frecuencia para la Dimensión Estrategias Metodológicas.
Alternativas de Respuesta
Indicador
Siempre Casi
siempre A veces Casi nunca Nunca Media Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante
Fr % Fr % Fr % Fr % Fr% Fr%
Ensayo y error 34,59 26,82 24,31 10,78 3,51 3,78
Plantear Ecuaciones 29,07 31,33 29,05 7,52 3,01 3,76
Figuras y diagramas 21,55 29,89 26,57 15,79 6,27 2,58
Trabajar hacia atrás 23,81 26,82 29,32 14,04 6,02 3,00
Tendencia 27,26 28,72 27,31 12,03 4,70 3,28
Interpretación
Baremos Presencia Moderada
Fuente: Elaboración Propia (2016)
En la tabla 2, se refiere a la Dimensión Estrategias Metodológicas., en cuanto al indicador Ensayo y error, se pudo observar que un 34,59%
de los estudiantes manifestaron que siempre, asimilan varias veces un problema matemático, Comprenden fácilmente el enunciado del mismo, que Identifican los datos en el enunciado, y que cambian con sus palabras dicho problema, estos fueron respaldados por 24,31% que a veces es de esa manera, mientras que un 29,82% casi siempre es así, y un 3,51%
nunca. El valor de la media aritmética para el indicador, por parte de los
estudiantes fue de 3,78 considerándose que se encuentra Moderada, de acuerdo con el baremo de interpretación propuesto en la metodología.
De tal manera, los resultados arrojados convergen moderadamente con la teoría expuesta por Edward Thorndike (1874 – 1949), quienes refieren que descubrió el aprendizaje por ensayo y error cuando observó que la conducta casual o aleatoria de un animal podía venir acompañada por respuestas del medio ambiente satisfactorias para el animal. Si estas respuestas del medio ambiente se repiten, es muy probable que el animal asocie la conducta con la respuesta que tras ella aparece. Así, el animal habrá aprendido una conducta que podrá utilizar siempre que necesite que aparezca esa respuesta del medio.
Seguidamente, para el indicador Plantear Ecuaciones, los resultados muestran que un 31,33% de los estudiantes encuestados comentaron que casi siempre, Explican el lenguaje simbólico en un problema matemático utilizando distintas formas para despejar una variable de una ecuación, para luego Relacionar el lenguaje cotidiano con el lenguaje algebraico para solucionar un problema matemático.
Del mismo modo, estos fueron respaldados por 29,07% que alegaron siempre es de esa manera, mientras 29,05% comentó algunas veces es así, y un 7,52% casi nunca, y 3,01% nunca. El valor de la media aritmética para el indicador, por parte de los estudiantes fue de 3,76 considerándose que se encuentra Moderada, de acuerdo con el baremo de interpretación propuesto en la metodología, De tal manera, los resultados arrojados convergen medianamente con la teoría expuesta por Juan Bosco Becerra (p.167)La ecuación “que es la parte sustantiva de las matemáticas, tiene el mayor número de aplicaciones como herramienta de resolución de problemas; plantear una ecuación significa traducir adecuadamente el enunciado de un problema a una expresión matemática mediante una o más ecuaciones.”
Seguidamente, para el indicador Figuras y diagramas, los resultados muestran que 29,89% de los estudiantes encuestados comentaron casi siempre, proponen problemas matemáticos que requieran del uso de
diagramas o gráficos, Interpretan un problema a través de un dibujo o diagrama, proponen representaciones graficas que faciliten la resolución de problemas matemáticos, Seguidamente, 26,57% manifestaron algunas veces es de esa manera, 21,55% siempre, 15,79% optaron por mencionar que casi nunca es así, y 6,27% nunca. Así mismo se pudo evidenciar que la media para ese indicador por parte de los estudiantes fue de 2,58 ubicándose en la categoría baja, de acuerdo con el baremo de interpretación propuesto en la metodología,
Por otro lado, los resultados arrojados concuerdan medianamente con la teoría expuesta por Shoenfeld (1985), quien plantea que el proverbio una figura vale más que mil palabras tiene plena validez en la resolución de problemas matemáticos, por eso la primera estrategia es siempre tratar de dibujar una figura o hacer algún tipo de diagrama, aun en aquellos casos en que no parezca posible o razonable. Esta es también la primera de las estrategias que menciona.
