CRECIMIENTO Y AHORRO Como previamente se ha se-

V. CRECIMIENTO Y AHORRO

pañola? Con la finalidad de mos- trar los resultados de una primera exploración de esta idea, el cua- dro n.º 3 muestra los resultados de la estimación de un simple mode- lo VARentre las tasas de ahorro y de crecimiento del PIBa precios cons- tantes. Un modelo VARrelaciona la variable analizada con su propio comportamiento pasado y con el comportamiento pasado de las de- más variables del sistema. En el caso que se analiza, el crecimien- to del PIBse hace depender de su propio crecimiento desfasado y de los valores desfasados de la tasa de ahorro nacional bruto. Tal como el cuadro n.º 3 detalla, igual es- trategia se sigue a efectos de ex- plicar la tasa de ahorro, que se re- laciona con sus valores desfasados y con los valores desfasados del crecimiento del PIB. Al seguir este planteamiento, los resultados ob- tenidos puede que dependan del orden de desfases. Atendiendo a tres criterios estándar (error de pre- dicción final, Akaike, y Hannan- Quinn), la sugerencia era un des- fase de segundo orden. Y los resultados también pueden de- pender de la ordenación de las ecuaciones, dado que ésta deter- mina el sentido postulado para la causalidad instantánea. Ello, em- pero, sólo opera si la correlación entre los valores contemporáneos de los residuos es elevada. Afor- tunadamente, en el caso que nos ocupa esta correlación es de sólo 0,067, con lo que la ordenación de ecuaciones apenas afecta a las conclusiones derivadas del poste- rior análisis.

En efecto, una vez estimado el modelo VAR, cabe obtener la de- nominada función de impulso-res- puesta. La función de impulso-res- puesta se obtiene reexpresando el modelo VARcomo un proceso de medias móviles de orden infinito, y ortogonalizando los residuos a través de una descomposición de Cholesky. Cabe probar que los re-

sultados de esta descomposición sólo son sensibles a la ordenación de ecuaciones si la correlación contemporánea de residuos es dis- tinta de cero.

La función de impulso-res- puesta mide la traslación de los efectos en un shockque afecta a una variable del sistema sobre el resto de variables. El gráfico 7 de- talla los resultados obtenidos.

La parte superior izquierda de este gráfico detalla los efectos de un shockde crecimiento sobre el propio crecimiento. Dado que la desviación estándar de la ecuación

explicativa del crecimiento del PIB

es de 0,0145, se analizan los efec- tos del crecimiento extra del PIB

de un 1,45 por 100, debido por ejemplo a un shockde demanda, sobre el propio crecimiento. La res- puesta es positiva en los primeros desfases (en el desfase 1, por ejemplo, el crecimiento del PIBes un 0,87 por 100 superior), hasta un desfase de aproximadamente cinco años, en que el efecto se anula. En la parte inferior izquier- da del gráfico aparece la respues- ta de la tasa de ahorro a la tasa de crecimiento. Se comprueba que con un desfase de un año la tasa de ahorro aumenta medio punto

CUADRO N.º 3

MODELO VARESTIMADO ENTRE TASA DE AHORRO Y TASA DE CRECIMIENTO

Estimación modelo VAR Muestra ajustada: 1973-2001

Observaciones incluidas después de ajustar los extremos Errores estándar en (); t-estadístico en [ ]

CPIBPC TAHNACB

CPIBPC(-1) 0,579031 0,317242

(0,17001) (0,10409)

[3,40584] [3,04769]

CPIBPC(-2) -0,061216 -0,266467

(0,17542) (0,10740)

[-0,34898] [-2,48102]

TAHNACB(-1) 0,453854 0,795814

(0,27054) (0,16564)

[1,67760] [4,80440]

TAHNACB(-2) -0,494021 0,028099

(0,24669) (0,15104)

[-2,00263] [0,18604]

C 0,023241 0,038292

(0,02953) (0,01808)

[0,78708] [2,11805]

R-cuadrado 0,544317 0,880623

R cuadrado ajustado 0,468370 0,860726

Suma cuadrados residuos 0,005077 0,001903

Error estándar 0,014545 0,008905

Estadístico F 7,167046 44,26075

Log verosimilitud 84,28043 98,50727

AIC de Akaike -5,467616 -6,448777

SC de Schwarz -5,231875 -6,213037

Media var. dependiente 0,028461 0,237895

Desv. Stand. Var.dependiente 0,019948 0,023862

Coeficiente de correlación entre los residuos de las dos ecuaciones: 0,067 Significado variables:

CPIBPC: Crecimiento del PIBa precios constantes TAHNACB: Tasa de ahorro nacional bruto

porcentual. Posteriormente, este efecto se va absorbiendo hasta que en el desfase 6 desaparece.

En la parte superior derecha se examina la respuesta del creci- miento a la tasa de ahorro. Se su- pone un shockpositivo en la tasa de ahorro de 0,0085 puntos (es decir, 0,85 puntos porcentuales), que es el error estándar de la co- rrespondiente ecuación estimada.

Puede observarse que la respues- ta del crecimiento al ahorro es tam- bién positiva, pero relativamente suave. En concreto, con un desfa- se de un período, el crecimiento

aumenta en 0,4 puntos porcen- tuales, pero relativamente pronto se hace cero, y hasta incluso se convierte en ligeramente negati- vo, pero no significativo. De he- cho, se comprueba que, a largo plazo, el efecto acumulado es nulo. Finalmente, la respuesta de la tasa de ahorro ante un shocken la propia tasa de ahorro es siempre positiva y decrece con lentitud.

La respuesta que un modelo

VAR ofrece es siempre discutible, dado que el número de variables contempladas condicionan los re- sultados de la simulación. En cual-

quier caso, los resultados hallados son compatibles con las implica- ciones macro que del modelo de ciclo vital se desprenden (la tasa de ahorro depende positivamente de la tasa de crecimiento econó- mico), así como con la lógica que el documento citado del Fondo Monetario Internacional ha de- fendido, relativa a la posible exis- tencia de un circulo virtuoso de la riqueza en el que elevadas tasas de crecimiento y ahorro tienden a autoalimentarse, por contraposi- ción al circulo vicioso de la pobre- za, en el que el lento crecimien- to imposibilita que una economía

CRECIMIENTO Y AHORRO Respuesta a una desviación estándar

0,016

Respuesta crecimiento a crecimiento

0,008

0,004

0,000

-0,004 0,012

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,016

Respuesta crecimiento a tasa de ahorro

0,008

0,004

0,000

-0,004 0,012

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,010

Respuesta tasa de ahorro a crecimiento

0,006

0,002 0,000 -0,002 0,008

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,004

0,010

Respuesta tasa de ahorro a tasa de ahorro

0,006

0,002 0,000 -0,002 0,008

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,004

GRÁFICO 7

ESTIMACIÓN DE LA FUNCIÓN DE IMPULSO-RESPUESTA ENTRE CRECIMIENTO Y AHORRO

disponga de los recursos necesa- rios para financiar la acumulación de capital y facilitar así un mayor crecimiento.

VI. LA CORRELACIÓN