Por su parte, para el indicador Trabajar hacia atrás se evidenció que 29,32% de los estudiantes comentaron algunas veces, utilizan en clases la estrategia de resolver un problema matemático en sentido inverso, deducen un problema matemático, enfocado en la solución directa o en su procedimiento, motivan a los estudiantes para que apliquen esta y otras estrategias para resolver problemas matemáticos, en tanto, 26,82%
comentaron casi siempre es de esa manera, 21,55% refirió siempre es así, y un 14,04% casi nunca es de esa manera, con respecto a la alternativa nunca se obtuvo 6,02. De tal manera, el valor de la media aritmética para el indicador por parte de los estudiantes fue de 3,00 ubicándose en la categoría Moderada, de acuerdo con el baremo de interpretación propuesto en la metodología.
Los resultados expuestos concuerdan con la teoría planteada porPolya (1965) que resulta muy útil recordar el problema desde el principio. Volver a leer el enunciado y considerar si se ha encontrado lo que se pedía, ayudara a evitar errores referentes a la desviación del objetico. También puede ayudar a decidir si la respuesta es correcta o no.
Con preguntas como ¿tu respuesta satisface lo establecido?, ¿puedes verificar el resultado?, ¿Qué has aprendido?, ¿has tenido algún bloque o alguna dificultad? Entre otras, al realizar una visión retrospectiva se pone de manifiesto las relaciones del problema con otras cuestiones y los lugares en los que han surgido dificultades.
Ahora bien, para la dimensión Fases del Método, los resultados generales, reflejan que 28,72% de los estudiantes se inclinaron por la opción casi siempre, seguidos de 27,31% por la alternativa algunas veces, 27,26% por siempre y 12,03% por la opción casi nunca, lo cual arrojó un valor promedio de 3,28, indicando que la mismas se encuentran moderada. Estas evidencias concuerdan con la teoría expuesta por Macario (2006) describe que este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos. Para resolver un ejercicio, se aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, se hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que se ejecute pasos originales antes para dar la respuesta. Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución, no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio.
En consideración a lo antes expuesto, se puede decir que en las instituciones educativasDistrital Comunitaria Metropolitana de la Ciudad de Barranquilla-Colombia, de acuerdo con las tendencias concordantes de la población estudiada, se presentó un Moderado índice de estudiantes que presentan irregularidades con respecto a las fases que se deben seguir para resolver problemas matemáticos, específicamente,en la comprensión, Planificación, Ejecución y Visión retrospectiva. Por otro lado es conveniente, así mismos apoyar al alumno a desarrollar los procesos cognitivos entendido como conocimientos previos, o bien, el dominio del conocimiento, la Heurísticas, por el cual genere estrategias o reglas para progresar en situaciones dificultosas. Y por último el control.
Tabla 3. Distribución de Frecuencia para la Dimensión Competencias para la Resolución de problemas
Alternativas de Respuesta
Indicador
Siempre Casi
siempre A veces Casi nunca Nunca Media Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante Estudiante
Fr % Fr % Fr % Fr % Fr% Fr%
Argumentar 19,30 27,57 32,08 16,29 4,76 3,40
comunicar 16,29 31,33 34,59 11,03 6,77 3,39
Modelar 13,53 24,81 33,08 16,29 12,03 3,12
Tendencia 16,37 27,90 33,25 14,54 7,85 3,30
Interpretación
Baremos Presencia Moderada
Fuente: Elaboración Propia (2016)
En la tabla 3, se refiere a la dimensión Competencias para la Resolución de problemas, en cuanto al indicador Argumentar, se observó que 32,08% de estudiantes manifestaron que algunas veces, argumentan conceptos, juicios y razonamientos de un contexto matemático, utilizan exposiciones como herramienta para justificar las conclusiones o resultados obtenidos por sus estudiantes, emplean demostraciones para justificar las propiedades de las teorías matemáticas, estos fueron respaldados por 27,57% que alegaron casi siempre es de esa manera, mientras 19,30% comentó siempre es así, y un 16,29% casi nunca y un 4,76% nunca,, por consiguiente, El valor de la media aritmética para el indicador, por parte de los estudiantes fue de 3,40 considerándose que se encuentra moderado, de acuerdo con el baremo de interpretación propuesto en la metodología.
De tal forma, los resultados expuestos convergen medianamente con la teoría expuesta porSardà (2003, p. 123) habla de la argumentación como “actividad social, intelectual y verbal que sirve para justificar o refutar una opinión, y que consiste en hacer declaraciones teniendo en cuenta al receptor y la finalidad con la cual se emiten. Para argumentar hace falta elegir entre diferentes opciones o explicaciones y razonar los criterios que permiten evaluar como más adecuada la opción elegida”.
Así, puede decirse que la argumentación es un discurso dirigido a un receptor con el fin de justificar una opinión partiendo de hechos o datos y razonando los criterios sobre los que se decide la adecuación de la opción elegida.
Seguidamente, para el indicador comunicar, los resultados muestran que 34,59% de los estudiantes encuestados comentaron que algunas veces, aplican estrategias como herramientas para desarrollar la competencia de comunicación, facilitan el lenguaje matemático a sus estudiantes en cualquier contexto numérico, utilizan plan lector en matemática durante el desarrollo de sus clases, Seguidamente, 31,33%
manifestaron casi nunca es de esa manera, 16,29% siempre, 11,03%
optaron por mencionar que casi nunca es así y 6,77% nunca, Así mismo se pudo evidenciar que la media para ese indicador por parte de los estudiantes fue de 3,39 ubicándose en la categoría Moderada, de acuerdo con el baremo de interpretación propuesto en la metodología.
Es por ello, los resultados arrojados están en concordancia media con lo planteado por Ministerio de Educación Nacional (MEN 2006), la competencia comunicación: implica reconocer el lenguaje propio de las matemáticas, usar las nociones y procesos matemáticos en la comunicación, reconocer sus significados, expresar, interpretar y evaluar ideas matemáticas, construir, interpretar y ligar representaciones, producir y presentar argumentos.
Asimismo para el indicador Modelar, los resultados muestran que 33,08% de los estudiantes encuestados comentaron que algunas veces, proponen situaciones problema con hechos de la vida cotidiana, teniendo en cuenta el contexto de los estudiantes, crean ejercicios donde relacionen las matemáticas con otras ciencias, usan estrategias como herramientas para desarrollar la competencia de modela, estos fueron respaldados por 24,81% que alegaron casi siempre es de esa manera, mientras 16,29% comentó casi nunca es así, 13,53% siempre y un 12,03% nunca, por consiguiente, El valor de la media aritmética para el indicador, por parte de los estudiantes fue de 3,12 considerándose que se
encuentra moderado, de acuerdo con el baremo de interpretación propuesto en la metodología.
De tal manera, los resultados arrojados divergen con lo planteado por el Ministerio de Educación Nacional (MEN 2006), esta competencia es entendida como la forma de describir la interrelación entre el mundo real y las matemáticas, se constituye en un elemento básico para resolver problemas de la realidad, construyendo modelos matemáticos que reflejen fielmente las condiciones propuestas, y para hacer predicciones de una situación original.
Ahora bien, para la dimensión Competencias para la Resolución de problemas, los resultados generales, reflejan que 33,25% de los estudiantes se inclinaron por la opción algunas veces, seguidos de 27,90% por la alternativa casi siempre, 16,37% por siempre y 14,54% por la opción casi nunca, y 7,85% nunca, lo cual arrojó un valor promedio de 3,30, indicando que la mismas se encuentran moderada. Estas evidencias concuerdan medianamente con la teoría expuesta por Bogoya (2000), quien refiere que una competencia es una “actuación idónea que emerge en una tarea concreta, en un contexto con sentido, donde hay un conocimiento asimilado con propiedad, el cual actúa para ser aplicado en una situación determinada, de manera suficientemente flexible como para proporcionar soluciones variadas y pertinentes”.
Asimismo, los resultados guardan relación media con las evidencias encontradas en la investigación de(Santillana, 2007).“una competencia es el conjunto de conocimientos, habilidades de pensamiento, habilidades psicomotrices, actitudes y valores relacionados entre sí en beneficio del ser humano, para posibilitarle un desempeño flexible, eficaz y con sentido en las tareas y situaciones de la vida cotidiana.
En consideración a lo antes expuesto, se puede decir que en las instituciones educativas Distrital Comunitaria Metropolitana de la Ciudad de Barranquilla-Colombia, de acuerdo con las tendencias concordantes de la población estudiada, se presentó un Moderado índice de estudiantes que presentan irregularidades con respecto a la Competencias para la
Resolución de problemas, por lo cual, algunas veces, manejan competencias de tipo de Argumento, comunicación y Modelación, por tal motivo es conveniente ejercitar en el alumno las representación gráficas y llegar a la esquematización problema, esto ayudará al alumno en el camino de la abstracción que son uno de los conceptos matemáticos a desarrollar.
Seguidamente es conveniente considerar reforzar lo descrito por Polya ( 1945),Identificar las matemáticas que pueden ser relevantes respecto al problema, Representar el problema de modo diferente, Comprender la relación entre los lenguajes natural, simbólico y formal, Encontrar regularidades, relaciones y patrones, Reconocer isomorfismos con otros problemas ya conocidos, Traducir el problema a un modelo matemático, y Utilizar herramientas y recursos adecuados.
Tabla 4. Variable Método de Polya como estrategia metodológica para facilitar la resolución de problemas matemáticos
Variable
Media aritmética
Dimensión
Media aritmética Media
aritmética
Estudiantes Estudiante Estudiantes
Método de Polya como
estrategia metodológica para facilitar la
resolución de problemas matemáticos
3,32
Fases del Método. 3,4
Comprensión 3,32
Planificación 3,73
Ejecución 3,07
Visión retrospectiva 3,48
Estrategias
Metodológicas. 3,28
Ensayo y error 3,78
Plantear Ecuaciones 3,76 Figuras y diagramas 2,58 Trabajar hacia atrás 3,00 Competencias para
la Resolución de problemas
3,30
Argumentar 3,40
comunicar 3,39
Modelar 3,12
Alternativas de
respuestas siempre Casi siempre Algunas veces Casi nunca nunca
Promedio Dimensiones
Estudiantes Estudiantes Estudiantes Estudiantes Estudiantes
25,46 28,49 31,55 14,11 5,37
Categorización del Baremo
Moderada
Fuente: Elaboración propia (2016)
El análisis de la variable Método de Polya como estrategia metodológica para facilitar la resolución de problemas matemáticos, arrojo como resultado que los estudiantes opinaron en un 31,55% algunas veces
tienen comprensión del problema a resolver, planificación, ejecución y visión retrospectiva, así como también en lo referente a las estrategias metodológicas utilizadas para tal fin, tales como, ensayo y error, planeamiento de la ecuación a desarrollar, abstracción de figuras y diagramas, seguidamente, con las competencias que deben desarrollar para la resolución de problemas matemáticos, entre estos el argumento, el comunicar y el modelar.
Por otro lado, todo esto aunado a los procesos que debe seguir el alumno en las fases para resolver un problema, seguido por el 28,49%
en la opción casi siempre, el 25,46% siempre, el 14,11% en casi nunca y un 5,37% la opción nunca. La dimensión que mostró la mayor media aritmética fue la de Fases del Método con un 3,40, mientras que la dimensión Estrategias Metodológicas y Competencias para la Resolución de problemas, obtuvo un valor no muy cercano con el 2,28 de la media en estudiantes.
Estos resultados que establecen los estudiantes concuerdan medianamente con la teoría planteada porPolya ( 1945) desarrolla una serie de estrategias importantes en la resolución de problemas, con lo cual potencia la construcción de una nueva metodología en los procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. En este libro, el autor propone cuatro pasos básicos para resolver un problema, a saber:
comprender el problema, concebir un plan, ejecutarlo y examinar la solución. En cada uno de estos pasos, según Polya, el docente debe guiar a sus estudiantes con una serie de preguntas
